中國上市公司股權激勵效應再評估來自PSM+DID的新證據

摘要：關于股權激勵與公司業績關系問題，文章從方法論視角進行了審視，提出正確認識并使用處理內生性問題的方法，是精確評估股權激勵效應的前提。傳統PSM無法實現不可觀測因素的匹配導致樣本自選擇偏誤仍部分存在，文章采用改進的PSM+DID，評估發現：股權激勵總體上提升了以凈資產收益率和總資產收益率衡量的公司業績，提升幅度分別達到22.22%和19.51%；從動態視角看，隨著年份的推移，公司業績提升速度逐漸放緩，股權激勵呈現出邊際效應遞減規律。而通過對比PSM+DID與傳統PSM評估的結果，文章證實PSM的確高估了股權激勵效應，PSM+DID的評估結果更加精確和穩健。此外，文章還證實，宏觀經濟形勢并不會對股權激勵效應產生影響，因擔心宏觀經濟形勢拖累股權激勵效應而中斷實施股權激勵的思維存在一定的誤區。

關鍵詞：股權激勵；公司業績；傾向得分匹配法；基于傾向得分匹配的雙重差分法

中圖分類號：F272.923 文獻標志碼：A 文章編號：1008-5831（2017）06-0049-11

一、研究背景與問題

作為一項協調股東與高管間利益沖突，緩解代理問題的公司內部治理機制，股權激勵最近十年來廣為中國上市公司采用，截至2015年，共有18個行業共計715家上市公司公布了股權激勵方案。2016年7月13日，證監會正式發布《上市公司股權激勵管理辦法》，對已有股權激勵相關政策文件進行了整合和修正，自此，中國上市公司實施股權激勵的制度環境趨于完善。然而，實踐中，仍然存在著大量上市公司在實施股權激勵后業績大幅下滑的案例，激勵方案中斷實施的現象也多有出現。股權激勵與公司業績的真實關系成為一個備受關注的問題。對此，學者們展開了大量研究，并出現了三種觀點：第一種認為股權激勵正向促進了公司業績的增長，表現為利益趨同效應；第二種認為股權激勵與公司業績無關或呈負相關關系，表現為壕溝效應；第三種觀點認為，股權激勵與公司業績存在區問效應，利益趨同效應和壕溝效應交替出現。對于實際評估結果存在的分歧，從方法論上看，可能與研究方法的選擇有關，不同研究方法在解決股權激勵內生性問題方面存在差異。特別地，當研究方法存在缺陷或被不當使用，股權激勵與公司業績的關系可能被高估也可能被低估。因此，正確認識并使用處理內生性問題的方法，是精確評估股權激勵效應的重要前提。

已有研究表明，股權激勵受到來自公司治理結構、股權結構、所處行業特征等因素的影響，同時公司業績會反向決定股權激勵，此外，一些不可觀測的因素也會對股權激勵產生影響，股權激勵因而呈現內生性特點。為解決股權激勵效應評估中的內生性問題，除傳統的面板數據方法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法等方法外，近年來，有越來越多的學者嘗試使用宏觀政策效果評估領域應用廣泛的傾向得分匹配法（PSM）。PSM方法通過多維匹配，克服了傳統匹配方法的維數“詛咒”，一定程度上降低了樣本自選擇偏誤（sample-Selection Bias）。

然而，我們認為，PSM方法自身的局限以及現有研究在實際應用PSM方法中存在的誤區，將導致采用PSM評估的結果仍然存有部分誤差。從原理看，PSM方法是通過對影響股權激勵的變量進行Logit回歸，計算每家公司實施股權激勵的概率（PS值），并基于PS值進行匹配分析。然而，正是由于Logit回歸中只能納入可觀測變量，基于PS值配對的樣本組僅僅實現了可觀測變量的無顯著差異，而在不可觀測因素上仍然存在差異，因而，樣本自選擇偏誤仍部分存在。當前研究大多忽視了這一點。除PSM本身的缺陷外，當前研究在對PSM方法的使用上也值得商榷。在構建Logit模型的環節，某些研究并未控制年份變量，這就導致PS值中缺少年份信息，并由此造成“跨年匹配”。“跨年匹配”的問題在于，當激勵公司相對匹配的未激勵公司處于宏觀經濟形勢較好的年份，股權激勵效應可能被高估；而當激勵公司相對處于宏觀經濟形勢較差的年份，股權激勵效應則可能被低估。此外，某些研究在計算Ps值時，把激勵公司實施激勵當年之后的各年樣本也算作激勵樣本納入了Logit回歸，但由于多數激勵公司在此之后并未再公布新的激勵計劃，而PS值定義的是新實施股權激勵計劃的概率，這就導致計算的PS值存在誤差。

有鑒于此，本文將在現有研究基礎上作如下改進：對于PSM方法本身的缺陷，在PSM基礎上引入雙重差分法（DID），以消除不可觀測因素對公司業績的影響，提高股權激勵效應評估的精確性。在具體應用PSM方法環節，以激勵實施前一年的樣本作為推斷第二年股權激勵實施概率的樣本，并刪除激勵實施后的各年樣本。在進行了Logit回歸并計算得到PS值后，采用“同年匹配+同年檢驗”的方式，以消除“跨年匹配”帶來的樣本自選擇偏誤。

二、研究設計

在自然科學領域，評估一項技術的試驗效果可以通過自然實驗（Natural Experiment）的方法，由于處理組和控制組樣本是隨機選取的，因此該項技術試驗實施后處理組與控制組的差異即可歸結為技術試驗的效果。然而在社會科學領域，評估一項政策實施效果前很難做到處理組與控制組樣本的隨機分配，為此，實驗者往往需要采用某種規則（Criterion）對樣本進行處理，為處理組樣本找到一個“反事實”的比較組，以消除參與的選擇性偏差（selection Bias）。考慮到現實中只能觀察到一個對象處于處理組或控制組一種狀態的結果，要找到絕對的“反事實”樣本沒有可能，所以往往需要通過配對的方法來控制兩組樣本的差異。但是鑒于同時影響政策決議和政策效果的變量并非唯一，并且存在配對維數“詛咒”：即配對維數越多，配對效果越差，傳統方法匹配的兩組樣本仍然存在較大差異。

不同于傳統方法的逐一匹配，傾向得分匹配法通過將多元變量濃縮成一個傾向得分（PS值）來選擇配對樣本，實現了多元匹配。以股權激勵為例，PSM方法的匹配步驟如下。

第一步，獲取傾向得分值。

所謂“傾向得分”，就是在給定樣本特征X的情況下，某公司實施股權激勵的概率，即：

其中，D是一個指標函數，若公司實施股權激勵則D=1，未實施則D=0。

在實證分析中，傾向得分通常采用Logit或Probit等概率模型進行估計：

第二步，選擇匹配方法。

上述步驟得到的Ps值是一個連續變量，因此我們很難找到兩個傾向得分完全相同的樣本進行匹配。為解決這一問題，有多種匹配方法可供選擇：最近鄰匹配法（Nearest Neighbor Matching）通過尋找與處理組樣本Ps值差值最小的控制組樣本實現匹配；半徑匹配法（Radius Matching）首先預設一個常數作為匹配半徑，再尋找與處理組樣本Ps值的差值小于匹配半徑的控制組樣本實現匹配；核匹配法（Kernel Matching）的基本思想是在控制組樣本中選取與處理組樣本相同或相近的一個或幾個特征，生成虛擬樣本，實現匹配。

第三步，共同支撐假設檢驗和平行假設檢驗。

在完成第2步的初步匹配后，分別計算兩組樣本的平均Ps值，并檢驗有無顯著差異，即共同支撐假設檢驗（Common Support Assumption Test）。然后檢驗兩組樣本各公司特征變量的均值是否存在顯著差異，即平行假設檢驗（Balancing Assumption Test）。兩個假設檢驗都通過則說明兩組公司除股權激勵實施與否這一差異外，在公司特征層面無顯著差異。

然而，如前所述，PSM的原理決定了其存在一定的缺陷：通過概率模型篩選出的只能是公司可觀測變量，事實上，股權激勵決策還受到兩類公司不可觀測因素的影響，因而，基于PS值配對的兩組樣本仍然存在著一定的樣本自選擇。在這種情況下，除實施股權激勵與否會產生兩類公司的業績差異外，不可觀測因素差異也會帶來業績差異，因此，通過比較配對公司的業績差異評估的股權激勵效果并不準確。為提高評估結果的精確性，本文將DID引入PSM，原理如圖1所示。

由圖1可知，激勵公司（D=1）在激勵前后的業績變化包含三部分：（1）激勵效果；（2）宏觀環境作用公司可觀測變量帶來的業績變化；（3）宏觀環境作用公司不可觀測因素帶來的業績變化。對于未激勵公司（D=0），業績變化包含兩部分：（1）宏觀環境作用公司可觀測變量帶來的業績變化；（2）宏觀環境作用公司不可觀測因素帶來的業績變化。由于在基期（T=0）進行了PSM同年匹配，且配對樣本的時間跨度相同，因此宏觀環境作用可觀測變量帶來的業績變化在兩類公司間無顯著差異。又因為不可觀測因素在短期內不變②，且其對公司業績的影響程度短期內不變，因此，對兩類公司而言，宏觀環境作用不可觀測因素帶來的業績變化均為零。最終，二次差分的結果即為股權激勵效果。

考慮到本文的數據結構中激勵公司樣本數較少，在對兩類公司進行匹配時，如果采用半徑匹配會進一步犧牲激勵公司樣本，進而出現小樣本偏誤；而核匹配由于要將所有的控制組樣本都賦予權重納入匹配，其原理決定了核匹配更適用于控制組樣本數遠小于處理組樣本數的數據結構以充分利用控制組信息，而本文激勵公司數遠小于未激勵公司數，如果采用核匹配會因為未激勵公司的很多無用信息導致匹配誤差較大。因此，本文的匹配方法選用最近鄰匹配法。

另外，由圖1可知，對配對公司二次差分的前提是兩類公司所處年份一致、時間跨度一致，因此配對時需采用“同年匹配+同年檢驗”的方式，即不能出現類似“2012年的激勵公司匹配2014年的未激勵公司”的情形。

基于上述分析，PSM+DID的具體操作步驟如下。

第一步，先保留每家激勵公司實施股權激勵上一年度（基期）的樣本（比如2007年實施激勵的公司就保留其2006年的數據，2008年實施激勵的公司就保留其2007年的數據，以此類推）和所有未激勵公司。

第二步，進行逐步Logit回歸，選出顯著影響股權激勵決策的變量，并計算PS值。

第三步，為每一個激勵公司樣本匹配一個同年的未激勵公司樣本，保留配對成功的樣本。匹配完成后，對每年的配對樣本進行共同支撐假設檢驗和平行假設檢驗，保留通過檢驗的配對樣本。

第四步，DID分析。用于DID分析的模型如式（3）（4）（5）所示，各式中，△Performancei_it代表配對公司的業績相對基期的增量，為研究股權激勵效果的時間趨勢，本文的業績觀察時點從激勵當年一直延伸到激勵第三年，Incentive_it為是否實施股權激勵的虛擬變量，ControlVariable為一系列控制變量，系數A₁是本文關注的焦點：如果A₁顯著大于0，表明股權激勵有效地提高了公司業績，如果A₁不顯著或顯著小于0，則表明股權激勵失效。

三、數據描述及統計分析

（一）變量的定義與設計

按PSM+DID原理，首先需要確定可能影響股權激勵決策的變量。考慮到股權激勵作為一項公司內部治理機制，與其他治理機制可能相互影響，而公司財務狀況、現金流等也可能是其實施的客觀條件，同時高管個人特征也可能會影響激勵決策，本文將公司上期業績、股權結構、治理狀況、現金流、成長性、高管年齡、所處行業等因素納入Logit回歸模型。考慮到不同年份的宏觀環境可能會對股權激勵決策產生影響，回歸還加入了年份虛擬變量。待回歸變量的含義及統計結果如表1所示。而對于公司業績的衡量，本文選用扣除非經常性損益后的加權平均凈資產收益率（ROE）和總資產收益率（ROA）。與已有研究不同，本文并沒有選用托賓Q值衡量公司業績，主要原因在于托賓Q值的構造以公司股票價格為基礎，主要反映遠期投資機會，而本文的研究區間相對較短，更適宜選用反映短期業績的指標。本文也沒有使用一些文獻采用的每股凈收益來衡量公司業績，因為每股凈收益是絕對指標，不能反映投資回報和資產營運效率高低。

（二）數據來源及處理

本文機構投資者持股數據來自銳思數據庫，公司所在地區信息來自Wind數據庫，市場指數由《中國市場化指數2011》及互聯網資訊副匯總而成，其他數據均來源于國泰安數據庫（CSMAR）。本文以2007年到2015年公布了股權激勵方案的上市公司作為處理組樣本，并剔除中途取消方案的公司。對于首次公布激勵方案后若干年又再次實施新的激勵方案的公司，僅保留首次激勵的樣本。對同一年采用不同激勵方式的公司，僅保留其中一種激勵方式的樣本。與此相對，以2007年至2015年從未實施股權激勵的公司作為控制組樣本。

對于原始樣本，（1）剔除金融類公司和ST、S類公司；（2）剔除B股、H股；（3）刪除數值缺漏的樣本；（4）對全體變量進行Winsorized縮尾處理以降低離群值的影響。

四、模型估計與實證分析

（一）匹配結果

通過Logit回歸從表l篩選出顯著影響股權激勵決策的變量，限于篇幅，Logit回歸結果未在文中展示。根據回歸結果計算每個樣本的Ps值，并為每一家激勵公司匹配一家同一年的未激勵公司，保留配對成功的樣本，并分年進行共同支撐假設檢驗和平行假設檢驗。最終2014年、2012年、2011年、2010年的配對樣本通過檢驗，檢驗結果以2014年為例說明。由圖2可知，經配對后的樣本問的Ps值分布情況基本無差別，通過共同支撐假設檢驗；而由表2可知，配對樣本問股權激勵影響變量無顯著差別，通過平行假設檢驗。由此可進行下一步DID分析。

（二）股權激勵效應評估

DID回歸前首先需要通過F檢驗、LM檢驗、Hausman檢驗，從式（3）（4）（5）中選擇合適的回歸模型，限于篇幅，檢驗過程省略。回歸結果如表3所示。當以凈資產收益率衡量公司業績，表3中第（1）列INCENTTVE系數為0.016，在1%水平顯著為正，表明股權激勵顯著提高了激勵當年的凈資產收益率。第（2）列INCENTIVE系數為0.021，在1%水平顯著為正，表明股權激勵顯著提高了激勵第二年的凈資產收益率，公司業績在前一年基礎上有了進一步提升。而到了激勵第三年，股權激勵效果有所減弱，表現在第（3）列INCENTIVE系數為0.020，只在10%水平顯著，無論是系數大小還是顯著性都不及激勵第二年。從這一回歸結果我們收獲了兩點認識：（1）股權激勵的實施總體上有助于公司業績的提升；（2）從動態視角看，在實施股權激勵后，公司業績的增長隨著年份的推移，速度逐漸放緩，股權激勵呈現邊際效應遞減特點。

改用總資產收益率衡量公司業績。由表3第（4）列可知，INCENTIVE系數為0.009，在l%水平顯著，表明股權激勵的實施顯著提高了激勵當年的總資產收益率。第（5）列INCENTIVE系數為0.011，在1%水平顯著，相較前一年，激勵效果進一步增強。第（6）列INCENTIVE系數為正，但不顯著，說明股權激勵效果已經衰減。由此可知，同凈資產收益率一樣，以總資產收益率衡量的公司業績在股權激勵實施后總體上有所提升，并且隨著年份的推移，公司業績的提升速度逐漸放緩，這一現象依舊反映了股權激勵的邊際效應遞減規律。

五、進一步分析

（一）PSM+DID是否降低了不可觀測因素帶來的樣本自選擇偏誤

從原理上看，傳統PSM因為只能實現可觀測變量的匹配，故而仍存有部分樣本自選擇偏誤，而PSM+DID通過二次差分，剔除了不可觀測因素對公司業績的影響，將進一步降低樣本自選擇偏誤。那么，是否同原理預期的一樣，PSM+DID有效降低了傳統PSM存在的樣本自選擇偏誤？本部分將對二者的評估結果進行對比。為使結果具有可比性，兩種方法所選用的原始數據與樣本預處理過程均一致。不同之處在于，PSM+DID在采用Logit模型篩選出變量并計算得到PS值后，進行了分年匹配與檢驗，并進一步采用DID方法進行了回歸分析；而PSM在利用Logit模型篩選出變量并計算得到PS值后，直接進行了匹配與檢驗，緊接著計算出ATT（平均處理效應）。

采用傳統PSM評估得到的結果如表4所示。表4中，ROE在匹配前的ATF為0.053，而匹配后的ATT為0.023，說明未經PSM處理前，處理組和控制組的業績差異包含了股權激勵效應和樣本自選擇偏誤兩部分；而經PSM處理后，樣本自選擇偏誤一定程度上得到了削減，兩類樣本的業績差異已經接近真實的股權激勵效應。此外，經PSM處理后，股權激勵效應的t值也明顯降低，評估結果更加穩健。對ROA的解釋與ROE類似。

然而，與PSM+DID的評估結果對比，可以發現，PSM評估的結果中仍然含有部分的樣本自選擇偏誤。如表3所示，當用ROE衡量公司業績，PSM+DID評估的股權激勵當年的效應為0.016，無論系數大小還是顯著性，均小于采用PSM評估的結果（表4中ROE系數為0.023，t值為4.26）；當改用ROA衡量公司業績，表3中第（4）列的股權激勵效應系數為0.009，t值為2.90，表4中ROA的ATT系數為0.010，t值為3.28，PSM+DID評估結果的系數和t值仍然較小。PSM+DID相對PSM評估系數及t值的降低正是樣本自選擇偏誤被進一步剔除的結果。

因而從兩種方法評估結果的對比中，我們看到，正如方法原理所預期的，傳統PSM由于無法實現不可觀測因素的匹配，將導致評估的結果存在一定的樣本自選擇偏誤，股權激勵效應被高估⑧。而PSM+DID通過剔除不可觀測因素對業績的影響，降低了樣本自選擇偏誤，提高了評估結果的精確性和穩健性。

（二）宏觀經濟形勢是否會影響股權激勵效應

如本文開篇所述，中國上市公司股權激勵實踐中出現了不少激勵方案中斷實施的情形，而公布的理由多是對宏觀經濟形勢不樂觀，進而對股權激勵能否達到預期效果缺乏信心。因而，在潛意識里，這些上市公司將宏觀經濟形勢與股權激勵效應聯系在一起，認為宏觀經濟形勢不好將對股權激勵效應產生負面影響。那么，這樣的判斷是否正確？宏觀經濟形勢是否對股權激勵效應產生了影響？本部分將對此進行檢驗。

對于本文回歸所用的2014年、2012年、2011年、2010年配對樣本，考慮到2010年配對樣本所在年份GDP增長率相對較高，如果宏觀經濟形勢對股權激勵效果產生了明顯的影響，那么剔除2010年配對樣本后回歸得到的股權激勵效應將明顯下降。基于此，本文以2011、2012、2014年配對樣本組成的混合樣本再次評估股權激勵效應，并與前文的評估結果進行對比。表5展示了剔除2010年配對樣本后的回歸結果。可以發現，表5中各列INCENTIVE的系數相比表3中各列INCENTIVE的系數并沒有明顯的改變，說明，剔除掉宏觀經濟形勢較好年份的配對樣本，股權激勵效應并沒有明顯降低，宏觀經濟形勢未對股權激勵效應產生顯著影響。這提示，不樂觀的宏觀經濟形勢不應成為上市公司實施股權激勵的阻礙，相反，上市公司還應積極利用股權激勵對公司業績的提升作用走出業績泥潭。

六、結論

本文從方法論視角探究了中國上市公司股權激勵與公司業績關系問題，提出，正確選擇和使用處理內生性問題的方法是精確評估股權激勵與公司業績關系的前提。針對傳統PSM在評估股權激勵效應中存在的無法實現不可觀測因素匹配，導致評估結果仍然存在一定的樣本自選擇偏誤，本文進行了研究方法的改進，采用PSM+DID重新審視了股權激勵與公司業績的關系。

研究發現，股權激勵的實施總體上有助于公司業績的提升，表現為公司凈資產收益率（ROE）和總資產收益率（ROA）在股權激勵實施后均有不同程度的增長。以ROE為例，激勵實施當年，ROE增長了0.016個單位，如果以全行業平均ROE作為基期數據，則ROE的增幅達到了22.22%。另一業績指標ROA在激勵實施當年的增幅也達到了19.51%。而且由于剔除了樣本自選擇偏誤，這樣的業績增長均是由股權激勵帶來的。除此之外，本文還發現，隨著年份的推移，股權激勵對公司業績的邊際提升效應遞減。這說明，與生產要素的投入具有邊際產出遞減規律類似，制度創新同樣也具有邊際效應遞減規律。這就要求我們在實施相關制度的時候，一方面考慮制度的時效性，另一方面動態優化制度設計，以提高制度的長效性。

為了證明PsM+DID相對于傳統PsM的先進性，本文還對PsM+DID和PsM評估的股權激勵效應進行了比較。結果發現，傳統PsM高估了股權激勵效應，根源在于PsM無法實現不可觀測因素的匹配，導致評估結果仍然存有部分樣本自選擇偏誤。相比之下，PsM+DID評估的結果更精確也更穩健。

此外，針對當前中國上市公司股權激勵方案中斷實施的現象，本文認為，因擔心未來宏觀經濟形勢拖累股權激勵效果而停止實施股權激勵的思維，存在一定的誤區。檢驗證實，宏觀經濟形勢并不會對股權激勵效果產生明顯的影響。因而，宏觀經濟形勢不佳不應成為上市公司實施股權激勵的障礙，相反，上市公司還應積極利用股權激勵，助力公司業績走出泥潭。

（責任編輯 傅旭東）