閩北濕地松人工林立地質(zhì)量精確評價

倪偉星

（福建省武夷山市林業(yè)局，福建 武夷山 354300）

對于人工林起源林分來說，由于年齡結(jié)構(gòu)較天然林簡單，且受正常的撫育間伐的影響而不適合應(yīng)用地位級表評價立地，取而代之的是地位指數(shù)。地位指數(shù)表是依據(jù)林分優(yōu)勢高與年齡的關(guān)系，用基準(zhǔn)年齡時林分優(yōu)勢高的絕對值作為劃分林地生產(chǎn)力等級的一種數(shù)表，它可分為多形和同形二種類型[1]，其中由于同形地位指數(shù)曲線人為地掩蓋了不同林地上優(yōu)勢高林木生長規(guī)律的差異，從而影響了實際應(yīng)用效果[2]。為了客觀地反映人工林不同立地條件下優(yōu)勢高的生長規(guī)律，提高地位指數(shù)的預(yù)估精度，本次將立地質(zhì)量等級作為虛擬變量，研制地位指數(shù)曲線模型。

地位指數(shù)表只適用于有林地，其不能單獨反映每一立地因子對林木生長的作用。而數(shù)量化地位指數(shù)表既能定量地測定立地因子對林木生長的綜合效應(yīng)[3-5]，又能定量地測定出每一個立地因子對林木生長的影響大小[6-8]，所以本次將編制數(shù)量化地位指數(shù)和地位指數(shù)兩種林業(yè)數(shù)表，為有林地、無林地的立地評價提供依據(jù)。

濕地松于20世紀(jì)30年代從美國東部引入我國，由于其具有生長速度快、產(chǎn)松脂豐富、抗旱性強、材種出材好等優(yōu)點，已成為閩北山丘陵地區(qū)的主要造林樹種之一，而當(dāng)前閩北地區(qū)濕地松林業(yè)數(shù)表許多方面都是空白，套用馬尾松的林業(yè)數(shù)表，造成一定的誤差，這種狀況嚴(yán)重影響了林業(yè)生產(chǎn)實踐，給科學(xué)經(jīng)營管理濕地松帶來了許多困難。因此，為能精確地掌握濕地松林分的數(shù)量、質(zhì)量及立地情況，科學(xué)地經(jīng)營管理好濕地松林分，有必要編制地位指數(shù)表和數(shù)量化地位指數(shù)表[9-10]。

1 研究材料

1.1 地位指數(shù)編表材料

在福建省南平延平區(qū)、政和縣、武夷山等地選擇人為干擾較少的濕地松，采集臨時樣地、固定樣地以及伐區(qū)調(diào)查設(shè)計數(shù)據(jù)，樣地面積為0.067 hm2，形狀為矩形。共采集了不同年齡和立地質(zhì)量等級的樣地259塊，其中立地質(zhì)量等級包括肥沃、較肥沃、中等肥沃、瘠薄，固定樣地測定次數(shù)2～5次，年齡范圍為10～58 a。每塊樣地每木檢尺的起測直徑為5 cm，主要林分因子分布范圍見表1。

表1 樣地數(shù)據(jù)采集概況Table 1 Survey of sampling data in sample plots

1.2 數(shù)量化地位指數(shù)表編制材料

共調(diào)查、收集了3個縣（市）81塊樣地，每塊樣地包括坡向、坡位、坡度、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤種類、土壤干濕度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等11個因子，將所有樣地的11個因子分別進(jìn)行分級處理，共劃分35個類目，具體見表2。

2 研究方法

2.1 地位指數(shù)模型的設(shè)計

由于理查德方程是適用性強、應(yīng)用型最廣的方程，同時能較好地描述林木年齡與優(yōu)勢高的生長規(guī)律，所以本次以該方程為基礎(chǔ)方程，設(shè)計地位指數(shù)模型，方程一般形式見式（1）。

式中：a、b、c 為待求方程參數(shù)；Hu為林分優(yōu)勢高；t為林木年齡。

由于不同的立地條件，林地所提供的養(yǎng)分，環(huán)境因子的差異，濕地松生長規(guī)律也存在差異，為更精確地把握林分優(yōu)勢高生長規(guī)律，同時，為了研究結(jié)果便于在林業(yè)生產(chǎn)上應(yīng)用，結(jié)合福建省森林資源清查中有關(guān)技術(shù)及林業(yè)生產(chǎn)實際情況，立地質(zhì)量按四種等級劃分，即肥沃（I1）、較肥沃（I2）、中等肥沃（I3）、瘠薄（I4）。結(jié)合理查德方程三參數(shù)的特性，將參數(shù)a、b、c作為I1、I2、I3、I4的函數(shù)，其參數(shù)公式見式（2）、（3）、（4）。

式中：a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4為待求參數(shù)。

根據(jù)理查德基礎(chǔ)方程及參數(shù)方程，本次設(shè)計的濕地松地位指數(shù)曲線模型見式（5）。

表2 樣地等級劃分情況Table 2 Classification of plots

上式（5）是以理查德方程為基礎(chǔ)模型，通過引入立地質(zhì)量4個等級，構(gòu)建了4個等級立地質(zhì)量等級為虛擬變量、年齡為自變量、林分優(yōu)勢高為因變量的地位指數(shù)模型。虛擬變量的計算是將定性數(shù)據(jù)（立地質(zhì)量等級）轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，本次取0或者1值，所以虛擬變量的取值規(guī)則為：當(dāng)立地質(zhì)量為某一等級時，該等級取值為1；其它等級取值為0。

根據(jù)虛擬變量的取值規(guī)律，最小二乘法無法求解式（5）的參數(shù)，因此需采用智能算法，如遺傳算法、粒子算法、蟻群算法、模因算法、蛙跳算法等，通過這些算法的優(yōu)缺點分析，同時能更精確地得到模型參數(shù)，本次采用在解決優(yōu)化問題方面具有更快搜索速度的蛙跳算法，該方法具有更高成功率和更快收斂速度，為精確地評價立地質(zhì)量提供參數(shù)。

蛙跳算法估計模型參數(shù)的步驟一共3步，第1步子群劃分，第2步子群內(nèi)部搜索，第3步全局信息交換。其中子群劃分的步驟為：設(shè)候選解為n，子群數(shù)為k，用表示第個候選解，D為n的維數(shù)，那么對于隨機產(chǎn)生的初始解按適應(yīng)度降序排序后，候選解X1分入K1，X2分入 K2，X2分入 K2，… ，依次將所有候選解按適應(yīng)度分配完畢。子群內(nèi)部搜索的步驟為：所有候選解中適應(yīng)度最佳的設(shè)為Xm，其中一個ki中適應(yīng)度最佳的為Xb，最劣為Xw，那么子群內(nèi)部搜索可按計算，其中X'是產(chǎn)生的新解，R為隨機數(shù)（0,1,2,3,…,10），通過計算，若X'比Xw更優(yōu)，則，若Xw更優(yōu)，則，通過重復(fù)計算，搜索策略，直至搜索次數(shù)大于最大子群內(nèi)部搜索次數(shù)，如果在執(zhí)行搜索策略過程中，X'一直比Xw劣，則應(yīng)隨機產(chǎn)生另一個解，取代最佳適應(yīng)度Xb。最后1步中，全局信息交換是在所有子群內(nèi)部更新都完成的基礎(chǔ)上，通過第1、2步進(jìn)行重新執(zhí)行，直到得到最佳結(jié)果。

2.2 數(shù)量化理論I

由于無林地立地質(zhì)量評價指標(biāo)多為定性數(shù)據(jù)，因此本次采用數(shù)量化理論I研編濕地松數(shù)量化地位指數(shù)表，該方法與其他多元統(tǒng)計回歸分析相比，既能處理定性數(shù)據(jù)，又能進(jìn)行定量分析。其模型為：

式中：i為樣地號，取值為 1,2,…… n；j為項目數(shù)，取值為 1,2,… … m ；k 為類目數(shù)，取值為 1,2,… … rj，；bjk是第j個項目第k個類目中的得分值；b為待定參數(shù)，林分年齡的得分值；T為林分年齡；εi為隨機誤差；yi為第i個標(biāo)準(zhǔn)地的優(yōu)勢高。

3 研究結(jié)果

3.1 地位指數(shù)模型設(shè)計估計結(jié)果

利用肥沃、較肥沃、中等肥沃、瘠薄四類立地質(zhì)量的樣地材料，根據(jù)蛙跳算法估計模型參數(shù)的步驟求解a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4參數(shù)。擬合的相關(guān)指數(shù)為0.976，說明擬合效果較好。各參數(shù)擬合情況見表3。

表3 地位指數(shù)導(dǎo)向曲線擬合結(jié)果Table 3 Position index orientation curve fitting result

將未參加建模的樣本材料進(jìn)行適用性檢驗。通過檢驗，其平均系統(tǒng)誤差為2.846%，平均相對誤差絕對值為7.523%，說明該模型預(yù)測精度較高，可用于濕地松林分立地質(zhì)量評價及地位指數(shù)表的編制。

3.2 地位指數(shù)表的編制

地位指數(shù)表的編制方法有標(biāo)準(zhǔn)差、變動系數(shù)調(diào)準(zhǔn)法，本次以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，按基準(zhǔn)年齡時樹高值和指數(shù)級距，采用標(biāo)準(zhǔn)差法，編制濕地松地位指數(shù)表。利用該方法應(yīng)建立林分年齡與對應(yīng)優(yōu)勢樹高的標(biāo)準(zhǔn)差方程。根據(jù)收集的解析木數(shù)據(jù)，通過多個方程對比，得到擬合較好方程為倒數(shù)方程。同樣，為了與地位指數(shù)模型相對應(yīng)，對參數(shù)a、b作為立地質(zhì)量等級的函數(shù)，建立基于立地質(zhì)量等級為虛擬變量的濕地松優(yōu)勢樹高標(biāo)準(zhǔn)差模型，所以構(gòu)建的模型為：

式中：S 為優(yōu)勢樹高標(biāo)準(zhǔn)差；t為年齡；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4為待求參數(shù)。

上述所建的模型同樣通過蛙跳算法求解其參數(shù)，根據(jù)收集的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，得到模型參數(shù)見表4。

表4 優(yōu)勢樹高標(biāo)準(zhǔn)差模型參數(shù)計算結(jié)果Table 4 Calculation results ofmodel parameters of dominant tree height standard deviation

通過智能算法估計濕地松平均樹高標(biāo)準(zhǔn)差方程參數(shù)，其相關(guān)指數(shù)0.964，說明本研究擬合的方程精度較高。將未參與建模的數(shù)據(jù)帶入方程中，利用平均系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值兩個指標(biāo)評價模型實用性。通過檢驗，平均系統(tǒng)誤差2.647%，平均相對誤差絕對值7.556%，剩余標(biāo)準(zhǔn)差3.245，預(yù)估精度92%，說明模型適用。

當(dāng)立地質(zhì)量等級為肥沃時，設(shè)定基準(zhǔn)年齡為20年，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)準(zhǔn)法的編表步驟，利用擬合導(dǎo)向曲線和優(yōu)勢高標(biāo)準(zhǔn)差方程即可編制的濕地松地位指數(shù)表，具體見表5。

3.3 數(shù)量化地位指數(shù)表的編制

以樣地6株優(yōu)勢木的平均高作為基準(zhǔn)變量（yHu），將坡向、坡位、坡度、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤種類、土壤干濕度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等11個立地因子和林分年齡作為說明變量（xi），分別樹種列出反應(yīng)表。

表5 立地質(zhì)量等級為肥沃的濕地松地位數(shù)表Table 5 Pinus elliottii status table under fertile of site quality grade

根據(jù)數(shù)量化理論I的計算模型，在計算機上運算，得到各項目的得分值、偏相關(guān)系數(shù)、T檢驗值及模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)，并對各相關(guān)系數(shù)進(jìn)行t檢驗，其結(jié)果見表6。

由表6可知，影響濕地松林分優(yōu)勢高生長的主要項目有：坡位、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度、年齡。根據(jù)數(shù)量化理論I模型，各立地因子相對不發(fā)生變化，那么由各立地因子所引起的樹木增長是一定的，其其余的高生長均是由年齡所致。因此，將不同年齡的得分值與各項目中有關(guān)類目的得分值相加，即可知數(shù)量化優(yōu)勢高隨年齡變化的情形，詳見表7。

表6 各項目偏相關(guān)系數(shù)、t檢驗值結(jié)果及得分值Table 6 Partial correlation coefficient,t test resultand score value of each item

表7 濕地松數(shù)量化地位指數(shù)Table 7 Quantification standing index of Pinus elliottii

3.4 立地類型的劃分及立地質(zhì)量評價

為了便于評價無林地的立地質(zhì)量，我們在表7的基礎(chǔ)上，將各類目得分值代數(shù)和的極差（最大代數(shù)和減最小代數(shù)和）三等分，將其值由最大到最小組合為4個數(shù)值范圍，也即為4個立地類型（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），從而編制了數(shù)量化立地質(zhì)量評價表，詳見表8。

表8 濕地松數(shù)量化立地質(zhì)量評價表（基準(zhǔn)年齡20年）Table 8 Quantitative site quality evaluation of Pinus elliottii(base age 20 years)

從表8可以看出，Ⅰ類地和Ⅳ類地上林木的生長量差異懸殊，說明濕地松對立地要求較為敏感。因此培育大徑材應(yīng)選擇Ⅰ類地，培育中小徑材應(yīng)選擇Ⅱ類地，在Ⅲ類地上可考慮營造混交林。根據(jù)相關(guān)因子的分析，濕地松造林選擇宜林地時，要特別注意坡位、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等主要因子的選擇。

4 結(jié)論與討論

基于人工林受正常的撫育間伐的影響而不適合應(yīng)用地位級表評價立地，取而代之的是地位指數(shù)。以理查德方程為基礎(chǔ)方程，引入立地質(zhì)量等級，構(gòu)建了以林分年齡為自變量、立地質(zhì)量等級為虛擬變量的濕地松地位指數(shù)模型。根據(jù)虛擬變量的取值特點，選用蛙跳算法求解地位指數(shù)曲線模型參數(shù)。將未參加建模的數(shù)據(jù)進(jìn)行適用性檢驗，通過檢驗，平均系統(tǒng)誤差為2.042%，平均相對誤差絕對值為7.366%，模型預(yù)測精度較高，可用于濕地松立地質(zhì)量評價。最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差法編表思路，建立了的濕地松優(yōu)勢樹高標(biāo)準(zhǔn)差模型，編制了濕地松地位指數(shù)表。

考慮到濕地松地位指數(shù)表只適用于有林地，其不能單獨反映每一立地因子對林木生長的作用。而數(shù)量化地位指數(shù)表既能定量地測定立地因子對林木生長的綜合效應(yīng)，又能定量地測定出每一個立地因子對林木生長的影響大小，可直接用環(huán)境因子定量地估計宜林地的地位指數(shù)，評價林地生產(chǎn)潛力，編制濕地松數(shù)量化地位指數(shù)表為精準(zhǔn)提升森林經(jīng)營質(zhì)量提供技術(shù)支持。

由于大口徑樣地數(shù)據(jù)量還是比較缺少，對擬合的濕地松地位指數(shù)模型有待進(jìn)一步修正。在建模過程中，也未同時利用多種智能算法進(jìn)行比較分析，只從成功率、收斂速度方面選取本次研究的算法。

[1]郭艷榮,吳保國,劉洋,等.立地質(zhì)量評價研究進(jìn)展[J].世界林業(yè)研究,2012(5):47-52.

[2]施恭明,江希鈿,陳紹玲,等.福建省濕地松多形地位指數(shù)曲線模型的研究[J].林業(yè)勘察設(shè)計,2015(2):1-4.

[3]于玉芳,李靜,劉東.昌寧縣華山松數(shù)量化立地指數(shù)表編制[J].南方林業(yè)科學(xué),2015(2):36-38.

[4]吳恒,黨坤良,田相林,等.秦嶺林區(qū)天然次生林與人工林立地質(zhì)量評價[J].林業(yè)科學(xué),2015(4):78-88.

[5]王超群.人工林立地質(zhì)量評價系統(tǒng)的研建[D].北京:北京林業(yè)大學(xué),2013.

[6]朱光玉,康立,何海梅,等.基于樹高-年齡分級的杉木人工林多形立地指數(shù)曲線模型研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2017,37(7):18-29.

[7]李艷潔,周來,靳愛仙,等.東京城林業(yè)局落葉松人工林立地質(zhì)量評價[J].林業(yè)資源管理,2017(2):53-57.

[8]徐羅,亢新剛,郭韋韋,等.天然云冷杉針闊混交林立地質(zhì)量評價[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報,2016,38(5):11-22.

[9]華偉平,丘甜,江希鈿,等.立地質(zhì)量等級為啞變量的黃山松地位級指數(shù)模型的研制[J].武夷學(xué)院學(xué)報,2015,34(3):15-18.

[10]黃國勝,馬煒,王雪軍,等.基于一類清查數(shù)據(jù)的福建省立地質(zhì)量評價技術(shù)[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014,36(3):1-8.