鋼筋混凝土式風機基礎抗扭剛度計算試驗研究

汪 睿,程 宵,周 凱

(1.水能資源利用關鍵技術湖南省重點實驗室,湖南長沙410014;2.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司,湖南長沙410014)

0 引 言

近幾年來,我國風力發電事業發展迅速,風力發電總裝機容量顯著增加,但機組的安全事故也時有發生,風機基礎的剛度與其結構安全性具有直接聯系。在當前的風電場設計中,風電機組生產廠商一般是基于一個假定的基礎扭轉剛度提出上部荷載,因此會對基礎的抗扭剛度提出明確的要求。為確保風電機組基礎設計的安全性和經濟性,在風機基礎的初步設計完成后,應核算其抗扭剛度。建筑結構的重量及承受的荷載是通過土的支承力和地下水浮力保持平衡,各自的工作性狀(例如變形、內力、應力)不僅取決于荷載的大小和分布,在一定意義上更取決于上部結構、基礎、地基三者抵抗變形的剛度大小及其相互關系[1]。

目前,有關復合地基抗扭剛度的計算公式難以全面反映諸多因素的綜合作用。本文利用有限元數值模擬的方法,對風機基礎進行抗扭剛度的計算,并根據GB50040—96《動力機器基礎設計規范》對計算結果進行驗證,結果表明有限元數值模擬的方法可靠、有效。

1 計算理論

本文以基礎結構(包括承臺、樁以及地基基礎三個部分)的抗扭剛度作為主要研究對象,通過有限元計算得到基礎結構對外荷載的抵抗能力。理論上,力學中的剛度計算基于兩個理論基礎,即線彈性和小變形假設。由于土是非線性結構,從理論上分析地基基礎的剛度顯然是隨外加荷載變化而相應變化的,即復合地基基礎的剛度并非一個恒定的數值。因此,本文所建模型做如下簡化：

(1)將土體材料簡化成線彈性模型。線彈性理論模型是目前主要用于描述混凝土應力和變形關系的本構模型之一,其特點在于服從廣義胡克定律,即應力應變在加載時呈線性關系,卸載后材料無殘余應變,用線彈性模型模擬應力水平較低的混凝土材料是基本符合實際的；并且,通過對比重力場和實際外加荷載引起的應力水平,前者遠遠大于后者。基于以上結論,本文認為在實際外載荷作用水平下,將土體簡化為線彈性模型具有一定的精度且容易收斂,大幅度提升了計算分析的效率。

(2)采用Combin39單元模擬樁土之間的相互作用。Combin39單元可用于模擬物體間切向的粘結滑移,能近似模擬法向僅能受壓而不能受拉的特性(相對更適用于彈簧和拉索),故采用Combin39單元模擬樁土之間的相互作用是合適的。

(3)完整的風電機組包括樁、風機基礎、塔筒以及葉輪等多個組成部分,本文中樁和基礎統稱為下部結構,塔筒及以上的部分則統稱為上部結構。本文重點考慮下部結構的剛度,即假定本基礎上部結構的剛度為完全柔性,對基礎的變形毫無約束作用,因此實際得到的扭轉剛度是一個偏小值,其滿足基本的設計理念和規范要求。

2 計算模型

根據以上理論基礎建立相應的有限元模型,為便于計算和分析,對模型的屬性和邊界條件等都進行了相應簡化。

2.1 單元類型

根據工程實踐經驗,利用實體單元模擬混凝土承臺及土體可以得到較為完整的應力分布情況。由于樁在軸向的幾何量級遠大于其界面,采用梁單元模擬樁,既可以滿足精度要求,又能達到簡化幾何模型、提高計算效率的目的。

2.2 材料參數

對于混凝土承臺,雖然其中有鋼筋,但配筋率較小,所以將其取為素混凝土的材料參數,同時這樣處理的計算偏于安全。

對于樁,參考設計圖集中的截面性質及鋼筋布置情況,根據鋼筋與混凝土體量比計算出等效彈性模量。另外考慮到樁中的鋼筋與混凝土的粘結情況很好,可認為鋼筋與混凝土是協同變形,故泊松比取二者中較小值,即混凝土的泊松比。

對于地基土,剪切波速vs與剪切模量G之間的關系為

(1)

式中,ρ為土體密度。彈性模量E與剪切模量G的關系為

(2)

式中,υ為泊松比。故由式(1)、(2)可得

(3)

根據勘測給出的剪切波速vs=160 m/s,并取υ=0.25,由式(2)、(3)可求得土體彈性模量E=1.344×108Pa,剪切模量G=0.537 6×108Pa。模型材料參數見表1。

表1 模型材料參數

2.3 載荷施加方案

荷載施加點應在基礎頂部法蘭點,但根據有限元計算的特點,若直接在法蘭點加載,會引起嚴重的應力集中。并且在施加彎矩的時候,容易產生局部效應,致使結構受力特性與實際不符。故考慮在法蘭點處加上一個剛性短梁,此梁彈性模量取混凝土的100倍,以近似實現梁體相對剛性。同時,梁長取值需使最終的位移值收斂,以消除外加剛性梁對最終結果的影響。經過試算,梁長度取為0.1 m時可滿足要求。另外,法蘭點處需用約束方程實現剛性梁與承臺的連接,并提取節點處六個自由度的位移,從而得到相應的剛度矩陣。結構有限元模型如圖1所示。

3 有限元分析及其結果

外荷載與承臺底面位移的關系為{F}=[K]{U}。對于坐標系統,水平方向為X和Y坐標,施加水平剪力和彎矩；豎直方向為Z坐標,施加軸向力和扭矩。

通過施加單位荷載,并通過矩陣變換,得到法蘭盤處的節點剛度矩陣,即

圖1 構建的結構有限元模型示意

從剛度矩陣計算結果可以發現,基礎整體結構在法蘭盤點處扭轉剛度為2.3478×1011N·m/rad。

根據GB50040—96《動力機器基礎設計規范》[7],計算得到天然地基的抗扭剛度Kψ=2.359×1011,這與有限元分析得到的結果基本一致。

4 結 語

本文通過有限元分析的方式探索計算風機地基基礎扭轉剛度的方法,并采用規范推薦的公式進行了驗證。計算結果表明,簡化的有限元方法可靠、有效,但在一定程度上偏于保守,若要得到風力發電機組整機剛度的相對精確解,還應建立樁的實體模型,考慮樁與土之間接觸的相互作用及土的非線性本構模型,并建立完整的上部結構(含塔筒、法蘭、葉輪、輪轂及其他內附件等效質點)模型。

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