城市雨水利用潛力計算與效益識別模型與應用

李曉貝，楊 侃，劉建林，鐘金華，邱光樹，趙 敏，谷桂華，文婭丹

(1. 河海大學水文水資源學院，南京 210098；2. 云南省水利水電學校，昆明 650224； 3. 云南省水文水資源局玉溪分局，云南 玉溪 653100)

0 引 言

隨著城市化進程加快，城市供水壓力越來越大，雨水作為一種優質淡水資源已得到人們的普遍關注，我國在很久之前就開始對雨水進行儲蓄應用。然而近代以來，德國、日本、美國等，是最早進行城市雨水利用的國家，德國的雨水利用已經標準化、制度化并且法律化[1,2]。在雨水利用方面，我國目前跟發達國家相比仍有一定差距，但國內廣大學者對雨水利用進行了大量研究并取得了豐厚成果。在城市雨水資源化計潛力的研究中，余衛東等[3]提出了城市雨水資源化的理念與內涵，并把城市建成區劃分為不透水區、園林綠地區和水域區3種類型來進行雨水資源潛力計算。黃顯峰等[4]在水量平衡原理基礎上，考慮水文作用機理進行城市雨水資源潛力計算，彌補了傳統方法的不足。申亞青[5]以GIS為輔助手段，采用經驗公式法對成都市新都區一年的水資源潛力進行了估算。在城市雨水資源化利用的效益識別研究中，李美娟[6]根據雨水利用措施與功能效益對接的思路對城市雨水產生的效益進行了識別。馮峰[7]等提出根據雨水匯集和雨水滲透兩種基本利用方式進行效益識別。本文在閱讀分析了大量文獻后，對基于水量平衡的城市雨水資源化潛力分析模型進行了改進，并參考文獻[8]建立了城市雨水資源利用的功能與需求耦合效益識別模型。之后，以云南省某市建成區為研究實例，對該區域雨水資源化利用潛力計算及效益識別進行了初步探討。

1 模型構建

1.1 城市雨水資源化潛力計算模型

本模型中，城市雨水利用潛力分三部分計算：地表徑流量計算、地下徑流量計算以及水面上的雨水量計算，三者分別計算完成后相加即為城市雨水利用潛力。模型如圖1所示。

圖1 改進的基于水量平衡的城市雨水利用潛力分析模型示意圖Fig.1 Illustration of improved model of urban rainwater utilization potential based on water quantity balance

(1)地表徑流量計算。城市地表分為透水面與不透水面，故地表徑流量計算分為兩部分計算。由于城市透水面基本為綠地，故透水面計算過程中，同時考慮植物截留。不透水面計算中，應考慮雨水資源的初期棄流。根據相關成果，不同下墊面有不同的初期棄流量范圍，具體選擇根據匯水面特點、污染程度系統設計等共同確定[9]。此外，在汛期時容易出現強降雨，強降水時期的降雨量不僅不能為城市所利用，而且還需要排水設施排出，因此超過城市最大降水容納能力的雨水資源不應該計算在內，此時的降水量可稱為臨界降水量，這部分不能利用的雨水資源稱為臨界雨水資源[10]。臨界雨水資源計算方法為：

Ql(t)=0.1[P(t)-Pa(t)]A

(1)

式中：Ql(t)為t時段內的臨界雨水資源，萬m3；P(t)為t時段的降水量，mm；A為總面積，km2；Pa(t)是t時段內城市降水量上限，mm。當P(t)≤Pa(t)時，[P(t)-Pa(t)]取0，此時雨水資源都能被利用。

按照以上思路，得出地表凈流量計算公式：

W1s(t)=0.1K1s[P(t)-∑ni=1Li]A1-Ql(t)

(2)

(3)

式中：W1s(t)，W2s(t)分別為t時段不透水地面地表徑流量和透水地面地表徑流量，萬m3；K1s，K2s分別為不透水地面、透水地面的地表徑流系數；P(t)為t時段的降水量，mm；n為t時段內降雨次數；Li為第i次降雨時棄流量，mm；J為植物截留量，mm；A1，A2分別為不透水面，透水面面積，km2。

(2)蒸發計算。城市地區不透水面基本不產生蒸發，故蒸發計算認為和透水面的土壤蓄水量存在線性關系，本模型中蒸發量計算公式為：

(4)

式中：E(t)為t時段的實際蒸發量，mm；Em(t)為t時段的蒸發能力，mm；S(t-1)為t-1時段土壤蓄水量，mm；Smax為最大土壤蓄水量，mm。

(3)地下徑流量計算。根據多種資料分析研究表明，地下水貯水結構可認為是一個線性水庫，在認為地下線性水庫出流的基礎上，地下徑流的出流量可按下式計算：

Wg(t)=0.1KgS(t-1)A2

(5)

式中：Wg(t)為t時段的地下徑流量，萬m3；Kg為地下徑流系數，0≤Kg≤ 1。

(4)下滲和土壤蓄水量計算。模型中，若t時段內降雨量小于等于該時段城市所能容納的最大降水量，則土壤下滲量為透水面范圍內降水量與地表徑流量之差，在水量平衡條件下，可用下式計算：

S(t)=S(t-1)+P(t)-R(t)-E(t)

(6)

式中：S(t)為t時段的土壤蓄水量，mm；R(t)為透水地面徑流深，其數值等于透水地面的地表和地下徑流深的總和，mm。

若t時段內降雨量大于城市所能容納的最大降水量，土壤下滲量為透水面范圍內降雨量加上臨界雨水量后再扣除地表徑流量。在水量平衡條件下，可用下式計算：

S(t)=S(t-1)+2P(t)-Pa(t)-R(t)-E(t)

(7)

(5)降落在水面上的雨水量計算。本模型認為，降落在水面上的雨水可以直接轉化為雨水資源，故t時段內降落在水面上的雨水量為：

Wsw(t)=0.1P(t)A3

(8)

式中：Wsw(t)為t時段內降落在水面上的雨水量，萬m3；A3為水域面積，km2。

(6)城市雨水利用潛力計算。在進行完透水面地表徑流量、不透水面地表徑流量、地下徑流量以及水面上的雨水量計算后，本模型認為四者之和即為雨水利用潛力，即：

W(t)=W1s(t)+W2s(t)+Wg(t)+Wsw(t)

(9)

1.2 功能與需求耦合效益識別模型

1.2.1 功能與需求耦合效益識別過程概述

本文所利用的效益識別模型從雨水的功能與城市的需求接納兩方面進行對接耦合，以此分析可產生的效益，為接下來的雨水利用做好第一步工作。模型具體識別步驟如圖2所示，第一步先對雨水功能進行識別，即識別左側雨水的自然及社會屬性，資源特點等；第二步對城市需求進行識別，即對右側城市生活生產生態各方面需求量進行識別；第三步即為功能與需求耦合，具體做法為判斷城市每一個需求指標是否都可以被雨水屬性特點滿足，判斷結束后即產生效益因子。

圖2 雨水資源利用功能與需求耦合效益識別示意圖Fig.2 Illustration of benefit identification methods of coupling of function and demand in rainwater resources utilization

1.2.2 功能與需求耦合效益識別模型運算

在對功能與需求耦合效益識別模型進行文字描述后，接下來將其思路步驟用數學模型表示，具體做法是構造矩陣識別模型。

(1)構建功能矩陣。假定雨水資源具有n個功能，設這n個功能組成的集合為：

f={f1,f2,…,fn}

(10)

根據每個功能的不同特點，將n個功能特點用特征值進行量化賦值：

f=(f1,f2, …,fn)T

(11)

構建雨水資源利用的功能矩陣F：

F=(fj)n×1(j=1,2,…,n)

(12)

式中：fj為雨水資源第j項的功能特征值；n為雨水資源所具備的功能種類。

(2)構造需求矩陣。根據相關資料判別城市對雨水資源有m種需求，設這m個需求組成的集合為：

d={d1,d2, …,dm}

(13)

由每種需求的不同特點，將m個需求特點用特征值進行量化表示：

di=(di1,di2,…,din)

(14)

根據城市各系統對雨水資源的需求實際情況，構造雨水資源的需求矩陣D：

D=(dij)(m×n)(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(15)

式中：dij為城市對雨水資源的第i種需求對應的雨水的第j個功能的特征值；n為對雨水資源所要求的功能種類；m為對雨水資源的需求種類。

(3)功能矩陣與需求矩陣耦合。把城市對雨水資源的需求與雨水資源所具有的功能進行耦合，即比較功能矩陣F與需求矩陣D，根據判別式(16)對效益因子Bdi進行識別，若Bdi=1，則具有該項效益，若Bdi=0，則不具有該項效益。

(16)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(4)識別結果。通過以上計算分析，可得出由效益因子元素構成的效益因子矩陣Bd：

Bd=(Bd1，Bd2,…,Bdm)T

(17)

2 實 例

云南省某市建成區面積23.2 km2，人口9.28萬人，年平均降水量880.7 mm，折合降水總量2 043 萬m3。根據遙測結果顯示，不透水面面積約為12.1 km2，透水面面積約為9.3 km2，水域面積約為1.8 萬km2。系數選擇中，根據當地實際條件，查閱相關資料，不透水地面地表徑流系數取0.6，透水地面地表徑流系數取0.15，地下水徑流系數取0.02，植物截留量取3 mm，初期棄流量取4 mm。利用該區域1956-2015年降雨資料作為基礎資料，得到年平均降雨量為880.7 mm，通過適配P-Ⅲ型頻率曲線，得偏差系數Cv=2，Cs=2Cv，進而得到不同典型年降雨資料。由實驗資料，取該地區土壤最大蓄水量為210 mm。利用本文構建的改進的基于水量平衡的城市雨水潛力分析模型，通過編程計算該區域雨水利用潛力。由于字數限制，本文只列出1956-2015年平均條件下雨水利用潛力計算結果(見表1)。

將本模型計算的不同典型年的結果與改進前的模型的計算結果進行對比，結果如圖3所示。

利用本模型計算出的豐水年，中水年，枯水年以及多年平均的雨水潛力分別為545.25，301.32，182.62，537.29 萬m3。改進前的模型計算出的結果分別為860.09，319.01，207.33，813.57 萬m3。改進前的模型計算方法可參考文獻[4]。從圖3可以看出，改進前的模型所得結果整體偏高，這主要是改進后的模型考慮了植物截留量與雨水資源的初期棄流量的原因；在豐水年降雨集中的月份，改進前模型所得結果遠大于改進后模型的結果，此外，改進后的模型中，降雨集中的月份雨水利用潛力反而比降雨量少的月份更小，這主要是本模型考慮了不能利用的臨界雨水資源的原因；在中水年及枯水年降雨量較大的月份，兩個模型所計算出的雨水資源潛力相差不大，但在降雨量較小的冬季與春季，兩個模型計算出的結果卻有明顯差異，這主要是因為在中水年與枯水年，基本沒有產生臨界雨水資源，但植物截留量與初期棄流量占降雨量比例變大，從而在降雨量小的月份中兩個模型的結果出現明顯差異。從以上分析可知，改進后的模型不僅物理過程清晰，且考慮實際問題更加全面，其結果相對更符合真實情況。

在得到該市建成區多年平均雨水資源利用潛力后，對城市雨水資源進行功能識別。首先對該地區雨水資源的屬性及資源特點進行判斷，然后進行量化賦值并給予相關說明，為效益識別做好準備(見表2)。

表1 某市建成區雨水資源利用潛力計算成果表Tab.1 the results of the utilization of rainwater resources in the in the urban built-up area

圖3 不同典型年下兩種模型求解結果對比圖Fig.3 Illustration of a comparison of the results of the two models in different typical years

表2 某市城區雨水資源功能識別表Tab.2 Chart of function recognition of rainwater resourcesin the in the urban built-up area

在完成雨水資源的功能識別后，可以得到功能矩陣F。

(18)

根據《某市水資源規劃》可知，到2020年該市建成區急需缺水量將會有324.09 萬m3。對該區域對水資源的需求進行識別，首先判斷各方面對水資源的需求程度，根據緊迫性可分為急需，需和不需，之后再確定各方面需水量。對該區域對雨水的承載能力進行分析，即分析該區域及周邊水庫與濕地，判斷可蓄水量。最后附上簡要說明備注，為下一步的耦合奠定基礎(見表3)。

表3 某市建成區雨水資源需求識別表Tab.3 Chart of identification of rainwater resources demand in the urban built-up area

根據對該區域的需求分析，構建需求矩陣D=(dij)7×6：

(19)

在確定了該市建成區雨水功能矩陣與需求矩陣后，對城市雨水利用過程中的功能與需求進行識別耦合，繼而可以得到會耦合出什么具體效益，從而方便進行效益分類，為雨水利用的后續工作打下基礎。通過以需定供，量入為出的原則進行耦合，根據不同行業對水的需求程度進行優化配置，急需用水的行業優先得到滿足[11]。如圖4所示，2020年該市建成區最大可蓄雨水總量會有400 萬m3左右，急需水量將達到214.08 萬m3，經過城市雨水利用資源潛力計算，可以得到雨水資源年平均潛力為537.29 萬m3。本文在耦合過程中，首先對水量需求進行耦合。急需的214.08 萬m3需求量優先得到滿足，如果當年降雨量過大，多余雨水可以蓄在水庫，可供其他行業使用并可防止城市內澇。在對水質的耦合過程中，水質應滿足用水要求才可耦合成功產生效益，在該案例中，雨水水質滿足各系統需求。該市建成區2020年對水景觀功能無相應需求，故耦合失敗，無效益產生。

圖4 功能與需求耦合效益識別過程圖Fig.4 Illustration of functional and demand coupled benefit identification process

對各個功能因子與需求因子進行耦合分析后，對比功能矩陣式(18)與需求矩陣(19)，由判別式(16)可判斷效益因子矩陣Bdi的元素取值。結果見式(20)。其中，若Bdi=1，則可產生該項效益因子；若Bdi=0，則不產生該項效益因子。通過上述分析，該市建成區雨水資源利用最終產生4個效益因子：工業需水、城市供水、生態需水和補充地下水。此外，耦合所得的4個效益因子還可以產生外延次生效益，即社會效益。

(20)

在完成功能識別，需求識別以及功能與需求耦合后，根據層次分析法將產生的各種效益歸入目標層、準則層和指標層。其中目標層為雨水利用綜合效益，準則層包括經濟效益、生態環境效益及社會效益，如圖5所示。

圖5 雨水資源利用綜合效益層次圖Fig.5 Rainwater resources utilization comprehensive benefit level chart

由于存在水文、市場經濟競爭以及雨水利用工程運行管理等多方面的不確定性，城市雨水資源利用產生的實際效益與預期會產生偏差，因此需要進行效益風險分析才能更加全面客觀地完成對雨水資源的效益識別。在研究了效益風險分析相關問題后，本文采用層次分析法對雨水資源利用的效益風險進行分析。層次分析法可將綜合性的復雜問題分解為一系列子問題，根據各子問題之間的相互關系，將不同層次的子問題組合成一個有序的遞階層次結構，并根據對一定客觀現實判斷，對各個層次各子問題進行相對重要性定量評估[12]。根據耦合模型識別出的雨水資源化利用效益及目前常用風險分類方法，按目標層、準則層和指標層將雨水資源利用效益風險系統分為三個層次，其效益風險的層次分析模型如圖6所示。

圖6 雨水資源化利用效益風險的層次分析模型Fig.6 AHP model of benefit-risk of rainwater resources utilization

假設某個層次具有n個組成因素，各因素風險權重分別為wi，則∑n1wi=1，即各層次風險組成成分是全概率事件[13]。通過文獻[13]中介紹的方法，經過效益風險分析，可以得到以下結果：在C層中，C4=0.332，C9=0.208較大，即下墊面條件變化和運行管理風險因素對雨水資源利用的綜合效益有較大影響，應控制下墊面條件變化強度，注意相關工程運行管理；在B層中，B2=0.483，B3=0.372，即生態環境效益風險和社會效益風險較大，應重點關注雨水資源利用的生態環境效益與社會效益的實現問題。

3 結 語

(1)本文在考慮了我國城市降雨初期棄流量較大，汛期降雨集中以及南方城市水域面積占比較大的情況下，通過增加不透水面的初期棄流量、透水面的植物截留量、臨界雨水資源量以及降落在水面上的雨量的計算對現有城市雨水利用潛力分析模型進行了改進，從而在城市雨水利用潛力計算中，結果更

加符合我國城市實際情況。之后又利用城市雨水功能與需求耦合效益識別模型，對城市雨水資源化效益進行了更加精確的識別，并進行了效益風險分析，為未來城市雨水利用打下了基礎。

(2)在多年平均雨水資源化潛力計算過程中，初期棄流量計算時采用的降雨次數為平均值，與實際情況可能略有偏差，未來需要進一步改進。在功能與需求耦合效益識別模型中，效益識別受城市發展規劃影響較大，未來研究中需要提高模型穩定性。

(3)在雨水資源化利用的效益風險分析中，本文未進行較深入的研究說明，且采用的AHP方法具有一定的主觀性，分析結果跟實際情況可能有所偏差。在未來研究工作中，需要對效益風險分析進行進一步探討分析。

□

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