基于SWMM模型的不同氣象條件下城市雨水徑流污染特性分析

蔡 甜，詹 健，肖存艷，熊子鷹

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，南昌 330031)

快速的城鎮(zhèn)化進(jìn)程使得城市植被大量減少，不透水面積不斷擴(kuò)大。據(jù)研究，原植被覆蓋地表被不透水區(qū)替代后，地表下滲率由之前的70%～90%驟降至10%左右[1]，導(dǎo)致雨水徑流量急劇加大。城市雨水徑流非點(diǎn)源污染是指地表累積的污染物被降雨沖刷匯入水系，造成受納水體污染。

據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，降雨徑流污染在美國湖泊污染、河流污染中占到的比例分別為21%、45%[2]，我國的非點(diǎn)源污染的主要貢獻(xiàn)污染物為氮和磷，各占到了水體污染的81%和91%[3]。因此，雨水徑流非點(diǎn)源污染引起了國內(nèi)學(xué)者的高度重視，已有較多學(xué)者通過實(shí)測對(duì)各地區(qū)的非點(diǎn)源污染做了分析，如歐陽威[4]、李倩倩[5]等研究了不同下墊面類型下的非點(diǎn)源污染特性，并對(duì)污染物濃度之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析。馬曉宇[6]等研究了不同重現(xiàn)期下城市非點(diǎn)源污染負(fù)荷，得出降雨強(qiáng)度與污染物濃度的關(guān)系。李家科[7]模擬了雨水花園對(duì)污染物濃度的削減率，評(píng)價(jià)了LID措施對(duì)污染物的控制效益。相對(duì)而言，基于SWMM水質(zhì)模型來分析雨水徑流非點(diǎn)源污染的研究并不多見，且鮮有學(xué)者系統(tǒng)地分析氣象條件對(duì)徑流污染的影響。據(jù)此，本文將氣象條件這一概念引入模型，用于分析雨水徑流非點(diǎn)源污染的特性，為非點(diǎn)源污染的監(jiān)測和控制提供理論參考。

1 研究區(qū)概況及概化

本文選取南昌大學(xué)前湖校區(qū)東北側(cè)區(qū)域作為研究區(qū),該區(qū)域以密集型學(xué)生公寓、食堂、商業(yè)街為主，基本符合現(xiàn)代化城市特征。本研究區(qū)總占地面積為10.5 hm2，其中道路與屋面面積為6.72 hm2，綠地面積為3.75 hm2，綠化率為36%。研究區(qū)采用完全分流制雨水系統(tǒng)，雨水排放口設(shè)在研究區(qū)西南側(cè)，雨水經(jīng)排放口排放至校區(qū)內(nèi)的潤溪湖。根據(jù)研究區(qū)域的地形圖，綜合考慮土地利用類型并結(jié)合GIS軟件將其劃分為26個(gè)子匯水區(qū)，將雨水管網(wǎng)布概化為26個(gè)鉸點(diǎn)和24條管段，管徑為300～800 mm。導(dǎo)入SWMM模型的研究區(qū)概化圖見圖1。

圖1 研究區(qū)概化圖Fig.1 Generalization chart of the study area

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

2.1.1 水文水動(dòng)力模型

水文模型參數(shù)部分參照SWMM模型用戶手冊(cè)選取[8]。輸入的水力參數(shù)主要包含入滲模型、曼寧系數(shù)以及洼地蓄水量。本文采用Horton入滲模型模擬雨水下滲，根據(jù)課題組之前對(duì)本地區(qū)的參數(shù)率定結(jié)果以及相關(guān)文獻(xiàn)研究[9]，本地區(qū)的最大入滲率fmax，最小入滲率fmin、衰減系數(shù)α分別為76、3.2 mm/h和3 1/h。不滲透地表和滲透性地表洼地蓄水量分別為5.04、1.51 mm。管道、不透水地表、透水地表的曼寧系數(shù)分別為0.011、0.013、0.4。地表匯流采用非線性水庫模型，水動(dòng)力模型采用動(dòng)態(tài)波進(jìn)行水質(zhì)水量演算。

2.1.2 水質(zhì)模型

水質(zhì)模型采用完全混合一階衰減模型，該模型認(rèn)為徑流在管道中混合快，濃度均勻且污染物不發(fā)生衰減，其理論方程如下：

(1)

式中：V為管道中水的體積，m3；Ci、C分別為管道進(jìn)流、出流污染物濃度，kg/m3；Qi、Q分別為管道的入流量、出流量，m3/s；K為一級(jí)衰減系數(shù)；L為污染物的源匯項(xiàng)，kg/s。雖然該模型忽略了污染物在管道中的沉積，這可能對(duì)模型的精度產(chǎn)生一定的影響。但徑流在管道中呈現(xiàn)沖刷強(qiáng)、歷時(shí)短的現(xiàn)象，可近似認(rèn)為污染物在管道中不發(fā)生衰減。

水質(zhì)參數(shù)選用TSS、CODcr、TN、TP這4個(gè)具有代表性的雨水徑流污染物作為模擬對(duì)象，根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，設(shè)置屋面、道路、綠地3種不同土地利用類型。污染物的累積和沖刷分別采用飽和函數(shù)模型、指數(shù)沖刷模型。飽和函數(shù)模型需設(shè)定的參數(shù)分別為污染物最大累積量、半飽和天數(shù)；指數(shù)沖刷模型需設(shè)定的參數(shù)分別為沖刷系數(shù)、沖刷指數(shù)。設(shè)定道路清掃1 d 1次，參照郭琳等[10]對(duì)地表累積污染物的研究，清掃去除率設(shè)定為70%。

2.1.3 模型數(shù)據(jù)來源

模型輸入數(shù)據(jù)的來源決定了模型的精度，前期的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備越精細(xì)、越切合實(shí)際，得到的模擬結(jié)果才會(huì)越真實(shí)。表1給出了本次建模的數(shù)據(jù)來源。

表1 模型的數(shù)據(jù)來源Tab.1 Data source of the model

2.2 模型驗(yàn)證

2.2.1 模型率定與誤差分析

選用2016年9月15日、9月28日、10月21日的三場實(shí)測降雨對(duì)水質(zhì)模型進(jìn)行率定，以9月15日的降雨為例，該場降雨累計(jì)降雨量為12.19 mm，降雨歷時(shí)2 h，污染物濃度的實(shí)測數(shù)據(jù)與模型擬合結(jié)果見圖2。

圖2 實(shí)測數(shù)據(jù)與模型擬合圖Fig.2 Measured data and model fit graph

通過以上數(shù)據(jù)可以看出：模型模擬的結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合程度較高。具體模擬效果采用N-S(納什系數(shù))和平均相對(duì)誤差RE來評(píng)價(jià)，平均相對(duì)誤差小于±10%，N-S系數(shù)大于0.7，則表示模擬值與實(shí)測值較吻合[11]。N-S系數(shù)的定義如下：

(2)

式中：RNS為納什系數(shù)；QS為污染物實(shí)測濃度，mg/L；Qm為污染物模擬濃度，mg/L；QP為污染物實(shí)測濃度平均值，mg/L。

平均相對(duì)誤差RE計(jì)算公式如下：

(3)

式中：RE為平均相對(duì)誤差，%；QS、Qm同公式(2)；m為采樣次數(shù)。經(jīng)試驗(yàn)與計(jì)算得到污染物的RNS與RE見表2。

表2 污染物RNS與RE計(jì)算結(jié)果Tab.2 Pollutant RNS and RE calculation results

2.2.2 水質(zhì)參數(shù)率定結(jié)果

TSS、CODcr、TN、TP的納什系數(shù)分別均達(dá)到0.7以上，平均相對(duì)誤差均小于±10%。說明模型建立得比較合理，能應(yīng)用于該研究區(qū)的水質(zhì)模擬。經(jīng)率定確定的污染物累積和沖刷模型最終參數(shù)見表3。

3 模型應(yīng)用

3.1 設(shè)計(jì)降雨數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

本次模擬選用Keifer&Chu提出的芝加哥合成暴雨過程線法[12]模擬降水?dāng)?shù)據(jù)，通過查閱資料，南昌市的暴雨強(qiáng)度公式為：

(4)

式中：q為降雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨時(shí)刻，min。

表3 污染物累積和沖刷模型參數(shù)值Tab.3 Contaminant accumulation and erosion model parameter values

將芝加哥雨型生成的不同重現(xiàn)期、不同雨峰系數(shù)下的降雨數(shù)據(jù)時(shí)間序列輸入模型，降雨歷時(shí)設(shè)定為2 h，得到不同的模擬結(jié)果。

3.2 不同重現(xiàn)期下污染物濃度的變化規(guī)律

南昌市的降雨大多以小重現(xiàn)期為主，在大重現(xiàn)期的情況下，人們更關(guān)心的是城市的內(nèi)澇問題而非水質(zhì)問題，因此小重現(xiàn)期對(duì)于水質(zhì)模型有著更現(xiàn)實(shí)的意義。本次模擬選擇0.05、0.1、0.2、1 a的重現(xiàn)期來分別模擬研究區(qū)的小雨(4.9 mm)、中雨(14.9 mm)、大雨(24.9 mm)以及暴雨(48.1 mm)情景；設(shè)定雨峰系數(shù)R=0.4，前期干旱天數(shù)為7 d。袁宏林等[13]對(duì)西安市降雨水質(zhì)變化規(guī)律進(jìn)行研究后，發(fā)現(xiàn)各類污染物主要黏附在固體顆粒上，說明CODcr、TN、TP與TSS有著良好的相關(guān)性；紀(jì)桂霞等[14]研究表明COD與TSS的相關(guān)系數(shù)甚至達(dá)到0.96。模擬結(jié)果顯示：CODcr、TN、TP與TSS的濃度變化曲線呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。因此，本文以TSS為例研究不同重現(xiàn)期下污染物濃度隨降雨歷時(shí)的變化規(guī)律，模擬結(jié)果見圖3。

圖3 不同重現(xiàn)期下TSS濃度變化曲線Fig.3 TSS concentration curve under different reproducible periods

如圖3所示，在相同的雨峰系數(shù)和干旱天數(shù)下，隨著降雨強(qiáng)度的增大，不同重現(xiàn)期的污染物濃度峰值也逐漸由141 mg/L增大至598 mg/L。不難發(fā)現(xiàn)：濃度峰值的增幅隨降雨強(qiáng)度的增大而逐漸變小，重現(xiàn)期從0.05 a提高到0.1 a，濃度峰值增加了189%；而重現(xiàn)期從0.2 a提高到1 a，濃度峰值僅增加8.5%，這可能是由于地表累積污染物的初始濃度有限，高強(qiáng)度降雨使得污染物的沖刷量接近累積量，所以沖刷量趨于飽和，濃度峰值增幅變小。圖3中1年重現(xiàn)期的峰值形狀變得尖而陡，這說明降雨強(qiáng)度越大，污染物的前期沖刷和后期衰減都越快。峰值出現(xiàn)時(shí)間在50～60 min，隨著降雨強(qiáng)度的增大，峰值時(shí)間也會(huì)短幅度提前。從圖3中還可以看出：在大雨和暴雨的情況下，污染物水質(zhì)穩(wěn)定后的濃度曲線甚至?xí)陀谳^小強(qiáng)度降雨，這說明較高強(qiáng)度的降雨能夠更快地將地表中的污染物沖刷干凈。

3.3 不同雨峰系數(shù)下污染物濃度的變化規(guī)律

雨峰系數(shù)是降雨設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，指在任意降雨歷時(shí)下，自降雨開始至雨峰出現(xiàn)的時(shí)間與降雨歷時(shí)的比值。雨峰系數(shù)越小，前期降雨強(qiáng)度越大，后期降雨強(qiáng)度則相對(duì)越小。據(jù)南昌市降雨統(tǒng)計(jì)資料顯示，南昌市的短歷時(shí)降雨(一般為2 h)的雨峰系數(shù)大多在0.3～0.4之間[15]，但不排除雨峰靠前的情況。通過芝加哥雨型生成的降雨數(shù)據(jù)顯示：在相同重現(xiàn)期下，改變雨峰系數(shù)對(duì)總降雨量幾乎沒有產(chǎn)生影響。據(jù)此，本文設(shè)計(jì)了P=0.1 a，降雨量為14.9 mm的一場中雨模擬污染物隨降雨歷時(shí)的污染特性；雨峰系數(shù)R分別設(shè)定為0.1、0.2、0.3、0.4；前期干旱天數(shù)設(shè)定為7 d。依然選用TSS濃度變化曲線為例，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同雨峰系數(shù)下TSS濃度變化曲線Fig.4 TSS concentration curve under different rain peak coefficients

圖4表明：在同一重現(xiàn)期和前期干旱天數(shù)下，不同的雨峰系數(shù)對(duì)TSS的濃度曲線會(huì)產(chǎn)生一定的影響。不難發(fā)現(xiàn)：雨峰系數(shù)每增大0.1，濃度峰值出現(xiàn)的時(shí)間推遲約10 min。此外，TSS的濃度峰值CR=0.4>CR=0.3>CR=0.2>CR=0.1，表明隨著雨峰系數(shù)的增大，污染物的峰值濃度也會(huì)變大；這主要是由于雨峰系數(shù)對(duì)降雨強(qiáng)度產(chǎn)生影響：雨峰系數(shù)R值越大，降雨強(qiáng)度峰值越大，這與李文濤等[16]的模擬試驗(yàn)結(jié)果基本一致。所以隨著雨峰系數(shù)的增大，更多的污染物被沖刷到徑流雨水中，導(dǎo)致污染物的濃度峰值變大。雨峰系數(shù)R值越小，濃度峰值前的曲線越陡；這表明雨峰系數(shù)越小，降雨對(duì)前期地表累積污染物的沖刷作用越強(qiáng)。此外，4條曲線達(dá)到峰值后都逐漸遞減，最終趨于同一穩(wěn)定濃度。得出結(jié)論：雨峰系數(shù)只會(huì)影響污染物濃度的峰值與峰值時(shí)間，對(duì)最終穩(wěn)定污染物濃度幾乎沒有影響。

3.4 不同干旱天數(shù)下污染物濃度的變化規(guī)律

雨水徑流中的污染物濃度不僅受降雨沖刷影響，還與降雨前的地表污染物的累積濃度密切相關(guān)。本文引入前期干旱天數(shù)這一變量，是基于地表污染物累積的飽和函數(shù)提出的。飽和函數(shù)的公式如下：

(5)

式中：B為污染物累積量，kg/hm2；C1為污染物最大增長可能，kg/hm2；C2為半飽和常數(shù)；t為污染物累積時(shí)間，d。

飽和函數(shù)認(rèn)為污染物的累積是一個(gè)與時(shí)間t的增函數(shù)且存在最大增長可能C1。模型設(shè)定重現(xiàn)期P=0.1 a，R=0.4；干旱天數(shù)依次設(shè)定為1、3、7、15 d。選取TSS濃度變化曲線為例，模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同干旱天數(shù)下的TSS濃度變化曲線Fig.5 TSS concentration curve under different drought days

圖5表明：在同一重現(xiàn)期和雨峰系數(shù)下，前期干旱天數(shù)幾乎不會(huì)影響污染物濃度峰值出現(xiàn)時(shí)間；峰值隨干旱天數(shù)增多而增大且增長速率減緩，在間隔2、4、8 d的時(shí)間段內(nèi)，峰值的平均增長率依次為65.7%、16.9%、4.8%，這一現(xiàn)象可通過以下數(shù)學(xué)公式求解:對(duì)飽和函數(shù)公式(4)兩端分別求導(dǎo)，即得到污染物的累積速率B′，求導(dǎo)結(jié)果見下式：

(6)

式中：C1、C2與t的含義等同式(5)，C1、C2均為常數(shù)且為正值，得出B′恒為正值且B′是關(guān)于時(shí)間t的減函數(shù)，說明地表污染物累積隨干旱天數(shù)呈增長趨勢，且增長速率越來越緩，最后達(dá)到飽和值。得出結(jié)論：前期干旱天數(shù)越多，雨水污染物的穩(wěn)定濃度越高。

4 結(jié)論與建議

(1)通過對(duì)研究區(qū)域建立水質(zhì)模型，分析了不同氣象條件下的城市雨水徑流污染特性。通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證，認(rèn)為模型具有較準(zhǔn)確的模擬精度，能夠用來輔助本區(qū)域的雨水管網(wǎng)設(shè)計(jì)和非點(diǎn)源污染控制。

(2)重現(xiàn)期、雨峰系數(shù)、前期干旱天數(shù)都會(huì)對(duì)徑流污染物的濃度特性產(chǎn)生影響，其中重現(xiàn)期、雨峰系數(shù)影響污染物濃度峰值的大小和出現(xiàn)時(shí)間；干旱天數(shù)只影響污染物濃度峰值的大小以及濃度的變化趨勢；降雨后期最終的穩(wěn)定污染物濃度受重現(xiàn)期和前期干旱天數(shù)影響較大。

(3)在此水質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，可根據(jù)氣象部門提供的降雨強(qiáng)度、干旱天數(shù)等氣象預(yù)報(bào)提前計(jì)算出各類污染物的平均EMC濃度，為初期雨水的收集與處理提供理論依據(jù)。

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