徑向基概率神經網絡在油浸式變壓器故障診斷中的應用

陳亮++王震++王剛

摘 要：油浸式變壓器的故障診斷主要采用油中溶解氣體分析法。針對其存在問題，在研究徑向基概率神經網絡（RBPNN）基礎上，使用遞推正交最小二乘法求解權值，構建故障診斷分析模型，應用于油浸式變壓器故障診斷。使用國網公司某省某變電站變壓器數據進行模型訓練及故障診斷。仿真驗證結果表明基于RBPNN的模型具有較低的誤差率，適用于油浸式變壓器故障診斷。

關鍵詞：徑向基概率神經網絡；變壓器；故障診斷

中圖分類號：TU7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）01-0149-03

Abstract：Oil-immersed transformer fault diagnosis is mainly using gas chromatography analysis of modified three ratio method， but there are problems such as coding defects and critical value criterion defects. By constructing a radial basis probabilistic neural network （RBPNN） model， withits characteristics of distributed parallel processing， adaptive， self-learning， used in oil-immersed transformer fault diagnosis. Use a substation transformer data of the SGC province branch for model training and fault diagnosis. Simulation results show that the model based on RBPNN has higher accuracy， and can be used in oil-immersed transformer fault diagnosis.

Key words： radial basis probabilistic neural networks；transformer；fault diagnosis

引言

電網系統中，變壓器作為重要的組成設備，其安全運行狀態對整個電網的安全運行起著關鍵作用，因此對其進行故障診斷具有重要意義。油中溶解氣體分析法通過分析變壓器中的溶解氣體組成來判斷故障類別。目前，我國對油浸式變壓器進行故障診斷主要采用國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）三比值法或改良三比值法[1]。在實際診斷過程中，該判據存在兩方面的不足，即所謂編碼缺損和臨界值缺失[2]。隨著人工智能技術的發展，其在變壓器故障診斷方面也得到了應用。徑向基概率神經網絡（Radial Basis Probabilistic Neural Networks，RBPNN）是將徑向基函數神將網絡（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）和概率神經網絡（Probabilistic Neural Networks，PNN）組合而成的一種人工神經網絡，既利用了RBFNN中樣本集中模式的交錯影響，又利用了PNN實時訓練的優點[4]。

本文將RBPNN模型應用與變壓器故障診斷，首先建立變壓器狀態類型及編碼對應關系，然后使用訓練數據集RBPNN故障預測模型，最后利用該模型在測試數據集上進行故障預測。該方法結合國家電網某省某變電站變壓器實際數據，利用該方法進行故障預測，結果表明其具有較低的預測誤差率。

1 徑向基概率神經網絡

徑向基概率神經網絡的構成是將徑向基函數神將網絡的輸出層連接到概率神經網絡的輸入層，構成具有四層結構的人工神經網絡，即第一輸入層、第二隱藏層、第三隱藏層和第四輸出層，其具體的模型結構如圖1所示。

RBPNN模型的第一輸入層接收樣本數據輸入，并輸出到第二隱藏層。設樣本數據為

其中，xi是樣本數據中第i個特征，。

RBPNN模型的第二隱藏層由樣本空間中每個模式類別的隱中心矢量組成，其節點的激活函數是滿足Parzen窗口函數的徑向基函數K（·）。第二隱藏層向第三隱藏層的輸出可表示為

其中，hi（x）是第二隱藏層第個輸出，ci是徑向基函數的中心矢量（代表了第一輸入層與第二隱藏層的連接權重Wi（1），即ci=Wi（1），并且可以通過自適應學習來選擇），S1是第二隱藏層的節點數。

RBPNN模型的第三隱藏層對第二隱藏層的輸出按照隱中心矢量的類別進行由選擇的連接并進行求和運算。第三隱藏層向第四隱藏層的輸出可表示為

其中，Ok（x）是第三隱藏層第k個輸出，mk是第k個模式類別的節點個數。

RBPNN模型的第四輸出層是線性輸出，相當于單層線性感知機網絡。第三隱藏層與第四輸出層的連接權值Wi（2）通過樣本數據訓練學習的到（具體訓練過程見下節）。第四隱藏層的輸出，即整個RBPNN模型的輸出，可表示為

其中，yj（x）是第四輸出層第j個輸出，Wjk（2）是第三隱藏層第k個節點至第四輸出層第j個節點的連接權值。

則N個訓練樣本訓練RBPNN模型可表示為

其中，W是第三隱藏層與第四輸出層的連接權重矩陣，O是第三隱藏層輸出矩陣，Y是第四輸出層輸出矩陣。

2 遞推正交最小二乘學習算法

由于RBPNN的四層網絡結構特點，第三隱藏層與第四輸出層的連接權重Wi（2）需要訓練，而第四輸出層每個節點的輸出僅是與第三隱藏層輸出的線性累加。由此，可使用遞推正交最小二乘法（Recursive Orthogonal Least Squares Algorithm，ROLSA）求解權值Wi（2）。

2.1 正交最小二乘法

首先給出正交分解定理[5]：

定理1.1任一向量相對于向量子空間可以唯一被分解為相互垂直的兩個分量，其中一個分量平行于子空間Y，而另一個分量則垂直于子空間Y，即：

2.2 遞推求解過程

在對第三隱藏層的輸出矩陣O進行正交分解時，由于樣本數量通常較多，需要大規模的計算負荷。為減少計算復雜度，采用遞推算法計算第三隱藏層與第四輸出層的連接權重，即使用第t-1樣本來計算t樣本的連接權重W。

設第t個樣本時RBPNN的損失函數為L（t），

其中，T（t-1）和O（t-1）是第t-1個樣本的期望矩陣和第三隱藏層的輸出矩陣，t（t）和o（t）是第t個樣本的期望矩陣和第三隱藏層的輸出向量。

對式（2.10）進行正交分解，化簡整理，得：其中，e（t）是第t個樣本的殘留誤差。

由以上，得到使用ROLSA訓練RBPNN連接權重的具體步驟如下：

算法2.1 訓練RBPNN的遞推正交最小二乘算法

（1）隨機初始化上三角方陣R（0）和誤差矩陣，其中。

（2）t =1

（3）計算R（t），，

（4）如果，則，轉（3），否則，轉（4）。

（5）計算，和W，算法結束。

3 應用分析

按照上述方法，選取國網公司某省某變電站油浸式變壓器油色譜及對應故障數據94組作為樣本數據進行模型構建，以預測變壓器故障類型。

具體過程如下：

（1）故障類型編碼。

對變壓器9種狀態，其中故障類型8種及正常狀態1種，采用二進制形式編碼。變壓器狀態類型及編碼對應關系見表1。

（2）對變壓器油色譜及對應故障數據進行分組。

將94組樣本數據分為訓練數據集和測試數據集，其中訓練數據集74組（約占78%），測試數據集20組（約占22%）。

（3）構建RBPNN模型，并使用訓練集數據及ROLSA算法對其進行訓練。圖2是RBPNN模型在訓練數據上的效果及誤差。經計算，訓練誤差率（Error Rate）是0.081。

（4）使用訓練后的RBPNN模型進行預測分析。

使用訓練后的RBPNN模型在測試數據集上進行預測分析。圖3為測試數據預測結果。經計算，測試誤差率（Error Rate）是0.05，預測較準確。

4 結語

RBPNN模型具有RBFNN模型和PNN模型的優點，使得它在油浸式變壓器故障診斷的模式識別任務中具有較突出的優勢。本文應用RBPNN模型對油浸式變壓器進行故障診斷，實驗結果證明了該模型誤差率較低，是一種有效方法。

參考文獻

[1]變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則[S].GB/T 7525-2001.

[2]LIANG Y C， SUN X Y， LIU D H. Application of Combinatorial Probabilistic Neural Network in Fault Diagnosis of Power Transformer[C].International Conference on Machine Learning and Cybernetics，1115-1119，2006.

[3]肖鍵華.智能模式識別方法[M].華南理工大學出版社2006.

[4]D.S.Huang， Radial basis probabilistic neural networks： Model and application[J]. International Journal for Pattern Recognition and Artificial Intelligence，13（7）， pp. 1083-1101， 1999

[5]M.H.Fredric，I.Kostanic， Principles of Neurocomputing for Science and Engineering [J]，pp.147，McGraw-Hell，New York，2001.