SHEPWM算法在三相兩電平逆變器降低電壓THD中的研究

盧瑞+楊爽爽

摘 要：在確定每個(gè)波形諧波含量時(shí)，總諧波失真（THD）是最常用的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。通常使用的傳統(tǒng)的THD計(jì)算方法由于沒有考慮所有次諧波，因此得到的只是近似的結(jié)果。本文以三相兩電平逆變器為研究對(duì)象，對(duì)特定消諧技術(shù)（SHEPWM）下的輸出相電壓和線電壓THD進(jìn)行了分析、計(jì)算和驗(yàn)證。針對(duì)傳統(tǒng)的線電壓THD時(shí)要分離三次諧波的情況，提出了一種新的通用解析表達(dá)式。并在MATLAB中與傳統(tǒng)計(jì)算方法做了比較和驗(yàn)證，同時(shí)用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，通過仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了新的計(jì)算方式的準(zhǔn)確性和簡便性。

關(guān)鍵詞：總諧波失真；特定消諧技術(shù)；三相兩電平逆變器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.03.248

1 引言

逆變器將光伏、儲(chǔ)能發(fā)出的直流電轉(zhuǎn)換成與電網(wǎng)同頻率的交流電回饋到電網(wǎng)，也可以供給交流負(fù)載使用，目前常見的三相逆變器多采用兩電平或三電平。逆變器產(chǎn)生的諧波會(huì)影響到動(dòng)力系統(tǒng)負(fù)載和功率傳輸設(shè)備，對(duì)用電設(shè)備而言，諧波會(huì)造成嚴(yán)重的影響，甚至于變成危害。研究如何提高電能質(zhì)量，降低電網(wǎng)中的諧波含量已經(jīng)成為構(gòu)建綠色新型電網(wǎng)亟待解決的問題。[1]因此，許多調(diào)制方法，如SPWM，SVPWM和SHEPWM相繼提出，這些方法可以減少輸出電壓的諧波含量，實(shí)現(xiàn)低失真正弦輸出，提高電網(wǎng)質(zhì)量。另一方面，測(cè)量諧波對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來說是非常重要的。許多文章專門針對(duì)THD的精確計(jì)算方法做出了研究。

文獻(xiàn)[2]表述了減少總諧波失真（THD）對(duì)于提高波形品質(zhì)的重要意義，選擇并比較了兩種不同的減少THD的控制策略。傳統(tǒng)計(jì)算線電壓THD的方法局限于有限次諧波，文獻(xiàn)[3-5]給出了諧波次數(shù)達(dá)到49，63和99次時(shí)的結(jié)果。由于沒有考慮到所有次數(shù)的諧波，得到的是近似值，所以會(huì)存在較大的計(jì)算誤差。也就是說，求解包含諧波分量總和的精確THD通過這種計(jì)算方式顯然是不可能的。同時(shí)文獻(xiàn)[6]指出，總諧波失真（THD）是評(píng)價(jià)波形諧波含量的重要指標(biāo)之一，同時(shí)給出了基于線電壓制定的代數(shù)方法，以五電平逆變器為例，對(duì)包含所有次諧波的線電壓THD做出了計(jì)算和分析。文獻(xiàn)[7]在提出了線電壓THD的解析表達(dá)式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用遺傳算法，求解出了在線電壓THD取得最小化時(shí)的開關(guān)角度。文獻(xiàn)[8，9]介紹了THD最小化的開關(guān)策略，目的在于找到THD最小式的開關(guān)角度，文獻(xiàn)充分展示了其中解析公式的重要性。

本文首先從傳統(tǒng)表達(dá)式出發(fā)，提出了一種精確計(jì)算三相兩電平逆變器輸出線電壓THD的方法，這種方法考慮到了產(chǎn)生的所有次諧波。其次，通過Matlab編寫程序計(jì)算得出在1/4周期內(nèi)的結(jié)果，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較和驗(yàn)證。最后，在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建三相兩電平逆變器仿真模型，用以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出本文提出計(jì)算線電壓THD方法計(jì)算時(shí)間更短，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，計(jì)算方法更簡便。

2 三相兩電平逆變器SHEPWM調(diào)制原理

5 計(jì)算結(jié)果和分析

三相兩電平逆變器采用SHEPWM調(diào)制過程的影響因子包括：H橋的開關(guān)角度個(gè)數(shù)N，以及H橋的開關(guān)角度（θ1...θN）。

當(dāng)N=1，即有一個(gè)開關(guān)角度，在[0，/2]區(qū)間變化時(shí)，線電壓THD隨開關(guān)角度大小變化的結(jié)果如圖2所示。

圖2展示了三相兩電平逆變器在一個(gè)開關(guān)角度（0，90°）下的輸出線電壓THD的值。如圖所示，逆變器在1/4周期內(nèi)只含有一個(gè)開關(guān)角度時(shí)，在（0，60°）區(qū)間內(nèi)，線電壓THD均為較小值。當(dāng)開關(guān)角度達(dá)到60°，線電壓THD突然升高，達(dá)到一個(gè)較高的值，所以，在實(shí)際使用SHEPWM控制策略時(shí)，應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離60°改變開關(guān)狀態(tài)。

當(dāng)N=2時(shí)，即存在兩個(gè)開關(guān)角度θ1和θ2，θ1和θ2在[0，/2]區(qū)間變化時(shí)，相電壓THDph如圖3所示。

圖3顯示，在兩個(gè)開關(guān)角度下，計(jì)算得到的相電壓THD的分布情況。當(dāng)開關(guān)角取到60°附近時(shí)，相電壓THD會(huì)達(dá)到較高的值。圖4顯示出在兩個(gè)開關(guān)角度下，計(jì)算得到的線電壓THD的分布情況。也可以看出，相電壓THD和線電壓THD 并非可以同時(shí)取得最小值。同時(shí)，本文得到的公式，也可以很方便地用于計(jì)算使線電壓THD達(dá)到最小值時(shí)的開關(guān)角度。

為了驗(yàn)證本文提出的THDline表達(dá)式的準(zhǔn)確性，選取4個(gè)不同的運(yùn)行點(diǎn)（θ1，θ2），傳統(tǒng)的49次諧波計(jì)算值，傳統(tǒng)線電壓解析表達(dá)式計(jì)算值和本文提出來通用解析式的計(jì)算值通過MATLAB編程進(jìn)行計(jì)算比較，比較結(jié)果如表1所示。是只考慮計(jì)算到49次諧波含量的估計(jì)值，是文獻(xiàn)[10]中提到的計(jì)算方法所得的結(jié)果，是運(yùn)用本文的計(jì)算方法所得的計(jì)算結(jié)果，最后一列誤差即49次諧波估算值與實(shí)際值的誤差。第7行顯示的是程序運(yùn)行一次所需的時(shí)間，最后一行顯示的是編程的難易程度。

比較上面的結(jié)果，本文提出來的THDline解析式和傳統(tǒng)的解析式相比，計(jì)算結(jié)果更精確，但不需要分離三次系列諧波，計(jì)算時(shí)間更少，表達(dá)式更加簡潔和易于使用。

6 仿真結(jié)果

根據(jù)圖1的結(jié)構(gòu)，在Matlab/simulink仿真軟件中搭建一個(gè)三相兩電平逆變器模型，驗(yàn)證該方法的正確性。根據(jù)本文提出的THD計(jì)算方法，給定三相兩電平的直流側(cè)電壓和開關(guān)角度如表2所示。仿真得到的線電壓如圖5所示。線電壓的諧波分析如圖6所示。運(yùn)用本文的方法進(jìn)行計(jì)算，得到的線電壓THD為1.71%，同時(shí)，上述仿真也證明了線電壓THD通用解析式的正確性。

7 結(jié)論

通常用來計(jì)算三相兩電平變換器輸出線電壓THD的估算方法，一般只考慮有限次的低次諧波，本文給出了另外一種計(jì)算公式，可以得到任何開關(guān)角度下的THD的確切計(jì)算結(jié)果，可以避免估算中產(chǎn)生的誤差，計(jì)算時(shí)間更短，計(jì)算方法更簡便，結(jié)果更精確。同時(shí)，通過仿真驗(yàn)證了本文提出的線電壓THD通用解析式的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]石文淵，劉慶豐，冷朝霞，王華民.級(jí)聯(lián)型多電平逆變器THD最小控制[J].電力電子技術(shù)，2008（06）：3-5.

[2]2005_Sahaili Y，F(xiàn)ellah M.Comparison between optimal minimization of tatal harmonic distortion and harmonic elimination with voltage.

[3]Khair Allah，M.，Mansouri，O.，Charles，S.，Cherifi，A.：‘New topology of three-phase three voltage levels inverter using a novel precalculated switching method.Proc.34th Annual IEEE Conf.of Industrial Electronics， Orlando，USA，November 2008，pp.850-854.

[4]Napoles，J.，Portillo，R.，Leon，J.I.，Aguirre， M.A.，F(xiàn)ranquelo， L.G.：‘Implementation of a closed loop SHMPWM technique for three levelconverters.Proc.34th Annual Conf.IEEE Industrial Electronics Society，Orlando，USA，November 2008，pp.3260-3265.

[5]Sirisukprasert S.：‘Optimized harmonic stepped-waveform for multilevel inverter.M.Sc.thesis，Virginia Tech University，1999.

[6]2011_Tr_N.Farokhnia_Calculating the Formula of Line-Voltage THD in Multilevel Inverter With Unequal DC Sources

[7]2012_Y N.thd minimization applied directly on the line-to-line voltage of multilevel inverters.

[8]Ebrahimi，A.，F(xiàn)arokhnia，N.，F(xiàn)athi，S.H.，Yousefpoor，N.： ‘Application of THDM switching strategy on line voltage THD of multilevel inverters.Proc.19th IEEE Iranian Conf. on Electrical Engineering，Tehran，Iran， May 2011，pp.1-5.

[9]Farokhnia， N.， Fathi， S.H.， Yousefpoor， N.， Bakhshizadeh， M.K.：‘Minimisation of total harmonic distortion in a cascaded multilevel inverter by regulating voltages of dc sources， IET Power Electron.， 2012，5（01），pp.106-114.

[10]H. Vadizadeh.：‘Formulation of line-to-line voltage total harmonic distortion of two-level inverter with low switching frequency[J].IET Power Electronics，2013，Vol.6， Iss.3，pp.561-571.