除數(shù)是兩位數(shù)除法試商方法的探究

朱佐新

[摘 要] 除數(shù)是兩位數(shù)除法試商的時(shí)候需要調(diào)商，本文結(jié)合小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的內(nèi)容，記述了口算試商法、“四舍五入”試商法、“同頭”無除商八、九等試商法。

[關(guān)鍵詞] 除法；試商；方法

《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)重點(diǎn)是確定商的書寫位置，除的順序以及試商的方法。雖然計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同，但試商的難度加大了。試商的時(shí)候需要調(diào)商，有的甚至需要經(jīng)過幾次試商才能成功，要計(jì)算除法同時(shí)又要計(jì)算減法，并且這些計(jì)算多數(shù)都需要學(xué)生“心算”來完成，之后商寫在什么位置也要學(xué)生認(rèn)真思考。所以學(xué)生試商的能力如何，是決定計(jì)算速度和計(jì)算正確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

試商的方法有多種，教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際，教給其試商方法。

口算試商法。這種方法是指除數(shù)是整十?dāng)?shù)，或雖不是整十?dāng)?shù)，但被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，且學(xué)生不必通過筆算而只口算就能得結(jié)果的題。

教材中71頁例1中的“80÷20”，這里除數(shù)“20”的個(gè)位是“0”，是整十?dāng)?shù)，可以直接進(jìn)行口算：一是用表內(nèi)除法計(jì)算，因?yàn)?÷2=4，想到80÷20=4；一是根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系計(jì)算，4個(gè)20是80，所以80÷20=4。

再如“520÷26”，這里，能夠看出“520是26的20倍”，學(xué)生通過口算能夠直接得出結(jié)果。

除口算試商法以外，試商常用的方法還有“四舍五入”法。因?yàn)閷W(xué)生剛剛學(xué)過運(yùn)用“四舍五入”求近似數(shù)的方法，對(duì)“四舍五入”試商法能夠從字面意思和之前學(xué)習(xí)的知識(shí)中很容易理解，也很容易掌握這種方法。

“四舍五入”試商法，就是看除數(shù)的個(gè)位數(shù)是多少。如果是“4”或“4”以下，就把除數(shù)的個(gè)位數(shù)舍去，看成“0”，把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，這就是“四舍”試商法。如果商大需要調(diào)商時(shí)，下調(diào)“1”就可以了，也就是“四舍”商大下調(diào)”1”；如果個(gè)位數(shù)是“5”或“5”以上，就把除數(shù)個(gè)位數(shù)向十位進(jìn)“1”，也就是十位數(shù)加“1”，而把個(gè)位數(shù)當(dāng)成“0”， 這樣同樣也把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，這就是“五入”試商法。如果商小需要調(diào)商時(shí)上調(diào)“1”就可以，也就是“五入”商小上調(diào)“1”。

這樣看來，“四舍五入”試商法，無論除數(shù)是多少，都可以當(dāng)成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商。

76頁例3⑴中的“84÷21”，除數(shù)“21”的個(gè)位數(shù)是“1”，比“4”小，把“1”舍去，看成“0”，也就是說，把除數(shù)看成是“20”，這樣試商是“4”，一次就可以完成試商。

76頁例3⑵中的“430÷62”，除數(shù)“62”的個(gè)位數(shù)是“2”，比“4”小，把“2”舍去，看成“0”，也就是說，把除數(shù)看成是“60”，這樣第一次試商是“7”，商大了，要進(jìn)行調(diào)商，只要把第一次試的商減少“1”變成“6”就可以了，兩次完成試商。

77頁例4中的“197÷28”，除數(shù)“28”的個(gè)位數(shù)是“8”，比“5”大，首先，把個(gè)位數(shù)的“8”向十位進(jìn)“1”，也就是十位數(shù)加“1”變成“3”，個(gè)位數(shù)看成是“0”，把除數(shù)看成是“30”進(jìn)行試商。試商時(shí)需要調(diào)商，把“6”調(diào)整成“7”就可以了。

“四舍五入”法是最常用最適合也是最易掌握的方法，還有別的試商方法，在教學(xué)時(shí)也可以根據(jù)情況教給學(xué)生。

81頁例5中的“240÷26”，用“四舍五入”法試商是可以的，也可以利用下面的方法進(jìn)行試商。一是根據(jù)被除數(shù)前兩位，比除數(shù)略小，那么“10個(gè)除數(shù)比被除數(shù)多一些，可以直接商9”，一次便可以完成試商；一是把“26”看成“25”來試商，因?yàn)椤?個(gè)25是100，8個(gè)25是200，余下的40里還有1個(gè)25，共有9個(gè)25，這樣也可以直接試商9”，一次也可以完成試商了。對(duì)于這兩種方法，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生討論用哪種方法比較簡便，讓學(xué)生在計(jì)算過程中根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。

還有一些不常用的方法，學(xué)生掌握起來有一定難度，可以建議有興趣的學(xué)生通過課外自學(xué)來了解。

“同頭”無除商八、九。“同頭”就是被除數(shù)與除數(shù)最高位上的數(shù)相同，被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，不夠商“1”，也就是“無除”。如果被除數(shù)前兩位與除數(shù)相差小就試商“9”，差大就試商“8”。

如“513÷52”，最高位相同，都是“5”，就是所謂的“同頭”， 被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，不夠商“1”就是無除。除數(shù)“52”與被除數(shù)的前兩位“51”相差較小，是“1”，可以試商“9”；如“513÷58”，“58”與“51”相差較大，是“7”，就可以試商“8”。

不同的試商方法，有不同的巧妙之處。教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成好習(xí)慣，在運(yùn)用的時(shí)候要根據(jù)不同的情況進(jìn)行試商，合理運(yùn)用方法，從而做到快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]王新民，吳立寶.課改十年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變化的研究[J].中國電化教育，2012（8）.

[2]張艷玲.一則網(wǎng)絡(luò)視頻引發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)想[J].現(xiàn)代農(nóng)村科技，2013（2）.

（責(zé)任編輯：張華偉）