基于維納濾波器的去噪研究

于 洋， 李 娟

(運城學院物理與電子工程系， 山西運城 044000)

基于維納濾波器的去噪研究

于 洋， 李 娟

(運城學院物理與電子工程系， 山西運城 044000)

維納濾波是基于最小均方誤差基礎上的濾波設計，它使濾波后的輸出在最小平方意義下與期望輸出達到最佳逼近．本文首先對維納濾波器進行了介紹，并通過程序仿真進行信號去噪，研究了維納濾波器的階數N、信號長度L對于濾波效果的影響．結果顯示，N、L越大，精度也越高，濾波效果也更好，并且驗證了對于加入高斯白噪聲的圖像的去噪效果．

維納濾波；最小平方準則；均方誤差

0 前言

濾波去噪在信號處理中是非常重要的一個環節， 把信號波形從被噪聲污染的信號中提取出來， 恢復為原有信號， 稱為濾波. 在簡單的平穩信號濾波中， 可以使用一些濾波器， 比如RC低通濾波器、LC諧振回路等[1]. 但想要從隨機信號中解決噪聲問題以達到比較好的濾波效果， 顯然不是這些簡單的原件就能夠完成的. 維納濾波器(Wienerfilter)是一種以最小平方為最優準則的線性濾波器， 由數學家維納(RorbertWiener)提出. 維納濾波器可以減少輸出信號與目的信號之差的均方值， 讓它能夠變得最小， 所以又被稱為最小平方濾波器[2-3]. 維納濾波器的應用是很廣泛的， 它能應用于通信領域、 軍事領域. 其中最常見是在信號去噪、 圖像去噪之中的應用.

1 維納濾波的原理

我們假設一個以自相關函數或者它的功率譜為前提的平穩隨機過程，s(n)是原信號，v(n)是噪聲信……