不同電離層模型對北斗共視的精度影響分析

陸 華, 孫 廣, 肖 云, 郭美軍, 翟 偉, 熊 超

(1. 航天恒星科技有限公司(503所),北京 100086; 2. 西安航天天繪數據技術有限公司, 西安 710054; 3. 西安測繪研究所, 西安 710054)

不同電離層模型對北斗共視的精度影響分析

陸 華1, 孫 廣2, 肖 云3, 郭美軍2, 翟 偉2, 熊 超2

(1. 航天恒星科技有限公司(503所),北京 100086; 2. 西安航天天繪數據技術有限公司, 西安 710054; 3. 西安測繪研究所, 西安 710054)

GNSS共視時間傳遞已成為遠程高精度時間同步的主要技術手段之一,我國自主研制的北斗導航系統已經服務于亞太地區,基于北斗共視進行高精度時間傳遞已成為我國時頻領域的研究熱點。為了提高導航系統定位精度,需降低或消除導航定位過程中的各類誤差,其中電離層為影響北斗共視的主要誤差。研究了常用的幾種電離層修正算法,利用2014年7月份的觀測數據分析不同電離層模型對北斗共視鐘差的精度影響,給出了殘差標準差和穩定度值。分析結果表明:經各種電離層修正后,鐘差精度都有所提高,其中雙頻電離層修正最優,比VTEC格網模型和Klobuchar模型分別提高22%和30%。對于不同星座,GEO衛星計算的鐘差修正后精度明顯優于MEO、IGSO衛星。

北斗共視;Klobuchar;雙頻;電離層

0 引言

北斗衛星導航系統是我國自主研發的衛星導航系統,目前已服務亞太區域,開展北斗時間傳遞研究及應用將成為我國時頻領域發展的重要趨勢[1]。

電離層時延是影響北斗共視時間精度的主要因素之一[2-4]。北斗信號通過電離層時,信號路徑會發生彎曲,傳播速度也會發生變化。因此,用北斗共視進行遠距離時間比對時,必須考慮電離層時延的問題。

目前,在高精度遠程時間傳遞中,電離層時延的計算方法主要有Klobuchar模型、VTEC格網模型以及雙頻改正模型[5-7]。本文分別應用三種電離層時延的計算方法生成北斗共視鐘差數據,分析了不同電離層模型對共視鐘差的影響精度以及鐘差的穩定度。

1 電離層模型

1.1 Klobuchar模型

單頻常用的電離層改正模型為Klobuchar模型。如式(1),該模型中的垂直延遲在白天與地方時t的余弦函數近似,夜間則近似為一常數[8]。

(1)

1.2 雙頻改正模型

雙頻改正模型利用雙頻數據的組合來消除電離層影響。對頻率為f1、f2的電磁波進行觀測,其電離層折射影響如式(2)

(2)

由式(2)得式(3)

(3)

用ρ0表示無電離層影響時,電磁波從衛星到測站的距離;ρ1、ρ2表示頻率為f1、f2的電磁波經電離層從衛星到測站的距離。則

(4)

式(4)相減,并結合式(3)可得式(5)

(5)

從式(5)中可得對應頻率上電離層延遲量。

利用雙頻模式可消除電離層影響的95%。但是在太陽輻射最為強烈的正午,會存在明顯的殘差,所以應避開這個觀測時間段。雙頻修正電離層延遲能夠消除大部分電離層延遲誤差,但也降低了對于廣播星歷的依賴性,并引入組合偽距測量噪聲量。

1.3VTEC格網模型

IGS公布了電離層信息的數據交換格式IONEX,提供時段長度為2h、經差為5°和緯差為2.5°的VTEC格網圖。

為了得到緯度為β、經度為λ的某地點在時刻t的總電子含量TEC,首先對歷元時刻的TEC含量進行四站網格空間內插[9],如圖1所示。

圖1 四站網格空間內插原理Fig.1 Principle of spatial interpolation method

按實際的時間對歷元之間做內插,具體操作步驟為:

采用四點網格內插法計算出Ti和Ti+1兩個時刻的總電子含量,計算如式(6)

(6)

得到空間內插后進行相應時間點的時間雙線性內插,具體計算如式(7)

(7)

計算時刻t的電離層時延,取得穿刺點對應時刻垂直方向上的TEC后,選取映射函數,就能獲得導航信號在傳播路徑上的傾斜TEC值,如式(8)

(8)

其中,C為光速,f為信號載波頻率,Z為中心電離層高度的天頂距。

2 北斗共視時間傳遞

2.1 原理

北斗共視原理與GPS、GLONASS共視原理相同,如圖2所示。

圖2 北斗共視原理Fig.2 The principle of BDS common-view

A、B兩站在同一時間觀測同一北斗衛星,北斗接收機輸出秒脈沖代表北斗時間,將該秒脈沖作為計數器的關門信號,本地原子鐘輸出的秒脈沖作為計數器的開門信號,分別在A、B兩地可得到本地時tA、tB與北斗衛星時tBD之差,兩者做差后可獲得兩地時間差[10]。

通過北斗共視法進行時間傳遞可完全消除星載鐘誤差,消除部分對流層、電離層的附加時延誤差和衛星位置誤差[11]。實際A、B兩站獲得鐘差結果如式(9)

[τSA(TA)-τSB(TB)]

(9)

2.2 共視數據處理

北斗共視數據處理流程如圖3所示,具體處理步驟如下[11-12]。

圖3 北斗共視數據處理流程Fig.3 The data process flow of BDS common-view

首先讀取北斗原始偽距數據,進行粗差剔除;讀取同頻點、同支路以及同類型的偽距數據;對兩站坐標進行修正;然后根據偽距時間點獲取最近的廣播星歷值,并計算該點的衛星位置;添加各類誤差修正;最后將衛星鐘差結果做中位數法剔除粗差,再用最小二乘法擬合為每0.5h一個點,可獲得兩站鐘差序列。

3 實驗結果分析

本文計算了Klobuchar模型、格網模型、雙頻修正以及未用任何電離層模型的鐘差，分析了鐘差結果的統計參數及頻率穩定度。頻率穩定度反映了時差的隨機誤差,值越小表示越穩定。殘差標準差表示鐘差結果的穩定性,均方根誤差表示準確性。

3.1 電離層時延結果

利用2014年7月的觀測數據分析了修正電離層后計算的鐘差與未修正電離層計算的鐘差的差值,即不同的電離層修正模型對共視鐘差的時延修正量。

圖4 Klobuchar電離層模型修正的時延Fig.4 Time delay of Klobuchar ionospheric corrections

圖5 格網電離層模型修正的時延Fig.5 Time delay of grid ionospheric corrections

圖6 雙頻電離層改正的時延Fig.6 Time delay of dual frequency ionospheric corrections

從圖4～圖6中可以看出，電離層時延是具有日周期變化的,因為電離層電子總含量與太陽活動及日地關系密切。從圖6中可以看出，雙頻修正的時延大約在-10～20ns變化,圖5中格網模型修正的時延大約在-10～15ns變化,而圖4中Klobuchar模型修正的試驗大約在-10～10ns變化,說明格網模型和雙頻修正的電離層比Klobuchar模型的效果好。

3.2 精確度分析結果

通過北斗共視算法,對北斗GEO1號衛星進行分析,分別用Klobuchar模型、格網模型、雙頻修正以及不用電離層修正模型計算獲得了兩站鐘差,將鐘差通過最小二乘擬合,最后對殘差結果進行分析。

從圖7與圖8中可以看出,三種電離層時延修正方法獲得的共視鐘差比未修正電離層獲得的鐘差精度都有所提升,從表1可以看出雙頻修正后共視鐘差精度最優,為2.296ns；格網模型修正后的精度次之,為2.441ns；Klobuchar模型修正后的鐘差精度為3.117ns；雙頻修正后的鐘差精度比格網模型和Klobuchar模型修正后的鐘差精度分別提升了22%和30%。

圖7 不同電離層模型計算的共視鐘差波形圖Fig.7 The clock difference of different ionospheric models

圖8 基于GEO1號衛星最小二乘擬合后鐘差波形圖Fig.8 The clock difference of different ionospheric models by using least squares based on GEO1 satellite

TYPEmax/nsmin/nsmean/nsstd/nsRms/nsOffion11048-1304-0008334183426Dual12228-8048-0001922882296Klobuchar7491-11909-0119331183117CODE7034-1084-0006324252441

3.3 穩定度分析結果

(10)

式中,xi是第i個測量結果,時間間隔為τ0,N是鐘差個數,τ是計算Allan方差的采樣間隔,τ=nτ0。

圖9 不同電離層模型計算的鐘差穩定度圖Fig.9 The stability of clock difference by using different ionospheric models

圖10 不同電離層模型計算的全部鐘差點穩定度圖Fig.10 The stability of total points clock difference by using different ionospheric models

從圖9、圖10可以看出,在短期時間內,修正電離層后的鐘差穩定度沒有得到改善,Klobuchar計算的共視鐘差在短時間內的穩定度甚至比未修正電離層時延的共視鐘差穩定度還差。隨著時間的變長,不同電離層修正后計算的鐘差穩定度明顯優于未校正電離層時延的共視鐘差。從表2中看出,在228600s穩定度,雙頻修正后最好,為2.48×10-14,其次是格網電離層模型,為2.74×10-14,最后是Klobuchar模型,為4.03×10-14。

表2 不同電離層模型鐘差穩定度值

3.4 基于不同星座分析結果

對不同星座的鐘差修正結果進行比較,分別對IGSO6和MEO11衛星展開分析。

從圖11中可以看出,基于IGSO衛星電離層修正后的共視鐘差精度提升的幅度不明顯,從表3中也反映出修正后與未修正的鐘差結果相差不大。從圖12中可以看出，MEO衛星計算的共視鐘差效果一般。從表4中可以看出,Klobuchar模型計算精度還變差,這主要因為基于IGSO衛星和MEO衛星觀測共視數據量較少。而格網模型修正后的共視鐘差精度比雙頻還好,這主要因為在IGS站分布密集的區域,格網模型修正后的鐘差精度就會變好。

圖11 基于IGSO6號衛星最小二乘擬合后鐘差波形Fig.11 The clock difference of different ionospheric models by using least squares based on IGSO6 satellite

TYPEMax/nsMin/nsMean/nsStd/nsRms/nsOffion8237-14820007427927598Dual6395-11510003827126881Klobuchar6168-13040014533533201CODE6872-1320001227427089

圖12 基于MEO11號衛星最小二乘擬合后鐘差波形Fig.12 The clock difference of different ionospheric models by using least squares about MEO6 satellite

TYPEMax/nsMin/nsMean/nsStd/nsRms/nsOffion7989-12462-00223113123Dual7819-12193-00213183217Klobuchar6268-13231-00333743733CODE4262-10985-00252682678

對不同星座不同電離層的鐘差統計如表5所示,同一種電離層模型修正后,基于GEO衛星計算的鐘差精度明顯比其他兩種衛星計算的鐘差精度高,基于MEO衛星計算的鐘差精度最差。總體而言,用雙頻修正電離層計算的鐘差精度最優。

表5 基于不同星座不同電離層計算的鐘差殘差指標值

4 結論

本文選擇2014年7月份的共視數據,分別應用Klobuchar電離層模型、CODE格網電離層模型、雙頻電離層修正模型計算了兩個站的共視鐘差,分析了共視鐘差的殘差標準差、均方根以及穩定度指標。分析結果表明:應用不同的電離層模型修正后的共視鐘差精度有明顯的提升,利用雙頻修正電離層比格網模型修正和Klobuchar電離層模型修正后的共視鐘差精度分別提升了22%和30%。對于不同星座,GEO衛星計算的鐘差修正后精度明顯優于MEO、IGSO衛星。本文的研究結果對北斗共視進行電離層模型選擇方面可提供參考。

致謝 感謝國際GNSS監測評估系統(iGMAS)的監測評估中心(MAC)為本文提供數據支持。

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Analysis of Different Ionospheric Model on the Accuracy of BDS Common-View

LU Hua1, SUN Guang2, XIAO Yun3, GUO Mei-jun2, ZHAI Wei2, XIONG Chao2

(1. Space Star Technology Co.,Ltd., Beijing 100086, China; 2. Xi’an Aerors Data Technology Co.，Ltd., Xi’an 710054, China； 3. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

GNSS common-view time transfer technology has become one of the main means of remote high-precision time synchronization, China has independently developed the BDS which has been used in the Asia-Pacific region, the high-precision time transfer based on BDS common-view has become the research hot spot of time-frequency fields. In order to improve the positioning accuracy of the navigation system, it is needed to reduce or eliminate the errors of navigation and positioning process, and the ionospheric errors are the main errors on BDS common-view. Several ionospheric correction algorithms are studied, and the data observed in July 2014 are used to analyze the influences of different ionospheric models on the accuracy of the clock difference of BDS common-view, and the standard deviation and stability of value of residual are also presented. The results show that: the accuracy of the clock difference has been improved when conducting various ionospheric corrections, of which dual frequency ionospheric correction has the optimal performance, the accuracy of the clock difference increased by 22% and 30% respectively compared with VTEC grid model and Klobuchar model. And the difference of corrected clock calculated by the GEO satellites has higher precision than those calculated by MEO, IGSO satellite.

BDS common-view; Klobuchar; Dual frequency; Ionosphere

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.01.010

2016-06-27；

2016-08-01。

地理信息工程國家重點實驗室開放研究基金資助項目(SKLGIE2015-M-1-4)

陸華(1979-)，男，高級工程師，主要從事GNSS衛星導航方面的研究。E-mail:nngu_cast@163.com

U666.12

A

2095-8110(2017)01-0053-07