埃博拉病毒的傳播分析

王碩

摘 要 由于猩猩的潛伏期無法忽略，因此我們建立了經典的傳染病傳播SEIR模型。但由于在發病的不同時期患病者的感染能力不同，因此我們在此模型的基礎上對感染人數增加了一個擾動項。我們未考慮猩猩的出生率和死亡率，從而得到適合此問題的改進的SEIR模型。通過對模型中參數的求解，我們可以對埃博拉病毒在猩猩群體的傳播進行預測。

關鍵詞 埃博拉病毒 改進的SEIR模型 最小二乘法

1問題分析

1.1 問題一的分析

問題一是對埃博拉病毒在猩猩種群中傳播感染規律的研究。此問題屬于傳染病傳播問題，解決此類問題一般建立經典的SIR倉室模型進行求解。考慮到本問題中埃博拉病毒的潛伏期對本問題的結果有不可忽略的影響，因此我們在經典SIR模型的基礎上增添潛伏期這一倉室建立SEIR模型。考慮到猩猩種群的總數較小（3000只），并且猩猩的繁殖周期較長（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對問題結果的影響。

2模型假設

（1）假設猩猩的自然出生率及死亡率對預測結果無影響；

（2）假設猩猩和人都處在除埃博拉疫情外正常的生活狀態，不受其它因素影響；

（3）假設感染者在自愈的同時獲得免疫力，不會再感染病毒；

3模型的建立

3.1 問題一模型的建立

問題一是考慮在猩猩種群中埃博拉病毒的傳播情況，本問題中埃博拉病毒的潛伏期對本問題的結果有不可忽略的影響。猩猩種群的總個體數較小（3000只），并且猩猩的繁殖周期較長（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對問題結果的影響。同時考慮到有效傳染率€%[、潛伏期到患病的轉換率€%e、死亡率€%]、治愈率r等因素的影響。

參考文獻

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