基于HEC-HMS模型推求西江流域巨型水庫群區間入流

張利敏，廖衛紅，殷兆凱,3，唐姍姍，雷曉輝，王 浩

(1.北京工業大學建筑工程學院，北京 100124；2.中國水利水電科學研究院水資源所，北京 100038；3.天津大學建筑工程學院，天津 300072)

西江水力資源豐富，是珠江水系中最長的河流，也是珠江流域的干流。近年來，全球極端氣候頻發，珠江流域徑流年內分配不均問題日益突出。干流河道流量受區間入流的影響很大[1]，在極端事件中，如果提前有足夠的時間對水庫進行區間入流有較準確的預報，將有助于減少極端事件造成的經濟損失，有助于發揮水庫的工程效益，提高水資源的利用效率。

水庫的入庫流量是由上游河道匯入的流量和區間產生的流量兩部分匯總組成的，但因為數據的缺乏，或缺少上游河道匯入的流量，或缺少水庫入庫的流量，所以很難率定參數。賈云飛等[2]采用基于水量平衡方程的水文倒推法對金江街-攀枝花區間流域的枯季徑流進行了模擬，效果比較理想，但是在缺少上游河道入流和下游站實測出流的情況下水文倒推法的應用受到限制。石嵐等[3]雖然利用SWAT模型對河萬區間流域的降雨徑流過程模擬效果較好，但是SWAT模型需要輸入大量的下墊面數據(土壤類型數據、土地利用數據等)和氣象水文數據，過程繁瑣。用傳統的馬斯京根方法的反演間接計算區間入流，在演算過程中可能人為造成洪峰，甚至容易得到區間入流為負值，在進行多段連續演算時的效果會更差。劉剛[4]和王力等人[5]的研究表明HEC-HMS模型在缺資料地區也可以使用，并且模型可以進行長序列模擬，得到的區間入流結果也是合理的。本研究采用HEC-HMS 水文模型來模擬計算西江流域的龐大水庫群的區間入流，在劃分子流域時使用不同于一般的劃分方法，是通過GIS劃分為每個水庫都有自己獨立控制的子流域，這部分子流域的產匯流就是區間流量。此外，雖然水庫的區間由于缺乏數據不能率定參數，但是通過對控制性水文站的率定，將率定出的參數進行了移植而且經驗證移植參數是可行的，說明HEC-HMS模型在資料缺乏的地區通過參數移植也能得到可靠的結果。

1 流域概況[6]

西江是華南地區最長的河流，發源于云南省沾益縣馬雄山，自西向東流經滇、黔、桂、粵4省(區)，西江航運量位于全國第二。西江流域地理位置為102.23°～114.83°E、21.52°～26.82°N，地勢大體上西高東低，平均坡降0.058%，從上游至下游是南盤江、紅水河、黔江、潯江及西江河段，主要的支流有北盤江、柳江、郁江、桂江及賀江等，全長2 075 km，集水面積35.31 萬km2，其中，我國境內面積34.15 萬km2，占整個珠江流域的75.6%。西江流域屬于熱帶、亞熱帶季風氣候，四季變化明顯，多年平均氣溫14～22 ℃，平均年徑流量為2 300 億m3。流域徑流的補給來源以降水為主，多年平均雨量在1 000～2 200 mm之間， 4-9月是汛期，降水量一般能占全年的70%～80%；當年10月至次年3月是枯季，降水量比較少，降水量一般僅為300～350 mm，可以看出研究區內雨季雖長但降水量年內分配及其不均。

2 模型應用

2.1 HEC-HMS模型

HEC-HMS分布式水文模型是美國陸軍工程兵團水文工程中心研發的HEC系列中的一種水文模型系統，主要適用于樹狀流域降雨-徑流過程的模擬[7-9]，可以處理大流域模擬問題。HEC-HMS模型考慮了降雨的空間分布不均及下墊面條件不均一的問題，其基本原理是：將研究區劃分成若干子流域(或網格單元)，根據每個子流域不同的下墊面條件選定對應參數來進行降雨-徑流過程的模擬計算，最后將每個子流域計算結果沿河道演算到流域出口處的總徑流。

HEC-HMS水文模型主要包括流域模塊、氣象模塊、控制運行模塊以及時間序列數據模塊等4個模塊。流域模塊：將降雨-徑流過程進行概化(如圖1所示)，劃分子流域。把貼近土壤表層的壤中流及坡面徑流簡化成直接徑流，把地下含水層和較深層土壤層的水流統一為地下基流，對水在各土壤層中的儲存及垂直方向的運動不進行模擬[5]。每個子流域包括降水損耗、坡面產匯流、基流和河道水流演算4個模型，每個模型都提供了多種不同的方案，用戶可以依據研究流域的具體情況，選取不同的組合進行徑流模擬。氣象模塊：提供了多種方案來構建氣象數據與各個子流域之間的聯系。控制運行模塊：控制著模型模擬的起止時間及步長。時間序列數據模塊：儲存流域中相關的降雨量、流量等數據。

圖1 HEC-HMS模型的降雨徑流概化過程Fig.1 Rainfall and runoff generalized process in HEC-HMS model

本研究采用盈虧常數法(Deficit and Constant) 計算水文損失，該方法僅用一個土壤層去計算水分含量的持續變化，可以進行流域的長序列模擬。用考慮了天然河道對洪水的平移和調蓄作用的Clark單位線法(Clark Unit Hydrograph)計算直接徑流[10]，用基流指數退水法(Recession)計算流域基流。采用了應用較為廣泛的馬斯京根法(Muskingum)進行河道匯流計算，因其需要率定的參數少，方法簡單，模擬效果好[11]。

氣象模塊中，降雨量的計算方法選擇為泰森多邊形法即為雨量站權重法，考慮雨量站在空間的分布特征，利用此方法確定雨量站所控制的面積比重計算面雨量。在模型優化過程中，優化方法選取的是內爾德米德優化算法(Nelder Mead)，它使用單純形法進行優化，方法簡單，應用較為廣泛。Nash效率系數不僅可以作為水文模型的效率評價指標，也可以被用在模型模擬結果評定上，目標函數選取納什效率系數對模擬結果進行優化率定。

2.2 子流域劃分

本研究中的分辨率1 km×1 km的DEM數字高程數據來自于美國聯邦地質調查局(USGS)的HYDRO1k，下載網址：http://edcdaac.usgs.gov/gtopo30/hydro/。因為DEM數據本身存在的誤差以及一些特殊真實地形(如喀斯特地貌)的存在，在計算水流方向時，容易得到不合理的甚至錯誤的水流方向，所以在計算水流方向之前必須對流域原始DEM數據進行填洼處理。本次首先利用HEC-GeoHMS模塊對獲取的流域DEM數據進行填洼處理，基于無洼地的DEM進行空間分析，計算水流方向，河網提取時利用試錯法設置河網閾值，劃分流域集水區域，最終生成流域邊界，形成數字流域。

本研究的目的是推求流域內水庫群的區間入流，故根據這一目的，在數字流域的基礎上，以水庫為子流域出水口對流域進行分割，子流域劃分如圖2所示。而后創建工程，選擇流域出口點，生成工程，統計河道長度及坡度、子流域的面積及坡度、最長流徑、子流域重心等，并估計出河道演算參數。圖2中的流域中共有69個水庫，按照水庫的區間來劃分子流域，故到流域出口一共劃分了69個子流域。

2.3 模型評價指標

本文選用Nash-Sutcliff效率系數NSE、相關系數r和相對誤差RE等3個指標用于評價和表征模型在研究區的適用性。

圖2 西江子流域劃分圖Fig.2 Watershed subdivision of Xijiang river basin

(1)

(3)

2.4 模型參數率定與驗證

根據現有資料做參數率定和模型驗證，分別是研究區33個氣象站1954-2008年氣象數據，天峨、南寧、遷江、柳州、貴港、武宣、梧州等7個控制水文站2006-2008年的徑流觀測數據。我們無法得到各水庫區實測的區間入流，無法直接對水庫區間入流的降雨徑流模型精度進行評定，故只能通過水文站的徑流量來間接驗證，即選定水文站，根據該水文站上游的降雨數據，通過HEC-HMS水文模型將凈雨產生的徑流演算至該水文站點，將模擬出的流量與實測流量進行比對，看兩者是否吻合，即看兩者間的Nash系數、相關系數、相對誤差的值是否滿足要求。由于缺乏水庫入庫觀測資料，因此，在率定和驗證過程中均不考慮人為操縱水庫的調蓄作用，即各水庫的出流等于入流。

以日為步長，限于篇幅，也為了能看到模型參數率定的效果，本文以梧州站為例來說明。用2006-2007年數據做模型參數率定，并給出了參數率定前后的模擬結果。率定前給出的參數初始值如表1所示，梧州的參數率定前后模擬效果對比如圖3所示。

表1 梧州站參數率定前的初始值Tab.1 Initial value of parameter of Wuzhou before calibration

從圖3可以看出，相比參數率定前，參數率定后的模擬精度更加可靠。從率定前后的評價指標上來說，Nash效率系數從之前的0.61提高到0.87，相關系數由原來的0.76提高到0.94，相對誤差也從之前的23.6%減小到4.67%。7個站的參數率定結果如表2所示。

從表2可知，Nash效率系數均達到了0.65以上，相關系數均達到了0.74以上，相對誤差均在10%以內，說明構建的HEC-HMS分布式水文模型在西江流域取得了較好的模擬效果。

為檢驗上述模型率定的參數是可靠性，根據7個水文站2008年數據資料對結果進行驗證。給出的以梧州站為例的模型驗證結果如圖4所示。表3給出了7個站的模型驗證期結果。

圖3 梧州站參數率定前后模擬效果對比Fig.3 Comparison of simulation result before and after parameter calibration of Wuzhou

站點率定年份NSErRE/%天峨2006-20070．680．749．25南寧2006-20070．760．852．38遷江2006-20070．780．894．28柳州2006-20070．660．823．67貴港2006-20070．810．907．22武宣2006-20070．810．913．14梧州2006-20070．870．944．67

注：NSE為Nash效率系數；r為表相關系數；RE為相對誤差。

表3 模型參數驗證結果Tab.3 The result of parameter verification by the model

圖4 梧州站驗證期2008年模擬結果Fig.4 The simulation result of verification period of Wuzhou in 2008

從表3看出，模型驗證期的Nash效率系數均達到了0.60以上，相關系數均達到了0.78以上，相對誤差均在5%以內。由表3可以看出，天峨站2008年的模擬精度不高，是因為該年汛期上游龍灘水庫的調蓄作用造成的。整體而言，模型模擬的精度還是比較可靠的，模型在西江流域具有較強的適用性。

3 區間入流

從2.4節可以看出各水文站點，模擬出的徑流量與實測徑流量兩者吻合較好。在進行全流域模擬計算時，因為每一個控制水文站所在子流域與其上游各水庫的子流域在氣象、土壤類型、地形與植被覆蓋存在相似性，故將各水文站點參數移植到各站對應的上游水庫，并將估算的河道演算參數輸入模型。69個水庫與其移植參數的水文站之間對應關系如表4所示。

表4 水庫與水文站的對應關系Tab.4 The correspondence between reservoir and hydrological station

在流域劃分時，是以各水庫控制的區間直接劃分的，而且在模型中我們可以直接得到各水庫的區間入流，與此同時也可以直接得到各水庫的入庫流量，不需要進行其他的運算，這也是HEC-HMS模型計算水庫區間入流與入庫流量的方便快捷之處。根據研究區33個氣象站降雨數據，應用HEC-HMS模型來模擬1954-2008年55 a間的區間入流。為了證明模型模擬出來的區間入流的精度是可靠的，我們用模擬的水庫入庫流量與實測的入庫流量來對比說明?，F有百色水庫2001-2005年逐日的實測水庫入庫資料，2001-2005年百色水庫的模擬入庫流量與實測入庫流量的Nash系數為0.73，相關系數為0.86，相對誤差為3.2%，吻合度較高，如圖5所示。說明模型在55 a的長序列模擬中精度是可靠的，可以用來計算西江流域各水庫的區間入流，本文只給出了模擬的百色水庫1954-2008年的區間入流，如圖6所示，其他68個水庫的區間入流就不一一展示。

4 結 語

(1)在西江流域應用HEC-HMS分布式水文模型得到了69個水庫的區間入流，應用結果表明，模型在水庫區間入流模擬中運用良好，適合于計算資料缺乏地區水庫的區間入流和水庫的入庫流量，驗證了分布式水文模型HEC-HMS適用范圍廣、模擬精度可靠等特點。

圖5 2001-2005年百色水庫的入庫流量模擬值與實測值Fig.5 The simulation value and measured value of inflow of Baise reservoir in 2001-2005

圖6 1954-2008年百色水庫區間入流的模擬值Fig.6 The simulation value of local inflow of Baise reservoir in 1954-2008

(2)因為區間入流沒有實測的資料，還需著重研究如何提高區間入流的計算精度。一方面要在水文模型的模型結構或者模型參數引入上不斷完善，另一方面也需要相應的水文數據的精度進一步提高，水文和氣象數據的收集方法等更加科學、精準，對水文模型精度的提高和應用有推動作用。

(3)隨著氣象數據預報會越來越準確，在資料缺乏地區實現區間入流準確預報成為可能。根據實測資料通過HEC-HMS模型率定出的參數，如果在研究區下墊面沒有 大的改變的情況下，結合預測的降雨信息是可以模擬出相應時段的區間入流的。

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[1] 張小琴，包為民.新安江模型與水動力學模型結合的區間入流動態修正研究[J]. 中國農村水利水電，2008，(6):37-41.

[2] 賈云飛，張行南，夏達忠，等.水文倒推法在區間流域枯季徑流模擬中的應用[J].水電能源科學，2014，32(12):22-25.

[3] 石 嵐，馮 震，徐麗娜，等.SWAT模型在黃河河萬區間入庫徑流模擬中的應用[J].高原氣象，2012，31(5):1 446-1 453.

[4] 劉 剛，袁 鵬，黃克威，等.基于HEC-HMS模型的四川省無資料地區設計洪水計算[J].中國農村水利水電，2014,(4):56-68.

[5] 王 力，趙紅莉，蔣云鐘. HEC-HMS模型在南水北調東線水資源調度中的應用[J]. 南水北調與水利科技，2007，5(6):58-59.

[6] 張 峰. 西江流域分布式水文模擬及其應用研究[D].上海：東華大學，2012.

[7] Arabi M，Govindaraju R，Hantush M M． A probabilistic approach for analysis of uncertainty in the evaluation of watershed management practices[J]． Journal of Hydrology，2007，333(2-4):459-471．

[8] Oleyiblo J O，Li Z J． Application of HEC-HMS for flood forecasting in Misai and Wan'an catchments in China[J]．Water Science and Engineering，2010，3(1):14-22．

[9] Verma A K，Jha M K，Mahana R K． Evaluation of HEC-HMS and WEPP for simulating watershed runoff using remote sensing and Geographical information system[J]． Pad-dy Water Environ，2009，8(2):133-144．

[10] 李 晶. HEC-HMS水文模型結合雷達測雨在西苕溪流域徑流模擬中的應用[D]. 南京：南京信息工程大學，2014.

[11] 趙人俊.流域水文模擬——新安江模型與陜北模型[M].北京:水利電力出版社，1984.