立式迷宮壓縮機管道脈動及振動模擬分析

高飛++李強++曲豐

摘 要：大型往復壓縮機作為輸氣設備，被廣泛應用于石油、化工等行業中。由于氣流在壓縮機管道內產品氣流脈動，使管道布置上的儀表失效、氣閥工作能力降低等，對壓縮機的整個管道系統的安全運行造成巨大威脅。本文基于此種現象，并通過嚴謹的科學計算與分析，提出了避免和解決管道振動的實用措施，對提高往復壓縮機運行的安全性和經濟性具有重要的意義，為往復壓縮機管道系統的設計及管路的改造提供一些科學依據。

關鍵詞：往復式壓縮機；管道脈動；振動特性；固有頻率

中圖分類號：TQ325.14 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）01-0063-02

由于氣體在壓縮機管道內有一定的壓力和流速，其周期性的管內流動必然會引起管道的振動，特別是在壓縮機出口管道處，氣體壓力、速度、密度等參數隨時間變化形成的管道脈動是引起管路振動的主要因素，嚴重的管道振動將造成管道結構及管路附件的疲勞破壞、氣閥閥片松動和損壞，影響壓縮機的運行及工作壽命。

對壓縮管道振動的研究，其中L.E.Kinsler和A.K.Frey[1]應用平面波動理論建立了管道氣流壓力脈動的數學模型。西安交通大學對管道振動做了很多研究工作，如復雜管道氣柱固有頻率、氣流脈動、壓力脈動的計算通用程序等，并發表了相應的學術文章[2]。李銳萍等基于吉爾法求解一維不穩定可壓縮流體守恒性運動微分方程組[3]。

1 管道振動理論及數學建模

管道系統因實際布置較為復雜，在分析時需將管道系統作為具有彈性的連續體，計算管道內氣柱的固有頻率，通過有限元法求解振動方程的近似解，這對避免氣柱共振并減小管道振動提供了可靠的分析方法。

根據平面波動理論，在不計阻力的情況下，管道內氣流的運動方程為：

（1）

式中：為管道內氣流速度，單位：m/s；為管道內氣體的密度，單位：

t為作用時間，單位：s；x為氣流在管道內的位置，單位：m。

管道與氣缸之間設置有進、排氣閥，當氣閥緊閉時，管道與氣缸間無氣體流動，當氣閥開啟時，氣缸中的氣體與管道中的氣流建立起聯系。但由于活塞與閥片的運行動作不完全一致，且管道與氣缸連接處的端氣流脈動又相當復雜，因此，為了簡化求解管道與氣缸連接處的氣流速度，需作以下假設：

（1）不考慮氣閥的開啟與閉合的過程，認為動作瞬間完成；

（2）認為當氣閥開啟時，管道端點的速度與活塞速度之間成正比例關系。

基于以上兩點假設，在曲軸的一個轉動周期內，氣缸與管道連接處的氣流速度表達如下：

當氣閥閉合： （2）

當氣閥開啟： （3）

式中：β為曲柄角，單位：°；

b為氣缸流通面積與管道流通面積的比值；

r為曲柄長度，單位：m；

ω為曲柄的角速度，單位：°/s；

為曲柄長與連桿長的比值；

為氣閥開啟角，單位：°。

應用微分方程的等效積分形式和加權余量法，對公式（1）建立起有限元方程式，可得：

（4）

式（4）簡化成（5） （5）

（6）

式中：為單元質量矩陣；為單元剛度矩陣；為單元節點載荷。

2 管道氣柱固有頻率的計算

建立壓縮機管道系統三維模型，并導入ANSYS有限元軟件中，對管道結構進行有限元分析，設管道內氣體壓力為8個大氣壓、溫度為30℃，對管道結構內氣柱進行離散化。對管道系統施加相關約束：設當氣閥閉合和活塞靜止時，無氣流產生，即脈動速度u=0；設儲氣罐容積為管道的14倍，則脈動壓力P=0。對管道系統氣柱前10階固有頻率進行求解，如表1所示。

由表1可知：該管道系統的一階和二階固有頻率落在激振力低階，共振區間比較多，在激振力作用下容易引起管道低階共振。通過增減支架，并改變一些支撐的形式，可以提高管道系統一階和二階固有頻率，使其避開激振力低階的共振區間。

3 管道內氣流壓力脈動的仿真計算

當壓縮機空載時，管道的振動幅度很小，但在滿載時，管道振動的位移幅度很大，其主要原因是管道內氣流脈動所引起的，對管道內的壓力脈動設置初始和邊界條件，對管道內壓力脈動值進行諧響應分析，得出管道各節點的壓力脈動值，如圖1所示。

由圖1可知：當激發頻率接近管道內氣柱的固有頻率時，將產生氣柱共振，這時管道內的壓力脈動值很大。因此為了降低管道系統的壓力脈動值，激發頻率應盡量避開氣柱的固有頻率，以免氣柱共振引起管道的劇烈振動。

4 減振措施

與理論計算結果相比，計算往復壓縮機管道壓力脈動的仿真結果比較準確。利用模擬法對壓縮機管道振動特性進行分析，根據分析結果，提出了改進措施：

（1）選擇合理的氣缸作用方式，可從根本上降低進出口管道的氣流脈動。（2）管道系統重要區段的長度應避開共振管長，在無法改變管長時，可采用擴徑的辦法，一般取氣缸接頭管的1.5倍。（3）采用防振管卡或固定支架。（4）在壓縮機氣缸附近設置緩沖罐是最簡單而有效的消振措施。（5）在管線的適當位置增設孔板，以改變管系的振動頻率。

5 結語

對壓縮機復雜管道結構進行有限元分析，計算其固有頻率值、振動位移振幅值：研究管道系統產生氣柱共振的原因，并根據分析結果提出解決管道振動的具體措施。

參考文獻：

[1]Kinsler. L. E.， Frey. A.K. Fundamentals of Acoustics， Second Edition. AppliedScience， 1962 56-78.

[2]黨錫淇，陳守五，夏永源.孔板消減氣流脈動機理的分析.西安交通大學學報，1979，13（2）：49-59.

[3]孫嗣瑩，夏永源，李錦臨緩沖器位置對管路內壓力脈動的影響.壓縮機技術，1980，2，31-34.