不同結構形式水工隧洞溫控特性分析

雷 璇，段亞輝，李 超

(1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.中國長江三峽集團公司，北京 100038)

0 引 言

隨著水電工程項目的快速建設，地下工程得到了迅猛的發展，建筑物體積和規模越來越大。由于壩體高度的增大，泄水流速越來越大，混凝土強度等級越來越高。近些年建設的大型水工隧洞襯砌混凝土，只要沒有采取有效的溫控措施，幾乎都在施工期產生了大量的溫度裂縫，而且一般都是貫穿性裂縫[1]。對于大體積混凝土的裂縫產生和發展機理以及溫控措施等問題，國內外有較為成熟的研究[2-4]。但在20世紀80年代之前，普遍認為地下工程襯砌混凝土不會產生溫度裂縫，因而這方面的研究幾乎沒有。隨著三峽工程的問世，水工隧洞襯砌混凝土出現裂縫的問題引起了廣泛的關注，地下工程溫控的問題也得到了重視，專家學者們對相關問題展開了研究。武漢大學段亞輝等[5-7]在三峽水利工程永久船閘輸水洞襯砌混凝土進行溫度和溫度應力監測試驗，運用有限元軟件ANSYS模擬施工期混凝土澆筑過程，研究了多種溫控措施，提出了可供參考的建議和方案。段云嶺等[8]采用平面有限元方法模擬分析城門洞段澆筑過程，提出了分層施工、使用低熱材料、冬季保溫以及減小襯砌厚度四種方案來降低襯砌混凝土內部拉應力。吳家冠等[9]提出通水冷卻能夠減小襯砌混凝土內表溫差和早期拉應力。韓剛等[10]提出了降低澆筑溫度和流水養護等溫控措施。陳勤等[11]研究發現襯砌混凝土冬季施工容易產生早期裂縫，夏季施工可能發生早期裂縫也可能出現冬季裂縫，降低圍巖溫度能減少冬季裂縫的發生。司政等[12]提出了降低混凝土的澆筑溫度、使用低熱水泥以及保溫來改善襯砌混凝土應力狀態。王家明等[13]研究了在設置墊層的情況下，圍巖彈模和襯砌厚度對襯砌結構溫度應力的影響。史潔等[14]提出通過控制隧洞內部年內溫差來控制運行期襯砌混凝土溫度應力。

水工隧洞大多采用城門洞形和圓形斷面，城門洞形的底部一般為平板，在實際工程中，溫度裂縫一般出現在城門洞形結構的邊墻和圓形結構的邊頂拱，城門洞型結構的底板和圓形結構的底拱的裂縫出現較少，出現裂縫的數量差異很明顯。現有研究少有考慮襯砌結構形式對于水工隧洞襯砌混凝土溫控特性的影響。針對這種情況，本文采用三維有限元數值仿真方法，研究了結構形式和結構長度對襯砌混凝土溫控特性的影響，為施工期溫控防裂設計和施工提供參考。

1 工程背景

烏東德水電站發電洞包含引水隧洞和尾水隧洞。引水隧洞斷面采用圓形，左岸1～6號引水隧洞內徑為13.00 m，開挖直徑為14.50～15.50 m，右岸7～12號引水隧洞內徑均為12.00 m，開挖直徑為14.00 m。尾水隧洞采用城門洞形，分兩部組成，調壓室前采用一機一洞平行布置，開挖斷面14 m×23.1 m，調壓室后采用兩機一洞，左岸1、2號尾水隧洞，與導流洞結合段分別長334.2、278.8 m，左岸3號尾水隧洞長577.4 m，不與導流洞結合，右岸5、6號尾水隧洞長分別為528.6、582.5 m，其中與導流洞結合段分別長132.3、193.8 m，右岸4號尾水隧洞長478.6 m，不與導流洞結合，開挖斷面18.00 m×24.00 m～19.00 m×27.00 m(寬×高)。

為了便于比較分析，本文進行溫控計算的典型斷面均為：Ⅱ類圍巖，1.0 m厚度，9.0 m分縫長度。襯砌混凝土統一采用C9030泵送混凝土。根據設計資料，襯砌混凝土熱學參數列于表1，混凝土力學參數列于表2，圍巖熱力學參數列于表3。發電洞于7月1日開始澆筑，澆筑溫度18 ℃，澆筑起開始通水，通水水溫16 ℃，通水時間7 d，澆筑完成3 d后拆模，拆模后灑水養護28 d。

表1 襯砌混凝土熱學參數Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 襯砌混凝土力學參數Tab.2 Mechanics parameters of concrete

表3 圍巖熱力學參數Tab.3 Thermal and mechanical parameters of the rock

2 三維有限元計算分析

2.1 計算對象

計算對象為城門洞形襯砌和圓形襯砌，城門洞形襯砌結構斷面見圖1，圓形襯砌結構斷面見圖2。在建立有限元模型時，由于隧洞的形狀、荷載和邊界條件具有對稱性，所以仿真計算模型可以根據對稱性截取。建立坐標系，規定水平向右為X軸正向，鉛直朝上為Y軸正向，沿洞軸線指向外側為Z軸正向。圍巖厚度約為洞徑的3倍左右，襯砌和圍巖體均使用空間八結點等參單元進行模擬。

圖1 城門洞形襯砌結構斷面圖(單位：cm)Fig.1 Cross-section of gate hole type tunnel

圖2 圓形襯砌結構斷面圖(單位：cm)Fig.2Cross-section of circular tunnel

2.2 初始條件和邊界條件

在溫度場計算中，混凝土初溫取澆筑溫度，圍巖初溫取地溫。絕熱邊界包括圍巖周邊和襯砌結構對稱面。在應力場的計算中，襯砌結構對稱面取法向位移約束，圍巖周邊取全約束力學邊界。模板拆模之前，模板起法向約束的作用；拆模之后，襯砌結構表面與空氣熱對流。進行灑水養護時，襯砌結構表面與流水熱對流。

2.3 計算方案

計算方案列于表4。其中，方案3與方案4斷面尺寸相同，方案4的邊墻底端與圍巖不接觸，方案3的邊墻加上頂拱未脫空部分展開長度之和與方案7的平板長度相等，方案6的邊頂拱未脫空部分展開長度與方案8的平板長度相等。

表4 設計方案Tab.4 Designing plan

2.4 抗裂安全系數的計算

混凝土抗裂安全系數按下列公式計算：

彈性模量與極限拉伸值的乘積為對應齡期混凝土的容許抗拉強度。考慮到設計資料只列出了混凝土典型齡期28 d和90 d的彈性模量和極限拉伸值，其他各齡期對應的容許抗拉強度可以采用插值法插值計算得到。

3 計算結果分析

各方案的特征值列于表5。其中，Y為斷面距離邊墻底端的高度，α為斷面與水平面的夾角。

3.1 溫度特性分析

根據有限元計算結果，各方案各斷面的最高溫度都出現在相應斷面的中間點。各方案下的溫度場變化規律相似，溫度歷時曲線基本重合。以方案1為例，平板中央斷面代表點溫度歷時曲線繪于圖3。

圖3 平板中央斷面代表點溫度歷時曲線Fig.3 Temperature duration curve of representative points in section of concrete floor

從圖3可以看出，襯砌混凝土溫度歷時曲線由三個階段構成：溫度上升、溫度下降以及隨外界環境氣溫周期性變化。分析表5中的最高溫度和最大內表溫差值，結合圖3的溫度歷時曲線，得到如下的結論：

(1)分析對比8個方案中的表面點、中間點的最高溫度，可以發現各計算方案下襯砌混凝土表面點、中間點的最高溫度相差無幾，溫度歷時曲線基本重合，表明結構形式和結構長度的不同對于襯砌混凝土溫度場的影響很小。

(2)分析方案5和方案6，發現-42°斷面的表面點、中間點和圍巖點的最高溫度值和最大內表溫差值低于其他角度對應點的值。這是因為該點靠近施工縫，由于施工縫的邊界存在熱傳導效應，因而導致該處溫升受限[15]。

3.2 應力特性分析

各計算方案下的中間點最大拉應力值一般出現在澆筑后的220～240 d，即冬季氣溫最低階段。根據計算結果分析，各方案下的混凝土結構代表點的溫度應力變化為：壓應力增大，壓應力減小，出現拉應力，拉應力逐漸增大，之后隨環境氣溫周期變化。以方案1為例，第一主應力歷時曲線繪于圖4。

表5 計算方案特征值匯總Tab.5 Eigenvalues summary of computing schemes

圖4 平板中央斷面代表點第一主應力歷時曲線Fig.4 First principal stress-time curve of representative points in section of concrete floor

分析比較表5中各方案的最大拉應力值，得到如下結論：

(1)在方案2中，各斷面中間點的最大拉應力值隨著斷面距離地面高度的增加而增加，最大拉應力出現在頂拱45°斷面，其值為3.80 MPa，頂拱90°斷面的值略小于頂拱45°斷面，其值為3.78 MPa。在方案3中，斷面中間點最大拉應力出現在Y=12.2 m和Y=13 m處，其值為2.87 MPa，位于邊墻加上頂拱未脫空部分總長度的1/2斷面偏上的位置。在方案4中，斷面中間點的最大拉應力值在Y=13 m處，其值為2.75 MPa，位于邊墻加上頂拱未脫空部分總長度的1/2斷面偏上的位置。在方案5中，隨著環向角度的增加，斷面中間點的最大拉應力值逐漸增大，最大值出現在90°斷面，為3.36 MPa。在方案6中，斷面中間點最大拉應力值出現在0°斷面附近，為2.22 MPa。由此可以看出，襯砌混凝土的最大拉應力值一般出現在中央斷面附近。

(2)將方案3與方案4作比較，方案3與方案4襯砌結構斷面尺寸相同，方案4的邊墻底端與圍巖不接觸，在Y=1.8 m斷面中間點，方案3的最大拉應力值為2.41 MPa，方案4的最大拉應力值為2.01 MPa。這是由于方案4 的邊墻底端為自由面，而方案3邊墻底端受到圍巖約束所致。

(3)將方案4和方案7作比較，方案4中的邊墻加上頂拱未脫空部分的展開長度之和與方案7的平板長度相同，方案4中的斷面中間點最大拉應力值為2.75 MPa，方案7的為2.26 MPa，方案4比方案7高出0.49MPa，方案4是方案7的1.22倍。將方案6和方案8作比較，方案6中邊頂拱未脫空部分的展開長度與方案8平板長度相同，方案6斷面中間點最大拉應力值為2.22 MPa，方案8的為2.00 MPa，方案6比方案8高出0.22 MPa，方案6是方案8的1.11倍。由此可見，襯砌混凝土的溫度應力值與襯砌結構形式有關，結構長度相同的情況下，曲率越大，拉應力值越大。

(4)將方案1、7、8作比較，方案1的平板長度為14.0 m，中間點最大拉應力值為2.04 MPa，方案7平板長度為22.9 m，中間點最大拉應力值為2.26 MPa，方案8平板長度為10.6 m，中間點最大拉應力值為2.00 MPa。可見襯砌混凝土的溫度應力值與結構長度相關，結構越長，溫度應力值越大。

3.3 抗裂安全性分析

各計算方案下的中間點最小抗裂安全系數一般出現在澆筑后的200～220 d，處于冬季氣溫最低階段，容易產生收縮裂縫。

分析表5中的最小抗裂安全系數，得到如下結論：

(1)在方案2中，各斷面中間點的最小抗裂安全系數隨著斷面距離地面高度的增加而減小，最小抗裂安全系數在頂拱45°斷面出現，其值為1.71，頂拱90°斷面的值略大于頂拱45°斷面，其值為1.73。在方案3中，斷面中間點的最小抗裂安全系數在Y=12.2 m和Y=13.0 m處，其值為2.25，位于邊墻加上頂拱未脫空部分總長度的1/2斷面偏上的位置。在方案4中，斷面中間點的最小抗裂安全系數在Y=13 m處，其值為2.35，位于邊墻加上頂拱未脫空部分總長度的1/2斷面偏上的位置。在方案5中，斷面中間點的最小抗裂安全系數沿著環向角度的增加而減小，最小值出現在90°斷面，為1.93。在方案6中，斷面中間點的最小抗裂安全系數出現在0°斷面附近，其值為2.93。由此可以看出，襯砌混凝土的最小抗裂安全系數一般出現在中央斷面附近。

(2)將方案4和方案7作比較，方案4中的邊墻加上頂拱未脫空部分的展開長度之和與方案7的平板長度相同，方案4中的中間點最小抗裂安全系數為2.35，方案7的為2.84，方案4比方案7低0.49。將方案6和方案8作比較，方案6中的邊頂拱未脫空部分的展開長度與方案8的平板長度相同，方案6中的斷面中間點最小抗裂安全系數為2.93，方案8的為3.24，方案6比方案8低0.31。由此可見，襯砌混凝土的抗裂安全系數與結構形式有關，結構長度相同的情況下，曲率越大，抗裂安全系數越小。

(3)將方案1、7、8作比較，方案1的平板長度為14.0 m，中間點最小抗裂安全系數為3.19，方案7平板長度為22.9m，中間點最小抗裂安全系數為2.84，方案8平板長度為10.6 m，中間點最小抗裂安全系數為3.24。可見襯砌混凝土的抗裂安全系數與結構長度相關，結構越長，抗裂安全系數越小。

4 溫控特性綜合分析

通過對烏東德水電站發電洞1.0 m厚襯砌混凝土夏季施工8個方案的分析和比較，得到如下結論：

(1)各方案的溫度場變化規律相似，表明結構形式和結構長度的不同對水工隧洞襯砌混凝土的溫度場的影響較小。

(2)長度為22.9 m的城門洞形襯砌頂部90°脫空的混凝土的最大拉應力值是平板襯砌的1.22倍，長度為10.6 m的圓形襯砌頂部90°脫空的混凝土的最大拉應力值是平板襯砌的1.11倍，表明襯砌混凝土結構長度相同的情況下，曲率越大，拉應力值越大，抗裂安全系數越小。因此，結構彎曲程度越小，襯砌混凝土越不容易產生裂縫。

(3)長度10.6 m的平板襯砌，最大拉應力值為2.00 MPa，長度14.0 m的平板襯砌，最大拉應力值為2.04 MPa，長度22.9 m的平板襯砌，最大拉應力值為2.26 MPa，表明襯砌混凝土結構形式相同的情況下，結構長度越長，拉應力值越大，抗裂安全系數越小。因此，斷面尺寸越小，襯砌混凝土越不容易產生裂縫。

本文僅研究了結構形式和結構長度對溫控特性的影響，未深入研究結構形式和結構長度對溫控特性的綜合影響，襯砌混凝土溫控特性與結構曲率和結構長度的函數關系有待進一步的研究。

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