基于改進模糊綜合評價模型的節水灌溉效益評價

杜發興，戈春華，吳賀林(三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443002)

為了客觀、正確地評價節水灌溉項目的綜合效益，不斷提高節水灌溉項目的科學決策和建設管理水平，節水灌溉項目后評價工作已經正式列入我國水利建設項目的議事日程。國內專家在節水灌溉效益評價方面做了大量的研究工作。劉永軍,仲爽等[1]采用熵值法確定評價指標的權重,建立了基于熵權的灰色關聯模型,運用該模型對玉米灌溉效益進行評價。方崇,張春樂等[2]針對大型灌區節水改造項目效益評價多屬性、多指標的特點,提出了一種改進的TOPSIS評價方法。肖俊龍、劉永強[3]運用熵權法來確定評價指標的權重，建立基于熵權的物元可拓模型對灌區節水灌溉綜合效益進行評價。李佳奇，楊國范[4]建立了合理的評價指標體系和綜合評價模型，結合層次分析法和熵值法確定綜合權重，采用灰色關聯法對灌區進行綜合評價，并利用近似理想點法進行驗證。張曉琳[5]在評價中考慮經濟效益、節水效益以及社會效益，選取凈收入、總支出、水分利用率、總灌溉量和市場推廣難易程度為評價指標，采用模糊綜合評判法，其中，模糊算子采用加權平均模型，獲得了石羊河流域主要作物在不同灌溉方式下的灌溉效益。傳統模糊綜合評價法在求解經典多屬性決策問題時最常用的是樂觀型、悲觀型、樂觀----悲觀結合型和簡單加權平均型等幾種方法。這些決策求解方法都只能體現部分指標的優勢，為了考慮周全，本文在求解時，對模糊綜合評價法加以改進，把樂觀型、悲觀型和加權平均型相結合形成一個新的混合決策矩陣，這樣使得評價結果更符合實際 。將該方法應用與宜昌東風灌區中的枝江地區，得出評價結果基本與實際保持一致。

1 改進模糊綜合評價模型

1.1 指標體系的處理

由于節水灌溉綜合效益評價指標特征值對于方案評價來說，有的是越大越優，有的是越小越優，為了更充分地反映評標各指標的相對性，采用如下形式。

越大越優型：

μij=Xij/maxXij

(1)

越小越優型：

μij=minXij/Xij

(2)

做歸一化處理：

(3)

式中：μij為從優隸屬度；maxXij、minXij分別為各方案中每一評價指標中的最大值和最小值。

1.2 評價模型[6]

選取模糊綜合評價法該方法作為節水灌溉綜合效益評價的方法，設評價對象為：A={a1,a2,…,an}，i=(1,2,…,n)；ai為評價因子；n為評價因子的個數。定性指標評語等級為：B=[B1,B2,B3,…,Bn]。在本研究中取的標準隸屬度為5等：B=(最好，較好，一般，較差，最差)。被評價的指標從整體上對各個等級模糊的隸屬度關系矩陣為：

(4)

通過模糊關系的計算，對于模糊綜合評判矩陣C，按最壞打算原則可得：

C′ij=[c′ij,c′ij,c′ij,…,c′ij]

(5)

若從C′1中選擇最小值定作決策根據，就相當于按最壞打算原則。

按最好打算原則可得：

C′2=[c′21,c′22,c′23,…,c′2n]

(6)

若在C′2中選擇最大值定作決策根據，就相當于按最好打算原則。

若按平均值原則可得：

C′3=[c′31,c′32,c′33,…,c′3n]

(7)

若在C′3中選期望值定作決策根據，就相當于按平均值原則。

通過分析，可得到由C′1，C′2，C′3，構成的矩陣：

(8)

以上矩陣綜合了3種決策思想，因此可稱為混合決策矩陣。通過以上分析，可以利用矩陣W與單個指標評價的模糊關系矩陣C相乘得到，記為矩陣E。通過熵值法確定權重系數W。

則綜合評價的結果為：

E=WC′

(9)

2 熵值法確定權重系數[7]

在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小。某項指標攜帶的信息越多,表示該指標對決策的作用就越大。熵值越小,則系統的無序度越小,故可用信息熵評價所獲系統信息的有序度及其效用,即由評價指標值構成的判斷矩陣來確定指標的權重,從而盡量消除各指標權重的人為干擾,使評價結果更符合實際[8]。其計算步驟如下。

(1)構建m個評價對象，n個評價指標的判斷矩陣R。

R=(rij)m×ni=(1,2,…,n)，j=(1,2,…,m)

(2)將判斷矩陣R進行歸一化處理，得到歸一化指標的判斷矩陣B。

(10)

式中：rmin、rmax分別為同一評價指標下不同對象中最滿意者或最不滿意者(越大越優或越小越優)。

(3)根據熵的定義，m個評價對象n個評價指標，確定評價指標的熵值。

(11)

顯然，當fij=0時lnfij無意義，因此需對fij加以修正，將其定義為：

(12)

(4)利用熵值計算評價指標的熵權。

W=(ωi)1×n

(14)

3 實例應用

本文以宜昌東風渠灌區中的枝江地區為例，選用枝江七星臺、問安及百里洲等9個鄉鎮作為研究對象，選擇有效利用面積比率等15個評價指標，得到以下表格數據如表1所示。

構建模糊關系矩陣并應用公式(1)～(3)數據量化處理，并做單因素評判矩陣，得到模糊關系表，如表2所示。

表1 枝江地區鄉鎮節水灌溉效益指標數據表

表2 枝江地區鄉鎮節水灌溉效益指標數據歸一化表

熵值法確定權重，由式(10)構造歸一化判斷矩陣B：

利用公式(11)、(12)求得評價指標的熵值H=(0.990 7，0.987 8，0.990 1，0.989 8，0.989 8，0.986 1，0.984 7，0.987 7，0.991 7，0.990 4，0.992 8，0.988 5，0.991 0，0.991 0，0.991 9)。

利用公式(13)、(14)可以得到權重表表3所示。

按公式(4)～(8)可求得目標矩陣為表4。

表3 指標總權重數據表

表4 目標矩陣數據表

根據模糊數學關系隸屬度公式(9)可得到：

E=(0.121 83,0.107 72,0.130 68,0.102 70,0.114 35,0.106 32,0.112 21,0.105 33,0.108 46)

根據計算得出的隸屬度從大到小排序依次為：百里洲>七星臺>馬家店>安福寺>董事>問安>仙女>白洋>顧家店。對上述隸屬度進行排序表明，枝江地區鄉鎮節水灌溉效益的優劣順序為百里洲，七星臺，馬家店，安福寺，董事，

問安，仙女，白洋，顧家店。百里洲鎮位于湖北省宜昌市枝江市長江中游荊江段首段，是萬里長江第一大江心洲，水源豐富，節水灌溉效益在枝江市名列前茅，顧家店鎮枝江市唯一的省級貧困鄉鎮，硬件設施相對較薄弱，該鎮農業上發展的“一豬二果”兩大主導產業的需水量也不大，所以節水灌溉效益全市排名末尾。評價結果與實際情況相符合。

4 結 語

本文提出改進模糊綜合評價模型，通過隸屬度函數將所評價的對象中的特定指標轉化為定量指標來對該評價對象作評價。通過大量的專家學者研究表明，有確定隸屬度函數為線性分布的，有確定隸屬度函數為F統計分布的，也有些是通過一些有經驗的專家來直接給出評價分值確定隸屬度的。該法由通過指定的權向量矩陣與隸屬度相乘可以得出某個評價對象從整體對評價等級的隸屬度綜合樂觀型和悲觀型求解方法得到新的決策矩陣，再次與指定的權向量相乘得出對評價等級的隸屬度，根據該隸屬度的大小確定被評價對象的優劣等級，從而得出評價結果。該方法思路清晰，簡單明了，計算過程也較為簡單。在實際應用中具有可操作性，為節水灌溉綜合效益評價提供了一個新的嘗試。

[1] 劉永軍,仲 爽,劉慶華. 基于熵權的灰色關聯模型在玉米灌溉效益評價中的應用[J]. 水利科技與經濟，2010,16(2):124-127.

[2] 方 崇,張春樂,陸明本. 基于熵權的TOPSIS模型在右江灌區節水改造效益綜合評價中的應用[J]. 節水灌溉，2011,(2):52-54.

[3] 李佳奇，楊國范.灰色關聯法在東港灌區綜合評價中的應用[J]. 節水灌溉，2014,(7):66-68,71.

[4] 肖俊龍，劉永強.熵權模糊物元模型在節水灌溉綜合效益評價的應用[J].排灌機械工程學報，2016,(9):809-814.

[5] 張曉琳，霍再林.石羊河流域主要作物節水灌溉效益評價[J].中國農村水利水電，2014,(8):15-17,21.

[6] 盧文喜，李 迪，張 蕾，等.基于層次分析法的模糊綜合評價在水質評價中的應用[J].節水灌溉，2011,(3):43-46.

[7] 唐衍力,于 晴.基于熵權模糊物元法的人工魚礁生態效果綜合評價[J].中國海洋大學學報(自然科學版)， 2016,(1):18-26.

[8] 王起峰,顧 明,游 亮. 基于模糊優選熵權模型的水環境安全動態評估[J]. 安徽農業科學， 2011,39(26):16 095-16 096.