長(zhǎng)距離有壓管道輸水系統(tǒng)過(guò)渡特性研究

孫嘉斌，雷曉輝，馬長(zhǎng)明，田 雨，盧龍彬

(1.北京工業(yè)大學(xué)，北京100022；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038)

調(diào)水工程普遍用于解決區(qū)域水量分布不均和城市供水系統(tǒng)中。為充分合理地利用南水北調(diào)中線進(jìn)京水，選擇向密云水庫(kù)反向輸水，該工程包括多級(jí)泵站、明渠與大流量鋼管有壓輸水，涉及地區(qū)的地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，調(diào)水過(guò)程中的運(yùn)行控制十分復(fù)雜。調(diào)水運(yùn)行中保證泵站及輸水管路系統(tǒng)的安全與優(yōu)化控制是必須要考慮的問(wèn)題。對(duì)水泵站的啟動(dòng)、事故掉電、輸水管道系統(tǒng)中突發(fā)事件等引起的瞬變特性研究及其對(duì)瞬變過(guò)程的控制是每一個(gè)輸水系統(tǒng)安全運(yùn)行必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

國(guó)內(nèi)外對(duì)管道系統(tǒng)水擊研究成果眾多，如：Wylie、Streeter[1]等系統(tǒng)論述了有壓輸水管道系統(tǒng)水錘防護(hù)的多種裝置進(jìn)行研究，包括單、雙向調(diào)壓塔，水錘消除器，空氣閥等；Lee等[2]研究了水力控制閥及空氣閥對(duì)壓力波動(dòng)的影響；胡建永等[3]研究了空氣閥的進(jìn)排氣系數(shù)對(duì)水錘防護(hù)效果的影響；劉光臨等[4]對(duì)閥門關(guān)閉特性及關(guān)閥程序進(jìn)行試驗(yàn)研究，用兩階段關(guān)閥進(jìn)行水錘防護(hù)，取得了良好的水錘防護(hù)效果。蔣勁等[5]通過(guò)模擬不同水錘防護(hù)措施從而更好地消除水柱分離。毛艷艷等[6]通過(guò)對(duì)長(zhǎng)距離輸水工程的水錘計(jì)算，提出合理安置排氣閥可有效防護(hù)水錘。

本文以已投入運(yùn)行的南水北調(diào)進(jìn)京水向密云水庫(kù)反向輸水中第8級(jí)泵站輸水系統(tǒng)為工程實(shí)例，以瞬變特征線理論為基礎(chǔ)構(gòu)建了仿真模型，通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)水泵出水閥門在不同的兩段關(guān)閉參數(shù)控制下事故停機(jī)時(shí)的泵站輸水系統(tǒng)中最大壓力、最小壓力、最大倒流量、最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及其持續(xù)時(shí)間等控制指標(biāo)的響應(yīng)特征，以期為探索確定最佳控制規(guī)律提出方法。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 特征線方程

水錘基本微分方程由運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程組成，反映有壓管流中非恒定流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，用管斷面流量和水頭沿特征線可得方程：

(2)

式中：a為水擊壓力波速；H為測(cè)壓管水頭值；Q為管道流量；g為重力加速度；A為管道橫截面面積；f為管道阻力系數(shù)；α為管道中心線與水平線的夾角。

1.2 泵邊界計(jì)算模型

將四象限水泵特性曲線，按Suter方法轉(zhuǎn)化為如下式子：

(1)水頭平衡方程：

F1=HPM-BSQυ+

Hr(α2+υ2)[A0+A1(π+tan)]=0

(3)

HPM=CP-CM，BSQ=(BS+BU)Qr

(4)

(2)轉(zhuǎn)速變化方程：

β0+CB(α-α0)=0

(5)

式中：α、υ為水泵的無(wú)量綱轉(zhuǎn)速和流量；Qr為水泵額定流量；A0、A1、B0、B1為水泵特性曲線的差值系數(shù)；α0和β0分別為上一時(shí)段泵的無(wú)量綱轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；Hr為泵軸中心至水面距離；BS、BU為常數(shù)。

2 水錘計(jì)算與特性分析

南水北調(diào)進(jìn)京水向密云水庫(kù)反向輸水第8級(jí)泵站參數(shù)如下：設(shè)計(jì)揚(yáng)程為56.2 m，進(jìn)水池運(yùn)行水位60.15 m，出水池運(yùn)行水位92.5 m，水泵單機(jī)流量5 m3/s，設(shè)計(jì)流量為10 m3/s，2用1備，且均為離心泵，配套功率4 000 kW，額定轉(zhuǎn)速495 r/min，設(shè)計(jì)輸水流量為86.4 萬(wàn)m3/d。泵站輸水管道高程及設(shè)置的31個(gè)排氣閥安置見(jiàn)圖1，排氣閥位置及參數(shù)見(jiàn)表1，泵房示意圖見(jiàn)圖2。

圖1 第8級(jí)泵站管道高程及排氣閥安置圖Fig.1 Eighth pumping station pipeline elevation and exhaust valve placement

標(biāo)號(hào)高程/m直徑(空氣入流孔口)/mm直徑(空氣出流孔口)/mm距離/mAV-150．2225010328AV-250．5525010970AV-351．91250101148AV-452．21250101970AV-552．55250102510AV-653．65250103230AV-755．19250104040AV-856．14250105006AV-956．18250105440AV-1057．41250106180AV-1158．41250106790AV-1260．21250107890AV-1360．78250108235AV-1461．91250108920AV-1563．36250109800AV-1664．592501010400AV-1766．602501011360AV-1869．062501012160AV-1970．992501012700AV-2072．042501013225AV-2173．942501014200AV-2276．722501015100AV-2379．952501015700AV-2481．092501016440AV-2581．842501016928AV-2677．202501017540AV-2782．732501018500AV-2883．162501019200AV-2983．432501020000AV-3086．562501020950AV-3187．022501021455

圖2 第8級(jí)泵站泵房示意圖Fig.2 Schematic diagram of eighth stage pumping station

兩階段關(guān)閥即在電動(dòng)機(jī)突然斷電的事故停機(jī)時(shí)從管路中流體正向流動(dòng)至流量接近0的過(guò)程中將泵后液控緩閉碟閥迅速關(guān)閉到一定角度(快關(guān))，形成很大的局部阻力，接著流體在重力作用下倒流，對(duì)水泵葉輪起制動(dòng)作用。由于閥門的防護(hù)作用，極大地減緩了壓力和流速變化，再將閥門緩慢關(guān)閉至全關(guān)(慢關(guān))，從而很好地控制了管線最大壓力，同時(shí)不致使水泵機(jī)組的最大倒轉(zhuǎn)速、最大倒流流量過(guò)大，達(dá)到有效保護(hù)輸水管路的目的。

作者構(gòu)建了仿真模型，模擬了根據(jù)兩階段關(guān)閥原理及工程實(shí)際泵站所建議的兩段控制方式，即自停電(兩泵同時(shí)停止工作)開始第一段快關(guān)時(shí)間為113 s，蝶閥關(guān)至角度82°，慢關(guān)時(shí)間為140 s。水錘模擬分析結(jié)果，得到管線最大、最小壓力和初始?jí)毫ρ毓苈返姆植迹鐖D3所示，其初始穩(wěn)態(tài)時(shí)單泵流量為5.3 m3/s，其上下游水位分別為60.59、92.08 m，轉(zhuǎn)速485 r/min，管路壓力見(jiàn)圖3。泵出口處壓力、緩閉閥出口處壓力、水泵機(jī)組的相對(duì)倒轉(zhuǎn)速、倒流流量等隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖3 壓力水頭包絡(luò)線圖Fig.3 Envelope diagram of pressure head

圖4 事故停泵工況下各水力要素變化Fig.4Variation of hydraulic factors under the condition of accident stop pump

由于管路布置中存在2個(gè)下凹部分(5.5 km和17.5 km處)，引起了壓力突變，在整條輸水管路中，最大壓力出現(xiàn)在斷面300 m處，其值為67.25 m，最小壓力出現(xiàn)在斷面15.8 km處，其值為-3.64 m；最大壓力包絡(luò)線與初始?jí)毫€在前半段接近重合，說(shuō)明兩階段關(guān)閥能有效地限制管線升壓(根據(jù)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50265-2010以及《條文說(shuō)明》中的要求，管線上最大壓力小于1.3～1.5倍的管路設(shè)計(jì)工作壓力，管道系統(tǒng)盡量不出現(xiàn)負(fù)壓或負(fù)壓大于-7 m)。停泵后，流量、轉(zhuǎn)速和壓力瞬間減小，當(dāng)快關(guān)結(jié)束時(shí)，水體流速趨近0，受重力影響開始倒流，倒流水體對(duì)水泵葉輪起制動(dòng)作用，使其轉(zhuǎn)速繼續(xù)降低，同時(shí)倒流量的增大作用于水泵葉輪做功而使得倒轉(zhuǎn)速的增大。在168 s時(shí)發(fā)生最大相對(duì)倒流量為-0.212，202 s時(shí)發(fā)生最大相對(duì)倒轉(zhuǎn)速為-0.188。由于快關(guān)作用的影響，極大地限制了倒流量和倒轉(zhuǎn)速的增加速度，同時(shí)隨著慢關(guān)的進(jìn)行，有效地削減了管路最大壓力峰值。對(duì)第8級(jí)泵站過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬可以得出，兩段關(guān)閉控制方式能有效地保護(hù)事故過(guò)程中的泵站輸水系統(tǒng)的安全。

為探索兩段關(guān)閉時(shí)間和蝶閥角度變化對(duì)被控制值的影響和系統(tǒng)的瞬變特性，作者分別對(duì)3個(gè)控制參數(shù)，即快關(guān)時(shí)間在70～150 s變化、慢關(guān)時(shí)間在90～180 s變化和第一段關(guān)閉角度在70°～85°間變化下，選取了近80種不同組合進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，獲取瞬變變化特性。以最大壓力點(diǎn)發(fā)生斷面300 m處，和最小壓力點(diǎn)發(fā)生斷面15.8 km處繪制了斷面上最大壓力、最小壓力隨控制時(shí)間的變化曲線，以及水泵反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、倒流流量等計(jì)算結(jié)果如圖5～圖11所示。

圖5所示是在保持快關(guān)時(shí)間113 s，快關(guān)蝶閥角度82°下，第二段慢關(guān)從90～180 s變化的管路斷面最大壓力和最小壓力曲線。曲線說(shuō)明慢關(guān)時(shí)間對(duì)最小壓力影響較小，主要表現(xiàn)在對(duì)最大壓力的控制上，當(dāng)慢關(guān)時(shí)間大于140 s后，其對(duì)最大壓力的控制不再有影響。圖6所示是在保持快關(guān)蝶閥角度82°不變，第二段慢關(guān)保持在140 s，第一段快關(guān)從70～150 s的管段斷面最大壓力、最小壓力曲線。曲線說(shuō)明第一段關(guān)閉有效地改變了最小壓力值，第一段關(guān)閉對(duì)最小壓力的控制時(shí)間為80 s，即80 s前最小壓力變化較大，80 s后最小壓力變化不再受快關(guān)影響。而對(duì)應(yīng)140 s慢關(guān)下的最大壓力的控制時(shí)間為110 s，說(shuō)明第一段關(guān)閉時(shí)間與第二段關(guān)閉時(shí)間對(duì)最大壓力的控制時(shí)間有關(guān)聯(lián)。因此可以得出在確定兩段關(guān)閉時(shí)間時(shí)，需要首先確定第一段關(guān)閉的控制時(shí)間，而后確定第二段關(guān)閉的控制時(shí)間，由此就可得到閥門兩段關(guān)閉的“控制有效域”。

圖5 快關(guān)113 s，角度82°不變，慢關(guān)變化時(shí)兩特征斷面壓力變化曲線Fig.5 Two characteristic pressure change curves of slow closing variation when quickclosing is 113 s and angle is 82°

圖6 角度82°，慢關(guān)140 s不變，快關(guān)變化時(shí)兩特征斷面壓力變化曲線Fig.6 Two characteristic pressure change curves of quick closing variationwhen slow closing is 140 s and angle is 82°

圖7～圖9所示是在保持快關(guān)時(shí)間113 s，慢關(guān)140 s下快關(guān)蝶閥從70°～85°變化的管路斷面最大、最小壓力和水泵的相對(duì)倒流量、倒轉(zhuǎn)速曲線。圖7曲線說(shuō)明快關(guān)閥門角度變化對(duì)最小壓力的影響較小，對(duì)最大壓力有明顯影響，關(guān)閥角度在78°出現(xiàn)拐點(diǎn)，在83°后對(duì)最大壓力的影響很??；圖8、圖9曲線顯示，蝶閥的角度變化與水泵機(jī)組的倒流倒轉(zhuǎn)成反比；對(duì)持續(xù)時(shí)間無(wú)明顯變化，這是由于快、慢關(guān)時(shí)間沒(méi)有變化所致。可以斷言快關(guān)蝶閥的角度變化對(duì)管路壓力、水泵機(jī)組倒流倒轉(zhuǎn)均有一定程度的影響。

圖7 快關(guān)113 s，慢關(guān)140 s不變角度變化時(shí)兩特征斷面壓力變化曲線Fig.7 Two characteristic pressure change curves of angle variation when quickclosing is 113s and slow closing is 140 s

圖8 快關(guān)113 s，慢關(guān)140 s不變，角度變化下相對(duì)倒轉(zhuǎn)變化曲線Fig.8 Relativeinversionchange curves of angle variation when quick closing is 113s and slow closing is 140 s

圖9 快關(guān)113 s，慢關(guān)140 s不變，角度變化下相對(duì)倒流變化曲線Fig.9 Relativereversalflow change curves of angle variation when quick closing is 113s and slow closing is 140 s

圖10 快關(guān)113 s，角度82°不變慢關(guān)變化下相對(duì)倒轉(zhuǎn)變化曲線Fig.10 Relativeinversionchange curves of slow closingvariation closing when quick closing is 113 s and angle is 82°

圖11 快關(guān)113 s，角度82°不變慢關(guān)變化下相對(duì)倒流變化曲線Fig.11 Relativereversalflow change curves of slow variation when quick closing is 113 s and angle is 82°

圖10和圖11分別表示了快關(guān)113 s不變，快關(guān)蝶閥角度82°下慢關(guān)時(shí)間從90～180 s變化的水泵相對(duì)倒流量、倒轉(zhuǎn)速。曲線說(shuō)明水泵機(jī)組最大倒轉(zhuǎn)速、最大倒流流量隨慢關(guān)時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增加，倒轉(zhuǎn)及倒流發(fā)生的時(shí)間也逐漸延長(zhǎng)。第一段快關(guān)時(shí)間變化對(duì)水泵倒流倒轉(zhuǎn)的影響結(jié)果與第二段慢關(guān)時(shí)間特性類似。

通過(guò)以上的數(shù)值模擬分析，作者建議確定蝶閥的兩段控制規(guī)律可以按這樣的步驟進(jìn)行，即首先確定第一段關(guān)閉的控制時(shí)間T1r，而后確定第二段關(guān)閉的控制時(shí)間T2r；在確定的運(yùn)行規(guī)范安全極限下，確定最小允許壓力值對(duì)應(yīng)第一段關(guān)閉時(shí)間和最大允許壓力對(duì)應(yīng)第二段關(guān)閉時(shí)間，或考慮最大允許倒流流量和最大允許倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的一、二段關(guān)閉時(shí)間T1m、T2m，由T1r～T1m，T2r～T2m確定的時(shí)間區(qū)間定義為第一、二段關(guān)閉為兩階段關(guān)閥控制的“可行域”，即在“可行域”內(nèi)的控制都是安全可行的。而具體泵站的最優(yōu)控制參數(shù)可以選擇在“可行域”之中，也可以在控制時(shí)間之后，由泵站的操控設(shè)備確定。

按作者建議的方法，應(yīng)用于第8泵站可知：該泵站實(shí)際所用的事故控制第一段時(shí)間在“可行域”之中，第二段控制時(shí)間在控制時(shí)間之后，該控制是一個(gè)較合理的方案，有效地控制了管線壓力，水泵倒流倒轉(zhuǎn)，且無(wú)彌合水錘，起到了良好的水錘防護(hù)效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)長(zhǎng)距離有壓管道輸水系統(tǒng)過(guò)渡特性研究，有效地揭示了觀測(cè)指標(biāo)的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：最大負(fù)壓主要由第一段快關(guān)時(shí)間決定，最大壓力上升由第二段慢關(guān)時(shí)間確定；蝶閥關(guān)閉的角度變化對(duì)管路壓力、水泵機(jī)組倒流倒轉(zhuǎn)均有影響；并根據(jù)控制參數(shù)的特性，給出了確定有效地保護(hù)事故過(guò)程中的泵站輸水系統(tǒng)安全最優(yōu)方案的途徑。本研究結(jié)論不僅適用于本工程，而且可為其他泵站輸水工程確定瞬變最優(yōu)閥門控制規(guī)律提供指導(dǎo)。

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[1] Wylie E B，Streeter V L，Suo L Streeter.Fluid transient in systems[M].Englewood Cliffs,N J:Prentice Hall，1993.

[2] T S Lee. Air in flounce of hydraulic transients on fluid system with air valves, Fluids ENG[J].ASME，1999,(9):646-650.

[3] 胡建永，張 健，索麗生.長(zhǎng)距離輸水工程中空氣閥的進(jìn)排氣特性研究[J].水利學(xué)報(bào)，2007，38(S1):340-345.

[4] 劉光臨，蔣 勁，易剛敏.泵站水錘閥調(diào)節(jié)防護(hù)試驗(yàn)研究[J].武漢水利電力學(xué)院學(xué)報(bào)，1991,21(6)：597-603.

[5] 蔣 勁，趙紅芳，李繼珊.泵系統(tǒng)管線局部凸起水錘防護(hù)措施的研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，31(5):65-67.

[6] 毛艷艷，閆觀青，毛艷民，等. 空氣閥在長(zhǎng)距離供水工程水錘防護(hù)中的作用[J].人民黃河，2011，33(12):123-125.