電網頻率變化對水輪發電機組影響及其應對措施研究

任洪濤，馮真秋

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電網頻率變化對水輪發電機組影響及其應對措施研究

任洪濤，馮真秋

（華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122）

研究了電網頻率變化對水輪發電機組氣隙磁場過飽和、發電機中性點接地裝置、阻尼繞組溫升及鐵心損耗的影響。提出限制發電機運行方式、接地方式等應對策略，保證水輪發電機組能在頻率不穩定的電網中可靠運行，為海外工程水輪發電機組選型及運行提供參考。

電網頻率變化；水輪發電機組；發電機中性點接地裝置

0 前言

水輪發電機組是水電站的核心設備，對于按一定頻率、電壓設計的水輪發電機組，若運行時電網頻率與設計頻率出現偏差，機組性能將與設計預期發生變化，偏差過大甚至會影響機組安全運行。我國國標GB/T7894-2009[1]對水輪發電機電壓和頻率綜合變化分為A和B兩個區域，如圖1(a)所示。水輪發電機應能在區域A內連續運行，并實現基本功能（額定功率因數時輸出額定容量）；應能在區域B內運行，溫升可比電壓和頻率都為額定值時高。國內發電機廠家也多按此要求進行設計。由于我國電網容量大，可保證電網頻率在49.8Hz至50.2Hz范圍內，因此滿足GB/T7894-2009所規定運行范圍的機組在國內能夠穩定運行。然而很多東南亞、非洲等欠發達國家電網建設落后，電網頻率變化范圍較大，這些國家在法律和招標文件中對水電站運行頻率范圍會有更寬的要求，例如：(1)《柬埔寨電網規程》中對所有發電廠規定“發電機組應保證電網頻率在47.5~52Hz之間時能夠連續運行，且每次電網頻率降低至47~47.5Hz之間時，發電機組應可連續運行20s”；(2)烏干達在Karuma水電站工程招標文件中規定“所有設備應保證電網頻率在47.5~52.5Hz間變化時連續運行”。與GB/T7894-2009不同，欠發達國家多會要求頻率和電壓各自變化±5%范圍內水輪發電機應能連續運行，如圖1(b)區域C所示。

圖1 水輪發電機電壓和頻率限制

事實上這種要求也符合欠發達國家的電網現狀。如文獻[2]對越南海防市電網頻率進行實測統計，結果顯示海防市電網頻率在48.983~50.433Hz之間變化；文獻[3]對與朝鮮電網相連的太平灣電廠頻率進行測量，結果顯示電廠頻率在45~55Hz之間變化；尼日利亞達丁卡瓦水電站發生過多起電力設備、儀表工作異常或故障，經測量尼日利亞電網頻率在48~51Hz之間變化。本文通過對欠發達國家電網頻率變化對水輪發電機組及其附屬設備的影響進行分析，提出應對策略，為海外工程水輪發電機組設計選型提供參考。

1 電網頻率變化對水輪發電機氣隙磁場的影響及其應對措施

水輪發電機將機械能轉換為電能過程中，能量是以電磁能的形式通過定、轉子間的氣隙進行傳遞。發電機空載運行時，氣隙磁場僅由勵磁電流建立，主磁通切割定子繞組感應出頻率為f=pn/60的對稱三相基波電動勢，每相有效值為：

式中，N為每相繞組串聯匝數；0為每極基波磁通量；0為基波電勢(勵磁電勢)；k1為基波繞組系數。

如圖2所示，改換空載特性曲線比例尺后，可得到發電機的磁化曲線0=(F)。勵磁電流較小時，由于氣隙磁場未飽和，空載特性呈直線。隨著勵磁電流的增大，氣隙磁場逐漸飽和，磁化曲線進入飽和段，此后氣隙增加同樣的磁通所需勵磁電流越來越大。為合理利用材料，額定工作點一般設計在空載特性彎曲處(如圖2點)。若氣隙磁場過于飽和，將使勵磁繞組用銅量增加，而且電壓調節也比較困難；若飽和程度太低，則硅鋼片的利用率低，電機鐵材料消耗較多。通常用電機磁路飽和系數k=E’0/U反應氣隙磁場飽和程度，k取值通常在1.1~1.25范圍內。

圖2 水輪發電機空載特性

并網運行后，發電機定子(電樞)繞組將出現電流從而產生電樞磁動勢，此時氣隙磁通Ф將由電樞磁動勢F和勵磁磁動勢F共同決定，與空載時相比其幅值和相位均發生變化，如圖3(b)所示。

圖3 發電機并網前后時空向量圖

圖3中，為發電機端電壓；為定子電流；Ф為漏磁通；Ф為電樞磁通；為發電機功角；為功率因數角。

Ф是一個虛擬磁通，假定發電機的端電壓是由Ф產生的，Ф由ФФФ合成。忽略氣隙漏磁通Ф時可得Ф=Ф，即氣隙磁通Ф切割定子繞組產生的電動勢與發電機端電壓相等，故氣隙磁通應滿足：

對于已生產機組N、k均為常數，無法改變。故由式(2)可知，并網后氣隙磁通Ф由電網電壓和電網頻率的比值決定。現代大容量發電機，都是按高飽和程度設計，為避免氣隙磁場過飽和，圖1a中區域B第二象限的邊界是斜率為1的直線，這樣可保證在電網電壓和頻率偏離額定時，標幺值不超過1.05，即保證機組并網運行時氣隙磁通最大值不超過額定值的1.05倍。然而對于欠發達國家電網，最大標幺值出現在圖1b第二象限的頂點處(=1.05，=0.95)，為1.05/0.95=1.105，即頻率降低時機端電壓升高，此點表示電網有功功率和無功功率均不足，有功不足導致電網頻率下降；無功不足需要發電機增加無功出力，因此需要抬高機端電壓。這種工況在國內出現可能性不大，因為我國電網樞紐變電站無功電源充足，且頻率較穩定。而欠發達國家電網除發電機外幾乎沒有無功電源，如本文對尼日利亞25個35~330kV電壓等級變電站進行調研，25個變電站均未設置電容器等無功電源，因此欠發達國家電網存在上述工況的可能。上述工況下發電機氣隙磁場處于深度飽和狀態，不僅勵磁電流大幅增加，而且可引起定子磁場畸變、漏磁增加，使定子本體機架感應出較大電流，導致局部發熱，威脅機組安全運行[4]。

為解決電網頻率變化引起氣隙磁場飽和所帶來的問題，有以下方案：

（1）將氣隙額定磁密與國內同等發電機相比降低5%(如圖4中b點)。這是一種直接有效的方法，降低磁密后在圖1區域C范圍內不會出現氣隙磁場過度飽和，但是這種方法將會降低鐵磁材料利用率，增加機組成本。

圖4 降低磁密的發電機空載特性曲線

（2）修正發電機過激磁保護曲線。并網運行時，機組頻率由電網頻率決定。而機端電壓則是發電機根據電網無功調度指令，由機組通過調節勵磁電流確定。由于目前發電機過激磁保護均是在國內電網環境下整定的，當電網受到有功沖擊，頻率降低時，為了避免在當地電網要求的頻率范圍內過激磁保護誤動作，應相應放寬過激磁保護范圍，保證機組連續運行。

（3）增大勵磁回路導體截面，增加通風散熱能力。這種方法適用于容量較小，結構簡單的發電機，而對于大容量機組不易實現。

2 電網頻率變化對發電機中性點接地裝置參數的影響及其應對措施

中壓發電機中性點接地主要有經消弧線圈接地和經單相接地變壓器電阻接地等方式，兩種接地方式對于定子回路單相接地故障處理的立場不同，有各自優勢。中性點經消弧線圈接地是將發電機單相接地故障電流限制在允許范圍內，允許機組帶故障繼續運行2h，便于組織搶修或瞬時接地電弧自行熄滅，以提高機組運行可靠性；經接地變電阻接地是通過增大單相接地電流，使繼保系統可靠動作，從而保護發電機。本文就電網頻率對兩種中性點接地方式影響展開分析。

2.1 發電機中性點經接地變壓器電阻接地

發電機中性點接地電阻阻值取值過大將會產生較高的弧光過電壓，威脅定子繞組絕緣；取值過小將會產生較大的接地故障電流從而燒毀定子鐵心。因此DL/T5222-2005[5]第18.2.5條規定經單相變壓器接地電阻值R為：

式中，U為發電機額定線電壓；為接地變變比；為發電機定子側對地總電容。

接地電阻與暫態過電壓關系如圖5所示，由圖可知在電網頻率在額定值±5%范圍內時，單相接地暫態過電壓均在2.6倍相電壓范圍內，因此電網頻率對中性點經接地變壓器電阻接地方式影響不大。

圖5 接地電阻與暫態過電壓關系曲線

2.2 發電機中性點經消弧線圈接地

GB50064-2014[6]中第3.1.3條規定，發電機額定電壓6.3kV及以上的系統，當發電機內部發生單相接地故障不要求瞬時切機時，若發電機單相接地電容電流大于表1所規定值，應采用中性點經消弧線圈接地。

表1 發電機單相接地故障電容電流最高允許值

通常水輪發電機組單相接地電容電流會大于表1的規定，發電機中性點可經消弧線圈接地將定子側單相接地電流限制在表1范圍內，以提高供電可靠性。消弧線圈參數主要受中性點位移電壓和傳遞過電壓的限制。單元接線的大型發電機經過升壓主變壓器與系統相連，若主變高壓側中性點經消弧線圈接地或不接地，當主變高壓側發生單相接地或斷路器不同期動作時，主變中性點會出現位移電壓，并經高低壓繞組間電容耦合傳遞至主變低壓側，繼而在發電機電壓網絡中產生電容耦合傳遞過電壓，并使發電機中性點電壓位移，引起誤信號或誤動作。傳遞過電壓和不對稱電壓引起的位移電壓可按下式計算[7]：

式中，01為主變高壓側中性點位移電壓，高壓側單相接地時等于高壓側相電壓；02為發電機中性點在發生傳遞過電壓時的位移電壓；0為正常工作時發電機中性點位移電壓；U為消弧線圈投入前發電機中性點不對稱電壓；C為主變高低壓繞組之間的耦合電容；C為發電機電壓回路對地電容；為發電機電壓回路阻尼率；為發電機中性點消弧線圈脫諧度，12/2C；2為發電機回路電容電流；I為消弧線圈電感電流。

可見，當發電機電壓回路對地電容和變壓器耦合電容一定時，傳遞電壓比值與脫諧度呈反比例關系(如圖6所示)。DL/T5222-2005第18.1.7條對脫諧度規定為“中性點經消弧線圈接地的發電機，在正常情況下，長時間中性點位移電壓不應超過額定相電壓10%，考慮到限制傳遞過電壓等因素，脫諧度不宜超過±30%”。

根據脫諧度定義有：

為使||<0.3，則有：

由式(5)、(6)可推導出當電網頻率標幺值在0.95與1.05之間變化時，脫諧度的變化范圍超過0.2，可造成中性點位移電壓和傳遞過電壓超過限定值[8]。因此利用消弧線圈接地并不適用于電網頻率較大范圍變化的場合。

2.3 應對措施

通過對兩種發電機中性點接地方式進行分析可知，電網頻率變化對中性點經接地變電阻接地方式影響較小；而經消弧線圈接地時可造成中性點過電壓超過限定值。因此在海外水電工程中，建議發電機中性點采用經接地變電阻接地，若需采用消弧線圈接地方式，則應采用具有自動跟蹤補償功能的消弧線圈。

3 電網頻率變化對水輪發電機阻尼繞組溫升的影響及其應對措施

阻尼繞組對水輪發電機作用主要有兩方面：一方面是可消弱負序氣隙磁場，降低電網負序電壓對機組的影響；另一方面當電網頻率與機組轉速不匹配時，阻尼繞組中出現感應電流，對轉子形成轉矩，實現轉子轉速與電網頻率同步。溫升是影響阻尼繞組的重要因素之一，JB/T8445-1996《三相同步發電機負序電流承受能力試驗方法》[9]中規定在電機長期和短時運行時紫銅阻尼條允許的最高溫度分別為130℃和220℃。在國內，阻尼繞組溫升計算主要依據GB/T7894-2009[1]中對水輪發電機正常和故障時不對稱運行規定：

（1）水輪發電機在不對稱電力系統中運行時，穩態負序電流為下列數值時應能長期運行：

a. 額定容量為125MVA 及以下的空氣冷卻水輪發電機不超過12%；

b. 額定容量大于125MVA 的空氣冷卻水輪發電機不超過9%；

c. 定子繞組水直接冷卻的水輪發電機不超過6%。

（2）水輪發電機在故障情況短時不對稱運行時，瞬態負序能力應為下列數值：

a. 空氣冷卻的水輪發電機：40s；

b. 定子繞組水直接冷卻的水輪發電機：20s。

在欠發達國家的薄弱電網中，較大負荷的投入或退出會使有功功率失去平衡，從而引起電網頻率波動。由于水輪發電機轉動慣量較大，調速時間較長，機組轉速無法快速準確地跟蹤電網頻率變化，此時阻尼繞組同樣會出現感應電流并引起溫升，這也是電網沖擊對機組運行的危害之一。我國企業建造的剛果英布魯水電站曾出現正常運行時發生阻尼繞組燒毀事故，即與電網頻率波動有關。

欠發達國家電網中較大負荷投切時負序電流和電網頻率波動往往同時存在，阻尼繞組溫升除考慮電網負序電流引起的損耗外，還應計及電網頻率波動引起的損耗。根據文獻[10]所述阻尼繞組溫升計算公式，以某水輪發電機為例，設定電網中存在9%的負序電流，取工頻下阻尼繞組電阻標幺值為0.0143，電抗標幺值為0.2957，轉子轉速為額定轉速，當電網受到沖擊導致頻率下降5%時，阻尼繞組損耗與忽略頻率變化影響相比增加了82.3%。考慮到電網頻率處于變化的動態過程中，機組轉速與電網頻率不同步可在數分鐘至數十分鐘內存在，頻率波動對阻尼繞組溫升的影響已不可忽視[11]。

無論是電網負序電流還是電網頻率波動，發電機組均無法抑制。因此在海外工程水電項目中，阻尼繞組的設計應考慮電網頻率變化引起的附加損耗的影響，合理設計繞組結構型式及散熱。

4 電網頻率變化對水輪發電機鐵心損耗的影響及其應對措施

定、轉子鐵心損耗(即鐵損)是發電機空載損耗的主要組成部分，也是衡量發電機性能的重要參數之一。鐵損與氣隙磁通和頻率有關，鐵損過大將會引起鐵心過溫，危及發電機正常運行，這也是GB/T7894-2009[1]規定圖1a第一象限邊界的原因。然而在如圖1b的欠發達國家電網環境下，電網頻率升高將會增大鐵損。根據鐵損產生原因不同，可分為磁滯損耗和渦流損耗兩種[12]。

鐵心為鐵磁物質，在其內部可分為很多區域，即使無外磁場的作用，區域內各原子的磁矩也會取一致方向作有序排列，相當于磁化狀態。當外加交變磁場時，磁矩不停翻轉產生“摩擦”，引起磁滯損耗p，同時鐵心中磁場發生變化時，在其中會感應出電流，產生渦流損耗p：

式中，σ、σ為與材料規格、性能有關的系數。將式(7)兩式合并可得鐵損系數p：

其中，10/50為=1T及=50Hz時鋼的單位質量損耗。由式(8)可知，當電網有功功率過剩而無功功率不足時，發電機將工作于圖1b中第一象限頂點(=1.05，=1.05)，鐵損將是額定工作點時的1.175倍。此點表示電網有功充足而無功不足，電網中無功電源已不能滿足無功負荷，需要發電機兼做無功電源[13-15]。這種工況在國內和國外電網中均存在，且在欠發達國家電網中頻率和電壓偏高更為嚴重。可采用以下方法降低鐵損升高的影響：

（1）頻率和電壓均偏高時，避免發電機滿額出力。發電機散熱是綜合考慮定轉子銅耗、鐵心損耗及雜散損耗等設計的。不同于阻尼繞組的損耗集中于阻尼條上，鐵心損耗和定轉子銅耗是分布在整個定轉子表面，頻率升高雖會引起鐵損增加，但如果降低出力，可使銅耗降低，仍可保證發電機總損耗在可控范圍內[16]。

（2）發電機控制中引入電壓—頻率限制，避免頻率偏高時機端電壓也過高。頻率偏高表明電網有功功率過剩，引入電壓—頻率限制引起的出力降低也符合電網頻率調節規律，故該方法更為直接有效。

5 結論

海外水電工程與國內相比側重點不同，欠發達國家不像國內對發電廠運行及保護有嚴格的考核制度，保證發電機組本身的安全運行是業主的首要訴求，因此應采取限制水輪發電機運行方式、接地方式等措施保證發電機氣隙磁場不過飽和、中性點接地裝置參數可匹配、阻尼繞組溫升不過高，從而保障電網頻率變化時水輪發電機組的安全穩定運行。

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Research on the Influence of Power Grid Frequency Change to the Turbine Generator Unit and Its Countermeasure

REN Hongtao, FENG Zhenqiu

(Huadong Engineering Corporation Limited, Hangzhou 311122, China)

The paper analyzes the influence of power grid frequency's variation on air-gap magnetic field of hydro-generator units, the generator neutral grounding device, the damping winding temperature rise and core loss. The paper puts forword some countermeasures to limit the operation mode and grounding mode of generator, ensuring that the hydrogenerator can operate reliably in an unstable power grid, and provides reference for the selection and operation of oversea engineering hydro-generator sets.

power grid frequency change; hydro-generator sets; generator neutral grounding device

TM312

A

1000-3983(2017)06-0030-05

2016-11-17

任洪濤（1989-），2013年畢業于中國科學院大學，碩士，研究方向：水力發電廠機電設計，工程師。