考慮不同生態(tài)流量約束的黔中水庫群優(yōu)化調度

梅 超，尹明萬，李 蒙

(1.中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100038；2.武漢大學水資源與水電工程國家重點實驗室，武漢 430072)

近年來，隨著人們生態(tài)環(huán)境保護意識的提高，水庫群調度研究不僅僅關注傳統(tǒng)的興利調度和防洪調度，包含生態(tài)環(huán)境因素的水庫調度日益受到關注和重視[1-3]。董哲仁等[4]較早關注水庫多目標生態(tài)調度問題；駱文廣等[5]對生態(tài)環(huán)境調度的科學內涵進行了深入的探討。

目前常用的水庫群生態(tài)調度模型包含兩種類型，一種是將生態(tài)流量或生態(tài)需水量作為模型的約束條件，予以強制滿足[6]；另一種是將生態(tài)需水缺水量最小作為多目標調度模型的目標函數(shù)之一，參與多目標優(yōu)化[7]。康玲等[8]建立了丹江口水庫生態(tài)調度模型，分析了進行生態(tài)調度對發(fā)電的影響；朱金峰等[9]建立了考慮生態(tài)用水的水庫群優(yōu)化調度模型，研究結果表明進行生態(tài)調度能有效減少供水期末的生態(tài)破壞及對社會經濟用水影響較??；盧有麟等[10]以發(fā)電量最大和生態(tài)缺水量最小為目標建立了三峽梯級樞紐生態(tài)調度模型，對三峽梯級樞紐多目標生態(tài)優(yōu)化調度進行了研究；王學敏等[11]以發(fā)電效益最優(yōu)、保證出力最大和三峽下游河道生態(tài)溢缺水量最小為目標建立了生態(tài)友好型多目標發(fā)電優(yōu)化調度模型。

在市場經濟環(huán)境下，人們在關心生態(tài)調度是否能夠滿足生態(tài)環(huán)境需要的同時，也關心進行生態(tài)調度對水庫群其他興利調度目標特別是整體經濟效益的影響[12]。本文通過設置不同基本生態(tài)流量方案的方式，評估不同生態(tài)調度方案對水庫群總體調度效益等方面的影響，并基于其規(guī)律給出適合黔中水庫群的基本生態(tài)流量方案。

1 黔中水庫群概況

本文的黔中水庫群是指黔中水利樞紐一期工程所涉及的水庫群，共計13個水庫，其中大型水庫4個，分別是平寨、紅楓湖、普定和和引子渡水庫；中型水庫4個，分別是桂家湖、松柏山、花溪和阿哈水庫；小型水庫5個，分別是高寨、鵝項、革寨、大洼沖和凱掌水庫；黔中水庫群是典型的長藤結瓜型水庫群，各水庫和水電站的基本信息分別見表1。黔中水庫群主要承擔供水任務，不承擔下游防洪任務；供水調度原則是，優(yōu)先使用當?shù)厮浯问褂谜{水；河道內生態(tài)用水優(yōu)先滿足，其次是河道外非農業(yè)用水，再其次是農業(yè)用水。

表1 黔中水庫群概況Tab.1 General situation of Guizhou reservoir group

黔中水庫群從三岔河上游的平寨水庫引水，沿途經過10個當?shù)厮畮煺{節(jié)，主要受水區(qū)為黔中灌區(qū)和貴陽、安順等地區(qū)，供水對象主要是貴陽市、安順市和六盤水市等的城市生活生產供水和黔中灌區(qū)灌溉供水；根據黔中水利樞紐一期工程的灌區(qū)劃分，將研究區(qū)相應劃分為8個灌區(qū)，分別是梭巖龍、化普馬、普馬沙、木丁落、坡頂花、新雙楊、黃高羊、馬廣凱，加上貴陽市，共9個計算單元，根據各水庫空間關系及庫群與計算單元間的供用關系，對黔中水庫群進行概化，系統(tǒng)概化網絡圖見圖1。模型計算時入庫徑流系列采用1968-2007系列，設計水平年為2020年，需水預測數(shù)據由當?shù)叵鄳?guī)劃給出。

2 模型建立及求解

2.1 優(yōu)化調度模型

2.1.1 目標函數(shù)

(1)供水效益最大函數(shù)：

(1)

式中：j表示計算單元；ty表示年序號；OBJ1為年供水效益；asur、adiv分別表示當?shù)厮屯庹{水的供水權重系數(shù)；PAsur、PCsur、PAdiv、PCdiv分別表示當?shù)厮┺r業(yè)用水、當?shù)厮┓寝r業(yè)用水、外調水供農業(yè)用水、外調水供非農業(yè)用水的水價；XZSA、XZSC、XZDA、XZDC分別對應表示各水源和行業(yè)供水量。

(2)發(fā)電效益最大函數(shù)：

?ty,k

(2)

式中：OBJ2為年發(fā)電效益；ty為年序號；k為各電站序號；PEk為各水電站上網電價；Ekty為年發(fā)電量。

(3)總目標函數(shù)：

MaxOBJ=OBJ1+OBJ2

(3)

式中：OBJ為系統(tǒng)供水和發(fā)電總效益，元；總目標函數(shù)的意義是系統(tǒng)供水、發(fā)電效益之和最大。

2.1.2 約束條件

(1)水庫水量平衡方程。

Virtm+1=Virtm+(Qirtm-qirtm)Δtm

(4)

式中：ir表示水庫；Virtm、Virtm+1分別為水庫時段初、末庫容；Qirtm為水庫總入流量；qirtm為水庫總出流量；Δtm為時段長。

(2)計算單元供需平衡方程。

PZWCjtm=XCSCjtm+XCDCjtm+XZMCjm?tm,j

(5)

式中：PZWCjtm為tm時段第j個計算單元的非農業(yè)需水量；XCSCjtm為tm時段第j個計算單元由當?shù)厮┙o的非農業(yè)供水量；XCDCjtm為tm時段第j個計算單元由外調水供給的非農業(yè)供水量；XZMCjtm為tm時段第j個計算單元非農業(yè)缺水量。

PZWAjtm=XCSZjtm+XCDAjtm+XZMAjtm?tm,j

(6)

式中：PZWAjtm為tm時段第j個計算單元的農業(yè)需水量；XCSAjtm為tm時段第j個計算單元由當?shù)厮┙o的非農業(yè)供水量；XCDAjtm為tm時段第j個計算單元由外調水供給的農業(yè)供水量；XZMAjtm為tm時段第j個計算單元農業(yè)缺水量。

圖1 黔中水庫群系統(tǒng)概化圖Fig.1 A generalized figure of Guizhou reservoir group system

(3)發(fā)電出力與發(fā)電量方程。

Nktm=9.81PPEFIkHktmXPPQktm?tm,k

(7)

Ektm=NktmTktm?tm,k

(8)

式中：Nktm為發(fā)電出力，kW；PPEFIk為水輪機效率系數(shù)；Hktm為發(fā)電水頭，m；XPPQktm為發(fā)電流量，m3；Ektm為發(fā)電量，kWh；Tktm為利用小時數(shù)，h。

(4)水庫蓄水量約束。

PRSLirtm≤XRSVirtm≤PRSUirtm?tm,ir

(9)

式中：PRSLirtm為水庫死庫容；XRSVirtm為水庫蓄水量；PRSUirtm為水庫最大庫容。

水庫最大庫容由式(10)進行定義。

(10)

式中：PRSU1irtm為水庫正常蓄水位對應庫容；PRSU2irtm為水庫防洪汛限水位對應庫容。

(5)水庫下泄水量約束。

XCRRLirtm≥PCSLirtm?tm,ir

(11)

式中：XCRRLirtm為tm時段水庫向下游河道的輸水量，包括發(fā)電下泄量和水庫棄水量；PCSLirtm為河道最小下泄流量。

(6)發(fā)電流量約束。

XPPQktm≤PPQUPktm?tm,ir

(12)

式中：PPQUPktm為水輪機最大過流能力。

(7)發(fā)電出力約束。

PPCLOk≤Nktm≤PPCAPk?tm,ir

(13)

式中：PPCLOk為水輪機最小出力；PPCAPk為水輪機機組設計最大出力。

(8)非負條件約束。上述所有變量均為非負變量(≥0)。

2.2 模型求解

2.2.1 模型決策機制

本文建立的模型采用周期序貫決策機制，有關周期序貫決策機制的內容詳見文獻[13]。周期序貫決策過程為：當面臨時段為t月為決策期時，相應的優(yōu)化期由時段為t～t+11月構成，包括決策期(t月)時段和計劃期(t+1～t+11月)時段；在優(yōu)化期對時段t～t+11進行全系統(tǒng)優(yōu)化，基于優(yōu)化結果做出當前決策期的決策；當前決策期的決策做出后，將決策期和計劃期同時向前遞推一個時段，即t+1時段構成新的決策期，t+2～t+12時段構成新的計劃期，再一次進行優(yōu)化計算和決策，以此類推，直到完成長系列最后一個決策時段n時的優(yōu)化計算和決策，補充定義n+11時段，做出第n時段的決策，計算終止。

2.2.2 模型求解方法

模型進行線性簡化后采用線性規(guī)劃求解，線性簡化的部分為水力發(fā)電部分，簡化基本思路為：

(1)決策時段發(fā)電量根據發(fā)電水頭和發(fā)電水量由式(14)算出，其中發(fā)電水頭Hktm等于時段平均水位(RSZktm-1+RSZktm)/2減去下游尾水位PPMTAktm和水頭損失PPHSSk，上游時段平均水位等于時段初和時段末上游水位的平均值，下游尾水位取時段尾水位的多年平均值，水頭損失由各水電站多年平均值給定。

(14)

式中：tm為時段標記；k為水電站水庫標記；Ektmtm時段k水庫的發(fā)電量；PPEEIk為k水庫水電站水輪機效率系數(shù)；RSZktm-1為k水庫tm時段初上游水位；RSZktm為k水庫tm時段末上游水位；PPMTAktm為tm時段k水庫下游平均尾水位；PPHSSk為k水庫水頭損失；XPPQktm為tm時段k水庫的發(fā)電流量；PPGENktm為tm時段k水庫單位水量所發(fā)電量，kWh/m3。

在式(14)中，線性簡化的關鍵在于時段末水位的確定，由于時段末水位是出庫流量的函數(shù)，因此發(fā)電出力方程是非線性的，如果時段末水位可以轉化為由其他變量來表征，則可以將該方法轉化為線性的。時段末水位需由出庫流量(包括供水量、發(fā)電流量和棄水量等)結合時段初水位共同確定，由水庫水量平衡關系可知，時段末水位是時段初水位和時段庫容變化量的函數(shù)，即水庫時段末水位RSZtm由月初庫容Vtm-1和時段庫容變化量ΔVtm共同確定：

RSZtm=f(Vtm-1,ΔVtm)

(15)

其中，時段初庫容Vtm-1已知，要推求時段末水位RSZtm，關鍵在于獲得時段庫容變化量ΔVtm。通過該轉換，月末水位由月初水位和時段庫容變化量給出，而時段庫容變化量ΔVtm則可由率定得到，因此發(fā)電量僅為發(fā)電用水量的線性函數(shù)。

ΔVtm可通過率定得到：通過假設一組ΔVtm可以獲得預估的月末水位Ztm，這時決策時段發(fā)電量可以由式(14)計算，通過改變假設的ΔVtm值反復運行模型進行迭代計算，直至預估月發(fā)電水頭與決策月發(fā)電水頭之差達到一定的收斂條件，即可認為求解完畢。

(2)計劃期各時段各水庫發(fā)電量簡化為單方水所發(fā)電量與相應水庫發(fā)電用水量的乘積。

當前和未來時段發(fā)電量計算公式見式(14)。

2.3 河道內基本生態(tài)需水量方案

分別設置三套河道內基本生態(tài)需水量方案(以下簡稱方案1、方案2、方案3)：

方案1：按照控制斷面多年平均年徑流量的10%計算年河道內基本生態(tài)需水量，將該水量平均分配到12個月。

方案2：按照控制斷面多年平均年徑流量的15%計算年河道內基本生態(tài)需水量，將該水量平均分配到12個月。

方案3：汛期(6、7、8月)河道內基本生態(tài)需水量按控制斷面多年平均年徑流量的30%除以12計算，非汛期生態(tài)需水量與方案1相同。

三套河道內基本生態(tài)需水量方案的生態(tài)流量及生態(tài)需水量如表2示，該生態(tài)流量及相應水量是供給河道內生態(tài)需水的最低約束值，實際供給的生態(tài)需水量包含了發(fā)電下泄水量、供水下泄量和棄水量。

表2 河道內控制斷面基本生態(tài)需水量方案Tab.2 Basic ecological water demand plan of inner channel control sections

3 不同方案調度結果分析

3.1 多年平均調度結果分析

根據2.3中設置的三套基本河道內生態(tài)需水量方案，運行水庫群優(yōu)化調度模型，分別獲得三套調度結果，多年平均的調度結果如表3所示，不同調度方案結果缺水情況如表4所示。

從實際生態(tài)供水方面分析，三套基本生態(tài)需水方案下的實際河道內生態(tài)供水量相差較少，方案2較方案1多85 萬m3，方案3較方案1多421 萬m3。

從發(fā)電量方面分析，方案1發(fā)電量為87 835 萬kWh，方案2發(fā)電量為88 069 萬kWh，較方案1多0.27%，方案3發(fā)電量為87 677 萬kWh，較方案1少0.18%，三者相比方案2發(fā)電量最多。

從社會經濟效益方面分析，三種基本生態(tài)流量方案下，供水效益基本沒有差別，差別主要體現(xiàn)在發(fā)電效益上；總體上，方案2社會經濟總效益最高，方案2較方案1社會經濟總效益高0.08%，方案3較方案1社會經濟總效益低0.08%。

表3 不同方案多年平均調度結果Tab.3 Scheduling results of different plans

表4 不同方案調度結果缺水情況Tab.4 Water shortage situation of different scheduling results

從缺水方面分析，從方案1到方案3，缺水量不斷增加，方案2比方案1缺水量多34 萬m3，方案3比方案1缺水量多99 萬m3；從方案1到方案3，農業(yè)供水保證率有所下降，非農業(yè)供水保證率是不斷下降的，但下降的幅度較小。進一步分析農業(yè)用水保證率較低原因，發(fā)現(xiàn)農業(yè)用水由黔中水庫群調度補給，但由于渠道過流能力的限制，導致部分計算單元接受調水的容量有限，因此在較枯年份始終存在農業(yè)缺水，導致農業(yè)用水保證率較低，但整體上缺水率很低。

3.2 典型年調度效益分析

進一步比較3種河道內生態(tài)需水方案下不同典型年的調度結果的社會經濟效益，各種方案下的典型年調度效益如表5所示。

表5 不同方案典型年調度效益 萬元

供水效益方面，越是來水偏枯的年份，黔中水庫群供水量越多，供水效益越高，符合黔中水庫群的調度原則；并且，由于一般情況下調水量與受水區(qū)需水量能夠達到供需平衡，在選取的豐、平、枯典型年下均不缺水，因此同一典型年下3種方案下的供水效益是相同的，一定程度的河道內基本生態(tài)需水的變化對供水效益沒有影響。

發(fā)電效益方面，3種方案調度效益的差別主要體現(xiàn)在發(fā)電上，豐水年方案2發(fā)電效益最高；平水年方案1發(fā)電效益最高；枯水年方案3發(fā)電效益最高。

從社會經濟效益方面衡量，同一典型年下，3種方案的效益差別是相當小的，三者社會經濟效益的差別主要體現(xiàn)在發(fā)電方面，但相對于黔中水庫群總效益而言可以忽略不計。

3.3 生態(tài)供水過程分析

圖2給出了各控制斷面三套方案基本生態(tài)需水量與實際生態(tài)供水量的年內過程，在本文中，控制斷面實際生態(tài)供水量是指通過該斷面向下游河道下泄的全部水量，通常包括基本生態(tài)需水量、發(fā)電水量、通過河道流向下游的供水量及河道內棄水量這幾部分組成。

從圖2中可以看出，同一方案下，各水庫斷面的實際生態(tài)供水量一般要比基本生態(tài)需水量大，只有桂家湖控制斷面3個方案下的實際生態(tài)供水量與基本生態(tài)需水量是完全相同的。

除桂家湖、革寨和大洼沖3個控制斷面外，3種方案下的其他斷面實際年內生態(tài)供水過程均表現(xiàn)為先上升后下降的過程，在汛期(6、7、8月)的實際生態(tài)供水量明顯要高于其他月份，且均大于方案3設置的汛期基本生態(tài)需水，造成這種現(xiàn)象的原因有：①各水庫在汛期一般水量充足，除大量水量通過發(fā)電向河道內下泄以外，還有一部分棄水量也下泄到下游河道；②黔中水庫群供水對象包括農業(yè)用水，農業(yè)用水一般在6、7、8月需求較大，且在年內也基本呈現(xiàn)出先上升后下降，這與河道內在汛期需要一定程度加大生態(tài)下泄量的要求是要吻合的，某些農業(yè)供水的調度一定程度上滿足了河道內生態(tài)需水的需求。

3.4 方案比較討論與適宜方案制定

從上述分析來看，3套方案在多年平均調度結果、典型年調度效益和生態(tài)供水過程方面的差別均不大。三者之所以差異不大，是因為河道內生態(tài)用水與供水、發(fā)電用水存在不完全競爭關系，存在一定的一水多用現(xiàn)象，歸納起來有：①生態(tài)流量通過水輪機發(fā)電后下泄；②供水量通過水輪機發(fā)電后下泄；③上游生態(tài)和發(fā)電已經利用過的水量為下游提供生態(tài)、發(fā)電和供水量；④棄水量供給河道內生態(tài)需水。這種水庫群中的一水多用現(xiàn)象，不僅僅在黔中水庫群中存在，在其他水庫群中同樣存在。一般而言，只有在庫區(qū)取水供給河道外用水時該部分用水才與發(fā)電和河道內生態(tài)用水存在嚴格的用水競爭關系。

結合上述3套生態(tài)環(huán)境需水量方案調度結果的分析，統(tǒng)籌考慮供水、發(fā)電和生態(tài)環(huán)境等效益，基于“既適當提高非汛期的生態(tài)基流，又保留汛期(6、7、8月)生態(tài)流量脈沖特性”的思想，綜合設定生態(tài)環(huán)境需水量方案4。方案4中，汛期基本生態(tài)流量為控制斷面多年平均天然徑流量的20%，非汛期為12%，各控制斷面基本生態(tài)流量及生態(tài)需水量如表6所示。

圖2 控制斷面年內生態(tài)供水過程Fig.2 The inner year process of ecological water supply for different control sections

水庫河系河流名稱月生態(tài)流量/(m3·s-1)汛期非汛期月生態(tài)需水量/萬m3汛期非汛期年生態(tài)需水量/萬m3平寨鵝項大洼沖凱掌松柏山花溪阿哈紅楓湖烏江三岔河11．787．073096．001857．6026006．40邢江河0．120．0731．4018．80263．80羊昌河0．010．012．401．4020．20南明河0．030．028．405．0070．60南明河0．470．28123．8074．301039．90南明河1．070．64280．60168．402357．00南明河0．640．39169．20101．501421．30貓?zhí)?．513．311448．20868．9012164．90桂家湖高寨北盤江桂家河0．290．1877．0046．20646．80郎岱河0．530．32138．2082．901160．90革寨紅水河格凸河0．270．1671．6043．00601．40

基于生態(tài)需水量方案4的調度結果如表7和表8所示。方案4的調度結果多年平均總效益與方案1基本持平，較方案2略低，略高于方案3；在缺水方面，方案4的農業(yè)缺水率為1.7%，非農業(yè)缺水率為0，與方案2基本相同，高于方案1低于方案3；供水保證率方面，方案4供水保證率與方案2及方案3相同，略低于方案1?？傮w而言，方案4是綜合前3套方案的優(yōu)勢制定的較為適宜的方案，在保證經濟效益及供水保證率的前提下，較好地適應了河流不同時段對生態(tài)流量的特定需求。綜上所述，推薦方案4作為黔中水庫群優(yōu)化調度時的基本生態(tài)需水量方案。

表7 方案4多年平均調度結果Tab.7 Scheduling results of plan 4

表8 方案4調度結果缺水情況Tab.8 Water shortage situation of plan 4

4 結 語

通過設置多套河道內基本生態(tài)需水量方案的方法分析了河道內基本生態(tài)需水量變化對黔中水庫群總體調度結果的影響，結果表明，一定程度上增加基本生態(tài)需水對黔中水庫群調度社會經濟總效益并無過大影響，并且可能在一定情況下提高水庫群系統(tǒng)調度的總體效益。對于多數(shù)綜合利用水庫群而言，供水、發(fā)電和生態(tài)三者均并不是完全的競爭關系，盡管存在一定的競爭，但由于存在同一水庫群系統(tǒng)內的一水多用現(xiàn)象及上下游的互補關系，通過水庫群整體上合理的優(yōu)化調度，可以在兼顧河道內生態(tài)需水的條件下，達到社會經濟效益的最大化，或者僅損失較小的經濟效益使得調度總效益更大。因此，在水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度實際操作中，出于維護河道內生態(tài)環(huán)境良性發(fā)展的需要，在考慮一定的河道內生態(tài)流量條件下進行調度，是必要的，而且一定程度在經濟條件上是可行的。

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