白龜山水庫入庫洪水預報分布式模型研究

魏恒志，陳洋波，劉永強，董禮明，徐章耀，王幻宇

(1. 河南省白龜山水庫管理局，河南 平頂山 467031；2. 中山大學地理科學與規劃學院，廣州 510275)

白龜山水庫位于沙河上游，河南省平頂山市區西南部，自20世紀60年代建成以來，在防治沙河洪水中發揮了關鍵作用。20世紀70年代上游的昭平臺水庫建成后，2庫聯合運用，進一步提升了沙河流域的洪水防治能力，有效減輕了沙潁河及淮河的防洪壓力。白龜山水庫已成為沙河洪水防治的骨干性水庫[1]。圖1為沙河白龜山水庫以上流域簡圖。

昭平臺水庫下距白龜山水庫51 km，控制沙河流域面積1 430 km2，昭平臺水庫建成后，白龜山水庫實際控制流域面積為1 310 km2，該區域一般稱為昭-白區間流域，本文稱白龜山水庫控制流域，簡稱白龜山流域。白龜山流域水系發達，支流眾多，流域面積較大的支流有9條，見圖1。

白龜山流域位于河南省常遇暴雨中心，洪水發生頻繁，空間分布極不均勻，洪水預報的難度大。白龜山流域屬山區性河流，下墊面條件復雜，流域內人類活動劇烈，加大了洪水預報的難度。昭平臺水庫的建成運用，改變了白龜山流域的洪水形成規律，進一步加大了白龜山水庫入庫洪水預報的難度。采用常規的集總式洪水預報模型無法滿足白龜山水庫防洪調度對白龜山水庫入庫洪水預報的精度要求，影響了水庫防洪調度效益的充分發揮。

圖1 沙河流域白龜山水庫以上簡圖Fig.1 Sketch map of Baiguishan Reservoir catchment

分布式物理水文模型是流域洪水預報模型的最新發展，由于它將流域劃分成精細化的單元，可以充分考慮流域下墊面的異質性及降雨在流域空間分布上的不均勻性，從而提高流域洪水預報的精度，被稱為新一代流域洪水預報模型。近年來精細化的流域下墊面特性數據的大量涌現，以及模型參數優選方法的進展，使得分布式物理水文模型進入了實用階段。自世界上第1個分布式物理水文模型SHE模型[2]提出以來，國內外已提出了1批分布式物理水文模型，代表性的如VIC模型[3]、WetSpa模型[4]、Vflo模型[5]、WEP模型[6]、LL模型[7]和流溪河模型[8，9]等。

本文采用分布式物理水文模型——流溪河模型，針對白龜山水庫入庫洪水開展了研究，提出了白龜山水庫入庫洪水預報模型，并采用PSO算法優選了模型參數。對歷史洪水的模擬發現，該模型具有較好的入庫洪水預報精度，洪水模擬效果明顯優于NAM模型的模擬效果，可應用于白龜山水庫入庫洪水預報。

1 數據收集與流溪河模型構建

1.1 流域特性數據挖掘

流溪河模型建模所需的流域物理特性數據包括DEM、土地利用類型和土壤類型。本文研究采用的DEM數據來自于美國航天飛機雷達地形測繪計劃公共數據庫的DEM數據[10]，空間分辨率為90 m×90 m，見圖2(a)。土地利用類型數據采自于美國地質調查局(USGS)30″×30″全球土地覆蓋數據庫[11]，空間分辨率為1 000 m×1 000 m，經過重采樣處理得到空間分辨率為90 m×90 m的白龜山流域土地利用類型數據，見圖2 (b)。土壤類型數據取自于國際糧農組織(FAO) 于2008年發布的中國土壤分布數據(http:∥www.isric.org/)，空間分辨率為1 000 m×1 000 m，經過重采樣獲得空間分辨率為90 m×90 m的白龜山流域土壤類型數據，見圖2 (c)。

圖2 白龜山流域物理特性數據Fig.2 The terrain data of Baiguishan Reservoir catchment

1.2 實測洪水過程資料

白龜山水庫水情自動測報系統現有12個自動雨量站，雨量站在流域上的空間位置見圖1。本文研究過程中，收集了11場白龜山水庫入庫洪水資料，12個雨量站的降雨量和入庫流量均以小時為時段進行了整理。對雨量站的實測降雨，通過泰森多邊形法進行空間插值，得到各網格單元上的面雨量。

2 流溪河模型構建與參數優選

2.1 流溪河模型及其參數優選方法簡介

流溪河模型[8,9]是由陳洋波等提出的流域洪水預報分布式物理水文模型。流溪河模型采用DEM將流域從水平方向劃分成單元，包括邊坡單元、河道單元和水庫單元，每個單元有獨立的流域物理特性和降雨量；在單元流域上進行蒸散發量及產流量的計算，各單元上產生的徑流量通過匯流網絡進行逐單元匯流至流域出口。邊坡匯流采用運動波法進行計算，河道匯流采用擴散波法進行計算，水庫匯流采用平移法進行計算，壤中流匯流采用Capmell公式進行計算，地下徑流匯流則采用線性水庫法計算。流溪河模型每個單元上共有14個參數，分成4種類型，包括氣象類參數、地形類參數、土壤類參數和植被類參數。早期的流溪河模型參數優選是一個半自動化的方法[12,13]，需要人工干預，過程繁復，工作量大，不易獲取全局最優解。流溪河模型現在采用優化算法進行參數自動優選[14,15]，既提高了模型參數優選的效率，也提高了模型的性能。

2.2 流溪河模型構建

構建流溪河模型就是以DEM為依據，對流域進行單元劃分，提取匯流網絡，對單元進行分類，在此基礎上，對河道斷面尺寸進行估算。采用空間分辨率為90 m×90 m的DEM對流域進行劃分，按照流溪河模型中的單元分類方法對單元進行分類，將單元分成了7 251個水庫單元、2 210個河道單元和359 991個邊坡單元。河道劃分為2級河網，參照Google Earth遙感影像，設置了22個河道結點，將河道分成了33個虛擬河段，并估算了各個虛擬河道的斷面寬度、側坡及底坡。單元分類及河道虛擬結點和虛擬河段的劃分結果見圖 3。

圖3 模型結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of model structure

2.3 模型初始參數推求

流溪河模型是一個分布式物理水文模型，每個單元上均采用不同的模型參數。流向和坡度為不可調參數，直接根據DEM計算確定?？烧{參數需先確定一個參數初值，再對參數進行優選。其中，蒸發系數v是個非常不敏感的參數，本文采用推薦值0.7作為其初值。邊坡糙率與河道糙率為土地利用類型的可調參數，本文根據文獻[16]的推薦值確定初值。土壤類型可調參數包括土壤厚度Zs、土壤飽和含水率Csat、田間持水率Cfc、飽和水力傳導率Ks、土壤凋萎含水率Wl和土壤特性b共6個。土壤特性b本文采用流溪河模型的推薦值2.5作為初值，飽和含水率、田間持水率和飽和水力傳導率本文采用由Arya等人提出的土壤水力特性計算器[17]來計算確定初值。限于篇幅，這些值在本文未列出。

3 可調參數自動優選

選擇2010071809號洪水，采用粒子群算法對白龜山流域流溪河模型可調參數進行自動優選，圖4列出了參數優選計算過程中的部分結果。

圖4(a)為參數優選過程中適應值(目標函數值)的變化過程，圖4(b)為參數的變化過程，圖4(c)為模擬的洪水過程。從圖4中可以看出，隨著尋優進程的推進，模型參數值和目標函數值趨近于穩定。表 1列出了參數優選結果。

統計該場洪水模擬效果的評價指標，確定性系數為0.974，相關系數為0.994，水量平衡系數為0.93，過程相對誤差為30.2%，洪峰相對誤差為0.5%，洪水模擬效果優良。

4 模型驗證

4.1 洪水模擬

采用上述優選的模型參數，對收集的其余10場洪水進行了模擬，統計了4個評價指標，見圖5、表2。

圖4 參數優選過程部分結果Fig.4 Evolution process of parameter optimization

符號KsnManZsbBsBwCsatCfcvCwSs參數值0.5711.4951.4991.4781.4110.5231.4711.0010.5530.5810.9450.504

從上述的模擬結果來看，本文建立的白龜山水庫入庫洪水預報流溪河模型對實測的白龜山水庫入庫洪水過程有較好的模擬效果，其中，確定性系數平均達到0.857，相關系數達0.957，洪峰誤差為10.8%。根據《水文情報預報規范》 ( SL250-2000)，場次洪水模擬預報的峰值流量誤差在實測值的20%以內的為合格，則本論文中建立的白龜山水庫入庫洪水預報模型的場次洪水模擬預報僅有1場不合格，預報方案可用于白龜山水庫入庫洪水預報。

圖5 2種模型模擬的洪水過程對比Fig.5 Comparison of hydrological processes simulated by two models

4.2 與NAM模型的比較

為了與集總式模型的效果進行對比，以檢驗分布式模型對白龜山水庫入庫洪水預報是否具有優越性，采用NAM模型開展對比研究。NAM模型[18-20]是Nielsen和Hansen于1973年提出的集總式概念性降雨徑流模型，在世界一些不同氣候類型地區得到不同程度的應用[21-23]，目前在國內流域洪水預報中應用不多，應用于水庫入庫洪水預報的則還沒有。白龜山水庫入庫洪水預報NAM模型采用與本文相同的洪水過程建立，使用其中的3場洪水進行參數率定，對其他8場洪水進行模擬，表2列出了2種模型對10場洪水(其中1995072402與2000070300這2場洪水為NAM模型用于參數率定的洪水)模擬效果的4個統計指標，圖5繪出了2種模型模擬的洪水過程圖。

從上述的模擬結果來看，本文建立的白龜山水庫入庫洪水預報流溪河模型對實測洪水的模擬效果明顯優于NAM模型，流溪河模型模擬的洪水過程明顯好于NAM，這說明流溪河模型在應用于白龜山水庫入庫洪水預報時的效果優于NAM模型，也可以說明分布式模型在應用于白龜山水庫入庫洪水預報時的效果優于NAM模型。

5 結 語

本文采用分布式物理水文模型-流溪河模型建立了白龜山水庫入庫洪水預報模型，并對模型參數進行了自動優選。對實測洪水過程進行模擬的結果表明，模型的確定性系數平均達到0.857，相關系數達0.957，洪峰誤差為10.8%，模擬效果明顯優于NAM模型，可應用于白龜山水庫入庫洪水預報模型。

表2 2種模型模擬的洪水過程統計指標對比Tab.2 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two models

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