麥氏關系的旋轉記憶法

【摘 要】熱力學函數的方框記憶法：將四個基本熱力學函數填入方框圖中，熱力學函數中焓H最大，熱力學能U和自由焓G各缺少一塊，自由能F最小，“PV”為膨脹作功能力，“TS”為有序作功能力；熱力學方程特征變量記憶法：熱力學能U的特征變量為（S，V），焓H的特征變量為（S，p），自由焓G的特征變量為（T，p），自由能F的特征變量為（T，V）；旋轉記憶法是記住麥氏關系的最有效方法.

【關鍵詞】熱力學函數；熱力學基本方程；麥氏關系；旋轉記憶法

The Rotary Memory Method for Maxwells Relations

ZHU Yuan-ju

（College of Chemistry and Chemical Engng，Henan Univ，Kaifeng Henan 475003，China）

【Abstract】By means of studying the nature of thermodynamic functions in this paper，based on engaging in teaching and researching physical chemistry for a long time，the author find out of the rotary memory method for thermodynamic Maxwells relations.

【Key words】Thermodynamic function；Basic thermodynamic equation；Maxwells relations；Rotary memory method

0 引言

文章根據作者多年從事物理化學教學研究與教材編寫的經驗，總結出熱力學函數的方框記憶法以及熱力學方程的特征變量記憶法和麥氏關系的旋轉記憶法[1].熱力學函數中“PV”的意義先為人知，實際上“PV”為膨脹作功能力，熱力學稱？贅=-PV為巨熱力學勢[2]，即為一種潛在的勢能，在開放系統的統計熱力學研究中具有重要意義；“TS”為有序作功能力。

1 熱力學函數的方框記憶法

熱力學函數中焓H最大，熱力學能U和自由焓G各缺少一塊，自由能F最小。為了便于記憶，將四個基本熱力學函數填入方框圖中，如圖1所示，熱力學函數的關系如下：

H=U+PV

G=H-TS

F=U-TS

2 熱力學基本方程的特征變量記憶法

熱力學函數都是狀態函數，都具有全微分的性質，由熱力學方程可以導出一組麥克斯韋關系式：

dU=TdS-PdV → （）=-（）（1）

dH=TdS+VdP → （）=（）（2）

dG=-SdT+VdP → （）=（）（3）

dF=-SdT-PdV → （）=（）（4）

熱力學基本方程的特征變量記憶法：任意一個熱力學函數（如U）兩邊的變量為其特征變量（S，V），特征變量S的另一半為T，符號即為S的符號“+”，特征變量V的另一半為P，符號即為V的符號“-” ，即dU=TdS-PdV。

需要記住的是熱力學能U的特征變量為（S，V），熱焓H的特征變量為（S，p），自由焓G的特征變量為（T，p），自由能F的特征變量為（T，V）。在所有四個基本熱力學方程中，由特征變量S或p組成的微分項均取正號，即有“+TdS”、“+VdP”；而由特征變量T或V組成的微分項均取負號，即有“-SdT”、“-PdV”。

3 麥氏關系的旋轉記憶法

麥克斯韋關系的旋轉記憶法：任意相鄰的兩個變量構成一組麥克斯韋關系式，從各自出發按相反方向旋轉。例如（S，-V）一組，從S出發沿順時針旋轉，依次是分子（分母）S、分母（分子）P和角標T，等式的右邊從-V出發沿逆時針旋轉，依次是分子（分母）（-V）、分母（分子）T和角標P，構成的麥克斯韋關系式為：

-（）=（） or -（）=（）（5）

如圖2所示，共有（S，-V）、（S，P）、（-T，-V）、（P，-T）四組麥克斯韋關系式。

需要記住的是變量（T，S）和（p，V）是成對出現的，其中每對的一個為正號“+”（S，p），另一個為負號“-”（-T，-V）。

4 總結

旋轉記憶法是記住麥氏關系的最有效方法。麥氏關系的用途十分廣泛，很多熱力學方程都是借助麥氏關系導出的，通過麥氏關系還可以把一些無法由實驗測定的量轉換為可觀測的量。初學者應該牢記麥氏關系創造出一套適合自己的學習方法，熟練地掌握麥氏關系及其推廣的一般情形[3]，對于提高解題技能具有重要意義。

【參考文獻】

[1]朱元舉.物理化學[Z].第二章熱力學方程，待出版，歡迎各界聯系出版事宜.

[2]馬本堃，高尚惠，孫煜，熱力學與統計物理學[M].人民教育出版社，1980：60-90.

[3]朱元舉.麥氏關系的推廣與解題[J].大學物理，1985（9）：46-47.

[責任編輯：田吉捷]