代數傳奇

劉瑋

在數學史上的第一次競賽中，塔爾塔利亞大獲全勝，由此蜚聲數學界，他準備在將來把一元三次方程的解法寫進自己的專著，可此時，怪杰卡當出現了。

卡爾達諾，又被稱為卡當，他出生于1501年，只比塔爾塔利亞小1歲，是意大利一名法官和一名寡婦的私生子。他自幼體弱多病，常被父母訓斥、虐待，從而也常被旁人奚落、歧視。悲慘的童年，造就了他孤僻冷漠、倔強怪誕的性格。

年少時的卡當學習過古典文學、數學和占星學，然而窮困、病痛、毀謗，再加上不公平的待遇，致使他迷茫、無助、失落。從少年到青年的那幾年中，他幾乎每天除了學習之外就參加擲骰子賭博。上大學他學的是醫學，從帕維亞大學醫學院畢業并獲得醫學博士學位后，他在波隆納和米蘭行醫并教授他人醫術，成為全歐洲有名的醫生。

1536年，卡當發表了一篇揭露意大利醫學界弊端的文章，引起輿論轟動，而后便被米蘭醫學院聘用。很快他就彰顯了自己的出眾才華，從而升為了院長。

1524—1550年，卡當除作為醫藥專家和外科圣手游蕩江湖，為著名的紅衣主教甚至教皇治過病外，還致力于物理和數學研究。此后，他受聘于意大利的多所大學，擔任數學講座教師，講授幾何學。他還研究占卜算命，竟成為“出色”的星相家。

1562年，卡當發表了《基督傳記》，書中竟然為基督算命，于是被指控為大逆不道。更為可悲的是，他那和他一樣嗜賭如命并常偷他錢的兒子也參與了指控，他一怒之下提刀割去了兒子的雙耳，這更引起了社會公憤，他被捕入獄。幾個月后，他宣誓放棄異端學說，獲釋出獄，卻從此失去任教資格和學術出版權。1571年，他移居羅馬，因熟知占星學而得到教皇賞識，教皇將他留在宮廷當御醫，并為他提供終身年薪。1576年，他出版了著作《我的生平》，訴說了自己光怪陸離的一生，并預測自己于1576年9月21日死去。

話又說回來，1535年塔爾塔利亞完勝那場數學競賽之后的一段日子里，卡當正忙著編寫一本代數專著《大術》，他到處收集資料，并在1539年1月托人向塔爾塔利亞討教一元三次方程的解法，卻遭到拒絕。此后，卡當又數次寫信懇求，并邀請塔氏來米蘭做客，塔爾塔利亞一概不理。后來卡當謊稱一位名流想要見塔爾塔利亞，終于在1539年3月將塔爾塔利亞騙到米蘭。塔爾塔利亞并沒有見到所謂的名流，但在卡當花言巧語，百般乞求，并發誓保密的多重攻勢下，塔爾塔利亞把持不住，將自己的解法用語句晦澀的口訣，即暗語般的25行詩的形式告訴了卡當，但其中沒有任何證明。

1545年，卡當出版了《大術》，書中介紹了一元三次方程的解法。1546年，塔爾塔利亞出版了一本書《各種問題和發明》，其中以對話和書信等方式陳述了他與科伊、菲俄和卡當等人的交往經歷和一元三次方程解法的發現過程，并斥責卡當背信棄義。而卡當對此保持沉默，憤怒的塔爾塔利亞于1546年向卡當宣戰，要求進行公開競賽，解決他們之間的爭端，這導致了數學史上的第二次數學競賽。

這次競賽，雙方各擬31題，限期15天以書信形式向對方交卷。而卡當卻沒有參加解題，只派了他的學生、后來成為他女婿的費拉里應戰。塔爾塔利亞善于解題，7天之內解出了大部分題目，費拉里卻用了5個月才交出答案。他倆先后通信12封，內容涉及代數、幾何、天文、地理、建筑和光學等許多領域（現已成為科學史上的珍貴文獻）。但雙方互相指出對方解法有錯。于是費拉里與塔爾塔利亞約定，于1548年8月10日，兩人在米蘭某教堂附近舉行公開辯論。塔爾塔利亞先開始批駁費拉里解答中的錯誤，但他帶有口吃的發言常被聚集在那里的費拉里的追隨者打斷，而費拉里則抓住塔爾塔利亞有一個不能解出的一元四次方程而進行反駁。爭論從上午10點持續到晚飯時間，雙方各持己見，但因聽眾和裁判不公正，塔爾塔利亞最終敗北，并因此失去講師職位。

這就是歷史上著名的一元三次方程求根公式的一樁公案，它發生在意大利數學家之間。從1500年到1548年，在長約50年的爭論和競賽中，最終誕生了一元三次方程的求根公式——卡當公式。

1557年，自學成才的塔爾塔利亞匆匆走完了郁郁寡歡的一生。

怪杰卡當，直到他預言自己將死去的1576年9月21日那一天，身體卻仍然健壯如牛。為了證明自己預言的準確性，就在那一天，他自殺了。

卡當是一個行為詭異的人，他的身上莫名地混合著天才和蠢貨的特質。作為一位學者，他廣聞博見；作為一個無賴，他奸詐無信。他的生平充滿著矛盾和傳奇，性格令人難以捉摸。他傲視群賢，自命不凡，但有時又謙恭下士，乃至與仆人為摯友；他來往于豪貴之門，也經常出入于貧民窟；他既是彬彬有禮的紳士，言信行果，又是一個潑皮無賴，甚至是一個嗜賭如命的惡少……

人們無法解釋卡當的所作所為，只好將這一切與眾不同、自相矛盾的表現歸結為玩世不恭，認為他來到這個世界，就是要游戲人生，對人生極盡嘲諷之能事。