蚌埠市汛期降水多時間尺度分析

陸琴琴 汪翔

蚌埠市汛期降水多時間尺度分析

陸琴琴 汪翔

安徽省蚌埠市地處淮河沿岸，屬暖溫帶向亞熱帶過度的氣候帶。蚌埠市汛期為5～9月，1952～2015年，汛期平均降水量為647.0mm，占年均降水的69.6%，最多的年份占全年降水的81.8%（1995年）。蚌埠市汛期降水主要受梅雨鋒擺動、低渦、切變線或西北太平洋副熱帶高壓影響，多連陰雨或區域性大—暴雨過程。蚌埠汛期是暴雨洪澇、高溫干旱等災害的高發時段，因此深入研究汛期降水的氣候演變規律，對做好汛期的短期氣候預測以及防災減災有著重要意義。目前，針對蚌埠汛期降水的長期氣候演變規律的研究還較少。本文根據蚌埠市地面觀測站近64年實測資料，采用氣候傾向率、Morlet小波等方法從汛期降水線性變化特征、旱澇分布結構、周期演變規律以及干濕期轉折突變等方面著手，探究蚌埠汛期降水多時間尺度的氣候演變規律。

一、資料和方法

本文以蚌埠市1952～2015年汛期月平均降水量為研究對象，資料序列長度為64年，共320個月。首先分析蚌埠汛期降水年變化、月變化基本特征。在此基礎上，通過Morlet小波變換分析汛期降水的多時間尺度周期性分布，然后利用功率譜檢驗找出最顯著的時頻變化周期。

采用最小二乘法求取線性回歸趨勢方程，其回歸方程表達式為：

式中，a為回歸系數，b為回歸常數。

采用復值Morlet小波作為母小波函數，其表達式為：

式中：c為常數，i表示虛部。其小波變換式為：

式中：Wf（a，b）稱為小波變換系數，f（t）為1個分析信號函數，a為分辨尺度（也叫放大因子），b為平移因子為小波函數ψ（t）的復共軛函數。

將時間域上關于a的所有小波變換系數的平方進行積分，即為小波方差。對于離散水文時間序列，小波方差可以采用下式計算：

功率譜分子中使用平滑功率譜，進行漢寧平滑，公式為：

式中：St是功率譜密度估計值，r（τ）為時間序列的自相關系數序列，m是最大時間后延，n是時間序列長度，周期Tl=2m/l，l為波數。根據相關文獻，m一般選在n/3～n/10之間，文中取m=8。

二、蚌埠市汛期降水量基本特征1.汛期降水年變化特征

圖1給出了蚌埠1952～2015年汛期降水距平圖。蚌埠汛期降水分布年代間分布不均。5年滑動平均可以看出明顯的年際和年代際變化特征：20世紀90年代中期前，蚌埠汛期降水存在約4～6年的豐（水期）枯（水期）交替特征，即有8～12年左右的旱澇交替周期，分別表現為四個豐水期及四個枯水期（1959年以前、1963～1966年、1970～1975年、1989～1994年四個豐水期及1959～1963年、1966～1970年、1976～1983年、1983～1989年四個枯水期）。1993年后交替周期延長為16～20年左右，表現為1993～2001年的枯水期及2002～2012年的豐水期。一元線性回歸分析顯示，整個序列呈上升趨勢，但上升趨勢不顯著，降水傾斜率為1.4mm/a，每10年增加14mm。

文中定義降水量距平百分率≤-25%為旱，降水量距平百分率≥25%為澇。從圖1可看出，蚌埠干旱年份明顯多于洪澇，但洪澇強度明顯大于干旱。1968年之前，蚌埠旱澇交替頻繁，振幅也較大；20世紀60年代末期起，降水距平偏旱程度明顯，這種干旱程度一直持續至80年代末期；90年代起旱澇又再次頻繁交替，但幅度略低于60年代較低。近64年，共出現14個偏旱年，降水距平百分率小于-40%的有5年，其中1966年和1978年偏旱程度最顯著，降水距平百分率高達-65%和-62%；偏澇年工出現12年，超過40%的有4年，其中1956年、1991年、2007年偏澇程度顯著，降水距平百分率分別達89%、69%、69%。統計分析表明，蚌埠旱澇大多由西太平洋副高的位置和強度異常所致，如60年代末～80年代末偏旱程度明顯與當年年汛期副高持續偏強有關，西太平洋副高的位置較常年偏西、偏北，受副高控制，蚌埠出現持續的干旱天氣。

圖1 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平圖

三、汛期降水月變化特征

蚌埠市64年汛期各月降水量統計情況見表1。可見，蚌埠汛期降水各月分布不均勻，7月最多，8月次之，5月最少，7月降水量約達5月的3倍。月均降水日數也表現為7月、8月最多，9月、5月較少；總體而言，蚌埠汛期降水多集中在7～8月，7、8兩個月的降水量占汛期降水總量的55.6%。主要原因可能是因為7、8月份江淮切變線多維持，同時也多受到熱帶氣旋外圍影響，雨量及雨日均最多；而5月份雨日多于9月份雨量卻較少，則可能是由于前期梅雨期多連陰雨而雨量不大，而后期副高增強多對流及熱帶氣旋影響，雨日少但降水強度大。

對64年來汛期各月的降水量做一元線性回歸分析，得到5～9月各月降水量的傾斜率（表1）。由表1可知，5～9月降水傾斜率均為正，其中6月降水增加最明顯，7月份次之，但均未通過0.05顯著性檢驗，表明各月的增長趨勢并不顯著。從增幅來看，64年來，蚌埠市6月份和7月份降水量分別上升39.7mm和28.2mm，平均增幅22.3%，整個汛期上升87.7mm，上升幅度為13.6%。

四、汛期降水多時間尺度小波分析

多時間尺度小波分析的關鍵在于繪制小波系數圖和小波方差圖。小波系數圖可以得到關于時間序列變化的小波變化特征。在尺度一定的情況下，小波系數隨時間的變化過程反映了系統在該尺度下的變化特征：正的小波變換系數對應于偏多期，負的小波變換系數對應于偏少期，小波變換系數為零對應著突變點。圖2為蚌埠市1952～2015年汛期月降水距平序列Morlet小波變換系數圖，從圖上可以看出不同時間尺度波動情況。

對于1～10年年際尺度的周期變化來看，信號的主要變化特征體現在2年、5年及6～8年的周期上。首先，2年左右的周期貫穿始終，在80年代及近10年有所減弱。其次，5年左右的周期在70年代中期至2005年左右表現得比較明顯；第三，6～8年左右的周期在全時域都有明顯的響應，正負中心有規律地交替出現。1970年前，振蕩強度較強，閉合中心值最大為1.5，等值線密集，70年代后，強度有所減弱。

對于10年以上的年代際尺度周期變化，首先存在16～18年周期，整個時域經歷了四個完整周期，即1952～1960年、1968～1978年、1985～1993年、2002～2010年的降水較多期和1960～1968年、1978～1985年、1993～2002年的降水較少期，旱澇分界的轉折點出現在1960年、1968年、1978年、1985年、1993年和2002年。且振蕩強度逐漸增強，1998年及2005年達到最強。汛期降水最多的時段出現在2002～2010年，對應正的小波系數達1.5的閉合曲線，中心點在2005年，表明這一時段的汛期降水是近64年來最多的。對于32年尺度來說，蚌埠市汛期降水并沒有表現出明顯的周期性。

由小波系數的變化趨勢可以預測未來幾年氣候旱澇變化趨勢。根據年際尺度上強16年的周期振蕩規律，2015年后蚌埠市汛期降水演變趨勢仍處于負值中心附近，表明蚌埠市汛期降水仍呈減少的趨勢。

小波方差隨尺度變化的過程稱為小波方差變化圖，該圖能反映時間序列中所包含的各種尺度（周期）的波動及其強弱（能量大小）隨尺度變化的特性。在一定尺度下，小波方差表示時間序列中該尺度周期波動的強弱（能量大小）。因此，通過小波方差圖，可以確定序列存在的主要時間尺度，即主周期。

圖3為蚌埠市1952～2015年汛期月降水距平序列小波方差圖。從圖上可以看出8年尺度的變化周期較為突出，即蚌埠市汛期降水存在8年左右的主周期；峰值為18年，說明蚌埠市汛期降水還存在18年左右的次周期；還存在著2年尺度周期。

五、汛期降水變化的功率譜分析

通過對蚌埠市汛期降水量時間序列進行功率譜分析，可以從譜曲線中的譜值最大來確認主要振動及其對應的周期，進而揭示和驗證其變化規律。圖4為蚌埠市1952～2015年汛期降水量功率譜估計圖，對Morlet小波分析的結果進行檢驗。圖中實線為功率譜值，虛線為95%置信水平的紅色噪音譜。由圖4可見，在周期長度為18年處，功率譜估計值為一峰值且大大超過標準譜，因此18年是第一顯著周期，并可確定12～18年的周期振蕩；另外在2.4～2.25年及5.14年處也超過了標準譜，所以還存在2年、5年的顯著周期。所以蚌埠市汛期降水序列，在年際尺度上2年、5年左右的周期通過了檢驗，在年代際尺度上存在明顯的18年周期振蕩。

圖2 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平序列Morlet小波變換系數圖

表1 蚌埠市1952～2015年汛期各月降水量統計表

圖3 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平序列小波方差圖

圖4 蚌埠市1953～2015年汛期降水量功率譜曲線圖

六、結論

利用蚌埠市1952～2015年的月降水量資料，采用線性傾向估計和Morlet連續小波變換、功率譜分析等方法對近64年蚌埠市汛期（5～9月）降水多時間尺度演變特征進行了分析。得出以下結論：

（1）近64年來蚌埠市市汛期降水主要呈波動性變化；20世紀80年代前，汛期旱澇交替周期為8～12年，90年代后交替周期延長為16～20年。

（2）汛期降水多集中在7～9月，7月降水量及降水日均最多。

（3）近64年來，蚌埠汛期各月降水量及總降水量呈上升趨勢，但上升趨勢并不顯著，均未通過0.05顯著性檢驗。

（4）Morlet連續小波變換表明蚌埠市汛期降水存在6～8年左右的主周期，18年左右的次周期以及2年、5年周期，其中2年、5年、18年周期振蕩通過功率譜檢驗

（作者單位：安徽省蚌埠市氣象局233040）