變載荷下采煤機搖臂傳動系統動態特性分析

史紅瑞

(山西煤炭建設監理有限公司,太原 030012)

采煤機搖臂傳動系統的動態特性在不同負載作用下具有不同的特點和動力學行為。研究實際工作過程中傳動系統的動態響應具有重要的意義,不僅可以指導實際生產,也能用于檢查系統振動、噪聲是否過大[1]。采煤機搖臂在生產加工完畢投入使用前,均要進行加載試驗,以檢驗在特定條件下搖臂傳動系統動態特性能否滿足實際需求。利用動力學仿真軟件ADAMS可以方便、快捷地模擬系統在不同負載作用下的動態響應,并根據需要更改試驗參數,對于研究系統動態特性有著不可替代的優點。

1 采煤機搖臂傳動系統仿真模型的建立

1.1 UG環境下的仿真模型建立

本文研究的搖臂模型結構是參考某煤機公司的MGTY750/1800型采煤機,其傳動系統由兩級定軸齒輪傳動和兩級2K-H型行星齒輪傳動組合而成。在UG7.5中的GC齒輪工具箱中,通過輸入齒輪的基本參數便可以完成各個齒輪的參數化建模[2]。并通過UG的拉伸和布爾運算等操作建立齒輪孔、兩級行星架的模型。由于本文主要研究搖臂中齒輪的動態特性,故建模時忽略了軸承、端蓋、擋圈和密封圈等次要零部件。最后在UG7.5中的裝配環境下,將建立好的各個齒輪等部件通過適當的約束條件組裝起來,形成與實際一樣的裝配仿真模型并導出為ADAMS可識別的Parasolid格式。

1.2 ADAMS環境下的動力學仿真模型建立

將從UG7.5中導出的Parasolid格式文件導入ADAMS/view環境中,并建立MODEL-1動力學模型,如圖1所示,右側為輸入端,左側為輸出端。

圖1 采煤機齒輪傳動系統模型Fig.1 Gear system model of coal cutters

為各齒輪部件添加相應的材料和質量等參數。忽略搖臂對齒輪動態特性的影響,把機架設定為大地,前兩級定軸齒輪系中的全部齒輪、第一級太陽輪、第一級行星架和第二級行星架添加相對于地面的旋轉副;第一級行星系的三個行星輪和第二級行星系的三個行星輪分別添加相對于相應行星架的旋轉副;在兩個行星輪系的內齒圈添加相對于地面的固定副。

1.3 齒輪副接觸力的仿真參數建立

為了對齒輪動力學參數進行仿真,需要引用ADAMS/Solve中的碰撞函數接觸算法來定義齒輪副之間的接觸力。它是通過函數庫中的IMPACT碰撞函數來實現接觸力的計算。計算公式如下:

(1)

式中：K為接觸剛度,N/mm;x為齒間距離,mm;e為非線性指數,一般取1.5;Fs為階躍函數,Cmax為達到最大穿透深度時的阻尼系數,N·s/mm;de為最大阻尼時的穿透深度,一般取0.1 mm。

阻尼系數一般為剛度系數的0.1%～1%,根據文獻[3]可具體求得各齒輪副的接觸剛度和接觸阻尼,計算結果見表1。

表1各齒輪副接觸剛度和接觸阻尼

Table 1 Contact stiffness and damping between different gear pairs

齒輪副接觸剛度/(×104N·mm?1)接觸阻尼/(N·s·mm?1)i1i21 88712i2i31 76820i4i52 377250i5i61 567152i7i81 546110i8i92 19425i9i101 75516i10i112 06180i11i121 533200

將計算得的各參數輸入ADAMS中,整個系統形成了統一的整體,就構成了采煤機搖臂傳動系統的動力學仿真模型。

1.4 傳動系統剛柔耦合模型的建立

在系統仿真中,低速重載情況下可以把部件設為剛性體,但在高速運動狀態下不能忽略部件的彈性變形,尤其是齒輪輪齒是一個變截面的懸臂梁,在高速情況下的變形尤為明顯。所以為了仿真的準確性,將低速級的兩個行星輪系設為剛性體,將高速級的兩級定軸齒輪設為柔性體[4-5]。高速級前6個齒輪通過ADAMS/Flex模塊進行相應設置,自動生成柔性體。而高速級最后一個齒輪是與太陽輪焊接而成,需要用ANSYS把它生成模態中性文件MNF,然后替換生成柔性體。至此建立了采煤機搖臂剛柔耦合動力學仿真模型。

2 特征頻率計算及仿真結果

2.1 特征頻率計算

齒輪系統屬于旋轉機械,需從時域和頻域兩方面研究其動態特性,因此必須計算齒輪系各齒輪的旋轉頻率和嚙合頻率這些特征頻率。

嚙合頻率fm的計算公式如下：

(2)

式中：Z1、Z2為主、從動齒輪的齒數,N1、N2為主、從動齒輪的轉速,r/s。

旋轉頻率即轉速根據傳動比公式求得,根據定軸傳動比i1,2=z2/z1,2K-H型行星輪傳動比i1,H=i3/i1+1,其中i3為內齒圈的齒數,i1為太陽輪齒數。滾筒額定轉速為0.44 r/s,即第二級行星架轉速為0.44 r/s,根據傳動比依次算出各齒輪轉速[6]。計算得的各齒輪旋轉頻率和嚙合頻率見表2。

表2 各齒輪轉頻和嚙合頻率Table 2 Rotational frequency and meshing frequency of gears

2.2 仿真結果

根據產品手冊計算出MGTY750/1800型號采煤機滾筒輸出轉矩T=2.7×105N·m,即滾筒額定載荷為T。本文分別采用空載、四分之一載、半載和滿載四種載荷,作用在第二級行星架的質心上,研究具有代表性的齒輪Z4的振動特點。在Adams的simulation模塊下設置仿真時間為60 s,步數為5 000步來進行仿真。通過ADAMS/PostProcsser輸出時域圖,并通過傅里葉變換得到相應的頻域圖。如圖2—圖5所示。

2-a 時域

2-b 頻域圖2 空載情況下Z4質心扭振的時域圖和頻域圖Fig.2 Time-domain plot and frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center under no-load condition

3-a 時域

3-b 頻域圖3 0.675×105 N·m載荷下Z4質心扭振的時域圖和頻域圖Fig.3 Time-domain plot and frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (0.675×105 N·m)

4-a 時域

4-b 頻域圖4 1.35×105 N·m載荷下Z4質心扭振的時域圖和頻域圖Fig.4 Time-domain plot and Frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (1.35×105 N·m)

5-a 時域

5-b 頻域圖5 2.7×105 N·m載荷下Z4質心扭振的時域圖和頻域圖Fig.5 Time-domain plot and Frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (2.7×105 N·m)

3 仿真結果分析

3.1 時域分析

由圖2-a齒輪4在空載下的角加速度時域圖可知:在系統從0到0.1 s啟動的過程中,齒輪振幅最大、振動最劇烈。0.1 s以后屬于平穩階段,雖然沒有外界載荷作用,但仍存在著明顯的振動,這主要是齒輪系統內部剛度激勵的受迫振動。這種內部作用是一種摩擦力,會慢慢消耗系統的能量。由圖2-a、圖3-a、圖4-a和圖5-a分析可知,隨著外載荷的增加,啟動階段對振動的作用逐漸減小,并且整個振動幅度逐漸增大。下面引入統計指標如均值、均方根值、峰峰值和方差來描述其振動特點[7],求出各情況統計數值如表3所示。

其中均值和均方根值反映了振動信號的能量大小,方差反映了振動信號的離散程度,峰峰值指信號中最大值和最小值之差。由表3可知,隨著外載荷的增加,振動幅度越來越大,振動越來越雜亂。但隨著每次載荷增加100%,均值依次增加34.49%,22.95%,16%,均方根值依次增加40.03%,31.7%,27.2%,方差依次增加77.03%,73%,61%,即扭轉不隨外載荷線性增加而是增加量越來越小。

表3 不同載荷作用下的統計指標值Table 3 Statistical value under different loads

3.2 頻域分析

由圖2-b、圖3-b、圖4-b和圖5-b齒輪4在不同載荷下的頻域圖可以看出,它們均由四條譜線組成,分別列出各載荷下的頻率和幅值,如表4所示。

表4 不同載荷作用下主要頻譜線和幅值加速度Table 4 Major frequency lines and amplitude accelerations under different loads

由表4可知,頻譜圖中主要頻率不隨外載荷變化。對比表2可知,頻譜圖中第一條譜線為360.2 Hz,該頻率等于理論計算的第二級齒輪嚙合頻率360.38 Hz。第二條譜線721 Hz是第二級嚙合頻率的二倍頻,第三條譜線739.9 Hz等于理論計算的第一級齒輪嚙合頻率739.8 Hz,第四條譜線1 082 Hz是第二級嚙合頻率的三倍頻。齒輪的旋轉頻率和電機輸入頻率均沒有在圖中體現,是因為被幅值較大的嚙合頻率覆蓋了。

輸出為第二級傳動系統齒輪Z4質心的角加速度,由表4可知,在空載情況下,頻譜圖上主要出現了第二級嚙合頻率360.2 Hz,以及其二倍頻721 Hz和三倍頻1082 Hz,也出現了第一級嚙合頻率739.9 Hz,但幅度上差了3個數量級,所以可知第一級嚙合剛度激勵在空載情況下對第二級傳動系統的振動影響不大。

隨著外載荷的成倍增加,第二級嚙合頻率360.2 Hz幅值先增加后減小,其二倍頻721 Hz緩慢增加,三倍頻1 082 Hz減小。第一級嚙合頻率739.9 Hz的幅值逐漸增加,在滿載時與其他兩條譜線達到了同一量級。由此可知,隨著外載荷的增加,第一級嚙合剛度激勵對第二級傳動系統振動的影響度也在增加,且它是振動的主要來源。

4 結論

本文使用ADAMS建立了采煤機搖臂傳動系統的動力學模型,計算了傳動系統各齒輪特征頻率,對第二級齒輪Z4進行四種不同載荷作用的仿真,在ADAMS的PostProcsser模塊輸出Z4質心的角加速度時域及頻域圖。研究結果表明:

1)在空載情況下振動最為激烈的是在系統啟動階段,然后逐漸平穩,這是由于齒輪內部剛度激勵沖擊造成的,即使齒輪制造精度再高這個振動也是一直存在的;

2)根據統計指標顯示,隨著外載荷的成倍增加,振動幅度也在增加,但增加量卻依次減小,振動也越來越雜亂;

3)頻域分析可知,振動僅與齒輪的嚙合頻率有關,而與齒輪旋轉頻率和電機輸入頻率無關;

4)隨著外載荷增加,第二級嚙合頻率及其倍頻基本在減小,而第一級嚙合頻率在增加,故第一級嚙合剛度激勵對第二級傳動系統振動的影響也在增加,且是振動的主要來源。

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