傾轉定翼無人機姿態控制系統設計

王廷廷， 錢承山，張永宏，毛海強，朱靈龍

(1.南京信息工程大學 信息與控制學院，南京 210044； 2.南京信息工程大學 計算機與軟件學院，南京 210044)

傾轉定翼無人機姿態控制系統設計

王廷廷1， 錢承山2，張永宏1，毛海強1，朱靈龍1

(1.南京信息工程大學 信息與控制學院，南京 210044； 2.南京信息工程大學 計算機與軟件學院，南京 210044)

所研究對象為四旋翼傾轉定翼無人機(Quad Tilt Wing-Unmanned Aerial Vehicle, QTW-UAV)，首先對QTW-UAV的直升機模式進行動力學特性分析，建立其滾轉運動數學模型，然后設計了基于模型參考的PID自適應控制器，在傳統PID控制方法的基礎上融合自適應控制算法，給出PID參數自整定率，實現了QTW-UAV姿態角的自適應控制；仿真結果表明，設計的控制器具有良好的穩態和跟蹤性能，實現了QTW-UAV姿態穩定控制。

傾轉定翼；無人機；PID參數整定；模型參考自適應控制

0 引言

無人機由于其具有多功能性、隱蔽性等特點，近年來引起了人們的廣泛關注。尤其是傾轉翼無人機，因其兼具垂直起降、定點懸浮、高速巡航的能力，世界各航空大國、強國都對其展開了深入研究。歐美各國相繼開發了XV-3，XV-15，V-22，BA-609，EagleEye等型號傾轉旋翼飛機。美國于1998年完成第一架傾轉旋翼無人機的試飛，即大家所熟知的“鷹眼”。對于傾轉定翼機，日本千葉大學采用LQI控制方法，對其垂直起降模式進行控制，取得良好控制效果[1]；土耳其薩班哲大學自行研制了SUAVI樣機，給出機身設計方案，并做了風洞試驗，采用PID經典控制算法，進行多級控制[2]。

本文所研究的傾轉定翼無人機QTW-UAV兼具旋翼機及固定翼機兩種飛行器的優點，同時也克服了傾轉旋翼機的一部分缺點，采用了傾轉定翼結構，更大化的利用氣動效率；改變雙旋翼為四旋翼結構，提升力比較均勻，在直升機模式下具有更高的穩定性[3]。

目前國內關于傾轉翼機的姿態控制研究較多，大多集中在非線性領域，但由于非線性控制對模型準確性有較強的依賴，因此在模型誤差存在的條件下，PID控制更加實用[4]。在飛行過程中環境有劇烈變化，出現擾動時，需要魯棒性更強的控制方法。因此本文根據以上兩點，并結合無人機的特點，設計了基于模型參考的PID自適應控制器[5-7]，結合模型參考自適應算法，給出PD參數的自整定率[8]。當初始誤差較大時，避免了過大初始力矩輸出，并且使系統快速收斂到穩定狀態。最后通過數值仿真實驗，驗證了所設計的控制器的性能。

1 系統建模

QTW-UAV搭載4個主驅動電機，兩對帶有副翼的機翼及一套傾轉機構。機翼隨著傾轉機構的傾轉而改變其與機體軸的夾角，實現3種飛行模式的切換，3種模式即直升機飛行模式、過渡飛行模式和定翼機飛行模式，具體轉換過程如圖1所示。

圖1 QTW-UAV的三種基本飛行模式

當機翼與機體軸夾角亦即傾轉角呈近90°時，QTW-UAV處于直升機飛行模式，如圖1(a)所示，該模式是最為基本的一種飛行模式，此時QTW-UAV類似于四旋翼直升機，可以垂直起降，也可以繞某一點做旋轉運動；當傾轉角呈近0°時，QTW-UAV處于定翼機飛行模式，如圖1(c)所示，該模式下QTW-UAV可做高速巡航飛行；當傾轉角介于0°～90°之間時，QTW-UAV處于轉換過渡飛行模式，如圖1(b)所示。

在直升機模式飛行時，電機和機翼垂直向上，旋翼軸向上，旋翼轉動產生的拉力可以使無人機能夠垂直起降，以及在空中定點懸浮，如圖2所示。

圖2 QTW-UAV直升機飛行模式

在直升機模式下飛行時，系統的動力來自于4個旋翼產生的拉力，通過調節電機轉速的大小可以改變旋翼的拉力，進而改變無人機的各個軸方向的力矩。此時飛行器的移動速度較低、傾斜角較小，因此可以對模型進行線性化并忽視各個自由度之間的耦合，把各個自由度分別考慮成單輸入單輸出的系統來分別建立模型[9]。

1.1 坐標系建立

首先建立兩個基本坐標系：地球坐標系Fi和機體坐標系Fb，如圖3所示[1]。其中Fi的坐標原點為地球表面一點，Xi軸的正方向為北方，Yi軸的正方向為東方，Zi軸的正方向為地心引力的方向；Fb的原點為機體中心，Xb軸的正方向表示機體的前方，Yb軸的正方向表示機體的右方，Zb軸的正方向表示機體垂直向下的方向。用歐拉角來表示姿態變量，地球坐標系Fi中φ表示滾轉角，θ表示俯仰角，ψ表示偏航角，機體坐標系中p、q、r分別表示三軸角速度。

圖3 坐標系示意圖

QTW-UAV在直升機模式下，其運動主要包括Xb、Yb、Zb三個方向的平動以及以這3個坐標軸為旋轉軸的滾轉(Roll)、俯仰(Pitch)、偏航(Yaw)旋轉運動。無人機的滾轉運動由電機R1、R4和R2、R3的轉速不同實現；俯仰運動由R1、R2和R3、R4的轉速不同實現；偏航運動由各個螺旋槳產生的氣流和各個副翼所引起的滑流效應實現。下面主要建立QTW-UAV系統的滾轉運動模型。

1.2 Roll數學模型

QTW的滾轉運動是由4個電機的轉速不同來控制，機體中心滾轉力矩由各個電機的拉力不同產生。表達式如(1)所示：

(1)

其中:M為滾轉力矩，f1～f4為每個電機的實際拉力，L為電機的中心到機體的距離，為偏航角，Ψ為方便研究滾轉運動，Ψ設為一固定值，因此LsinΨ是常量，可由電機的幾何位置計算得到。假設角速率和力矩之間的傳遞函數是一階形式，得到滾轉角速率的表達式如式(2)：

(2)

式中，P為滾轉角速率p的拉式變換形式，τ為時間常數，F1～F4為f1～f4的拉氏變換形式。設Roll的控制輸入為δφ，在懸浮狀態下，每個電機的推力由控制輸入和電機參數決定，表達為：F1=K1δφ,F2=K2δφ,F3=K3δφ,F4=K4δφ。帶入式(2)中得：

(3)

其中：K1～K4為常量參數，由電機的特性來決定。

圖4 增穩控制結構圖

在角速率的模型上加入一個積分環節，最后得到滾轉角的模型為：

(4)

按照上述步驟并結合文獻[9]，可得到Yaw、Pitch數學模型分別為：

(5)

(6)

2 姿態控制器設計

由于QTW在垂直起降階段的滾轉角、俯仰角、偏轉角的模型類似，所以本文只以滾轉角為例來設計控制器。將(4)式轉換成狀態空間方程的形式：

(7)

設定控制對象的參考模型為：

(8)

其中：Am、Bm、Cm為設定的模型參數。參考模型與被控對象的狀態誤差為：

(9)

對其求導，并將式(7)和(8)代入，解得系統誤差為：

(10)

為了實現被控對象對參考模型更好的跟蹤，引入被控對象與參考模型的輸出誤差：

(11)

設定總誤差為：e=[e1e2]T，結合式(7)～(9)、(11)得到誤差系統的狀態方程：

(12)

其中:

通過加入PD控制器調節誤差，使系統誤差趨向于零，實現系統跟蹤參考模型，逐步穩定。PD控制算法表達式：

(13)

其中：Kp、Kd為控制器的可調參數。本文根據文獻[6]中提出的一種模型參考自適應控制方法，并結合PID控制器，推出PD參數自整定率，該控制器與典型的PID控制器相比，顯著的提高了系統的動態響應性能，并且控制系統能夠快速收斂，具體控制策略如式(14)：

(14)

其中：Δkp=kp-kp*,Δkd=kd-kd*;kp*、kd*為可調參數初始值;系數γ>0,α1>0,α2>0。通過反饋的誤差值調整Kp、Kd參數值，實時調節控制器，使控制系統更加穩定的跟蹤參考模型系統。圖5為滾轉角控制系統框圖。

圖5 滾轉角控制系統框圖

3 仿真結果與分析

采用Matlab辨識工具ident對實驗獲得的QTW飛行器輸入和輸出時域數據進行預處理確定模型的參數為：ap1=98.82，ap2=23.2，bp1=28.3。設定PD控制器初始參數為Kp=[-16 8 0.8 -0.12]，Kd=[2 2 2 0.01]。圖6、圖7分別是PD控制參數Kp、Kd變化曲線圖。

圖8是滾轉角控制系統在階躍輸入下的系統響應曲線，分別是滾轉角角度和控制輸入的變化。從圖中可以看出，系統輸出可以快速跟蹤到系統輸入，從放大圖看超調約為1%，調節時間約為1.2s。圖9顯示了實際模型的滾轉角、滾轉角速度、滾轉角加速度的三個狀態與參考模型的3個狀態的對比。從圖中可以看出，實際模型可以穩定地跟蹤到參考模型的狀態，兩者狀態大致保持一致。

4 總結

本文針對傾轉定翼無人機QTW-UAV的直升機模式，

圖6 Kp參數變化曲線圖

圖7 Kd參數變化曲線

圖8 滾轉角系統控制效果圖

圖9 實際模型的狀態與參考模型的狀態對比

對姿態角之一的滾轉角Roll進行線性建模，結合模型參考自適應算法與PID控制算法，對滾轉角設計了基于參考模型的PID自適應控制器。通過仿真結果，表明所設計的控制器具有良好的性能，能快速穩定的跟蹤輸入信號。

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Attitude Control System Design for Tilting Fixed-wing Unmanned Aerial Vehicle

Wang Tingting1，Qian Chengshan2，Zhang Yonghong1，Mao Haiqiang1，Zhu Linglong1

(1.School of Information and Control, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044,China;2.School of Computer and Software, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044,China)

This paper mainly research the tilt fixed wing-unmanned aerial vehicle with four rotors,namely quad tilt wing-unmanned aerial vehicle(QTW-UAV). Firstly we analysis the dynamics of QTW-UAV in helicopter mode and establish the dynamic model in rolling motion. Then design a PID adaptive controller based on reference model.Based on the traditional PID control method and combined with the adaptive control algorithm,we get the PID parameter self-tuning rate and achieve the attitude adaptive adjustment. Finally, the simulation results prove that the design of the controller have a good steady performance.

tilt fixed wing; UAV; PID parameter tuning; model reference adaptive control

2016-03-03；

2016-09-21。

國家自然科學基金(51575283)。

王廷廷(1990-)，女，安徽淮北人，碩士研究生，主要從事飛行器控制方向的研究。

錢承山(1971-)，男，山東泰安人，教授，碩士研究生導師，主要從事飛行器控制、非線性控制方向的研究。

1671-4598(2017)02-0064-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.017

N945.12

A

張永宏(1974-)，男，山東臨沂人，教授，博士研究生導師，主要從事飛行器控制、智能控制方向的研究。