對初中數學習題課教學的認識與實踐

許祥君

如果說新授課的習題在于鞏固新知，那么習題課的例題主要是運用已經學過的知識加深對數學知識的理解，訓練學生的解題技能。習題課是培養學生分析和解決問題能力、提高學生解題技能技巧的有效途徑，同時能夠查漏補缺，開闊學生解題思路。一節有意義的習題課，應注意落實好課前準備、課內導學、課后反饋三個環節。

一、落實好課前準備

“凡事預則立，不預則廢。”習題課教學也一樣。課前的準備是必需的，特別是習題課教學目標的定位非常重要。課前準備應主要從信息反饋和精選例題兩個方面入手。

1.信息反饋有必要

習題課教學與新授課教學一樣，課前教師需要備教材、備學生、備教法等。不過，習題課畢竟不是新授課，學生對知識已有所了解，只是教師不甚清楚其掌握的程度。而學生對知識的掌握情況，是教師確定教學目標的依據。信息反饋主要從兩個方面進行。一方面是對新授課教學過程的反思。反思新授課教學中哪些新知講清楚了，同時學生掌握得很好，不需要再重復了；哪些新知沒講清說透，學生還存有困惑，需要再講；學生對哪種重要方法、技能運用得不夠熟練，需要練習鞏固等。另一方面是通過學生作業情況進行反饋。學生的作業中哪些題目做錯的多，出錯多的題涉及哪些知識，這些知識是新知還是舊知；哪些題目做對的多，對這些題目涉及的知識點進行統計。另外，對重難點知識錯誤情況進行統計，依照這些情況確定講練比重。通過信息反饋，分析教學得失，分析學生出錯的原因，根據分析的結果確定習題課的教學目標，這樣才能做到有的放矢。

2.精選例題很重要

如果把習題視為一塊“磚”，那么它要引出的就是學生“數學思考”這塊“玉”，即所謂“拋磚引玉”。“玉不琢，不成器”，教師再對這塊“玉”用“習題”這把刻刀進行雕琢。“工欲善其事必先利其器”，因此，習題的選擇、編制的重要性不言自明。因此，上習題課的關鍵在于例題、習題的選擇，這就要求教師要根據課標的要求結合學生的認知水平以及課前反思的情況來決定，使教學目標更有針對性、實效性，進而達到融會貫通、舉一反三的目的。

（1）習題要有典型性

所謂習題的典型性，是指這個習題在所授的章節中，有一定的代表性，有觸類旁通的作用。正如笛卡爾所說：“我所解決的每一個問題將成為一個范例，以用于解決其他問題。”習題的選取要符合課標要求和學生實際，要能補學生之所短，解學生之難，供學生所需，進而達到抓住關鍵、突破教學難點的目的。同時可針對學生的常見錯誤、頻發錯誤進行適當歸類，選編一些對癥的“治病題”。通過典型例題的講解和習題的針對訓練，加深學生對新知的鞏固，開闊其視野。

（2）習題要有層次性

心理學的研究指出，知識只有組織成系統，才會被學生迅速、準確而牢固地記憶并遷移。而這個系統應該是有序的、有層次的。所以，我們絕不要把習題教學課看成是一堆題目的堆砌。習題的選取只有按照層次性的安排，才能把局部知識按照一定的理念和方法組成整體，形成知識體系。同一個班級中的學生，各自的知識基礎和學習習慣會存在一定差異。因此，在習題課教學中，對于習題的設計要針對學生的實際進行分層處理，讓不同層次的學生都有所收獲，題目的編排要從易到難，形成“小坡度、密臺階”，這樣的安排有利于學生“步步登高”，有利于學生樹立解題的必勝信心。

（3）習題要有實用性

例題、習題的選編應具有新穎性和實用性，讓學生感受到復習不是機械重復，有新鮮感，學有所用，從而激發學習的主動性和積極性。可采用一題多解、一題多變、多題一解、多題歸一的形式，或選編一些與生活密切相關的開放性探索試題。

二、處理好課內導學

在習題課的教學中，首先應處理好課堂上教師與學生的關系，堅持課上教師誘導，從而起到教師引路、學生找路的效果，具體應做到以下“四引”。

1.引導學生讀題

學生在習題課上常常表現為還沒弄清已知條件和所求問題，就急于下手去找解題方法，結果出現的問題是，找到方法后回頭發現不適合本問題，然后再重新讀題找條件，結果浪費了不少的時間和精力。由此可見，正確理解題意是解答習題的基礎。只有認真地讀題，才能正確理解題意，為正確解題奠定基礎。教師在實踐中應該堅持培養學生的讀題習慣，具體流程是“出示題目—學生靜思—教師點撥—學生再思考”，直至解決問題為止。

2.引導學生析題

教師在引導學生析題時，要讓學生學會聯想，以尋找解題的突破口和關鍵點。這些關鍵點可以從已知條件中尋找，也可以在所求的問題中尋找，還可以在特殊數據或表達式子中尋找。通過這些條件，尋找到有價值的信息，聯想到較為熟悉的定理、法則、性質等；通過已知條件，聯想到較為熟悉的解題方法或一些有用的圖形等。將聯想到的方法一一羅列出來，與所求問題進行比較，再篩選出解決問題的有效方法，接著試著運用這些方法進行求解。所謂析題就是把學生逼到似懂非懂、半信半疑、口說不能、欲求不解的思維狀態，進而激活他們的思維。

3.引導學生解題

在析題的基礎上，再進行解題。解題時，應特別強調解題的表達過程。解答過程堅持邏輯清楚、層次分明、嚴謹規范、簡潔明了。作為教師要用適當的板書進行示范，可以是教師板書，也可以是學生板演。總之，解題過程要求學生學會書寫規范，表達科學。

4.引導學生反思

在解題之后，回頭反思、總結、拓展更為重要。學生在解答中常見的表現是，當他們順利解答時，思維便松懈了，認為大功告成了，這只是就題而題的狀態。要真正提升學生的解題能力，必須要求學生養成解題后反思的習慣，反思成功的經驗，反思有沒有更優化的方法，反思解題的規律，進而積累解題經驗。

三、完善好課后反饋

習題課教學后，教師可根據課堂教學情況再設計一些針對性的練習題，作為矯正補償練習，讓學生重復練習易錯易混淆的問題，達到矯正、鞏固的目的。關于針對性練習，要求作業量要適當，題目要有啟發性，要體現一定的開放性，要讓學生有發揮的余地，避免學生陷入題海，窮于應付，使練習效果適得其反。