基于模糊層次分析法的聯合收割機性能評價

秦志遠，黃海松，張 慧

(貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025)

基于模糊層次分析法的聯合收割機性能評價

秦志遠，黃海松，張 慧

(貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025)

為了對聯合收割機的各項性能指標及總體性能進行評價，用于指導聯合收割機的改進設計，建立了基于模糊層次分析法的聯合收割機評價體系。首先，由專家利用經三角模糊數優化的模糊層次分析法和0.1～0.9標度法確定聯合收割機各級指標的權重系數；然后，以某型號聯合收割機為例，由評審團運用單因素模糊綜合評判法對其二級指標進行評判；最后，得到一級指標和總體性能的評價等級。結果表明，該型號聯合收割機綜合性能良好。經分析，改進設計時應著重考慮改善損失率、舒適性、節能性等指標。

聯合收割機；三角模糊數；層次分析法；模糊綜合評判

0 引言

聯合收割機是重要的農業收獲機械，自我國大面積推廣以來，大幅度提升了農業收獲機械化水平，保障了我國糧食生產安全。聯合收割機用于收獲小麥、水稻、玉米等多種農作物，節省了大量的人力物力[1]。隨著農業生產要求的提高和人們生活水平的提升，消費者在選用聯合收割機時不再僅僅考慮其工作性能和經濟性，同時對其人機交互、智能化與信息化程度、環保屬性等提出了更高的要求。對聯合收割機性能進行有效評價，不僅可以為消費者選購聯合收割機提供建議，還可以為廠家改進設計產品提供指導意見。

評價聯合收割機的性能設計定性與定量分析，需要綜合考慮多方面因素。層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)由美國運籌學家薩迪于20世紀70年代初提出，它結合了定性判斷與定量分析，通過數量形式處理和表達人的主觀偏好，為方案評價及決策提供依據[2]。模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)結合模糊理論與層次分析法，充分考慮人的主觀評價的模糊性，主要分為基于模糊數和基于模糊一致判斷矩陣兩類[3]。利用三角模糊數的幾何特性，對模糊層次分析法進行優化后，實現對聯合收割機的性能評價。

1 三角模糊數基本定義

人們對某事物做出判斷時，一般會給出模糊的評價，如“還行”“差不多”“好一點”等，三角模糊數(l,m,u)在表達這種模糊時具有較大優勢[4]。

三角模糊數具有以下基本定義：

定義1。對于給定論域R上的模糊集，任意x∈R都存在u(x)∈[0,1]與之對應。其中，u(x)為x對R的隸屬度，u為隸屬度函數。

定義2。設論域R有模糊集M，則M的隸屬度函數uM:R→[0,1]可表示為

(1)

其中，l

定義3。三角模糊數ai>aj的可能度為

(2)

其中，模糊算子∧表示取小。

2 聯合收割機性能評價體系

綜合考慮其工作性能、使用成本、駕駛舒適度、環保程度及安全性能等因素[5-7]，對聯合收割機的性能進行評價，最終確定工作性能、人機屬性、經濟屬性、環境屬性及整機屬性共5個一級指標，以及生產效率、便利性、購置成本、節能性及平順性等18個二級指標，建立聯合收割機性能評價體系，如圖1所示。

圖1 聯合收割機性能評價體系

2.1 構建模糊互補判斷矩陣

建立評價體系后，由專家學者或有經驗的工作人員對同層次內指標兩兩比較，得出評價指標的重要性判斷矩陣，從而求出各個指標在評價體系中所占的權重。

為便于比較指標重要性及統一判斷信息，模糊層次分析法中常用表1所示的0.1～0.9標度法構造模糊互補判斷矩陣[8]。

表1 0.1～0.9標度法及其含義

以總目標A為準則對一級指標建立的模糊互補判斷矩陣形式如表2所示，以一級指標為準則對二級指標建立的矩陣形式與之相同。

表2 模糊互補判斷矩陣

表2中，三角模糊數bij=(lij,mij,uij)，lij、mij、uij分別表示相對總目標A，一級指標Bi比Bj重要性的最悲觀判斷、最可能判斷和最樂觀判斷。在判斷矩陣中，bij應滿足以下兩個條件，即

bii=(0.5,0.5,0.5)

lij+uji=1,mij+mji=1,uij+lji=1

2.2 確定各級指標權重

由三角模糊判斷矩陣確定各指標權重的過程如下：

1)確定某評價指標的模糊判斷程度，即

(3)

2)確定同層次內所有指標的綜合模糊判斷程度，即

(4)

3)確定某指標對同層次內其他指標的模糊綜合程度，即

Si=m(xi)?m(X)-1

(5)

4)確定某指標相對同層次其他指標綜合重要程度，即該指標權重為

w(xi)=K(Si≥S1,S2,···,Sn)

=minK(Si≥Sk)

(6)

其中，k=1,2,…,n,且k≠i。

5)可得某層次內各指標權重為

W′=(w(x1),w(x2),···,w(xi))

(7)

6)對式(7)進行歸一化處理，得到指標權重向量為

W=(wz(x1),wz(x2),···,wz(xi))

(8)

由此方法可分別計算出一級指標和二級指標權重。

2.3 單因素模糊綜合評判

模糊綜合評判以模糊數學為基礎，首先建立評價指標集U和評價等級集V，然后由決策者綜合考慮各項因素對評價指標做出等級評定，最后計算出指標的等級隸屬度M。以上文建立的評價體系中的18個二級指標建立評價因素集，分別記為u1,u2,…,u18；設定評價等級集V=(v1,v2,v3,v4,v5)，分別對應很好、好、一般、差，很差5個等級[9-10]。

假設對因素ui作出vk等級評價的人數為Nik，參與評價的總人數為N，可計算出該因素的此等級隸屬度為

(9)

因素ui的等級隸屬度Mi和評價指標集U的等級隸屬度矩陣M分別為

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

M=[M1,M2,…,M18]

3 實例應用

某廠家欲對某型號聯合收割機性能進行評價，以便對其進行改進和優化設計。指定兩位本廠設計專家及一位本領域某科研單位專家組成專家團，借助模糊層次分析法確定評價指標權重。由該型號聯合收割機的40名使用者組成評審團，對評價體系中的二級指標進行單因素模糊評判，要求使用者駕駛時間超過1 000h且使用過多個型號聯合收割機。

3.1 確定指標權重

專家團根據三角模糊數的使用原則對評價指標作出評判，根據專家經驗及學術水平確定三位專家的評判信息權重分別為0.4,0.3,0.3。專家1針對總目標A做出的一級指標模糊互補判斷矩陣如表3所示。

表3 專家1總目標A模糊互補矩陣

由專家1作出的模糊判斷矩陣，結合式(3)～式(8)可得出一級指標Bi相對于總目標A的權重向量為

W1=(0.3433,0.2464,0.1950,0.1579,0.0574)

同理可得專家2和專家3判斷結果為

W2=(0.3667,0.2172,0.1753,0.1123,0.1285)

W3=(0.3729,0.2258,0.1452,0.1382,0.1179)

綜合3位專家的意見可得

W=0.4W1+0.3W2+0.3W3=

(0.3592,0.2477,0.1742,0.1383,0.0806)

利用同樣的方法得到二級指標Cij相對于一級指標Bi的權重向量。各級指標權重如表4所示。

表4 評價體系中各級指標權重系數

續表4

3.2 確定指標模糊隸屬度

采用發放問卷的形式向評審團征求對該型號聯合收割機二級指標的單因素模糊綜合評判意見。結合式(9)得到模糊綜合評判結果，以B1工作性能對應的二級指標為例，如表5所示。

表5 B1工作性能模糊綜合評判結果

由此可得B1工作性能對應的二級指標的等級隸屬度矩陣為

同理可得

3.3 評價結果與分析

由求得的指標權重向量W和二級指標單因素模糊綜合評判結果可得一級指標的模糊評判結果以及總目標模糊評判結果，分別為R1,R2,R3,R4,R5和R。

R1=WB1·MB2=(0.2102,0.5051,0.2264,0.0583,0)

可知該型號聯合收割機工作性能評級為好，其等級隸屬度為50.51%。

R2=WB2·MB2=(0.1055,0.3790,0.34920.1663,0)

可知該型號聯合收割機人機屬性評級為好，其等級隸屬度為37.90%。

R3=WB3·MB3=(0.0428,0.1885,0.5101,0.2585,)

可知該型號聯合收割機經濟屬性評級為一般，其等級隸屬度為51.01%。

R4=WB4·MB4=(0.1531,0.4754,0.2801,0.0509,0)

可知該型號聯合收割機環境屬性評級為好，其等級隸屬度為47.54%。

R5=WB5·MB5=(0.3665,0.3426,0.2479,0.0429,0)

可知該型號聯合收割機整機屬性評級為很好，其等級隸屬度為36.65%。

R=WA·[R1R2R3R4R5]T=

(0.1598,0.4015,0.3154,0.1177,0)

由以上結果可知：該型號聯合收割機整體性能評級為好，其等級隸屬度為40.15%。

模糊綜合評判結果遵循最大隸屬度原則，5項一級指標的評判結果中，1項為很好，3項為好，1項為一般。整體性能評級為“好”說明該型號聯合收割機綜合性能良好，但還未達到“很好”的程度。分析二級指標等級隸屬度矩陣可知：損失率、舒適性:及經濟屬性的4個二級指標評價較低。下一步進行改進設計可從減少損失率、改善舒適性、降低使用成本，以及加強與其他農機設備的配合等角度入手，提高該型號聯合收割機的綜合性能。

4 結論

模糊層次分析法能夠簡化復雜決策問題，將人的決策模糊性加入評價過程。利用三角模糊數對模糊層次分析法進行優化，結合模糊綜合評判構建二級評價體系，實現對聯合收割機性能的評價，降低專家評價的主觀片面性，使評價結果更加合理和客觀。此方法不僅可以對某個型號的聯合收割機性能進行評價，有針對性地進行改進設計，還可比較多個型號聯合收割機的性能，用于對采購方案進行進行量化決策等。

[1] 陳慶文,韓增德,崔俊偉,等.自走式谷物聯合收割機發展現狀及趨勢分析[J].中國農業科技導報,2015(1):109-114.

[2] 孫宏才,田平,王蓮芬.網絡層次分析法與決策科學[M].北京：國防工業出版社，2011.

[3] 李磊,汪永超,唐雨,等.基于模糊層次分析法的機械材料選擇[J].組合機床與自動化加工技術,2015(11):8-12.

[4] 王化吉,宗長富,管欣,等.基于模糊層次分析法的汽車操縱穩定性主觀評價指標權重確定方法[J].機械工程學報,2011(24):83-90.

[5] 陳琦.聯合收割機的主要性能指標及其調整控制[J].農業開發與裝備,2008(2):45.

[6] 岳睿,金琦淳,胡元,等.基于熵權的觀光車機械系統性能模糊綜合評價[J].制造業自動化,2012(19):85-87，96.

[7] 石林雄.農業機械質量調查評價指標體系[J].農機化研究,2010,32(2):37-40，43.

[8] 劉世豪,葉文華,唐敦兵,等.基于層次分析法的數控機床性能模糊綜合評判[J].山東大學學報：工學版,2010(1):68-72，92.

[9] 王宇,汪永超,牛印寶,等.基于模糊層次分析法的數控機床設備優化選擇[J].組合機床與自動化加工技術,2014(11):133-136.

[10] 龔艷,張曉,劉燕,等.基于層次分析法的植保機械適用性綜合評價方法[J].農業機械學報,2016(9):1-9.

Combine-harvester Performance Evaluation Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process

Qin Zhiyuan， Huang Haisong， Zhang Hui

(Key Laboratory Advanced Manufacturing Technology Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550025,China)

In order to guide its improvement design, the combine-harvester evaluation system based on fuzzy analytic hierarchy process was established based.Firstly, the fuzzy analytic hierarchy process optimized by triangular fuzzy number and 0.1～0.9 scale law were used by experts to get the weight coefficient of index at all levels; and then, with the example of a type of combine harvester, the single factor fuzzy comprehensive evaluation method was used by the panel to judge the secondary indexes; finally got primary index and overall performance rating, the conclusion shows that the comprehensive performance of the type of combine harvester is good. The analysis showed that loss rate, comfort index, energy saving and so on should be improved to optimize its design.

combine-harvester; triangular fuzzy number; fuzzy analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

2016-08-31

貴州省自然科學基金項目(黔科合J字[2015]2043號)；貴州省重大基礎研究項目(黔科合JZ字[2014]2001)

秦志遠(1991-)，男，山東泰安人，碩士研究生，(E-mail)Zhiyuan_Qin@163.com。

黃海松(1977-)，女，貴州大方人，教授，博士，博士生導師。

S225;N945.16

A

1003-188X(2017)11-0035-05