關于物流配送選址問題的研究

閆寧寧

【摘 要】隨著物流業的快速發展，越來越多的人開始更加重視物流配送中心選址問題的研究。我們可以看到經過十余年的發展，我國無論是在物流選址理論還是物流選址實踐方面都取得了不錯的成績。本文將從物流配送中心選址問題的劃分、解決選址問題的方法、經典選址的模型三個方面來分析一下物流配送中心選址問題的研究成果。

【關鍵詞】重心法；P-中值模型；覆蓋選址模型；反町氏法

1 物流配送中心選址問題的劃分

對于物流配送中心選址問題的劃分，較經典的劃分方法如下：

1.1 按照設施選址的數量劃分，可以將選址問題分為單個設施選址和多個設施選址

1.1.1 單個設施選址問題

單個設施選址是指只建立一個配送中心，由一個配送中心來完成整個配送過程。對于單個設施選址模問題，成本是首要考慮的條件。因為只有一個配送中心，所以管理的成本勢必會下降，但是配送中心的工作必然會加重。

1.1.2 多個設施選址問題

對于大部分的企業來說一般需要決定兩個或多個的設施的選址，而且它們之間不是相互孤立的，要考慮彼此之間的影響，因此問題的解決就變的相對復雜了。

1.2 按照選址目標區域的特征，可將選址問題分為連續選址、網格選址及離散選址[1]。

1.2.1 連續選址，可選址區域是一個連續的平面，不去過多地考慮其它結構及現實因素，在這個連續的平面中可能的選址位置的數量是無限的[2]。連續選址模型的可選址區域是連續的，因此可以在連續的區域內進行建模求解，一般可以求得最優解。這個問題的缺點是只是簡単的進行最優解的求解，而沒有考慮現實問題，求解出的地點很可能是并不適合建立物流配送中心的點，如求解出的點很可能就是一片海洋。

1.2.2 網格選址，可選區域是一個平面，這個平面被細分為許多相等面積的區域，通常情況下是被細分為許多面積相等的正方形。可選址的數量通常是有限的，相比連續性選址較少，但是總的來說數量也還是相當大。網格選址存在一個問題，就是進行相關的計算和數據收集的成本較高。

1.2.3 離散選址，可選區域一般是已經給定的幾個離散的可選點，它是一個離散的候選位置的集合，可選點的數量較少且是有限的。在選址的前期就已經對可選址的地點進行了初步的確定，也就是縮減了可選點的范圍，再在給定的范圍內選擇較優的可建地址。這個問題優點是前期已經對可選區域進行了篩檢，因此后期的計算量較小并且這種模型較切合實際的，這個模型的缺點是需要花費大量的資金進行數據資料的收集。

2 解決選址問題的方法

近年來，物流業迅速發展，無論國內國外都取得了長足的發展，于此同時物流理論也得到了進一步完善，加之信息技術的發展尤其是計算機的使用，對于物流選址方法不斷地完善，終結歸納起來大致可以分為如下四種方法[3]：

2.1 專家選擇法

專家選擇法是由專家進行分析研究，依靠專家自身的知識和經驗，對可選址的社會環境和客觀背景進行分析評估。它的評定結果更多的會受到專家自身能力的限制，結果的準確性往往會由專家的自身的水平所決定，因此這種方法更具有主觀性，帶有較濃厚的個人色彩。在專家選擇法中，我們經常用到的有因素評分法和德爾菲法。

2.2 解析法

解析法不同于前面所說的專家選擇法，解析法更注重精確性，通常是利用客觀的數據進行說話。這種方法主要是建立數學模型，并對模型進行求解，根據得到的數據進一步確定物流中心的建設點。模型的建立根據求解目的的不同進行劃分，可以分為兩類：1）基于成本的模型，2）基于收益的模型。現實生活中我們遇到的物流配送中心的模型建立求解，更多的是基于成本的模型。如較經典模型中的重心法模型、p-中值模型。利用解析法的優點是進行建模求解，利用數據說話，對于選擇合適的可選點更有說服力。同樣，模型的建立和求解往往并不是那么簡單。

2.3 模擬法

模擬方法的興起和發展離不開計算機的產生和應用。對于一個實際的問題可以用數學方法和一些邏輯關系進行抽象表達，然后利用計算機強大的計算和模擬功能，對實際問題進行模擬，給人一種更為直觀的感覺。選址時，可以利用計算機模擬多種不同的組合方式，從而確定最佳組合。模擬方法不只可以用于選址中，現實生活中其他方面也有很廣泛的應用，比如地震破壞例分析、房屋受力分析等。利用數學方法和邏輯關系對問題的表述越接近現實，結果越可信，分析者預定的組合方案越接近最佳組合，結果越趨近于最優。

2.4 啟發式算法

啟發式算法其實是模型求解的方法，是針對模型求解而言的，它是經過反復的運算判斷，不斷地向最優解逼近的求解方法。求出一個解，按照一定的方法要求進行修改，然后再此基礎上繼續進行求解計算，直到獲得相對滿意的結果。在這里我們可以看到，求得的解并非是最優解，而是趨近于最優解的解。啟發式算法模型簡單，求解方便且更接近于實際，因此受到越來越多的學者的青睞。我們看一下常用的啟發式算法的分類構造算法、不完全優化算法、兩階段法和改進算法。其中對于改進算法又進行了細分包括常用的遺傳算法、人工神經網絡算法、模擬退火算法、爬山算法、貪心算法、蟻群算法及禁忌搜索算法[4]。

3 經典選址的模型

物流中心的位置選在什么地方，對于企業來說是一個非常重要的問題：準確的物流選址能夠節約企業物流成本，讓物流中心的效應最大化。接下來我們根據連續性選址問題和非連續性選址問題對應的模型來看幾個經典選址的模型。

3.1 連續型選址問題的經典模型

3.1.1 重心法

重心法是較簡單處理選址問題的方法，它適用于靜態、連續的選址問題[5]。

重心法選址解決的問題是就將一新的設施布置到與現在設施有關的這樣一個二維空間去[6]。

我們根據原有設施所在地建立一個坐標系，將原有設施所在點，抽象成坐標系內對應的一點，用Pi（xi，yi）標注出原有設施的位置，對于所要求的設施位置，我們利用P0（x0，y0）來表示。利用中心法確定P0（x0，y0）的具體位置，計算如下：

3.1.2 交叉中值模型

交叉中值模型也是一種解決連續型選址問題的模型，它是利用加權的城市距離最小這一原則就行的建模求解。其目標函數為：

3.2 離散型選址問題的經典模型

3.2.1 P-中值模型

它是指需求點的位置和數量是確定的，各選點給定的是有限的位置。模型建立是按照滿足所選點到需求點的運輸費用最低這一原則，為p個設施尋求最合適的位置，并為需求點指派一個合適的設施與之對應。目標函數及約束條件：

3.2.2 覆蓋選址模型

覆蓋問題[7]，是指設施對于需求點的覆蓋問題。設施i對于需求點j的覆蓋是指設施i能在規定的時間或距離內滿足需求點j的需求。

覆蓋問題分為兩大類，集合覆蓋問題及最大覆蓋問題。集合覆蓋和最大覆蓋解決的問題不同，集合覆蓋是解決全部覆蓋所有的需求點，在這一前提下需要安置多少設施這一問題；而最大覆蓋解決的問題是設施的數目已經確定，如何選擇合適的點來安置這些設施，使其盡可能多的覆蓋需求點。在現實生活中最大覆蓋問題更符合實際因此也更為人們所關注。

3.2.3 反町氏法

利用反町氏法進行選址問題的求解過程是首先利用線性規劃運輸法確定各個配送中心的市場占有率，求出它們的重心。其次確定配送中心各自的位置，這里采用的方法是混合整數規劃法。目標函數與約束條件如下：

上述模型行先確定個目標函數，進而建立約束條件進行求解，根據求解的結果確定較佳的各選址作為配送中心的建設點。但是這種模型考慮的因素過于單一，成本最低或運距最短只是配送中心所要滿足的一個要求。配送中心的目的是實現盈利，使顧客滿意。但上述模型中并不能體現顧客的滿意度。此外上述模型的求解計算均是利用的精確值，因此也就存在一定的局限性，二方面簡單的利用精確值進行表述，使實際問題過于簡單化、精確化偏離事實，另一方面限制了求解的范圍，使求解范圍狹隘化。

【參考文獻】

[1]Daskin M S. Network and discrete location：models， algorithms and applications [M]. New York Wiley Interscience，1995.

[2]邱法聚，張予川.易荃物流配送中心連續型選址模型的推廣[J].物流科技，2007：16-19.

[3]孫焰.現代物流管理技術——建模理論及算法設計[M].上海：同濟大學出版社，2005.

[4]肖美華，王命延，王洪發，彭正文，等.基于遺傳算法和模擬退火算法的布局問題研究計算[J].機工程與應用，2003，36：70-72.

[5]吳清一.物流管理[M].北京：中國物資出版社，2003：237-259.

[6]龍江，朱海燕.城市物流系統規劃與建設[M].中國物質出版社，2004.

[7]Toregas C， Swain R， Revelte C et al. The location of emergency service facilities[J].Operations Research， 1971，19（6）：1363-137.

[責任編輯：朱麗娜]