基于OpenGL的播種機機械部件離散元法仿真分析

殷 玥

(南陽理工學院 軟件學院，河南 南陽 473000)

基于OpenGL的播種機機械部件離散元法仿真分析

殷 玥

(南陽理工學院 軟件學院，河南 南陽 473000)

為了提高播種機機械部件仿真的可靠性，克服傳統幾何仿真的局限性，提出了一種基于OpenGL建模和離散元仿真軟件的播種機零部件虛擬設計方法，并以播種機開溝器和排種盤的實驗和仿真驗證了其可靠性。設計了播種機部件、土壤和種子的離散元建模方法，并設置了仿真模擬參數，通過實驗測試了開溝器的力學性能和排種器的漏播率與重播率，最后將其和離散元仿真結果進行了對比。對比結果表明：利用離散元仿真模擬方法與實驗測試得到的阻力、漏播率和重播率的結果基本吻合，從而驗證了其在播種機部件設計優化中使用的可行性，為播種機部件的優化提供了一種新的設計方法。

OpenGL建模；離散元仿真；播種機部件；虛擬設計；重播率

0 引言

播種機機械部件的虛擬仿真設計是一種在虛擬數字化設計制造過程中，不直接使用真實設計制造系統情況下，對產品的性能進行測試，從而使開發設計人員及時地了解產品的設計缺陷，對機械部件進行優化的方法。其有效地縮短了設計開發的周期，降低了設計成本，提高了播種機零部件的設計質量。幾何仿真方法只是對播種機零部件的建模和移動及裝配情況進行分析，不能虛擬出播種機真實的工作環境；而離散元方法可以通過參數化設計，虛擬出播種機的真實作業環境，包括開溝和排種等一系列作業過程，且這種方法直觀形象，利于理解。利用Open GL圖形庫，運用參數化離散建模法可以構造播種機性能測試的環境，利用仿真計算結果，可以分析播種機機械零部件的性能，將其應用在播種機的優化設計過程中具有重要的現實意義。

1 基于Open GL的播種機建模仿真原理

Open GL 是一種開放性的圖形庫，利用該圖形庫可以進行播種機機械部件、種子和土壤等模型的計算機繪圖和建模，該平臺是與硬件無關的接口，可以在

不同的軟件平臺上使用。Open GL不僅能夠制作出高質量的三維彩色圖像，還能夠創建高質量的動畫效果，且可以將建立的模型應用到離散元分析軟件中，做進一步的分析研究。其建模原理如圖1所示。

圖1 播種機械部件Open GL建模基本原理

在進行播種機械部件、種子及土壤的三維建模時，首先需要建立模型的幾何頂點，然后通過運算器對頂點數據進行圖像組合，通過圖像的紋理映射和光柵化操作，最終得到和實體模型非常接近的三維虛擬模型。目前，利用Open GL技術和離散元軟件可以模擬出顆粒或者非球形物體等物體和農機的接觸，得到需要的結果文件，為播種機的設計提供可靠的數據參考。其具體流程如圖2所示。

軟件在運行時可以利用設計開發的人機交互界面設置模型的計算參數，根據仿真計算迭代時間和迭代步數，完成整個接觸過程的仿真模擬。在沒完成所有計算時步之前，需要不斷地生成需要計算的顆粒，然后通過接觸計算得到顆粒的合力，從而更新顆粒的具體位置，這為播種機的設計提供了較大的便利。

圖2 三維離散元法計算流程圖

2 播種機機械部件、種子及土壤等離散元虛擬仿真參數選取

土壤的成分比較復雜，顆粒之間存在凝聚力，因此在進行土壤建模時需要考慮粘結接觸模型，利用該模型可以將兩個顆粒粘結在一起，承受一定的切向力和法向力，當達到臨界切向或者法向力時，顆粒之間的粘性力被完全破壞后，顆粒可以看作剛性顆粒球體來進行計算。假設粘結力為，其力矩形式為，隨著時步的增加而增加，其表達式為

(1)

其中，vn、vt表示土壤的法向和切向速度；A表示顆粒接觸的面積；δt表示時間步長；Sn、St表示剛度在法向和切向的數值；wn、wt表示土壤的法向和切向角速度；RB表示土壤顆粒的粘結半徑。當超過應力的臨界值之后，粘結作業會被破壞，其表達式為

(2)

在進行離散元仿真分析時，接觸力學模型選擇好之后，其參數的設置非常重要，參數的選擇對仿真模擬的結果起決定性作用，特別是時間步長、剛度系數和阻尼系數等的選擇。

1)時間步長的選擇。時間步長的選擇與顆粒之間的碰撞和總接觸數目相關，在保證計算精度和收斂性的情況下，可以適當地調整時間步長，以降低計算時間。其臨界值的大小主要同系統中研究對象的最大剛度和最小質量有關，表達式為

(3)

其中，λ表示保險系數；kmax表示待仿真模擬系統的最大剛度系數；mmin表示待仿真模擬系統的最小質量。由式(2)可以看出：剛度系數的大小與時間步長的大小有關，當剛度系數增加時，時間步長的取值應該當減小。

2)剛度系數的選擇。由式(2)已知，剛度系數的選取和時間步長的關系非常密切，如果按照播種機機械部件、種子和土壤的實際剛度來進行仿真模擬計算，則其時間步長太小，計算時間會過長。為了節省計算時間，在保證計算精度的前提下，可以適當縮小計算剛度，并觀察剛度的取值對計算精度的影響情況，從而保證計算的可靠性，節省計算時間。

3)阻尼系數的選擇。利用實驗方法可以測得播種機種子的法向剛度系數，而種子之間的法向剛度系數可以用公式(4)進行計算，則

(4)

種子的切向剛度系數可以利用公式ks=λkn來計算，于是可以得到法向阻尼cn和切向阻尼cs的系數為

(5)

(6)

其中，m0=m1m2/(m1+m2)，m1、m2分別表示接觸的兩種顆粒的質量，當邊界和顆粒進行接觸時，m0的值為零。

4)其它參數選擇。在進行仿真模擬計算時，還有其他待選擇的計算參數，如動摩擦因數、靜摩擦因數及顆粒密度等，這些可以根據實驗值來進行設置，具體參數的選取如表1所示。

表1 離散元仿真模擬基本參數設置

在完成仿真參數的設置之后，便可以在離散元軟件中對播種機機械部件的性能進行仿真模擬測試，得到相應的測試結果，從而為機械部件的優化提供數據支持。

3 基于OpenGL離散元的播種機部件仿真

為了簡化種子和土壤的離散元建模過程，本次建模主要將種子和土壤簡化為兩種模型，一種是單圓球形的，一種是雙圓球形的，顆粒直徑進行適當的放大，其結構如圖3所示。

圖 3 土壤顆粒離散元模型

在仿真分析時，顆粒的直徑設置為隨機生成，并將直徑的生成值設置為實測基礎值的1～1.5倍，首先利用離散元仿真軟件測試播種機的機械部件開溝器的性能。

如圖4所示，利用OpenGL建立了開溝器和土槽的三維實體模型，并利用模型兼容性接口將其導入到了EDEM離散元仿真軟件中，通過仿真模擬計算，得到了如表2所示的仿真模擬結果。

圖4 開溝器和土槽模型

開溝器行進速度/m·s-1水平阻力實驗值/N模擬值/N垂直阻力實驗值/N模擬值/N0．212．211．88．98．50．422．322．113．813．20．635．135．825．124．90．842．842．332．832．51．052．352．645．643．2

從表2中可以看出：通過實驗和仿真模擬得到的開溝器水平阻力和垂直阻力的實驗結果基本吻合，誤差主要是由于土壤顆粒設置的比實測顆粒偏大， 從而驗證了利用離散元方法對播種機機械部件進行仿真模擬的可行性。

圖5為播種機排種器的離散元仿真模擬。為了使種子能夠均勻的下落，使用攪拌裝置對種子進行攪拌，在初始狀態時，種子的運動速度分布不均勻，經過一段時間后，其仿真結果如圖6所示。

圖5 排種器種子攪拌過程仿真結果

由圖6可以看出：經過攪拌后，種子的運動速度分布開始逐漸變得均勻，對排種盤的種子下落過程的仿真模擬進行截圖，如圖7所示。

圖6 不同時刻種子運動狀態仿真結果

圖7 播種機排種盤仿真截圖

利用離散元可以得到排種盤內種子的運動過程和下落過程，并可以對種子的下落質量進行統計，通過仿真計算，得到了如表3所示的統計結果。

表3 重播率和空穴率仿真結果

本次實驗和模擬的種子對象是吉峰218，由實驗和仿真的對比結果發現：由實驗得到的重播率和漏播率結果和模擬值相吻合，進一步驗證了離散元方法在播種機機械部件仿真模擬中使用的可靠性。

4 結論

基于OpenGL建模和離散元仿真軟件，提出了一種新的基于虛擬仿真的播種機機械部件的優化設計方法，并將其使用在了播種機開溝器和播種器的優化設計過程中，得到了良好的設計效果。利用OpenGL軟件建立了播種機開溝器和排種器的仿真模型，建立了種子和土壤的模型，并以播種機真實的作業環境為依據設置了仿真參數，通過仿真計算得到了一系列的計算結果。將計算結果和實驗結果進行對比發現，由實驗測試和仿真模擬得到的阻力、重播率和漏播率結果基本吻合，從而驗證了離散元仿真在播種機機械部件優化設計中使用的可行性，可以將其推廣到其他農機部件設計中使用。

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Simulation and Analysis of Mechanical Components of Seeding Machine Based on Discrete Element Method and OpenGL

Yin Yue

(School of Software, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473000, China)

In order to improve the reliability of mechanical components sowing machine simulation, overcome the limitations of traditional geometric simulation,it proposes a design method of virtual parts seeder OpenGL modeling and simulation software based on discrete element.Then the seeding machine mechanical parts opener and seeding experiments and simulation verified its reliability.The discrete element modeling method to design components, soil and seed sowing machine, and set the simulation parameters,test the mechanical properties of the opener and the metering device of the leakage sowing rate and replay rate,finally the discrete element simulation results and comparison.By comparing the results obtained by the simulation method and experimental test of discrete element simulation of resistance, leakage sowing rate and replay rate results, which verifies the feasibility of its use in parts of seeding machine design optimization,which provides a new design method for the optimization of the mechanical components of the seeder.

OpenGL modeling; discrete element simulation; seeding machine parts; virtual design; replay rate

2016-09-18

河南省科技攻關項目(152102110161)

殷 玥(1982-)，女，河南南陽人，講師，碩士，(E-mail)ars1982@163.com。

S223.2;TH122

A

1003-188X(2017)11-0030-05