利用灰色關聯度進行煤層底板突水危險性綜合評價的研究與應用

徐爽 ，徐聰聰

(1. 中國冶金地質總局山東局測試中心，山東 濟南 250000；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014)

利用灰色關聯度進行煤層底板突水危險性綜合評價的研究與應用

徐爽1，徐聰聰2

(1. 中國冶金地質總局山東局測試中心，山東 濟南 250000；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014)

煤層底板水害一直是困擾煤礦安全生產的重要問題之一，選擇合理準確的評價方法對煤層底板突水危險性進行評價，對于指導煤礦安全生產有著重要意義。灰色關聯度分析法以數據序列為研究對象，現實求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯系數，再由關聯系數得到關聯度的方法。將灰色關聯度分析法應用到煤層底板突水危險性評價中，建立評價單元與參考序列之間的灰色關聯度矩陣，通過引入權重的方式，改進鄧氏灰色關聯度的計算方法，以保證得到的最終綜合評價結果更為準確。

灰色關聯度；灰色關聯度矩陣；煤層底板突水；GIS

0 引言

作為危害煤礦安全生產的五大災害之一，長期以來，因煤礦水害而造成的經濟損失極為慘重，并嚴重威脅人們的生命財產安全。其中煤層底板水害是煤礦水害問題的重要組成部分，并且是煤礦生產中極為突出也極為普遍的問題。國內外對煤礦底板突水問題的研究已經有100多年的歷史，常用的方法有突水系數法[1-2]、“下三帶”理論、關鍵層理論、主成分聚類分析[3]、脆弱性指數法[4-6]等。選擇一個合理的評價方法是得到準確的綜合評價結果的必要前提。

灰色關聯度是根據2個因素之間發展趨勢的相似或者相異程度來衡量2個因素之間關聯性大小的一種度量方法，是灰色系統理論的重要組成部分。自20世紀80年代初，鄧聚龍教授提出灰色系統概念，并建立了相應的灰色系統理論以來，其中的灰色關聯度分析法被廣大學者研究、改進和應用[7-9]。由于具有“對樣本要求低、計算量小”的特點，使得灰色關聯度分析在自然科學、社會科學、水文學[10]、礦山安全[11-13]等很多領域具有十分廣泛的應用，充分地顯示出來灰色關聯度分析法強大的生命力[14-15]。

灰色關聯度分析法的應用除了因素分析之外，還有一個重要的應用就是綜合評價[16-17]。該次研究將灰色關聯度與煤層底板突水危險性相結合，選用灰色關聯度法來評價煤礦底板危險性評價。

1 灰色關聯度分析法

1.1灰色關聯度簡介

關聯度是對2個系統之間的因素隨時間或者對象的變化而變化的關聯性大小的度量。在系統發展過程中，如果2個因素的變化趨勢一致性越高，即同步變化程度越高，則兩者的關聯程度就越高：反之，2個因素的變化趨勢一致性越低，即同步變化程度越低，則兩者的關聯程度也就越低。灰色關聯度分析法是對系統變化發展態勢的定量描述和比較的方法，主要依據空間理論的數學基礎，確定參考序列和若干個比較數列之間的關聯系數和關聯度。

1.2灰色關聯度計算方法

灰色關聯度分析實質上是關聯系數的分析，而采用灰色關聯度分析法進行綜合評價，即求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯系數，再由關聯系數得到關聯度，再按關聯度的大小進行排序、分析，得到結論，具體計算方法如下：

1.2.1選取參考序列及比較序列組

選擇一個有最佳指標組成的理想方案組成參考序列x0(k)(k=1,2,∧,m)，并確定待評價的n個比較序列x1(k),x2(k),∧,xn(k)

x0(k)={x0(1),x0(2),∧，x0(m)}

xi(k)={xi(1),xi(2),∧,xi(m)}(i=1,2,∧,n)

1.2.2數據無量綱

為了使得比較序列之間以及參考序列與比較序列之間能夠具有可比性，有利于系統分析，要對原始數據進行某種數學方法處理，以消除不同量綱或者數量級不同的影響，也就是無量綱化。主要的無量綱化方法有初值化、均值化、區間值化等方法。數據序列xi(k)經過無量綱化之后，得到一個新的序列yi(k)。

yi(k)={yi(1),yi(2),∧,yi(m)}(i=0,1,∧,n)

1.2.3計算關聯系數及關聯度

在計算參考序列與各個比較序列關聯度的時候，首先要計算的是數據序列中的各個評價因素與參考序列中對應評價因素的關聯程度，即關聯系數，計算方法如下：

r{y0(k),yi(k)}=

=rik

(1)

rik表示第i個比較序列中第K個評價因素與參考序列中對應的評價因素之間的關聯系數。

進而得到一個n×m灰色關聯度矩陣R

(2)

在求關聯度時，鄧氏關聯度計算時沒有考慮各個比較序列的權重，而綜合評價時，對于多個指標的綜合評價過程中，每個指標在綜合評價中的重要程度是不一樣的，所占的比重也就是不一樣的，所以按照行向量的平均值來計算關聯度是不合理的，因此，該文對此稍加改進，在運用鄧氏灰色關聯度得到綜合評價時對各個因素施加一定的權重，得到的關聯度計算公式如下：

(i=0,1,∧,n)(k=1,2,∧,m)

(3)

式中：r(y0,y1)為比較序列yi相對于參考序列y0的關聯度；Wk為yi中第k個評價因素在綜合評價中的權重。

2 實例應用

根據以上敘述的灰色關聯度分析法，該文選取顯德汪礦1193工作面為例，對其煤層底板突水危險性進行評價。

2.1評價因素的選取

合理選擇評價因素是保障煤層底板突水危險評價準確性重要的一步。結合礦區收集到的數據和工作面實際的水文地質條件，綜合考慮含水層、隔水層、地質構造3個方面，選取含水層水壓、含水層富水性、有效隔水層等厚度、礦壓破壞帶下脆性巖厚度、古風化殼隔水性、構造分布、構造交端點與斷層規模指數8個評價因素對煤層底板突水危險性進行綜合評價[4]。

2.2數據處理

對實際收集到的礦區原始數據資料進行處理，應用GIS強大的空間處理分析功能將各個評價因素所包含的空間屬性進行量化處理，建立各個評價因素的子專題圖，然后對所選定的評價因素進行無量綱化。在此選用[0，1]的區間值化進行歸一化處理。根據評價因素屬性值與評價結果的關系可以分為正相關與負相關2種，正相關的評價因素，即評價因素的屬性值越大，對于綜合評價的結果越有利。處理方法為：

(4)

負相關的評價因素，即評價因素的屬性值越大，對于綜合評價的結果越不利，處理方法為：

(5)

無量化之后各個評價因素的最佳指標值均為1，因此選取參考序列y0(k)=(1,1,1,1,1,1,1,1)。

各個評價因素屬性值無量綱化之后，運用GIS建立拓撲關系，進行疊加分析，得到的1966個網格小單元，即評價單元(表1)。

表1 評價單元各評價因素關聯系數統計

通過計算每個評價單元中的8個評價因素的指標與參考序列中對應8個最佳指標的關聯系數，得到灰色關聯度矩陣，進而得到各個評價單元與參考序列之間的關聯度的方式，來評價每個單元的底板突水危險性。由于數據量較大，在此將運用MATLAB的程序運算來實現，得到的關聯系數數據見表1(由于1966個數據量太大，在此僅選取一部分數據)。

2.3加權灰色關聯度計算

要由灰色關聯度矩陣得到最終的灰色關聯度，首先要確定各個評價因素的權重。綜合考慮礦區實際情況的前提下，利用專家打分的方法，依據T.L.SAATY創建的1～9標度法來打分，建立層次分析法(AHP)判斷矩陣[18-20]，得到各個評價因素的權重，見表2。

表2 八評價因素的權重

然后運用公式，求得1966個評價單元與參考序列之間的關聯度，結果見表3(由于1966個數據量太大，在此僅選取一部分數據)。

表3 評價單元關聯度統計

2.4評價結果及分析

將計算得到的評價單元與由各評價因素最佳指標組成的參考序列之間的灰色關聯度數據作為最終的評價結果重新導入到GIS中，根據自然分級的結果，得到工作面的最終評價結果分布圖，見圖1。由于是工作面數據自身的歸一化處理，所以評價結果的大小也是相對于整個工作面而言。顏色越深，則表示評價單元與參考序列相關度越高，煤層底板突水危險性也就越高；反之，顏色越淺，則表示評價單元與參考序列關聯度越低，煤層底板突水危險性也就越低。由此可見工作面中部底板突水危險性小，向兩端逐漸增大，在構造發育的地段突水危險性較周圍明顯增大。

圖1 灰色關聯度綜合評價結果圖

3 結論

(1)結合工作面情況，綜合考慮了含水層、隔水層、地質構造3個方面的因素，選取了8個評價因素，并利用GIS進行量化處理。

(2)對數據進行無量綱化處理，進而選定由8個評價因素的最佳指標值組成參考序列，并利用GIS將8個評價因素進行疊加分析，得到1966個評價單元，即比較序列。借助MATLAB運算功能得到灰色關聯度矩陣。

(3)計算灰色關聯度時，對于鄧氏關聯度中采用平均關聯系數而得到灰色關聯度的方法進行改進，給每個評價因素賦予各自的權重。通過層次分析法確定了各評價因素的權重后，得到各個評價單元對應的比較序列與參考序列之間的灰色關聯度。

(4)在利用灰色關聯度分析法評價煤層底板突水危險性時，將得到的灰色關聯度數據重新導入到GIS中，得到最終的評價結果圖，由分布圖可以看出該工作面的底板突水危險性從中部向兩端逐漸增大，構造發育的地段較周圍危險性明顯增大。

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Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree

XU Shuang1，XU Congcong2

(1.Shandong Testing Center of China Metallurgical Geology Bureau, Shandong Jinan 250000,China;2.Shandong Provincial Geo-engineering Exploration Institute, Shadnong Jinan 250014,China)

Coal floor water bursting has been one of important problem in coal mine safety production. Therefore, choosing reasonable and accurate evaluation method to evaluate coal floor risk has great significance to guide the safe production of coal mine. The method of grey correlation analysis takes data sequence as the research object. And the first is to get the correlation coefficient of each scheme and the ideal scheme composed of the best indicators, then to get relational degree again by the correlation coefficient. In this paper, the method of grey relational degree analysis is applied to water bursting hazard evaluation and establishes grey correlation matrix between the evaluation unit and the reference sequence. Which improves the calculation method of Deng grey relational degree by introducing the weight and ensures the final comprehensive evaluation results more accurate.

The grey correlation; grey correlation matrix; coal floor water bursting; GIS

2015-07-27；

2016-09-17；編輯：陶衛衛

徐爽(1990—)，女，山東菏澤人，助理工程師，主要從事水工環工作;E-mail：xushuang901129@163.com

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B

徐爽，徐聰聰.利用灰色關聯度進行煤層底板突水危險性綜合評價的研究與應用[J].山東國土資源，2017,33(2)：51-55.XU Shuang，XU Congcong.Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree[J].Shandong Land and Resources, 2017,33(2)：51-55.