Excel在生物統計學雙因素無重復方差分析中的應用

白俊艷++楊又兵++李廣錄

摘要 本文探討了Excel在雙因素無重復觀測值方差分析中的具體應用，并以比較飼料和品種對豬日增重的影響為例題，詳細闡述了雙因素無重復觀測值的方差分析過程及結果如何分析等。用Excel進行雙因素無重復觀測值的方差分析雖然從數據的建立、分析過程、結果分析等方面來看，操作相對比較方便，而且Excel在結果輸出時候給出了相伴概率P和F值這2種結果，可以以2種方式對結果進行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據來判定結果，相對單一。

關鍵詞 Excel；生物統計學；方差分析；雙因素；無重復觀測值

中圖分類號 O212.1 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）02-0279-01

生物統計學是畜牧、獸醫、農學、林學、微生物、醫學等生命科學領域中的統計工具，數據分析離不開生物統計學。隨著計算機技術的發展，已有更多的軟件被應用于生物統計學，如SPSS[1-3]、Excel[4]、SAS[5]等，但是不同的統計軟件具有著不同的統計特點，如Excel統計功能雖然簡單，但是操作方便，分析出來的結果更為直觀，更適合生物統計學的初學者。生物統計學是對數據資料進行收集、整理、分析、解釋的科學[6-7]，在生物統計學教材中不僅提供了如何通過合理的試驗設計獲得理想的數據資料，還提供各種數據資料的分析方法，是所有高等學校本科生的必修課。生物統計學由于其公式比較多，理論深奧，所以高等學校本科生對這門課程的學習興趣相對不高。因此，本文主要介紹如何利用Excel進行雙因素無重復觀測值的方差分析，以案例的形式詳細闡述了其分析過程，希望能提高學生對生物統計學學習的興趣，并增強學生分析數據的能力。

1 分析工具庫的安裝

Excel一般不直接裝配“分析工具庫”這一模塊，需要在Excel的基礎上自行安裝。安裝步驟：Excel的工具→加載宏→分析工具庫→確定。

2 雙因素無重復方差分析

雙因素無重復方差分析一般適用于雙因素試驗設計的數據分析，而且是不同因素水平組合（處理）的觀測值只有1個時才可以運用此分析模塊。

2.1 數據資料的建立

例：60～90日齡時期豬的日增重（g）數據如下，4種飼料（A1、A2、A3、A4）、3個豬品種（B1、B2、B3），試檢驗飼料及品種間的差異顯著性[6]。數據資料建立見表1。

2.2 單因素方差分析過程

在Excel中，工具→數據分析→方差分析：可重復雙因素分析，點擊“確定”進行分析。輸入區域：選擇原始數據（包含行和列的標志在內）；標志：指的是在建立數據的時候在數據第1列和第1行有數據的變量名，而且在輸入區域選擇的時候將變量名也選上，這時候可以進行勾選，否則就不選擇此項；？琢（顯著水平）：0.05（或者0.01），輸出選項：輸出區域處選一空白處，單擊確定按鈕，具體選項見圖1。

2.3 結果分析

結果部分見表2，表2中只是對數據進行了描述統計量的分析，只是簡單地列出了不同因素和不同水平的樣本大小、平均數、方差、總和等信息。從此結果可以初步看出，在不同品種中B1的日增重均值（542.5）是最大的，在不同飼料中A3的日增重均值（545）是最大。

方差分析的最終結果見表3，針對所有數據資料的變異來源分為樣本（列：在此例中為不同豬品種B）、行（本例中為不同種飼料A）、誤差（隨機誤差），分別列出了平方和

（SS）、自由度（df）、均方（MS）、F值（F）、相伴概率（顯著性概率，P）、F的臨界值（分位數，Fcrit）。根據表3的結果可以有2種方法判斷結果，其一是直接根據顯著性概率來判斷，也可以根據F值來判斷。由表3可以看出，利用相伴概率來判定結果如下，不同品種（列）：P=0.006 343<0.01（小概率），因此不同品種的日增重差異極顯著。不同飼料（行）：P=0.007 269<0.01（小概率），因此不同飼料的日增重差異極顯著。如果根據F值來判定，不同品種（列）：F=13.206 19>F臨界=5.143 249，因此不同品種的日增重差異顯著。不同飼料（行）：F=11.134 02>F臨界=4.757 055，因此不同飼料的日增重差異顯著。如要確定是否會差異極顯著需要返回到圖1，在？琢處輸入0.01，然后再重新判定其結果。

3 討論

Excel在結果輸出時給出了相伴概率P和F值這2種結果，可以以2種方式對結果進行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據來判定結果，相對單一[7]。在雙因素方差分析中Excel數據資料的建立十分方便，基本按照將一個因素放在行上，另一因素放在列上建立數據資料即可，而SPSS統計軟件的數據建立[7]需要將同一因素的所有水平建立在同一列里。利用Excel進行雙因素無重復觀測值的方差分析雖然從數據的建立、分析過程、結果分析等方面來看，操作相對比較方便，但當方差分析結果是差異顯著（或極顯著）時，不能夠對數據資料進行進一步的多重比較。

4 參考文獻

[1] 白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統計學課程改革與實踐[J].畜牧與飼料科學，2013，34 （10）：57-58.

[2] 白俊艷，武曉紅，張小輝，等.生物統計附試驗設計課程考核方式的改革與實踐[J].安徽農業科學，2015，43（5）：369-370.

[3] 秦立金.SPSS統計軟件在生物統計課程中的探索研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2014，30（3）：198-199.

[4] 韋若勛.生物統計學上機實驗課中Excel互動教學方式的應用[J].高等教育，2013（8）：185-186.

[5] 黃中文，張丹.生物統計與SAS教學中大學生自主學習能力的培養[J].新鄉學院學報（社會科學版），2013，27（5）：140-142.

[6] 張勤.生物統計學[M].北京：中國農業大學出版社，2009.

[7] 白俊艷，徐廷生，張小輝.《生物統計附試驗設計》上機實驗改革與實踐[J].教育教學論壇，2015（18）：247-248.