基于模糊物元模型的地表水水質評價

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

基于模糊物元模型的地表水水質評價

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

為解決水質評價中評價指標眾多，存在復雜性、模糊性和不確定性等問題，采用基于指標變換值的模糊物元模型對克孜河河流2012年的水質進行評價，并與傳統的單因子評價法和灰色關聯分析法評價結果進行對比。結果表明：模糊物元評價得出不同時期河流水質級別均為Ⅰ級；基于指標變換值的模糊物元得出的評價結果與灰色關聯分析法是一致的，與單因子評價法的評價結果在5月8日的取樣值略有不同；基于指標變換值的模糊物元模型應用在該河流水質評價中是合理可行的，且計算簡便實用。

模糊物元模型； 指標變換值； 水質評價

水質評價是防治水污染、管理水環境的一項重要的基礎性工作，對水資源的可持續發展具有重要意義。目前我國采用的水質評價方法或模型很多，如單因子評價法、內梅羅指數法[1]、六元聯系數法[2]、集對分析法[3]、突變理論法[4]、人工神經網絡法[5-6]等，這些評價方法都有各自的優點和不足，針對不足，部分學者作出修正并取得了相應的成果。水環境系統是一個多評價指標耦合的動態系統，系統中廣泛存在復雜性、模糊性和不確定性等，影響水質評價工作的開展。模糊物元模型是一種在考慮多目標決策的前提下能夠很好地處理這幾種特性的評價方法，其計算過程中權重的確定特別重要[7]。指標變換值是李祚泳等[8]針對水環境系統中的不確定性問題提出的，將水質評價指標的變換值作為權重進行計算，過程直觀、簡便。本文選取新疆克孜河河流2012年的水質監測數據，將基于指標變換值的模糊物元模型應用于水質評價，并與單因子評價法和灰色關聯分析法進行對比，分析該方法的可行性。

1 基于指標變換值的模糊物元模型

物元分析法是1983年我國學者蔡文創立的，可以解決不相容問題。它的目的在于通過建立的物元模型實現定性到定量的描述和轉換，把解決問題的過程形式化，適用于定性、定量相結合的多指標量化問題。物元分析法與模糊理論相結合構成模糊物元模型，可以解決多指標評價過程中的模糊性和不確定性。

1.1 模糊物元模型

設有m個待評價的監測點，每個點有n個評價指標，令xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)為第i個點的第j個指標值，建立原始數據矩陣X=(xij)。

a.模糊物元及復合模糊物元。物元分析中將監測點的集合定義為事物M，評價指標的集合定義為特征C，則事物M、特征C和量值x共同組成物元R=(M,C,x)或R=(M,C,C(M))，同時把事物的名稱、特征和量值稱為物元三要素。如果物元模型中的量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元。事物M有n個特征C1,C2,…,Cn及其相應的量值x1、x2、…、xn，則稱R為n維模糊物元。m(m∈M)個事物的n維物元組合在一起便構成m個事物的n維復合模糊物元R，即

(1)

式中Rmn——m個事物的n個模糊特征的復合物元；

Mi——第i個事物；

Cj——第j個特征。

水質評價指標中，有正向指標和負向指標，正向指標即指標值越大越優型指標，負向指標即指標值越小越優型指標，采用極差變換法計算評價指標的從優隸屬度，正向指標公式為

(2)

負向指標公式為

(3)

式中μij——從優隸屬度；

maxxij、minxij——為各監測點中每個評價指標的最大值和最小值。

由此可以建立從優隸屬度模糊物元：

(4)

b.標準模糊物元和差平方復合模糊物元。標準模糊物元R0n是根據從優隸屬度原則，在計算出各評價指標從優隸屬度的基礎上，根據從優隸屬度模糊物元中各評價指標的從優隸屬度的最大值或最小值建立的。若以Δij表示標準模糊物元R0n與從優隸屬度模糊物元中各項差的平方，則組成差平方復合模糊物元RΔ，即Δij=(μ0j-μij)2，可表示為

(5)

1.2 確定權重

在水質評價中由于各評價指標的重要性不同，對水質的影響也不同，因此在水質評價中應綜合考慮各指標的權重，即在評價之前對指標進行賦權。水環境系統中水質指標較多、關系復雜、數據量大，其信息具有高維、非正態和非線性等特征，影響評價結果的諸多指標具有不確定性。針對此問題，李祚泳等[8]依據《地表水環境質量標準》(GB3838—2002)制定了24項地表水質量評價指標的參照值和規范變換式，通過參照值和規范變換式求得各指標的規范值作為權重，這種算法大大簡化了水質評價的賦權過程，無須構造眾多的評價函數。據此，筆者由選取水質評價指標的參照值和規范變換式計算得到的規范值作為權重。

1.3 貼近度和綜合評價

貼近度指被評價樣品與標準樣品接近的程度，采用歐氏貼近度ρHi作為評價標準，運用模糊算子來計算和構建貼近度復合模糊物元RρH。

(6)

式中ωij——各水質指標在各評價點和水質等級標準中的規范值。

歐氏貼近度ρHi表示第i個評價點與評價標準之間的貼近程度，其值越大表示兩者越接近，其值越小表示兩者相距越遠。從而可以根據貼近度對方案進行優劣排序，也可以根據貼近度進行類別劃分。構建出貼近度模糊物元矩陣后，可用各評價點的歐氏貼近度ρHi判斷各評價點的水質級別。

2 模型應用

本文以新疆某河流地表水水質監測數據為例(見表1)，利用上述模型進行水質評價。

2.1 模型建立

a.根據實測資料,選擇溶解氧(DO，x1)、高錳酸鹽指數(CODMn，x2)、化學需氧量(COD，x3)、五日生化需氧量(BOD5，x4)與氨氮(NH3-N，x5)5項指標作為評價因子。以《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)作為水質評價標準，將水質分為五級(見表2)。

表1 某河流水質監測值 單位：mg/L

表2 地表水環境質量評價標準(GB 3838—2002) 單位：mg/L

b.根據式(2)～式(4)，構建從優隸屬度模糊物元(見表3)。

表3 水質評價指標從優隸屬度模糊物元

c.根據標準模糊物元，以最大值為最優，計算得差平方復合模糊物元，見表4。

表4 水質評價指標差平方復合模糊物元

d.確定權重。根據文獻[8]，確定評價指標溶解氧、高錳酸鹽指數、化學需氧量、五日生化需氧量與氨氮的權重分別為0.2586、0.1799、0.1864、0.1715與0.2036。

e.計算貼近度。根據計算得出的貼近度由大到小排列，見表5。根據《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)，與標準貼近度比較可知，6次水質取樣，水質級別均為Ⅰ級。

表5 水質綜合評價

2.2 結果分析和比較

為了驗證基于指標變換值的模糊物元模型的合理性，與傳統的單因子評價法和灰色關聯分析法評價結果進行對比，見表6。由表6可知，基于指標變換值的模糊物元模型得出的評價結果與灰色關聯分析法得出的結果是一致的，與單因子評價法的計算結果在序號2(5月8日)上略有不同，模糊物元模型對該斷面的水質評價級別為Ⅰ級，而單因子評價法的為Ⅱ級。實例表明：基于指標變換值的模糊物元模型應用在地表水質評價中是合理可行的，且計算簡便實用。

表6 水質評價結果對比

3 結 語

水質評價需要統籌考慮多指標的屬性，針對水環境系統中水質指標信息的復雜性和重疊性，將基于指標變換值的模糊物元模型應用于某河流的水質評價中。評價結果表明：該河流不同時期的水質級別均為Ⅰ級。基于指標變換值的模糊物元模型，在權重的計算方面引入指標變換值理論，計算結果更客觀，減少了主觀性，且計算簡便直觀，為水質評價提供了一條可行的新途徑。但將指標變換值應用于模糊物元模型的權重計算是一種新的嘗試，僅為初步研究，尚有很多方面需要進一步探討。fffffc

[1] 吳彬,減淑英,那曉東.灰色關聯分析與內梅羅指數法在克欽湖水體重金屬評價中的應用[J].安全與環境學報,2012,12(5):134-137.

[2] 馮莉莉,高軍省.基于六元聯系數的水質綜合評價模型[J].灌溉排水學報,2011,30(1):121-124.

[3] 孟憲萌,胡和平.基于熵權的集對分析模型在水質綜合評價中的應用[J].水利學報,2009,40(3):257-262.

[4] 孟曉辰,陶月贊,李暉.基于突變理論的潁河阜潁區段水質評價[J].水電能源科學,2011,29(9):38-41.

[5] Seyam M,Mogheir Y.Application of artificial neural networks model as analytical tool for groundwater salinity[J].Journal of Environmental Protection,2011(1):56-71.

[6] Ioele G,Luca M,Ding E,et al.Artificial neural network combined with principal component analysis for resolution of complex pharmaceutical formulations[J].Pharmaceutical Society of Japan,2011,59(1):35-40.

[7] 張先起,梁川.基于熵權的模糊物元模型在水質綜合評價中的應用[J].水利學報,2005,36(9):1-6.

[8] 李祚泳,王文圣,張正健,等.環境信息規范對稱與普適性[M].北京:科學出版社,2011.

Evaluation on surface water quality based on fuzzy matter-element model

XU Jihong

(XinjiangTarimRiverBasinNeilReservoirAdministration,Korla841000,China)

Fuzzy matter-element model based on index transform values is adopted to evaluate the water quality of one river in 2012 in order to solve the problems in water quality evaluation index, such as numerous evaluation index, complexity, fuzziness, uncertainty, etc. The results are compared with evaluation methods by traditional single factor evaluation method and grey relation analysis method. The results show that river water quality grade is I at different stages according to the fuzzy matter-element evaluation. The evaluation results concluded from fuzzy matter-element based on index transform values are consistent with that of grey correlation analysis method. The evaluation results of single factor evaluation method are slightly different according to sampling value on May 8. It is rational and feasible to apply the fuzzy matter-element model based on index transform values in river water quality evaluation, and the calculation is simple and practical.

fuzzy matter-element model; index transform values; water quality evaluation

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.02.010

TV211.1

A

2096-0131(2017)02- 0033- 04