某重力壩溢流壩段應力變形有限元分析

楊奇臻

【摘 要】采用三維有限元法對某重力壩溢流壩段竣工、正常蓄水位、校核洪水位和地震工況的應力變形進行了計算分析，計算結果表明：各工況壩體水平和垂直位移自壩頂向下總體上呈遞減的變化規律，最大水平位移為43mm（地震工況），最大垂直位移約18mm（竣工工況）。壩體和壩基巖體的拉、壓應力都在合理范圍之內，最大拉應力為4.5MPa（地震工況），最大壓應力為2.4MPa（校核洪水位工況）。

【關鍵詞】重力壩；應力變形；有限元分析

0 引言

材料力學法和有限元法是規范[1]建議的兩種重力壩應力分析方法。有限元法相對于材料力學法的優點是可考慮復雜的幾何邊界、地基變形、材料的非線性應力應變關系、壩體孔口等對結構應力變形的影響[2]。某水電站擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高80m，設3孔溢流表孔。本文采用三維有限元法對該重力壩溢流壩段各典型工況的應力變形進行了計算分析。

1 有限元模擬范圍及結構離散

該重力壩溢流壩段三維有限元模擬范圍為：橫河向取25m，即一個完整壩段的寬度；順河向以壩軸線為界上游取160m（2倍壩高），下游取320m（4倍壩高），建基面以下深度取160m（2倍壩高）。結構離散中壩體混凝土及壩基巖體采用8結點六面體等參單元（含少量退化單元），整個計算域共剖分為21613個單元，25139個節點。有限元計算模型位移邊界條件：上下游側、左右側及底部邊界均為法向零位移約束，上部邊界為自由邊界。

2 材料本構模型及參數

壩身混凝土和壩基巖體的本構模型采用工程上常用的低抗拉彈塑性本構模型，在壩身混凝土和壩基巖體未發生拉破壞或塑性剪切破壞之前，可按各向同性的線彈性材料考慮。壩基巖體的容重為22 KN/m3，彈性模量為5GPa，泊松比為0.3，內摩擦角為36°，粘聚力為0.3 MPa；壩體混凝土的容重為24KN/m3，彈性模量為27GPa，泊松比為0.17，內摩擦角為42°，粘聚力為1.1MPa。壩前淤沙的浮容重為10KN/m3，內摩擦角為25°。

3 計算結果分析

竣工工況由于僅有重力作用，產生的位移矢量總體趨勢是傾向上游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約6mm、垂直位移約18mm。壩體位移從上到下總體上呈逐漸遞減的變化規律。對于壩基巖體，垂直位移均為垂直向下；壩踵上游側強風化地基水平位移向上游。對于整個壩體而言，由于不同部位材料力學特性之間的差異，在材料分界面附近，應力也具有不連續分布變化特征。表孔壩段在護坦出現零星拉應力，拉應力約為0.05MPa，其余部分最大主應力和最小主應力均為壓應力。底孔壩段在底孔周圍及底孔出口處有一定量值的拉應力，拉應力最大值約為0.3MPa。對于壩基巖體而言，由于強風化層和弱風化層力學特性的差異，在強風化層和中風化層之間的接觸部位，應力呈現不連續分布的特性。在竣工工況下，壩基巖體的最大主應力和最小主應力基本上均為壓應力，壩基巖體應力狀態良好。

正常蓄水位工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為8mm，垂直位移約為14mm。壩體位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規律。在壩踵和壩址附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力學特性之間的差異，在材料分界面附近，應力具有不連續分布變化特征。壩體出現拉應力的部位主要集中在底孔周圍和進出口處，最大值約為0.8MPa。其余壩體部分，最大主應力和最小主應力均為壓應力，量值最大約為2.5MPa，小于混凝土的抗壓強度，不會發生壓破壞。對于壩基巖體，由于強風化層和弱風化層力學特性的差異，在強風化層和弱風化層之間的接觸部位，應力呈現不連續分布的特征。在正常蓄水位工況下，壩基巖體的最大主應力和最小主應力基本上均為壓應力，壩基巖體應力狀態良好。

校核洪水位工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為9mm，垂直位移約為14mm。壩體位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規律。在壩踵和壩趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力學特性之間的差異，在材料分界面附近，應力具有不連續分布變化特征。壩體出現拉應力的部位主要集中在底孔周圍和進出口處，最大值約為0.7MPa，表孔壩段在護坦部位也出現零星拉應力，拉應力約為0.1MPa。其余壩體部分，最大主應力和最小主應力均為壓應力，量值最大約為2.4Mpa，小于混凝土的抗壓強度，不會發生壓破壞。對于壩基巖體，由于強風化層和弱風化層力學特性的差異，在強風化層和弱風化層之間的接觸部位，應力呈現不連續分布的特征。在正常蓄水位工況下，壩基巖體的最大主應力和最小主應力基本上均為壓應力，壩基巖體應力狀態良好。

正常蓄水位+地震工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為43mm，垂直位移約為10mm。壩體水平位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規律，壩體垂直位移從上游到下游總體呈逐漸遞增的變化規律。在壩踵和壩趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。與正常蓄水位工況相比，由于增加了地震荷載，因此，此工況的位移總體比正常蓄水位工況位移總體偏大。壩體在底孔周圍、進出口處以及溢流堰表層均出現了拉應力，最大值約4.5MPa。另外，壩踵處也有拉應力，量值約0.8MPa。對于壩基巖體，在正常蓄水位+地震工況下，壩基巖體的最大主應力和最小主應力基本上均為壓應力，壩基巖體應力狀態良好。

4 結論

1）各工況壩體水平和垂直位移自壩頂向下總體上呈遞減的變化規律。竣工工況的最大水平位移約6mm，出現在壩頂，指向上游，最大垂直位移約18mm，向下；正常蓄水位工況壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為8mm，垂直位移約為14mm；校核洪水位工況壩體位移也以壩頂位移最大，水平位移約為9mm，垂直位移約為14mm；正常蓄水位遇地震工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游，壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為43mm，垂直位移約為10mm。

2）壩體和壩基巖體的拉、壓應力都在合理范圍之內。竣工工況的拉應力最大值約為0.3MPa，壓應力最大值約為2.4MPa；正常蓄水位工況的拉應力最大值約為0.8MPa，壓應力最大值約為2.4MPa；校核洪水位工況的拉應力最大值約為0.7MPa，壓應力最大值約為2.4MPa；正常蓄水位遇地震工況，壩體在底孔周圍、進出口處以及溢流堰表層均出現了拉應力，最大值約4.5MPa，建議對這些地方配置一定數量的鋼筋，以提高其抗拉強度。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國行業標準編寫組.DL 5108-1999混凝土重力壩設計規范[S].北京：中國電力出版社，2000.

[2]林繼鏞.水工建筑物[M].4版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[責任編輯：田吉捷]