基于下半空間測量的水中目標(biāo)磁異常計(jì)算方法

冷 潔,程輝輝,周田宰

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041)

基于下半空間測量的水中目標(biāo)磁異常計(jì)算方法

冷 潔,程輝輝,周田宰

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041)

針對水中目標(biāo)空中磁場測量困難導(dǎo)致無法對其上半空間磁場量級進(jìn)行準(zhǔn)確評價的問題，提出了基于下半空間測量水中目標(biāo)磁異常計(jì)算方法。該方法利用成熟的目標(biāo)下半空間磁場測量技術(shù)，獲取下半空間磁場數(shù)據(jù)，通過混合陣列模型反演建模，延拓算法進(jìn)行換算來獲得目標(biāo)上半空間的磁場分布特性。仿真計(jì)算結(jié)果表明,測量誤差優(yōu)于12%，該方法可用于水中磁性目標(biāo)的空中磁場量級評價。

磁異常；混合陣列模型；水中磁性目標(biāo)

0 引言

水中目標(biāo)磁異常探測技術(shù)是近年來各軍事國家所注重發(fā)展的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，隨著該技術(shù)的快速發(fā)展，掌握被探測的水中目標(biāo)上半空間磁異常[1]水平成為解決水中目標(biāo)被探測到的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1)航空探測手段單一，目前只能采用機(jī)載方式，開展測量工作難度大；2)水中目標(biāo)與飛機(jī)配合測量難度大，準(zhǔn)確測量的可能性極小；3)機(jī)載測量為單點(diǎn)測試，對于不同高度空間分布特性的獲取難度大。上述的幾點(diǎn)決定了通過機(jī)載方式開展磁異常水平探測的難度，就目前的技術(shù)水平而言無法達(dá)到測量的要求。目前，較為成熟的技術(shù)是對水中磁性目標(biāo)的下半空間磁場的測試與建模[2]，本文針對水中目標(biāo)空中磁場測量困難導(dǎo)致無法對其上半空間磁場量級進(jìn)行準(zhǔn)確評價的問題，提出了基于下半空間測量的水中目標(biāo)磁異常計(jì)算方法。

1 基本理論

本文提出的理論算法主要包含了兩個方面：一是利用實(shí)測數(shù)據(jù)反演建模，二是進(jìn)行深度換算。下半空間磁場建模技術(shù)已趨于成熟，主要方法包括混合陣列模型、邊界元模型及有限元模型等等，其中最為成熟且具備工程應(yīng)用的模型為混合陣列模型；在深度換算方面則采用了大地勘探上應(yīng)用成熟的延拓算法，基本理論分別如下。

1.1 混合陣列模型[2]

穩(wěn)恒磁場建模的混合陣列模型是目前在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)應(yīng)用較為成熟的建模方式之一，該建模方式的優(yōu)勢在于，可利用下方空間磁場進(jìn)行磁場建模，得到該目標(biāo)的磁矩量值。

下面給出的是橢球體和偶極子的數(shù)學(xué)公式：

假設(shè)旋轉(zhuǎn)橢球體磁矩為(Mx1,My1,Mz1)，則它在測量點(diǎn)(xj,yj,zj)所產(chǎn)生的磁場為：

(1)

式(1)中:

在磁偶極子列中，設(shè)第i個磁偶極子坐標(biāo)為(xoi,0,0),則它在測量點(diǎn)(xj,yj,zj)所產(chǎn)生的磁場為：

(2)

式(2)中:

從公式的參數(shù)因子可以看出，只有橢球體數(shù)學(xué)模型中含有艦船船長和船寬的因子。而橢球體計(jì)算獲得目標(biāo)磁場數(shù)據(jù)的包絡(luò)只是與目標(biāo)的尺度參數(shù)和磁偶極矩有關(guān)。

1.2 大平面延拓算法[3]

基本理論算法中，深度換算是其中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。就目前而言，結(jié)合大平面測量結(jié)果進(jìn)行深度換算的方法有很多，目前對比認(rèn)為借鑒物探領(lǐng)域工程上成熟應(yīng)用的延拓算法進(jìn)行深度換算的精度要優(yōu)于其他算法[4]，該算法已經(jīng)得到了驗(yàn)證。

該算法的主要基本理論是設(shè)場源位于z=H平面以下(H>0)，則磁場為在z=H平面以上對x,y,z的連續(xù)函數(shù)，具有一次和二次連續(xù)可微的導(dǎo)數(shù)。若z=0觀測平面上的磁場T(x,y,0)為已知，則由外部狄里希來問題，得到向上(z<0的上半空間)延拓公式為：

T(x,y,z)=

(3)

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可以得知，并應(yīng)用褶積定理有

ST(u,v,z)=ST(u,v,0)e-2π(u2+r2)1/2·z

(6)

T(x,y,z)是ST(u,v,0)的反富氏變換，即:

(7)

對于目標(biāo)磁場的Z分量測量結(jié)果，由(6)式可以得到:

Sz(u,v,z)=Sz(u,v,0)e-2π(u2+r2)1/2·z

(8)

式(8)中，Sz(u,v,z)和Sz(u,v,0)分別是磁場垂直分量Hz(x,y,z)和Hz(x,y,0)的頻譜，H為測量平面深度，e-2π(u2+r2)1/2·z稱為延拓因子。

由式(7)寫出空間換算后磁場Hz的延拓頻譜表達(dá)式為:

Hz(x,y,z)=

(9)

2 基于下半空間測量數(shù)據(jù)的磁異常計(jì)算方法

水中目標(biāo)磁異常計(jì)算的基本思路是利用沉底式動態(tài)測試的空間磁場結(jié)果作為數(shù)據(jù)輸入，利用混合陣列模型作為計(jì)算的主體，將下方測量結(jié)果換算到上方的一種算法。具體的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1給出了空中磁異常的仿真計(jì)算流程，具體計(jì)算數(shù)據(jù)依據(jù)目前國內(nèi)通用的沉底式測量方法[5]獲取到的目標(biāo)下半空間磁場數(shù)據(jù)，結(jié)合目標(biāo)位置信息，依據(jù)混合陣列模型進(jìn)行反演計(jì)算，計(jì)算的目的是驗(yàn)證該深度上的測量結(jié)果是否存在著局部磁異常。該判定主要是為了解決由于測量距離的問題，引起的局部磁異常加大空間特性的誤差的問題。若是存在局部磁異常則需要進(jìn)行磁場的深度延拓計(jì)算，直至局部磁異常消失為止。隨后，利用深度延拓后的數(shù)據(jù)進(jìn)行偶極子磁矩的反演計(jì)算，計(jì)算結(jié)果通過空中距離因子參數(shù)的具體設(shè)定來計(jì)算空中不同高度的磁異常特征值。

經(jīng)過大量測量數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析，認(rèn)為該算法的關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)在于局部磁異常的判定和沉底式數(shù)據(jù)輸入的測量精度上，個人的工程經(jīng)驗(yàn)非常重要。

3 仿真計(jì)算結(jié)果

仿真計(jì)算過程是在實(shí)驗(yàn)室水池進(jìn)行的，利用一個標(biāo)準(zhǔn)磁體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測試，通過上述理論計(jì)算方法進(jìn)行了測量驗(yàn)證。

圖2中給出了在實(shí)驗(yàn)室水池進(jìn)行的測量試驗(yàn)裝置圖，將3個磁傳感器布放在實(shí)驗(yàn)室水池底部，再將一個磁傳感器安裝在空中一定的高度上。采用一個標(biāo)準(zhǔn)磁體從磁場傳感器陣列上方一定的高度上勻速通過，即可獲得沉底陣列測量和空中測量結(jié)果。

仿真計(jì)算則是利用沉底式測量結(jié)果來換算空中測量結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。圖中給出了三個不同的磁體，在空中不同高度上的仿真計(jì)算結(jié)果。根據(jù)空中磁傳感器的實(shí)際測量結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，在磁體正上方最大值的位置誤差最大不超過12%，初步表明該計(jì)算方法是能夠?qū)崿F(xiàn)空中磁異常反演計(jì)算的。

4 結(jié)論

本文提出了基于下半空間測量水中目標(biāo)磁異常計(jì)算方法。該方法利用成熟的目標(biāo)下半空間磁場測量技術(shù)，獲取下半空間磁場數(shù)據(jù)，通過混合陣列模型反演建模，延拓算法進(jìn)行換算來獲得目標(biāo)上半空間的磁場分布特性。仿真計(jì)算結(jié)果表明：測量誤差優(yōu)于12%，該方法可用于水中磁性目標(biāo)的空中磁場量級評價。但在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)了兩個問題，一個問題是在反演計(jì)算時由于混合陣列模型所需個人經(jīng)驗(yàn)所占比例較大，對反演結(jié)果的誤差影響較大；第二個問題是由于實(shí)驗(yàn)室水池中磁性體較為簡單，這與海上目標(biāo)相比差異較大。擬針對不同測量深度上混合陣列優(yōu)化方法，海上驗(yàn)證方法方面開展深入研究，提高該方法在實(shí)際條件下的適用性。

[1]林春生，龔沈光.艦船物理場[M]. 北京：兵器工業(yè)出版社，2007.

[2]林春生. 艦船磁場信號檢測與磁性目標(biāo)定位[D]. 武漢：海軍工程大學(xué)，1996.

[3]于龍海. 位場異常三維視物性快速反演[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2009.

[4]馬濤. 地磁異常數(shù)據(jù)向下延拓算法研究[D]. 長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

[5]張自力. 海洋電磁場的理論及應(yīng)用研究[D]. 北京:中國地質(zhì)大學(xué)，2009.

Computing Method of Lower Half Space of UnderwaterTargets Magnetic Anomaly

LENG Jie，CHENG Huihui, ZHOU Tianzai

(Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Campus，Qingdao 266041，China)

It is difficult to measure underwater target magnetic field, which made the upper half of its space evaluation was not accuratel. A new method of magnetic anomaly detector of underwater targets measured from the lower half space was given. The method used sophisticated target under half-space magnetic field measurement method to get the under half-space field data. It was carried out by mixing an array of models in terms of distribution to get the half-space magnetic field on the target. Simulation results verified by laboratory tests, the measurement error was better than 12%, the method could be used to evaluate the magnetic field of the order of air.

magnetic abnormality; mixed array model; underwater magnetic object

2016-07-18

冷潔(1980—)，女，甘肅蘭州人，碩士，講師，研究方向：水聲工程，水下目標(biāo)探測與裝備。E-mail：s2604@126.com。

TN011

A

1008-1194(2017)01-0080-04