考慮不同生態流量約束的黔中水庫群優化調度

梅 超，尹明萬，李 蒙

(1.中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100038；2.武漢大學水資源與水電工程國家重點實驗室，武漢 430072)

近年來，隨著人們生態環境保護意識的提高，水庫群調度研究不僅僅關注傳統的興利調度和防洪調度，包含生態環境因素的水庫調度日益受到關注和重視[1-3]。董哲仁等[4]較早關注水庫多目標生態調度問題；駱文廣等[5]對生態環境調度的科學內涵進行了深入的探討。

目前常用的水庫群生態調度模型包含兩種類型，一種是將生態流量或生態需水量作為模型的約束條件，予以強制滿足[6]；另一種是將生態需水缺水量最小作為多目標調度模型的目標函數之一，參與多目標優化[7]。康玲等[8]建立了丹江口水庫生態調度模型，分析了進行生態調度對發電的影響；朱金峰等[9]建立了考慮生態用水的水庫群優化調度模型，研究結果表明進行生態調度能有效減少供水期末的生態破壞及對社會經濟用水影響較小；盧有麟等[10]以發電量最大和生態缺水量最小為目標建立了三峽梯級樞紐生態調度模型，對三峽梯級樞紐多目標生態優化調度進行了研究；王學敏等[11]以發電效益最優、保證出力最大和三峽下游河道生態溢缺水量最小為目標建立了生態友好型多目標發電優化調度模型。

在市場經濟環境下，人們在關心生態調度是否能夠滿足生態環境需要的同時，也關心進行生態調度對水庫群其他興利調度目標特別是整體經濟效益的影響[12]。本文通過設置不同基本生態流量方案的方式，評估不同生態調度方案對水庫群總體調度效益等方面的影響，并基于其規律給出適合黔中水庫群的基本生態流量方案。

1 黔中水庫群概況

本文的黔中水庫群是指黔中水利樞紐一期工程所涉及的水庫群，共計13個水庫，其中大型水庫4個，分別是平寨、紅楓湖、普定和和引子渡水庫；中型水庫4個，分別是桂家湖、松柏山、花溪和阿哈水庫；小型水庫5個，分別是高寨、鵝項、革寨、大洼沖和凱掌水庫；黔中水庫群是典型的長藤結瓜型水庫群，各水庫和水電站的基本信息分別見表1。黔中水庫群主要承擔供水任務，不承擔下游防洪任務；供水調度原則是，優先使用當地水，其次使用調水；河道內生態用水優先滿足，其次是河道外非農業用水，再其次是農業用水。

表1 黔中水庫群概況Tab.1 General situation of Guizhou reservoir group

黔中水庫群從三岔河上游的平寨水庫引水，沿途經過10個當地水庫調節，主要受水區為黔中灌區和貴陽、安順等地區，供水對象主要是貴陽市、安順市和六盤水市等的城市生活生產供水和黔中灌區灌溉供水；根據黔中水利樞紐一期工程的灌區劃分，將研究區相應劃分為8個灌區，分別是梭巖龍、化普馬、普馬沙、木丁落、坡頂花、新雙楊、黃高羊、馬廣凱，加上貴陽市，共9個計算單元，根據各水庫空間關系及庫群與計算單元間的供用關系，對黔中水庫群進行概化，系統概化網絡圖見圖1。模型計算時入庫徑流系列采用1968-2007系列，設計水平年為2020年，需水預測數據由當地相應規劃給出。

2 模型建立及求解

2.1 優化調度模型

2.1.1 目標函數

(1)供水效益最大函數：

(1)

式中：j表示計算單元；ty表示年序號；OBJ1為年供水效益；asur、adiv分別表示當地水和外調水的供水權重系數；PAsur、PCsur、PAdiv、PCdiv分別表示當地水供農業用水、當地水供非農業用水、外調水供農業用水、外調水供非農業用水的水價；XZSA、XZSC、XZDA、XZDC分別對應表示各水源和行業供水量。

(2)發電效益最大函數：

?ty,k

(2)

式中：OBJ2為年發電效益；ty為年序號；k為各電站序號；PEk為各水電站上網電價；Ekty為年發電量。

(3)總目標函數：

MaxOBJ=OBJ1+OBJ2

(3)

式中：OBJ為系統供水和發電總效益，元；總目標函數的意義是系統供水、發電效益之和最大。

2.1.2 約束條件

(1)水庫水量平衡方程。

Virtm+1=Virtm+(Qirtm-qirtm)Δtm

(4)

式中：ir表示水庫；Virtm、Virtm+1分別為水庫時段初、末庫容；Qirtm為水庫總入流量；qirtm為水庫總出流量；Δtm為時段長。

(2)計算單元供需平衡方程。

PZWCjtm=XCSCjtm+XCDCjtm+XZMCjm?tm,j

(5)

式中：PZWCjtm為tm時段第j個計算單元的非農業需水量；XCSCjtm為tm時段第j個計算單元由當地水供給的非農業供水量；XCDCjtm為tm時段第j個計算單元由外調水供給的非農業供水量；XZMCjtm為tm時段第j個計算單元非農業缺水量。

PZWAjtm=XCSZjtm+XCDAjtm+XZMAjtm?tm,j

(6)

式中：PZWAjtm為tm時段第j個計算單元的農業需水量；XCSAjtm為tm時段第j個計算單元由當地水供給的非農業供水量；XCDAjtm為tm時段第j個計算單元由外調水供給的農業供水量；XZMAjtm為tm時段第j個計算單元農業缺水量。

圖1 黔中水庫群系統概化圖Fig.1 A generalized figure of Guizhou reservoir group system

(3)發電出力與發電量方程。

Nktm=9.81PPEFIkHktmXPPQktm?tm,k

(7)

Ektm=NktmTktm?tm,k

(8)

式中：Nktm為發電出力，kW；PPEFIk為水輪機效率系數；Hktm為發電水頭，m；XPPQktm為發電流量，m3；Ektm為發電量，kWh；Tktm為利用小時數，h。

(4)水庫蓄水量約束。

PRSLirtm≤XRSVirtm≤PRSUirtm?tm,ir

(9)

式中：PRSLirtm為水庫死庫容；XRSVirtm為水庫蓄水量；PRSUirtm為水庫最大庫容。

水庫最大庫容由式(10)進行定義。

(10)

式中：PRSU1irtm為水庫正常蓄水位對應庫容；PRSU2irtm為水庫防洪汛限水位對應庫容。

(5)水庫下泄水量約束。

XCRRLirtm≥PCSLirtm?tm,ir

(11)

式中：XCRRLirtm為tm時段水庫向下游河道的輸水量，包括發電下泄量和水庫棄水量；PCSLirtm為河道最小下泄流量。

(6)發電流量約束。

XPPQktm≤PPQUPktm?tm,ir

(12)

式中：PPQUPktm為水輪機最大過流能力。

(7)發電出力約束。

PPCLOk≤Nktm≤PPCAPk?tm,ir

(13)

式中：PPCLOk為水輪機最小出力；PPCAPk為水輪機機組設計最大出力。

(8)非負條件約束。上述所有變量均為非負變量(≥0)。

2.2 模型求解

2.2.1 模型決策機制

本文建立的模型采用周期序貫決策機制，有關周期序貫決策機制的內容詳見文獻[13]。周期序貫決策過程為：當面臨時段為t月為決策期時，相應的優化期由時段為t～t+11月構成，包括決策期(t月)時段和計劃期(t+1～t+11月)時段；在優化期對時段t～t+11進行全系統優化，基于優化結果做出當前決策期的決策；當前決策期的決策做出后，將決策期和計劃期同時向前遞推一個時段，即t+1時段構成新的決策期，t+2～t+12時段構成新的計劃期，再一次進行優化計算和決策，以此類推，直到完成長系列最后一個決策時段n時的優化計算和決策，補充定義n+11時段，做出第n時段的決策，計算終止。

2.2.2 模型求解方法

模型進行線性簡化后采用線性規劃求解，線性簡化的部分為水力發電部分，簡化基本思路為：

(1)決策時段發電量根據發電水頭和發電水量由式(14)算出，其中發電水頭Hktm等于時段平均水位(RSZktm-1+RSZktm)/2減去下游尾水位PPMTAktm和水頭損失PPHSSk，上游時段平均水位等于時段初和時段末上游水位的平均值，下游尾水位取時段尾水位的多年平均值，水頭損失由各水電站多年平均值給定。

(14)

式中：tm為時段標記；k為水電站水庫標記；Ektmtm時段k水庫的發電量；PPEEIk為k水庫水電站水輪機效率系數；RSZktm-1為k水庫tm時段初上游水位；RSZktm為k水庫tm時段末上游水位；PPMTAktm為tm時段k水庫下游平均尾水位；PPHSSk為k水庫水頭損失；XPPQktm為tm時段k水庫的發電流量；PPGENktm為tm時段k水庫單位水量所發電量，kWh/m3。

在式(14)中，線性簡化的關鍵在于時段末水位的確定，由于時段末水位是出庫流量的函數，因此發電出力方程是非線性的，如果時段末水位可以轉化為由其他變量來表征，則可以將該方法轉化為線性的。時段末水位需由出庫流量(包括供水量、發電流量和棄水量等)結合時段初水位共同確定，由水庫水量平衡關系可知，時段末水位是時段初水位和時段庫容變化量的函數，即水庫時段末水位RSZtm由月初庫容Vtm-1和時段庫容變化量ΔVtm共同確定：

RSZtm=f(Vtm-1,ΔVtm)

(15)

其中，時段初庫容Vtm-1已知，要推求時段末水位RSZtm，關鍵在于獲得時段庫容變化量ΔVtm。通過該轉換，月末水位由月初水位和時段庫容變化量給出，而時段庫容變化量ΔVtm則可由率定得到，因此發電量僅為發電用水量的線性函數。

ΔVtm可通過率定得到：通過假設一組ΔVtm可以獲得預估的月末水位Ztm，這時決策時段發電量可以由式(14)計算，通過改變假設的ΔVtm值反復運行模型進行迭代計算，直至預估月發電水頭與決策月發電水頭之差達到一定的收斂條件，即可認為求解完畢。

(2)計劃期各時段各水庫發電量簡化為單方水所發電量與相應水庫發電用水量的乘積。

當前和未來時段發電量計算公式見式(14)。

2.3 河道內基本生態需水量方案

分別設置三套河道內基本生態需水量方案(以下簡稱方案1、方案2、方案3)：

方案1：按照控制斷面多年平均年徑流量的10%計算年河道內基本生態需水量，將該水量平均分配到12個月。

方案2：按照控制斷面多年平均年徑流量的15%計算年河道內基本生態需水量，將該水量平均分配到12個月。

方案3：汛期(6、7、8月)河道內基本生態需水量按控制斷面多年平均年徑流量的30%除以12計算，非汛期生態需水量與方案1相同。

三套河道內基本生態需水量方案的生態流量及生態需水量如表2示，該生態流量及相應水量是供給河道內生態需水的最低約束值，實際供給的生態需水量包含了發電下泄水量、供水下泄量和棄水量。

表2 河道內控制斷面基本生態需水量方案Tab.2 Basic ecological water demand plan of inner channel control sections

3 不同方案調度結果分析

3.1 多年平均調度結果分析

根據2.3中設置的三套基本河道內生態需水量方案，運行水庫群優化調度模型，分別獲得三套調度結果，多年平均的調度結果如表3所示，不同調度方案結果缺水情況如表4所示。

從實際生態供水方面分析，三套基本生態需水方案下的實際河道內生態供水量相差較少，方案2較方案1多85 萬m3，方案3較方案1多421 萬m3。

從發電量方面分析，方案1發電量為87 835 萬kWh，方案2發電量為88 069 萬kWh，較方案1多0.27%，方案3發電量為87 677 萬kWh，較方案1少0.18%，三者相比方案2發電量最多。

從社會經濟效益方面分析，三種基本生態流量方案下，供水效益基本沒有差別，差別主要體現在發電效益上；總體上，方案2社會經濟總效益最高，方案2較方案1社會經濟總效益高0.08%，方案3較方案1社會經濟總效益低0.08%。

表3 不同方案多年平均調度結果Tab.3 Scheduling results of different plans

表4 不同方案調度結果缺水情況Tab.4 Water shortage situation of different scheduling results

從缺水方面分析，從方案1到方案3，缺水量不斷增加，方案2比方案1缺水量多34 萬m3，方案3比方案1缺水量多99 萬m3；從方案1到方案3，農業供水保證率有所下降，非農業供水保證率是不斷下降的，但下降的幅度較小。進一步分析農業用水保證率較低原因，發現農業用水由黔中水庫群調度補給，但由于渠道過流能力的限制，導致部分計算單元接受調水的容量有限，因此在較枯年份始終存在農業缺水，導致農業用水保證率較低，但整體上缺水率很低。

3.2 典型年調度效益分析

進一步比較3種河道內生態需水方案下不同典型年的調度結果的社會經濟效益，各種方案下的典型年調度效益如表5所示。

表5 不同方案典型年調度效益 萬元

供水效益方面，越是來水偏枯的年份，黔中水庫群供水量越多，供水效益越高，符合黔中水庫群的調度原則；并且，由于一般情況下調水量與受水區需水量能夠達到供需平衡，在選取的豐、平、枯典型年下均不缺水，因此同一典型年下3種方案下的供水效益是相同的，一定程度的河道內基本生態需水的變化對供水效益沒有影響。

發電效益方面，3種方案調度效益的差別主要體現在發電上，豐水年方案2發電效益最高；平水年方案1發電效益最高；枯水年方案3發電效益最高。

從社會經濟效益方面衡量，同一典型年下，3種方案的效益差別是相當小的，三者社會經濟效益的差別主要體現在發電方面，但相對于黔中水庫群總效益而言可以忽略不計。

3.3 生態供水過程分析

圖2給出了各控制斷面三套方案基本生態需水量與實際生態供水量的年內過程，在本文中，控制斷面實際生態供水量是指通過該斷面向下游河道下泄的全部水量，通常包括基本生態需水量、發電水量、通過河道流向下游的供水量及河道內棄水量這幾部分組成。

從圖2中可以看出，同一方案下，各水庫斷面的實際生態供水量一般要比基本生態需水量大，只有桂家湖控制斷面3個方案下的實際生態供水量與基本生態需水量是完全相同的。

除桂家湖、革寨和大洼沖3個控制斷面外，3種方案下的其他斷面實際年內生態供水過程均表現為先上升后下降的過程，在汛期(6、7、8月)的實際生態供水量明顯要高于其他月份，且均大于方案3設置的汛期基本生態需水，造成這種現象的原因有：①各水庫在汛期一般水量充足，除大量水量通過發電向河道內下泄以外，還有一部分棄水量也下泄到下游河道；②黔中水庫群供水對象包括農業用水，農業用水一般在6、7、8月需求較大，且在年內也基本呈現出先上升后下降，這與河道內在汛期需要一定程度加大生態下泄量的要求是要吻合的，某些農業供水的調度一定程度上滿足了河道內生態需水的需求。

3.4 方案比較討論與適宜方案制定

從上述分析來看，3套方案在多年平均調度結果、典型年調度效益和生態供水過程方面的差別均不大。三者之所以差異不大，是因為河道內生態用水與供水、發電用水存在不完全競爭關系，存在一定的一水多用現象，歸納起來有：①生態流量通過水輪機發電后下泄；②供水量通過水輪機發電后下泄；③上游生態和發電已經利用過的水量為下游提供生態、發電和供水量；④棄水量供給河道內生態需水。這種水庫群中的一水多用現象，不僅僅在黔中水庫群中存在，在其他水庫群中同樣存在。一般而言，只有在庫區取水供給河道外用水時該部分用水才與發電和河道內生態用水存在嚴格的用水競爭關系。

結合上述3套生態環境需水量方案調度結果的分析，統籌考慮供水、發電和生態環境等效益，基于“既適當提高非汛期的生態基流，又保留汛期(6、7、8月)生態流量脈沖特性”的思想，綜合設定生態環境需水量方案4。方案4中，汛期基本生態流量為控制斷面多年平均天然徑流量的20%，非汛期為12%，各控制斷面基本生態流量及生態需水量如表6所示。

圖2 控制斷面年內生態供水過程Fig.2 The inner year process of ecological water supply for different control sections

水庫河系河流名稱月生態流量/(m3·s-1)汛期非汛期月生態需水量/萬m3汛期非汛期年生態需水量/萬m3平寨鵝項大洼沖凱掌松柏山花溪阿哈紅楓湖烏江三岔河11．787．073096．001857．6026006．40邢江河0．120．0731．4018．80263．80羊昌河0．010．012．401．4020．20南明河0．030．028．405．0070．60南明河0．470．28123．8074．301039．90南明河1．070．64280．60168．402357．00南明河0．640．39169．20101．501421．30貓跳河5．513．311448．20868．9012164．90桂家湖高寨北盤江桂家河0．290．1877．0046．20646．80郎岱河0．530．32138．2082．901160．90革寨紅水河格凸河0．270．1671．6043．00601．40

基于生態需水量方案4的調度結果如表7和表8所示。方案4的調度結果多年平均總效益與方案1基本持平，較方案2略低，略高于方案3；在缺水方面，方案4的農業缺水率為1.7%，非農業缺水率為0，與方案2基本相同，高于方案1低于方案3；供水保證率方面，方案4供水保證率與方案2及方案3相同，略低于方案1。總體而言，方案4是綜合前3套方案的優勢制定的較為適宜的方案，在保證經濟效益及供水保證率的前提下，較好地適應了河流不同時段對生態流量的特定需求。綜上所述，推薦方案4作為黔中水庫群優化調度時的基本生態需水量方案。

表7 方案4多年平均調度結果Tab.7 Scheduling results of plan 4

表8 方案4調度結果缺水情況Tab.8 Water shortage situation of plan 4

4 結 語

通過設置多套河道內基本生態需水量方案的方法分析了河道內基本生態需水量變化對黔中水庫群總體調度結果的影響，結果表明，一定程度上增加基本生態需水對黔中水庫群調度社會經濟總效益并無過大影響，并且可能在一定情況下提高水庫群系統調度的總體效益。對于多數綜合利用水庫群而言，供水、發電和生態三者均并不是完全的競爭關系，盡管存在一定的競爭，但由于存在同一水庫群系統內的一水多用現象及上下游的互補關系，通過水庫群整體上合理的優化調度，可以在兼顧河道內生態需水的條件下，達到社會經濟效益的最大化，或者僅損失較小的經濟效益使得調度總效益更大。因此，在水庫群聯合優化調度實際操作中，出于維護河道內生態環境良性發展的需要，在考慮一定的河道內生態流量條件下進行調度，是必要的，而且一定程度在經濟條件上是可行的。

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