白鶴灘進水塔底板混凝土多層澆筑秋季施工溫控方案優選

溫 馨，段亞輝，喻 鵬

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

白鶴灘水電站樞紐由攔河壩、泄洪消能設施、引水發電系統等主要建筑物組成。根據樞紐總體泄洪要求和壩址區的地形地質條件，3條泄洪洞布置在左岸，均由進水口(閘門室)、無壓緩坡段、龍落尾段和出口挑流鼻坎組成。進水口位于發電進水口與大壩之間，采用岸塔式結構，進水口底檻高程770.00 m，塔前進水渠底高程768.00 m。進水塔順水流方向長56 m，寬28 m，高69 m，塔頂高程834.00 m，塔基高程760.00～765.00 m，采用C25混凝土。由于進水塔較高，采用分層澆筑的方法進行施工，考慮到進水塔施工過程中容易產生裂縫，本文采用三維有限單元法模擬混凝土的分層施工過程，并以底板為例進行溫度和溫度應力的仿真計算分析，優選出有效防止裂縫產生的溫控措施，為進水塔多層澆筑的施工提供了參考。

1 計算基本資料和參數

混凝土溫控研究的基本資料和參數主要包括環境空氣溫度和混凝土的力學、熱學、變形性能指標，圍巖的力學、熱學、變形性能指標，施工情況，冷卻水管等參數[1]。

1.1 環境空氣溫度

在白鶴灘進水塔混凝土施工過程中，對溫度場和溫度應力造成直接影響的環境溫度主要是氣溫和地溫，不考慮太陽輻射影響。根據設計院提供的溫度資料，氣溫的年周期變化過程采用《水工建筑物荷載設計規范》(DL 5077-1997)中的余弦函數：

式中：Ta為t時刻的環境氣溫；A為多年平均氣溫；B為氣溫年變幅的一半；C為最高氣溫距離1月1日的天數。

根據施工實測氣溫資料和當地氣象部門氣溫資料，取A=20.5 ℃，B=7 ℃，C=210 d。地溫的計算采用假定算法，即進水塔無限遠處圍巖初溫取多年平均溫度。根據觀測成果，進水塔秋季圍巖溫度取值為23 ℃。

1.2 混凝土的熱力學參數

進水塔采用C25混凝土自下而上逐層澆筑，根據設計單位提供的混凝土熱學和力學實驗結果，C25混凝土的熱學參數見表1，力學參數見表2。

表1 襯砌混凝土熱學參數Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 襯砌混凝土力學參數Tab.2 Mechanics parameters of concrete

1.3 圍巖的熱力學參數

進水塔段圍巖主要為Ⅱ類圍巖，其熱力學參數見表3。

表3 圍巖的熱力學參數Tab.3 Thermal and mechanical parameters of the rock

1.4 抗裂安全系數

混凝土抗裂安全系數的計算公式為：

本文參考《混凝土重力壩設計規范》，規范中規定混凝土重力壩的抗裂安全系數按1.5～2.0取值，根據進水塔安全的要求，抗裂安全系數在施工期取1.8。

2 進水塔混凝土有限元分析

采用三維有限單元模型對進水塔混凝土的施工過程進行仿真計算分析，進水塔混凝土在施工期所受的主要荷載包括溫度荷載、自重，在此基礎上考慮了徐變作用對混凝土的影響。自重按施工澆筑過程分層施加，不考慮圍巖自重和徐變。

圖1 泄洪洞進水口結構剖面Fig.1 Spillway tunnel intake structure sectional view

2.1 有限元模型

計算結構段為泄洪洞進水口，進水口寬為28 m，長為56 m，澆筑高度為69 m，結構斷面圖見圖1。進水口在溫度場和應力場計算中都具有對稱的幾何形狀和對稱的載荷，因此計算對象可按照對稱條件截取。規定沿洞軸線往洞內為X軸正向，進水口高程方向為Y軸正向，Z軸方向與XY平面垂直。圍巖厚度取30 m。巖體和襯砌統一采用空間八結點等參單元，澆筑混凝土按照每層澆筑塊高度為1.5～2.0 m的原則，澆筑混凝土從下向上共澆筑39層，三維塊體單元149 068個。進水口網格模型見圖2。

圖2 泄洪洞進水口有限元模型Fig.2 Spillway tunnel intake finite element model

2.2 計算邊界條件

進水塔段結構對稱面在溫度場計算中為絕熱邊界，屬于第2類熱學邊界條件，在應力場計算過程中給予垂直于該表面的對稱約束；圍巖周邊距離進水塔混凝土較遠的表面，假定為無限遠的圍巖面，給予絕熱邊界條件和全約束力邊界條件；模板在拆模前起法向約束作用；模板拆模前在溫度場的計算中，采用的是光滑鋼表面與空氣熱對流的邊界條件，拆模后是光滑固體表面與空氣直接熱對流的邊界條件，拆模前進水塔混凝土表面的等效放熱系數統一取風速為零時鋼表面的放熱系數18.46 kJ/(m2·h· ℃)，拆模后取混凝土表面放熱系數為30.0 kJ/(m2·h· ℃)。在拆模后對混凝土采取灑水養護，這時有灑水養護的混凝土表面成為熱對流邊界，屬于第3類熱力學邊界條件。

在模擬多層澆筑的過程中，上下層相鄰兩混凝土塊的界面及混凝土與圍巖之間的接觸面在被上層混凝土覆蓋以前屬于與空氣直接對流散熱的條件，屬于第3類熱力學邊界條件，在應力場的仿真計算中該邊界條件為自由邊界，被覆蓋后，這些界面上的第3類熱學邊界條件及力學邊界都不存在[2]。

2.3 計算初始條件

計算溫度場時，進水塔混凝土單元的初始溫度為澆筑溫度，圍巖的初始溫度為地溫。在模擬自下到上分層澆筑過程時，上下層相鄰的混凝土塊體接觸面以及混凝土與圍巖之間的接觸面的初始溫度，賦予接觸面節點當前溫度與澆筑溫度的平均值。

2.4 計算工況

針對進水塔多層澆筑秋季的施工情況，分別研究保溫、通水時長、絕熱溫升、澆筑溫度等對多層混凝土施工期溫度和溫度應力的影響。具體計算方案列于表4。

表4 秋季施工溫控設計方案Tab.4 The temperature control designs of autumn construction

注：保溫采用1 cm厚的聚苯乙烯泡沫板；通水冷卻時，冷卻水的溫度為12 ℃，普通通水水管密度為1.5 m×2.0 m，加密通水水管的密度為1.5 m×1.0 m。

3 有限元計算成果分析

白鶴灘進水塔分為底板、邊墻、頂拱和上部結構等部位，為了避免重復的贅述，這里僅以底板為例進行分析。進水塔的底板厚度為5 m，分為3層澆筑，第1層和第2層混凝土的高度均為1.5 m，第3層混凝土的高度為2 m，上下層混凝土澆筑的間隔時間為7 d，考慮到底板最危險的點位于底板的中間部位，因此選取X=28 m，Z=14 m 2個斷面交叉位置的點作為代表點，自下而上依次選取圍巖點、2層中間點、3層中間點、表面點4個代表點，所選取的代表點在Y方向上的坐標依次為0.30、2.25、4.00、5.00 m。

3.1 底板混凝土溫度場分析

通過整理有限元計算的溫度結果，得到7種方案下圍巖點、2層中間點、3層中間點、表面點4個代表點秋季澆筑的最高溫度和最大內表溫差列于表5。由于各個方案下計算的溫度場分布和變化規律相似，這里以第2種方案的溫度歷時變化曲線為例示于圖3。

表5 底板混凝土最高溫度和最大內表溫差Tab.5 Highest temperature and maximum temperature difference within the table of the concrete floor

注：最大內表溫差為3層中間點與表面點的最大溫差值。

圖3 第2種方案下底板代表點溫度歷時曲線Fig.3 Temperature duration curve of representative points in section of concrete floor under the second program

從圖3中可以看出，底板第3層混凝土塊澆筑開始后溫度場經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境溫度周期性變換3個階段；底板第1層和第2層混凝土塊澆筑開始后溫度場經歷了水化熱溫升、溫降、上層混凝土澆筑后短暫的溫度回升和隨環境溫度周期性變換4個階段。分析表5中的數據，并結合圖3中溫度歷時變化的曲線，可以得到如下結論。

(1)分析對比7個方案中圍巖點和2層中間點的最高溫度，可以發現2層中間點的最高溫度均大于圍巖點的最高溫度。這是因為1層混凝土下表面與圍巖接觸，散熱條件相對2層混凝土要好，所以2層混凝土的中間點的最高溫度要高于1層混凝土中間點的最高溫度，自然也就大于圍巖點的最高溫度。

(2)分析對比7個方案中2層中間點和3層中間點的最高溫度，可以發現3層中間點的最高溫度均大于2層中間點的最高溫度。這是因為第3層的澆筑厚度比第2層的澆筑厚度大0.5 m，由于每一層澆筑后其散熱條件在上一層澆筑前是相同的，雖然第3層混凝土有部分上表面一直與空氣對流，但是最高溫度受前期散熱條件的影響比較多，所以較厚的混凝土澆筑塊的中間點最高溫度要高一些。

(3)分析對比方案1和方案2可以發現，保溫對于秋季澆筑的混凝土最高溫度影響不大，這是因為澆筑過程中氣溫低于18 ℃才對混凝土施加保溫條件，在澆筑底板3層混凝土的時候氣溫沒有低于18 ℃，因此秋季的保溫對混凝土最高溫度的影響不大。

(4)對比方案2和方案3可以發現，通水可以降低混凝土的最高溫度和最大內表溫差，相對于方案2，方案3的4個代表

點的最高溫度分別降低了4.30、5.76、6.26、2.27 ℃，最大內表溫差降低了4.52 ℃；對比方案3和方案4可以得到，延長通水時間能更好地降低混凝土的最高溫度和最大內表溫差，相對方案3，方案4的4個代表點的最高溫度分別降低了4.30、6.27、7.46、2.27 ℃，最大內表溫差降低了5.95 ℃。由于普通通水的應力效果并不理想，故采用加密通水。對比方案5和方案2，得到加密通水對于降低混凝土的最高溫度和最大內表溫差有顯著的作用；相對方案2，方案5的4個代表點的最高溫度分別降低了7.59、9.55、10.54、3.38 ℃，最大內表溫差降低了7.71 ℃。

(5)對比方案2和方案6可以發現，降低澆筑溫度也可以降低混凝土的最高溫度和最大內表溫差，相對于方案2，方案6的4個代表點的最高溫度分別降低了1.67、1.62、1.71、0.61 ℃，最大內表溫差降低了1.24 ℃。對比方案2和方案7可以發現，采用絕熱溫升比較低的混凝土也可以降低混凝土的最高溫度和最大內表溫差。相對于方案2，方案7的4個代表點的最高溫度分別降低了2.00、2.70、3.07、1.07 ℃，最大內表溫差降低了2.32 ℃。對比這2個溫降值可以發現，降低澆筑溫度可以使混凝土整體的最高溫度均勻降低，而使用低熱混凝土對于不同部位的混凝土的最高溫度的降低值影響不同。

3.2 底板混凝土應力場分析

分析應力計算結果得到，各代表點的溫度應力變化一般經歷了溫升引起的壓應力增長、溫降引起的壓應力減小同時產生壓應力、拉應力增長并隨空氣溫度周期性變化這樣一個過程。整理計算結果，將底板代表點在各方案下的第1主應力值和最小抗裂安全系數分別列于表6、表7，將各方案的圍巖點、2層中間點、3層中間點和表面點的應力變化曲線分別列于圖4、圖5、圖6、圖7。

結合不同方案下底板混凝土特征點的第1主應力歷時曲線圖，分析表6中的第1主應力的數據，可以得到如下結論。

(1)對比方案1和方案2，可以看出保溫對于降低底板特征點的第1主應力有很好的效果，相對于方案1，保溫后方案2各代表點的第1主應力分別降低了0.11、0.17、0.37、0.45 MPa。對比方案2和方案3，可以得到通水降低混凝土的最大拉應力，提高混凝土的最小抗裂安全系數的結論，相對于方案2，方案3的各代表點的應力分別降低了0.40、0.64、0.69、0.57 MPa。

表6 不同方案下底板混凝土代表點的第1主應力Tab.6 The first principal stress of representative points in section of concrete floor under different programs

表7 不同方案下底板混凝土代表點的最小抗裂安全系數Tab.7 The minimum safety factor of representative points in section of concrete floor under different programs

圖4 不同方案下底板混凝土圍巖點第1主應力歷時曲線Fig.4 Duration curve of the first principal stress of the rock bottom point in section of concrete floor under different programs

圖5 不同方案下底板混凝土2層中間點第1主應力歷時曲線Fig.5 Duration curve of the first principal stress of the second intermediate point in section of concrete floor under different programs

圖6 不同方案下底板混凝土3層中間點第1主應力歷時曲線Fig.6 Duration curve of the first principal stress of the third intermediate point in section of concrete floor under different programs

圖7 不同方案下底板混凝土表面點第1主應力歷時曲線Fig.7 Duration curve of the first principal stress of the surface point in section of concrete floor under different programs

(2)對比方案3和方案4，得到延長通水時間對圍巖點前期的應力有影響。由于方案4通水7 d，其圍巖點在10 d時出現最小抗裂安全系數2.99，而方案3在齡期10 d時的最小抗裂安全系數為3.55。分析可知通水7 d造成前期應力的增長，因而降低了早期的抗裂安全系數。將方案6和方案2對比可以看出：降低澆筑溫度可以降低混凝土的最大主應力，從而提高混凝土的抗裂安全系數，平均每降低1 ℃澆筑溫度，圍巖點、2層中間點、3層中間點和表面點的主應力就降低了0.10、0.11、0.11、0.09 MPa。將方案7和方案2對比可以看出：選擇低熱的混凝土同樣可以降低混凝土的最大主應力，從而提高混凝土的抗裂安全系數，平均每降低1 ℃絕熱溫升，圍巖點、2層中間點、3層中間點和表面點的主應力就降低了0.05、0.08、0.08、0.07 MPa[3]。

4 結 語

通過對底板混凝土七種溫控方案的溫度場和應力場的分析，除了方案5以外，其他的方案均不能滿足規范的抗裂安全要求，抗裂安全系數均小于1.8，因此在底板混凝土秋季施工過程中，能夠有效防止底板混凝土產生溫度裂縫的溫控方案是方案5，即從澆筑開始起，當環境氣溫低于18 ℃時即對混凝土保溫，通12 ℃的加密冷卻水3 d[4]。

本文計算分析了多層混凝土澆筑溫度和溫度應力的變化規律，通過對比不同方案得到如下結論。

(1)混凝土通水時長越長有利于降低混凝土的溫度峰值，但會增加混凝土前期的應力，所以在多層混凝土澆筑過程中不宜通水時間過長。

(2)降低澆筑溫度和選擇低熱混凝土這兩種措施雖然都可以降低混凝土的最高溫度，但降低澆筑溫度可以使混凝土每個部位的溫度都均勻的降低，從而使溫度場更加均衡，而選擇低熱混凝土對于不同部位混凝土的溫度影響不同。

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[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M].北京:中國電力出版社,1999.

[2] 段亞輝，方朝陽，樊啟祥，等. 三峽永久船閘輸水洞襯砌混凝土施工期溫度現場試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2006，25(1)：129-135.

[3] 陳 勤，段亞輝.洞室和圍巖溫度對泄洪洞襯砌混凝土溫度和溫度應力影響研究[J].巖土力學，2010,(3)：986-992.

[4] 林 峰，段亞輝.溪洛渡水電站無壓泄洪洞襯砌混凝土秋季施工方案優選[J].中國農村水利水電，2012，(9)：115-119.

[5] 馬建軍，符建云，任 濤.基于ANSYS的大體積混凝土澆筑過程仿真分析[J].水電能源科學，2013，(11)：99-101.