水文序列分析方法研究

路新飛

華北水利水電大學

水文序列分析方法研究

路新飛

華北水利水電大學

分析某水文站的實測序列，主要對序列的變化趨勢、突變點以及變化周期這三部分進行全方位的分析，本文主要對這三個方面的較好的分析方法進行介紹，為從事實測資料研究的工作者提供借鑒。

趨勢，突變點，周期

分析的水文序列一般有降水、徑流等，我們通過分析水文序列的演化過程，可以發現其變化規律，分析這種變化的動因，有助于深入了解水文水資源的特性，為水文水資源的開發利用提供依據，同時也有利于水資源的調配與控制。對于水文序列一般認為是由確定性因素與隨機性因素線性迭加而成，認為是由趨向、跳躍、突變和周期是其確定成分，隨機成分則屬于不可控因素。所以本文主要從趨勢、突變點和周期三部分的分析方法進行介紹。

1 趨勢分析方法

線性回歸分析方法[1]：通過對實測值xi的時間序列進行回歸分析得到一元線性回歸方程：xi=a+bti，傾向率b的值為正時表明呈增加的趨勢，反之呈降低的趨勢。分析出來基本的趨勢變化之后，還需要進行相關系數檢驗變化是否顯著，在顯著水平a水平上，檢驗相關系數r與ra/2大小關系，當|r|>ra/2時，則表明該序列的變化趨勢是顯著的。

累計距平的分析方法[2]通過分析實測值與平均值的偏離值，進而將這些差值進行累計點畫成曲線，用距平累計曲線上的波動來反映實測值的變化，累計距平曲線的上升或者下降反映了實測值隨時間增加或者降低。曲線上的微小的變化反應實測序列的短期變化波動，進行分析時可忽略不計，而曲線上的大的變化趨勢則反應了序列的演變趨勢。

2 突變點分析方法

時間序列的變化中，由于一些原因(環境變化、人為原因等)使實測序列的變化產生突變，分析序列，則突變點的識別是重要的環節之一。對于實測序列突變點的識別，這里介紹Mann-Kendall檢驗[3]以及滑動T檢驗[4]的分析方法。

因為Mann-Kendall檢驗對樣本分布無要求，避免了序列數據中個別異常值對整體的影響，所以通過M-K檢驗將序列的所有可能的突變點初步識別出來，再應用滑動T檢驗對所得到的突變點進行準確的辨認，之后得到的才是這組實測序列的突變點。

3 周期分析方法

周期的分析法主要有：簡單分波法、傅里葉分析、功率譜分析、最大熵譜分析以及小波分析等方法。

簡單分波法[5]：一般應用此方法來判別序列的周期時，不需要知道周期函數的形式，且運算較簡單，適用于下層的測站。但當序列的周期時采用F檢驗，由于應用F檢驗必須滿足一定的條件，即要求每組數據必須服從正態分布，且總體的均方差相等。由于水文要素一般很難滿足這些條件，所以得到的分析結果是不準確的。

傅里葉分析法[6]利用FFT(即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特征，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的)，其方法使計算速度加快，使它在實際中得到廣泛的應用。該分析可以確定信號在整個時間域上的頻譜特征，但不能反映局部時間附近的頻譜特征，因此對于時間序列沒有任何分辨率。

功率譜分析[7]是頻譜分析法的一種，在目前譜分析之中最為常見，尤其是對已確定的序列的周期性問題，應用更廣泛。在用功率譜分析分析周期時，往往不能統籌高頻和低頻段的需要，在分析中，某些較短周期振動在一些周期長度為它們的整數倍的長周期中，或者混在長周期中，使得到的較長周期可信度低；在所取的樣本較短時，將不利于潛在周期的判別和獲取，使得到的周期與實際偏離。

最大熵譜分析法[8]是以最大熵譜原理為基礎的譜分析，它不含人為增添的東西，物理基礎較牢固，自然合理，簡單快捷，克服了傳統譜分析方法低分辨率、自相關函數最大時的主觀選擇、展延數據的不實等不足，具有頻譜短而光滑，分辨率高等獨特優勢。但在最大熵譜分析中，我們需要確定最優截止階，而確定準則有FPE準則、AIC準則、CAT準則。通過準則確定的截止階與真正的階數并不一致，這將會對最后的分析結果有影響。

小波分析[9]具有時頻多分辨的性能，可以聚焦到各種小細節，從而察看到不同時間尺度上的變化情況。它是窗口的大小一定，但形狀可以任意改變，那么就可以分析局部。它可以很好的描述一些不穩定的信號，具有自適應的時頻窗口；高頻段時，頻域窗口增大，時間窗口減小；低頻時，時間窗口增大，而頻域窗口減小。基本原理是通過增長或減小伸縮尺度來得到信號的低頻或高頻信息，然后分析信號的概貌或細節，實現對信號不同的時間和空間尺度的局部特性分析。

4 結語

本文著重介紹了對于一組實測序列的分析方法，主要介紹了趨勢分析、突變點分析以及周期分析的方法。為初入水文行業的人指明方向，也為其他行業需要實測序列分析的學者提供幫助。

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[2]黨躍軍.汾河上游徑流變化特征分析[J].中國農村水利水電,2015(9)：31-33.

[3]劉春玲, 朱彤.基于M-K法對圖們江干流含沙量年際變化的分析[J].吉林地質, 2014(3)：105-109.

[4]王燕娜, 胡國華, 王順強.金井河流域年徑流演變規律研究[J].湖南水利水電, 2010(4)：54-56.

[5]肖志國.幾種水文時間序列周期分析方法的比較研究[D].河海大學,2006.

[6]冷建華.傅里葉變換[M].清華大學出版社, 2004.

[7]唐潔.功率譜分析方法在周期分析中的應用[J].陜西理工學院學報(自科版 ), 2013(5)：71-74.

[8]宋亞婭.降水時間序列周期性分析研究[J].地下水, 2014(6)：170-172.

[9]衡彤.小波分析及其應用研究[D].四川大學, 2003.