基質吸力在不同干密度下對非飽和紅土抗剪強度的影響

劉星志，陳 銘，陳小燕，符思華，劉小文，葉云雪

(1.南昌大學 建筑工程學院，南昌 330031；2.江西科技師范大學 建筑工程學院，南昌 330031)

0 引 言

飽和土體的強度可用基于有效應力原理的摩爾-庫侖強度理論來描述，但在實際工程中，大多數的巖土工程問題基本都屬于非飽和土的范疇。因此，研究非飽和紅土的強度特性具有重要的理論和實際意義。在邊坡問題中，非飽和土體的基質吸力所產生的抗剪強度會對邊坡穩定性提供很大的貢獻，但一旦降雨過大使得土中含水率增高，基質吸力部分所提供的抗剪強度就會大大地降低，從而導致邊坡穩定性降低[1]。所以，在非飽和土中討論基質吸力對土體抗剪強度的影響具有十分重要的意義。

對于基質吸力的量測國內外許多學者進行了大量的工作。基質吸力測量方法有張力計法、熱傳導傳感器法、濾紙法，探針法、壓力板儀法等[2]。壓力板儀法相對于其他試驗方法精度高，裝置也并不復雜，適用于室內試驗，能更準確測得土-水特征曲線，近些年眾多學者[3-5]用不同型號的壓力板儀測得了各類型土的土-水特征曲線。

目前非飽和土抗剪強度公式的建立主要是以飽和土的摩爾-庫侖強度公式為基礎，加入基質吸力而得到的。摩爾-庫侖抗剪強度公式通常表示為[6]：

τf=c+σtanφ

(1)

式中：τf為抗剪強度；c為黏聚力；σ為正應力；φ為內摩擦角。

Bishop(1954年)[7]提出非飽和土試樣破壞時的抗剪強度公式：

τf=c′+[(σ-ua)+χ(ua-uw)]tanφ′

(2)

式中：c′為飽和土有效黏聚力；φ′為飽和土有效內摩擦角；(σ-ua)是當土體破壞時，破壞面上的凈法向應力；(ua-uw)為土體破壞時的基質吸力；χ是有效應力參數，其物理意義并不明確，所以一般不易求得。

Fredlund等[8]在1987年為研究抗剪強度隨著基質吸力的增加而增大，引入了一個基質吸力對非飽和土抗剪強度影響的指標φb，并提出了新的非飽和土抗剪強度公式：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中：φb為對應基質吸力的內摩擦角，是非飽和土抗剪強度指標，它反應了抗剪強度增長率與基質吸力的關系，其余符號意義同上。

Fredlund提出的雙變量強度準則雖然形式上簡單，但是該公式本質卻與Bishop提出的非飽和土抗剪強度公式相同，不同之處在于Fredlund將基質吸力對抗剪強度的影響單獨考慮，這對分析基質吸力對抗剪強度的影響起著積極的作用，通過式(3)可以獨立地考慮基質吸力的作用影響。但是基質吸力影響部分卻引入了一個新的變量φb，使得討論基質吸力對抗剪強度的作用又增加了難度。目前國內學者[9,10]通過對不同特殊土進行研究，發現φb在基質吸力300kPa內約為常數；而在另一些學者[11-14]的研究成果中顯示，非飽和土中的粉質黏土、粉細砂和砂質粉土的抗剪強度中的φb并非一個常量，而是隨著基質吸力的增大而減小，并總是小于φ′的。因此可以看到，因基質吸力部分而產生抗剪強度指標的影響還是不明確的，同時，國內現行對非飽和土φb的測量主要使用非飽和三軸儀進行的，該儀器的使用與試驗過程均較為復雜，并且許多研究學者沒有考慮到同一種土下因干密度不同而對抗剪強度指標產生的影響。基于此，作者以江西非飽和紅土為研究對象，以GEO-Experts壓力板儀和常規的ZJ型應變控制式直剪儀試驗的組合，探討在不同干密度情況下基質吸力對非飽和紅土抗剪強度指標的影響特征，并嘗試找出江西紅土 隨基質吸力的變化規律。

1 試驗方案規劃

1.1 試驗用土基本物理指標

本文試驗所用土為江西省南昌市某高速公路路基土，土樣基本呈紅褐色。土樣比重為2.75，液限為32.1%，塑限為20.6%，塑性指數為11.5，所以將試驗土定名為亞黏土，其最大干密度為ρdmax=1.877 g/cm3,最優含水率 ，測得土樣粒徑級配如圖1所示。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Particle size distribution curve

1.2 直剪試驗

計劃進行在同一干密度下不同含水率的非飽和土直剪試驗，非飽和土直剪試驗采用ZJ型應變控制式直剪儀來進行，土樣制備所用環刀內徑為61.8 mm，高度為20 mm。將所取紅土土樣碾碎，過2 mm篩，備用。土樣干密度分別控制為1.73、1.79和1.85 g/cm2。針對每種干密度，制備體積含水率分別為2%，15%，20%，25%，27%，30%，35%的非飽和土試樣及飽和土試樣。將相同干密度及含水率試樣配置四個，分別在100、200、300、400 kPa四級壓力下進行直接剪切試驗，剪切速率控制為0.8 mm/min，直剪試驗后測試樣含水率。為保證試驗時土樣含水率或基質吸力不產生變化或者將變化降到最低，試驗時將不透水塑料膜墊在透水石與土樣中間，減少水量損失。通過直剪試驗結果即可計算出相同干密度及體積含水率下的抗剪強度指標c、φ值。對相同干密度不同含水率試樣進行直剪試樣，即可得到相同干密度下抗剪強度指標與含水率變化規律。

1.3 基質吸力量測試驗

采用GEO-Experts壓力板儀進行土水-特征曲線試驗，試驗步驟為先將土樣烘干、擊碎，然后過2 mm篩，將試樣的初始含水率選取為最優含水率，即w=15%，按《公路工程技術標準》(JTGB01-2003)二級公路的壓實度在92%以上，因此干密度按照壓實度在92%、95%、98%選取，即ρd=1.73、1.79和1.85 g/cm3配樣。將攪拌均勻之后的土樣存放于密封的塑料袋內，放至24 h，便于土內水分平衡分布，再將其按不同干密度制成直徑70 mm、高度19 mm的試樣，將制備好的試樣進行抽氣飽和，然后把試樣裝樣進行脫濕試驗，測取土-水特征曲線。

2 土水特征曲線測量結果

通過GEO-Experts壓力板儀試驗，測得試樣脫濕時的土-水特征曲線，如圖2所示。

圖2 不同干密度下土-水特征曲線Fig.2 Soil water characteristic curve of different dry density

本文土-水特征曲線中基質吸力測試范圍為0～400 kPa，由圖2可知，隨著干密度的增加相同飽和度下的基質吸力有所增加，基質吸力在較低范圍內時，3個干密度下的土-水特征曲線相接近，當基質吸力超過25kPa后干密度對飽和度的影響越來越明顯。這是由于試樣經過飽和后，在較低的基質吸力下，試樣表面的開口孔隙和貫通孔隙中的水分易被排走，且排出水的體積占試樣孔隙體積的比值相差不大，因此曲線相接近。但隨著基質吸力的增大，土樣內部的孔隙開始排水，干密度越大的土樣結構越緊密，不容易排水，而干密度小的土樣內部結構較松散，孔隙較大，相對容易使水排出，因此飽和度下降較快。

3 直剪試驗結果

3.1 抗剪強度指標與體積含水率的關系

由于試驗是在不同體積含水率下的非飽和土直剪試驗，所以試驗獲得的非飽和土抗剪強度是包含基質吸力作用的總應力強度，黏聚力與內摩擦角也隱含基質吸力的影響，所以稱之為表觀黏聚力c和表觀內摩擦角φ，其與體積含水率的關系如圖3示。

圖3 非飽和紅土抗剪強度指標與體積含水率的關系Fig.3 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

根據圖3(b)觀察到表觀內摩擦角是隨著體積含水率的增大呈現單調減小的變化特征，其中在體積含水率較低時減小較為緩慢，在高體積含水率時，表觀內摩擦角的變化較大。從圖3(a)中表觀黏聚力與體積含水率的關系曲線可以得到，試樣在不同干密度情況下，隨著體積含水率的增加試樣的表觀黏聚力c呈現先逐漸增大隨后再減小的變化特征，并均在體積含水率為20%～25%之間時出現了表觀黏聚力c的最大值。這是因為紅土經過擾動后，聯結強度減弱，使結構強度損失或者部分損失，從而使得黏聚力出現了這種變化趨勢[15]。同時從圖3中看到非飽和土抗剪強度指標均大于飽和土的抗剪強度指標，所以在實際工程中采用飽和土抗剪強度指標是較為安全的。

3.2 抗剪強度指標與基質吸力的關系

以林鴻州等[12]的假設條件為前提，將直剪試驗后所測含水率與土-水特征曲線的試驗結果進行對比，求得在不同直剪試驗時的體積含水率所對應的基質吸力。表1為不同干密度下直剪試驗結果和含水率所對應的基質吸力。由于試驗儀器限制本文所測得土-水特征曲線基質吸力范圍為0～400 kPa，所以未能得到體積含水率在較高情況下對應的基質吸力值。

同時通過表1的計算，可以做出各干密度下表觀黏聚力、表觀內摩擦角與基質吸力間的關系圖如圖4示。

從圖4中觀察到，在基質吸力為400 kPa以內3種干密度試樣的表觀黏聚力和表觀內摩擦角均是隨著基質吸力的增大而單調增大的，干密度大的土樣在同一基質吸力下表觀內摩擦角和表觀黏聚力越大。當基質吸力較小時(約50 kPa)兩者均大幅增長，當基質吸力大于50 kPa時表觀黏聚力依舊單調增大，但增幅較基質吸力較小時有所減小。對于表觀內摩擦角當基質吸力大于50 kPa后其值的變化均趨于平緩，表觀內摩擦角在低基質吸力范圍內其值受影響劇烈，這是因為在基質吸力較小范圍內，土體內水分少，使得水分所產生的潤滑作用降低，從而使得土體的表觀內摩擦角大幅增大。根據表觀黏聚力與表觀內摩擦角在基質吸力大于50kPa范圍內隨基質吸力的增幅情況，可以得到在高基質吸力范圍(大于50 kPa)內，基質吸力對表觀黏聚力的影響大于對表觀內摩擦角的影響，文獻[16]的試驗研究結果也驗證本文的上述結論。

表1 不同干密度下各含水率抗剪強度指標與對應基質吸力Tab.1 Shear strength of water cut and the correspondingmatrix suction in different dry density

注：表中*指抽氣飽和后的土樣。

圖4 非飽和紅土抗剪強度指標與體積含水率的關系Fig.4 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

4 基質吸力與非飽和土強度參數 的關系

通過式(3)可以得到下式：

c=c′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：c為直剪試驗測得的黏聚力，稱之為包含基質吸力影響的表觀黏聚力；c′是飽和土的有效黏聚力。

將上式結合非飽和土直剪試驗與土-水特征曲線結果可以得到非飽和土抗剪強度指標φb隨基質吸力的變化規律，由此就可使基質吸力與φb兩者聯系起來。然后做出不同干密度下φb與基質吸力的關系曲線如圖5示。

圖5 不同干密度下 與基質吸力關系Fig.5 Relationship between and matric suction under different dry densities

通過圖5可以看到非飽和土抗剪強度指標φb并非是一常數，這與之前學者的研究結論是一致的[11-14]。當土體處于飽和狀態時即基質吸力較低時φb保持為一常數，曲線水平段過后，φb隨著基質吸力的增大而減小，從這種減小程度可以觀察到基質吸力對抗剪強度貢獻是逐步降低的。

相同基質吸力下，干密度越大,φb也越大；但在小的基質吸力下，干密度對φb影響很小。這是因為干密度越大，其土-水特征曲線中進氣值越高，土體在飽和狀態下就需要更高的基質吸力才能排水，使得φb減小時對應的基質吸力大。因為試樣具有有效黏聚力c′，所以在一定基質吸力以下時，φb保持為一常數，在曲線圖中為一水平段。同時曲線水平段φb隨著干密度的增大而增大，但在本文3種干密度情況下φb值均處于34°～36°之間，均小于表觀內摩擦角。

將圖5與圖4(a)對比發現，φb和表觀內摩擦角均與基質吸力變化有關。前者φb是當基質吸力比較低時保持為一常數，而當超過一定吸力值后就會隨著基質吸力的增加而減小，后者表觀內摩擦角在低基質吸力范圍內大幅增大，而后隨著基質吸力增大表觀內摩擦角增幅趨于平緩。

之所以產生這樣的結果是因為在含水率小時吸力大，所以受基質吸力影響的非飽和土抗剪強度指標φb會處于一個高值狀態。而表觀黏聚力是反映土顆粒表面的摩擦力和顆粒間相互咬合力，當土體內部水分減少，基質吸力增大，使得土體的潤滑度降低，所以此時表觀內摩擦角處于低值狀態。

5 結 論

(1)在同一含水率下隨著干密度的增大非飽和紅土的抗剪強度指標也隨之增大，表觀黏聚力隨著體積含水率的增大先增大后減小，而表觀內摩擦角則隨體積含水率增大而呈單調減小的變化狀態。

(2)表觀黏聚力和表觀內摩擦角在基質吸力為50 kPa內均隨基質吸力增大而大幅增加，但在50～400 kPa范圍內兩者增幅均有所下降，同時表觀內摩擦角的增幅小于表觀黏聚力的增幅。表明基質吸力對表觀黏聚力的影響大于對表觀內摩擦角的影響

(3)當基質吸力較小時，干密度對φb的影響很小；但隨著基質吸力增大，相同基質吸力下φb隨干密度增大而明顯增大。 在基質吸力比較低時為一常數，當超過一定基質吸力值后就會隨著基質吸力的增加而減小，同時得到3種干密度土樣的φb最大值均處于34°～36°之間，均小于表觀內摩擦角。

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[1] 陳星強. 基質吸力對黃土邊坡穩定性的影響[D]. 蘭州:蘭州理工大學, 2014.

[2] Fredlund D G. 非飽和土土力學[M]. 陳仲頤, 等譯. 北京: 中國建筑工業出版社, 1997.

[3] 劉小文, 葉云雪. 不同影響因素下非飽和紅土土-水特征曲線的試驗研究[J]. 水文地質工程地質, 2015,42(2):97-104.

[4] 文寶萍, 胡艷青. 顆粒級配對非飽和黏性土基質吸力的影響規律[J]. 水文地質工程地質, 2008,26(6):50-55.

[5] 周葆春，張彥鈞，湯致松，等．荊門壓實弱膨脹土孔隙比-含水率-吸力特征的滯回效應[J]. 水利學報, 2013,44(2):164-172.

[6] Coulomb C A, Essai sur une application des regles de Maximums et Minimis á quelques Problémes de Statique, relatifs ál’Architecture[C]∥ Memoires de Mathematique et de Physique. Paris: Présentés, á l’Academie Royale des Sciences, 1976,3:38.

[7] Bishop A W, Alpan I, Blight G E, et al. Factors controlling the shear strength of partly saturated cohesive soils[C]∥ ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils. Boulder: University of Colorado, 1960:503-532.

[8] Fredlund D G, Morgenstern N R, Widger R A, The shear strength of unsaturated soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1978,15:313-321.

[9] 扈勝霞, 周云東, 劉豐收, 等. 非飽和原狀黃土強度特性的試驗研究[J]. 巖土力學, 2005,26(4):660-672.

[10] 陳建斌, 郝紅玉, 盧方偉, 等. 非飽和膨脹土強度特性試驗研究[J]. 巖土力學, 2005,26(4):660-672.

[11] 黃志全, 陳賢挺, 劉豐收, 等. 基質吸力對小浪底水庫1#滑坡非飽和土強度影響試驗研究[J]. 中國水運, 2007,7(7):123-125.

[12] 林鴻州. 降雨誘發土質邊坡失穩的試驗與數值分析研究[D]. 北京:清華大學, 2007.

[13] 孟黔靈, 姚海林, 邱倫峰. 吸力對非飽和土抗剪強度的貢獻[J]. 巖土力學, 2001,22(4):423-431.

[14] 閆亞景, 文寶萍, 計博勛. 基質吸力對非飽和重塑黃土抗剪強度的貢獻[J]. 工程地質學報, 2011,19(6):865-874.

[15] 李 濤, 劉 波, 李 巖, 等. 基于微觀結構的飽和紅黏土孔隙比計算[J]. 中國礦業大學學報, 2011,40(5):720-725.

[16] 陳東霞, 倪 健, 張馬秀, 等. 廈門地區非飽和殘積土抗剪強度的試驗研究[J]. 廈門大學學報, 2012,51(5):877-881.