高壩溢流邊表孔體型優化研究

宋劍鵬，易 平

(新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，烏魯木齊 830002)

隨著生產力水平和科學技術的高速發展，人們對能源的需求越來越大，水電作為重要的可再生能源發揮著愈來愈重要的作用[1]。伴隨著水電開發的不斷深入，60多年來，我國水利水電事業得到飛速發展，修建了一系列水利水電工程[2,3]。表孔溢流具有超泄能力強、泄流落差大、可兼顧排除冰凌和其他漂浮物等特點，是泄水建筑物中的一種重要形式，成功的表孔溢流堰體型設計是保證其功能有效發揮的重要前提。

國內外專家學者對溢流表孔的設計及優化開展過大量研究，如崔潤[4]結合某大型水利工程對溢流表孔門槽水力特性開展了三維數值模擬研究；秦根泉[5]以浯溪口水利樞紐工程溢流表孔堰面為例，對表孔溢流堰體型進行了優化設計研究；曾祥[6]將丹江口工程原型水力學觀測資料與水工模型試驗成果進行了對比分析，對溢流表孔的水力學問題開展了研究；姜伯樂等[7]開展了三峽工程溢流壩表孔設計體型及其空化特性等相關研究；Azimi 等[8]采用數值模擬方法分析了側壁溢流堰的水面線及泄流能力變化；Song等[9]對溢洪道的水面線進行了模擬，并研究了溢洪道體型對水面線的影響。

在溢流表孔泄流過程中，通常情況下，溢流表孔兩側邊墩繞流作用明顯，表孔進口斷面出現比較明顯的橫向水面落差，泄槽內水面震蕩厲害，出現翻墻濺水現象，經長距離調整，至摻氣坎斷面后才逐漸趨于平穩，現有文獻中，尚未見涉及優化溢流表孔改善泄流流態的相關報道。為解決進口斷面橫向水面落差大、水面震蕩厲害的問題，鑒于數值模擬技術具備高效、便捷和成果全面等優點，本文擬采用數值模擬方法對溢流表孔進行優化研究，探討其水力特性影響規律，可為溢流表孔的設計提供參考。

1 數學模型與定解條件

1.1 基本控制方程

采用RNGκ-ε紊流模型，VOF法進行模擬。基本控制方程如下。

連續方程：

?ui/?xi=0

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

κ方程：

(5)

ε方程：

(6)

(7)

veff=v+vt

(8)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的紊動能產生；Cμ、C*1ε和C2ε為經驗常數；σk和σε分別是與湍動能和耗散率對應的Prandtl數。

1.2 自由表面的處理

VOF方法在單個網格內用直線段近似界面，能夠很好地捕捉高紊動破碎表面，其基本原理是利用計算網格單元中流體體積量的變化和網格單元本身體積的比值函數F(x,y,z,t)來確定自由面的位置和形狀。在計算過程中，一個控制體內將會出現以下3種情況：當F=0時，表示控制體內無水體相；當F=1時，表示控制體內充滿水體相；當0

引入VOF的多相流κ-ε紊流模型與單相流的κ-ε模型形式上是完全相同的。但密度ρ和黏性系數μ的具體表達式不同，它們是由體積分數加權平均值得出，即密度ρ和黏性系數μ是體積F的函數，而不是一個常數。對于水氣兩相流而言，ρ和μ可表示為：

ρ=Fwρw+(1-Fw)ρa

(9)

μ=Fwμw+(1-Fw)μa

(10)

式中：ρw和ρa分別為水相和氣相的密度；μw和μa分別為水相和氣相的分子黏性系數。

1.3 數值計算方法

采用結構化網格對計算域進行離散，應用控制體積法對控制微分方程進行離散，然后在每個控制體積中對微分方程進行積分，再把積分方程線性化，得到各未知變量。體積分數、動量和紊動動能等封閉方程中的擴散項采用一階迎風格式；壓強-速度的耦合求解采用PISO算法，PISO算法是基于校正壓強與速度之間的高度近似關系的一種算法，尤其適用于瞬態問題且可減少計算高度扭曲網格所遇到的收斂性困難。

1.4 模型建立及網格劃分

為實現水流對稱，本文共模擬了3個溢流表孔，模擬范圍包括庫區上游100 m至庫區下游80 m，寬155 m。本研究中計算域內采用非均勻結構網格劃分，臨近壁面進行了網格加密，網格數量共計60多萬，計算域及計算網格示意圖如圖1所示。

圖1 計算域及計算網格

1.5 邊界條件

自由表面邊界條件：動力學條件為零壓力條件，速度、κ及ε采用零梯度條件。

壁面：壁面為無滑移壁面，糙率按照光滑混凝土給定；速度、κ及ε均采用標準壁面函數法確定其在邊界上的值。

入流邊界：上游給定控制水位，壓力值滿足靜壓分布。

出流邊界：出口邊界為自由出流邊界，以上各變量均取零梯度條件，從而消除下游對上游水流的影響。

初始條件：庫區內流速、κ、ε初始值皆賦值為零，壓力初始值按靜水壓力分布給出，F的初值根據初始控制水位給出。

2 結果分析與討論

2.1 數學模型驗證

為驗證數學模型的可靠性，本文選取左側邊孔左邊壁水面線試驗值與計算值進行對比，如圖2所示。模型試驗比尺為1∶50，具體試驗過程介紹詳見文獻[10]。對比結果表明，溢流表孔水面線試驗值與計算值吻合較好。此外，表孔的泄流能力實驗值和計算值分別為3 033.46和3 065.56 m3/s，相對誤差約為1%，由此可知，本文采用的數學模型可靠，計算結果可信。

圖2 水面線計算值與試驗值對比

2.2 計算研究工況

本文研究的目的主要是對溢流表孔進水口進行優化，使溢流表孔流態得到改善。由于水流對稱性，因此本文主要對左邊側溢流表孔進行優化分析研究，左邊側溢流表孔左邊墩分別為原方案、加厚3 m、加厚4 m和加厚5 m。

2.3 表孔沿程水面線對比分析

圖3為原方案沿程不同斷面計算水面線情況，由圖3可知，泄洪水流進喇叭口后，X=5 m處邊側表孔左右邊壁水面線差值較大，隨后水面發生震蕩，在X=35 m處，邊孔左側水面明顯高于右側水面，在這種情況下，邊表孔將會不斷出現水花翻墻溢出的現象，因此需要對邊表孔水面進行優化，以防止水花溢出溢洪道現象。

本文試圖將邊表孔邊墩加厚，以改變入流水流流態，進而改變溢流表孔中的水面線分布。圖4分別為不同方案工況下左側溢流表孔左、右邊壁沿程水面線對比情況。

圖4 優化方案與原方案水面線差值

圖4(a)為溢流表孔左邊壁水面線情況，計算結果表明，溢流表孔左邊墩加厚3 m后，和原方案相比，在X=20 m位置，邊孔左邊壁水面線出現下降，在X=35 m左右，優化方案水面線降低明顯，降幅最大值達1 m左右，有效地改善了邊孔水花溢出的現象。當左邊墩繼續加厚4和5 m，左邊壁水面線降幅繼續調整，但不再明顯。在X=45 m下游，邊墩加厚后水面線較原方案有所升高，但計算結果顯示升幅有限。

圖4(b)為不同優化方案下溢流表孔右邊壁水面線沿程變化情況。圖示結果表明，邊墩進行加厚優化后，在X=20～50 m范圍內，由于邊孔左側水面線下降，因此右側水面出現涌高，較原方案水面線最大升高1.0 m左右。然而，右邊墻與中表孔相鄰，因此忽略右邊墻水花翻墻現象。

圖5為不同方案下左右側邊墻水面線差值情況，由圖5可知，和原方案下邊表孔左右側邊墻水面線相比，邊表孔邊墩優化后，左右側邊墻水面線差值整體有所降低，這意味著優化方案在改善邊表孔左側邊墻水面線的同時也改善了溢流表孔的整體流態，使流態趨于平穩。

圖5 不同方案下左右側邊墻水面線差值

綜上所述，邊表孔左邊墩加厚3 m后，邊表孔左邊墻水面線得到了有效改善，且溢流表孔內流態更趨于平穩，而繼續加厚4和5 m后，水面線和流態改善效果不再明顯。由此表明，左邊墩加厚能有效改善邊表孔水面線和流態，但加厚到一定程度后，改善效果不再明顯，加厚量值根據具體工程試驗確定。

2.4 流速對比分析

根據上一節水面線分析可知，邊墩加厚可有效改善邊表孔水面線及流態，很好地解決了邊壁水花翻墻溢出現象。為論證邊墩加厚是否會對邊表孔泄流能力產生影響，本節將選取不同斷面流速分布情況對比說明。

結合圖4可知，在邊表孔喇叭口附近，原方案和優化方案水面變化較小，幾乎為0，因此本文選取X=5 m斷面流速分布作對比分析。圖6為X=5 m斷面原方案和優化方案1流速分布對比情況，由圖表明，兩種方案下橫斷面流速分布基本一致。圖7為不同方案下縱剖面流速分布對比，圖示結果表明，兩種方案下沿程流速量值及分布區域一致。將斷面水體分為若干層，每層高dh，然后將每層水體流速v與面積ds相乘，并最終積分求和得到泄流能力，計算得出原方案泄流能力約為3 065.56 m3/s，而優化方案1計算泄流能力約為3 002.44 m3/s，由此表明，優化方案1未影響原方案的泄流能力，即邊墩加厚優化方案對泄流能力影響甚微。

圖6 不同方案橫斷面流速對比(X=5 m)

圖7 不同方案邊表孔縱剖面流速分布對比

3 結 語

(1)基于RNGκ-ε模型和VOF自由表明追蹤，本文建立了表孔泄流三維水動力數學模型，數值計算結果與物理模型試驗結果吻合良好，計算模型可靠，模擬計算結果可信。

(2)邊墩加厚能有效改善邊表孔水面線和流態，但加厚到3 m以后，改善效果不再明顯，具體工程的加厚量值應根據具體計算和試驗確定。

(3)通過對比優化方案與原方案流速分布，表明邊墩加厚優化方案對泄流能力影響甚微。

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[1] 劉沛清. 現代壩工消能防沖原理[M]. 北京：科學出版社，2010.

[2] 謝省宗, 吳一紅, 陳文學. 我國高壩泄洪消能新技術的研究和創新[J]. 水利學報, 2016,47(3):324-336.

[3] 李乃穩, 許唯臨, 田 忠, 等. 高拱壩表孔寬尾墩體型優化試驗研究[J]. 水力發電學報, 2009,28(3):132-138.

[4] 崔 潤. 溢流表孔門槽水力特性三維數值模擬研究[J]. 人民長江, 2013,44(7):67-70.

[5] 秦根泉, 蔣水華. 表孔溢流堰體型優化設計及模型試驗驗證[J]. 人民長江, 2016,47(8):94-98.

[6] 曾 祥, 王才歡, 肖興斌. 丹江口樞紐加高續建溢流表孔水力學問題研究[J]. 長江 科學院院報, 1998,15(4):13-17.

[7] 姜伯樂, 楊文俊, 張 暉. 三峽工程表孔空化問題試驗研究與原型驗證[J]. 水力發電學報, 2009,28(6):71-74.

[8] Azimi H, Hadad H, Shokati Z, et al. Discharge and flow field of the circular channel along the side weir[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 2015,42(4):273-280.

[9] Song CCS, Zhou F. Simulation of free surface flow over spillway[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1999,125(9):959-967.

[10] 孫雙科. 泄洪消能布置方案整體水工模型試驗研究[R]. 北京：中國水利水電科學研究院，2016.