基于“3414”田間試驗的玉米膜下滴灌多元肥料效應函數模型研究

2017-03-21 05:41:23尚學靈司昌亮王旭立

中國農村水利水電 2017年9期

尚學靈，司昌亮,2，王旭立,2，康健,2，張蔚,2

(1.吉林省水利科學研究院，長春 130022；2.吉林省灌溉試驗中心站，長春 130022)

肥料是作物增產提質的物質基礎[1]。就玉米而言，合理施肥不僅可提高肥料利用率、單位面積產量與品質，也可減少環境污染。為確定多種肥料對作物在特定自然條件及土壤條件下的最佳用量配比，需運用統計分析方法建立能夠反映施肥量與產量之間數量關系的多元肥料效應函數模型[2-5]。“3414”試驗設計[6-11]是國家開展測土配方施肥工作的主推田間肥料試驗方案，含義為氮、磷、鉀3個因素，4個水平，14個處理，符合肥料試驗和施肥決策的專業要求，具有回歸最優設計處理少、效率高的優點，除可進行三元二次肥料效應函數方程擬合外，也可分別進行氮、磷、鉀中任意二元及一元肥料效應函數方程的擬合[12]。

本文在吉林省通榆灌溉試驗重點站“3414”田間試驗基礎上，建立多元二次肥料效應函數方程，求解玉米膜下滴灌施肥參數，比較分析各肥料效應函數的擬合程度、最高產量、最佳經濟產量及產投比，篩選出N、P、K肥的最優肥料效應模型，為重點站玉米膜下滴灌的合理施肥提供科學依據。

1 材料與方法

以吉林省通榆灌溉試驗重點站2016年玉米膜下滴灌“3414”田間試驗數據進行研究，其中4個水平為：0水平指不施肥，2水平指當地推薦施肥量，1水平(指施肥不足)=2水平×0.5，3水平(指過量施肥)=2水平×1.5。試驗設置14個處理，每個處理3次重復，順序排列(見表1)，共有14×3=42個小區，每個小區4條大壟(每條大壟寬1.2 m、長20 m)，面積96 m2。

吉林省通榆灌溉試驗重點站位于吉林省通榆縣瞻榆鎮向陽村，屬于吉林省西部15個易旱區即吉林省節水增糧行動建設區的中心位置，地處吉林省西北部，白城市南部，科爾沁草原東陲，松遼平原西部，平均海拔160 m，北溫帶半干旱大陸性季風天氣，年均氣溫6.6 ℃，極端最低氣溫-33.5 ℃，極端最高氣溫40.5 ℃，無霜期162 d，年均降水量332.4 mm，最大凍土層深度175 cm，年均蒸發量1 893.6 mm。

試驗區供試品種為良玉99，種植密度為55 000 株/hm2，供試肥料為尿素(N 46%)、過磷酸鈣(P2O512%)、硫酸鉀(K2O 50%)，依據白城市土壤肥料工作站檢測分析結果確定當地推薦施肥量氮(N)160 kg/hm2、磷(P2O5)72 kg/hm2、鉀(K2O)72 kg/hm2，其中氮肥分3次追加，磷肥、鉀肥作為底肥一次性施入。試驗數據主要運用Excel 2010統計分析軟件與DPS數據處理系統進行分析。各小區安裝張力計及TRIME指導灌溉。

2 試驗結果分析

2.1 土壤肥力評價

土壤氮磷鉀含量的豐缺可以用相對產量(即試驗缺肥區平均產量與全肥區平均產量的比值)來衡量[13]。以相對產量評價供試土壤的肥力，相對產量低于50%的土壤養分為極低水平，50%～ 75%為低水平，75%～ 95%為中水平，大于95%為高水平[14]。田間試驗方案中處理(1)為不施肥處理，處理(2)為不施氮處理，處理(4)為不施磷處理，處理(8)為不施鉀處理。從表1可知，處理(2)、(4)、(8)與全肥處理(6)的相對產量分別為72.92%、89.14%、94.56%。因此，試驗區土壤中N的含量處于低等水平，P、K的含量處于中等水平。同時，農作物產量對土壤肥力的依存率，即土壤基礎肥力對農作物單產的貢獻份額用下式來表示：

依存率=(Y/Ymax)×100

式中：Y為不施肥產量，即土壤基礎肥力；Ymax為施足肥料后的產量[15]。

經計算，玉米對土壤基礎肥力的依存率為69.22%。

表1 玉米膜下滴灌“3414”田間試驗方案 kg/hm2

當固定2種肥料施用量時，可求解另一種肥料在不同施肥水平下玉米產量變異系數。由表2可知，變異系數排序為N > P2O5> K2O，初步表明氮肥對玉米產量的影響最大，磷肥次之，鉀肥相對最小。故在一定范圍內多施氮肥易增加產量，同時也應注意磷、鉀肥的合理配比。

表2 不同施肥水平下玉米產量的變異系數 kg/hm2

2.2 肥料效應函數配置及施肥參數計算

2.2.1 三元二次肥料效應函數配置

肥料效應方程(也稱為施肥模型)是模擬施肥量和產量之間數量關系的一種數學模型[16]，應用此模型可指導精準施肥。運用Excel回歸分析軟件，并利用當前的肥料和玉米價格(N 4.40 元/kg、P2O55.80 元/kg、K2O 5.60 元/kg、玉米1.08 元/kg)，建立三元二次肥料效應函數方程:

Y=b0+b1XN+b2XP+b3XK+b4XNXP+

b5XNXK+b6XPXK+b7XN2+b8X2P+b9X2K

對玉米施肥模型進行擬合。通過對函數方程求解，得到回歸統計表、方差分析表、回歸檢驗系數。

表3中，復相關系數R=0.980 7，表明自變量x與因變量y之間的關系為高度正相關；復測定系數R2=0.961 8，表明用自變量可解釋因變量變差的96.18%，擬合程度較好(見圖1)。；調整后的復測定系數R2=0.875 9，表明自變量能說明因變量y的87.59%，因變量y的12.41%要由其他因素來解釋。

表3 回歸統計結果Tab.3 Regression statistics

圖1 三元二次回歸方程擬合效果Fig.1 Fitting effect diagram of three- factor fertilizer model

表4中SignificanceF(F顯著性統計量)的值為0.016 5，小于顯著性水平0.05，所以說該回歸方程回歸效果顯著，方程中至少有1個回歸系數顯著不為0，即存在真實的三元二次非線性回歸方程。

表4 回歸分析方差分析結果Tab.4 Variance analysis table of regression analysis

由表5得到三元二次肥料效應回歸方程如下，由此計算得到的最高產量及其施肥量與最佳經濟產量及其施肥量見表6、表7。

Y=8 455.90+25.95XN+15.78XP+6.65XK+0.07XNXP+

0.05XNXK+0.04XPXK-0.09X2N-0.18X2P-0.11X2K

方程中x1(t=2.546 4)、x2(t=0.697 0)、x3(t=0.293 7)的一次項為正表明單獨增加氮、磷、鉀對玉米產量有增加作用；交互項系數為正，表示氮、磷、鉀的交互作用是微弱正效應；二次項的系數為負，說明過多的氮、磷、鉀投入并不利于玉米增產。同時，3因素相比，進一步證明氮對玉米產量的影響大于磷、鉀的影響(氮t>磷t>鉀t)。

表5 回歸方程回歸系數檢驗Tab.5 Regression coefficient test of regression equation

表6 多種肥料效應函數最高產量Tab.6 Highest yield table of various fertilizer effect functions

表7 多種肥料效應函數最佳經濟產量Tab.7 The best economic yield table of various fertilizer effect functions

2.2.2 二元二次肥料效應函數配置

通過處理(4)～ (10)和(14)建立以N2水平為基礎的磷、鉀二元二次肥料效應函數方程；通過處理(2)、(3)、(6)、(8)～(11)與(13)建立以P2水平為基礎的氮、鉀二元二次肥料效應函數方程；通過處理(2)～(7)、(11)與(12)建立以K2水平為基礎的氮、磷二元二次肥料效應函數方程。另連同處理(1)(N0P0K0)組成9× 6階的矩陣設計方案來配置3種二元二次肥料效應函數。運用DPS數據處理系統計算得出二元二次肥料效應回歸方程如下，由此計算得到的最高產量及其施肥量與最佳經濟產量及其施肥量見表6、表7。

氮、磷處理二元二次肥料效應回歸方程：

Y=8 453.931+29.001XN+17.291XP+0.092XNXP-

0.092X2N-0.183X2P(R2=0.992 7，F=81.670，sig=0.002)

氮、鉀處理二元二次肥料效應回歸方程：

Y=8 496.138+30.830XN+9.722XK+0.034XNXK-

0.084X2N-0.077X2K(R2=0.9673，F=7.733，sig=0.020)

磷、鉀處理二元二次肥料效應回歸方程：

Y=8 459.659+52.373XP+40.742XK-0.264XPXK-

0.208X2P-0.138X2K(R2=0.916 7，F=6.606，sig=0.075)

由3種二元二次肥料效應回歸方程可知，氮磷和氮鉀對玉米產量均表現為正的交互作用，其中氮磷的交互作用較大。磷鉀對玉米產量表現為負的交互作用，即磷肥與鉀肥配合使用不利于玉米產量的增加。且過多的氮、磷、鉀投入均不利于玉米增產。

2.2.3 一元二次肥料效應函數配置

通過處理(2)、(3)、(6)和(11)建立N處理一元二次肥料效應函數方程；通過處理(4)～(7)建立P處理一元二次肥料效應函數方程；通過處理(8)、(9)、(6)和(10)建立K一元二次肥料效應函數方程。另連同處理(1)(N0P0K0)配置氮、磷、鉀一元二次肥料效應函數。計算得出一元二次肥料效應回歸方程如下，由此計算得到的最高產量及其施肥量與最佳經濟產量及其施肥量見表6、表7。

N處理一元二次肥料效應回歸方程:

Y=8 586.784+35.468XN-0.088X2N

(R2=0.993 0，F=142.651，sig=0.007)

P處理一元二次肥料效應回歸方程:

Y=9 601.830+64.206XP-0.383X2P

(R2=0.703 3，F=2.37，sig=0.297)

K處理一元二次肥料效應回歸方程:

Y=9 887.336+48.321XK-0.266X2K

(R2=0.499 4，F=0.998，sig=0.501)

從函數統計檢驗看，一元肥料效應回歸方程顯著性較二元與三元肥料效應回歸方程明顯降低。

2.2.4 多種肥料效應函數分析

將各類效應函數計算的施肥決策信息集中起來，大大增加了這些信息的科學性和代表性[17]。在多種肥料效應函數最高產量(見表6)中，NP處理肥料效應函數獲得的產量最高，P處理肥料效應函數投入的肥料成本最低，PK處理肥料效應函數產投比最高。

就三元二次肥料效應函數而言，其獲得的產量相對較高，但投入的肥料成本最高，產投比最低。3種二元二次肥料效應函數中，NP處理肥料效應函數獲得的產量最高，但投入的肥料成本相對較高，產投比相對較低；PK處理肥料效應函數獲得的產量最低，但投入的肥料成本最低，產投比最高。3種一元二次肥料效應函數中，P處理一元二次肥料效應函數獲得的最高產量，投入的肥料成本最低，產投比最高。

在多種肥料效應函數最佳經濟產量(見表7)中，P處理肥料效應函數獲得的產量最高，PK處理肥料效應函數投入的肥料成本最低、產投比最高。

就三元二次肥料效應函數而言，其獲得的產量相對較低，投入的肥料成本也相對較低，但產投比相對較高，僅略低于PK處理肥料效應函數。3種二元二次肥料效應函數中，NP處理肥料效應函數獲得的產量最高，投入的肥料成本最高，產投比最低；PK處理肥料效應函數獲得的產量相對較高，但投入的肥料成本最低，產投比最高。3種一元二次肥料效應函數中，P處理一元二次肥料效應函數獲得的最高產量，投入的肥料成本最低，產投比最高。

3 結論

(1)多元肥料效應函數配置結果表明：三元二次肥料效應回歸方程擬合程度較好，回歸效果顯著；3種二元二次肥料效應回歸方程擬合程度較好，但PK處理回歸效果不顯著；3種一元二次肥料效應回歸方程中僅N處理擬合程度較好，回歸效果顯著。因此，可利用三元二次施肥效應函數模型進行玉米施肥方案優化，并以一元及二元肥料效應函數模型作為輔助、補充手段進行擬合。

(2)從高產角度看，可在配施有機肥的基礎上，選擇NP處理二元二次肥料效應函數模型(最高產量)，施N 208.01 kg/hm2、P2O599.41 kg/hm2、K2O 72 kg/hm2，可獲得最高產量12 329.67 kg/hm2，投入肥料價值1 895.01 元，產投比7.03；從高產投比角度看，可在配施有機肥的基礎上，選擇PK處理二元二次肥料效應函數模型(最佳經濟產量)，施N 160 kg/hm2、P2O579.87 kg/hm2、K2O 52.51 kg/hm2，可獲得最佳經濟產量12 061.41 kg/hm2，投入肥料價值1 461.29元，產投比8.91；從統計學角度看，三元二次肥料效應函數模型包含了氮、磷、鉀3種因素，屬全因子模型，獲得結果更具代表性，故推薦施N 164.74 kg/hm2、P2O568.73 kg/hm2、K2O 61.00 kg/hm2，可獲得最佳經濟產量12 016.74 kg/hm2，投入肥料價值1 465.10 元，產投比8.86。

(3)2016年玉米價格陡跌造成玉米種植農戶收入大幅度降低甚至虧損。因此，重點站將加強肥料效應函數模型研究，完善肥料優化配合比，在合理調控每公頃平均肥料投入的同時進一步提高玉米產量，提高產投比，促進農民增產、增效、增收。

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