基于雙粒子群算法的船舶電力系統網絡重構

楚玉華，黃巧亮

（江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003）

基于雙粒子群算法的船舶電力系統網絡重構

楚玉華，黃巧亮

（江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003）

船舶電力系統網絡重構是一個多目標、多約束的非線性組合優化問題。粒子群算法在解決這類問題具有獨特的優勢，但基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部極值的缺陷。本文采用雙粒子群算法解決船舶電網重構的問題，算法將粒子群分為主輔兩個子群來協同進化，對主群引入偽變異策略，提高了算法的求解精度，減少陷入局部最優的危險。對輔助群采用基于爬山思想的位置更新策略，提高了算法的收斂速度。仿真結果表明雙粒子群算法在解決船舶電力系統網絡重構問題方面具有較好的效果。

船舶電力系統；網絡重構；雙粒子群算法；偽變異策略；爬山思想

由于艦船電力系統網絡的特殊性和重構要求不同，陸地電網的重構方法并不適用于船舶電力系統網絡重構[1]。另一方面，隨著船舶電力系統容量和規模的不斷擴大，其運行和保護變得更加復雜，船舶電力系統網絡恢復的難度以及其分析計算的復雜度也大幅度增加[2]。文獻[3]應用專家系統恢復故障區域的供電，但需要建立龐大的專家知識庫，而且知識的全部獲取非常困難。文獻[4]中采用啟發式遺傳算法進行船舶電網重構，該算法容易出現早熟收斂而陷入局部最優，不能保證最大限度地恢復重要負載的供電。文獻[5]中采用的混沌遺傳算法，相比于啟發式遺傳算法無論是求解精度還是收斂速度比都有所提高。文獻[6]中采用的改進粒子群算法，在收斂速度上有很大幅度的提高，但算法易陷入了局部最優。

1 船舶電力系統網絡重構的數學模型

文中采用如圖1所示船舶環型電力系統網絡，G1～G4各發電機組主要通過主配電板環形聯接，實線和虛線分別表示負載正常供電路徑和備用路徑。如果電網出現故障，則通過切換供電支路開關的開關狀態改變供電路徑，隔離故障負載和節點，并且在滿足系統容量限制和支路電流限制等條件下，尋找一個能使重要負載恢復供電、非重要負載失電最少的快速恢復方案，進而重新優化配置電力系統網絡，使系統能夠持續穩定地運行。

圖1 環型供電系統結構簡化示意圖

1.1 目標函數

1.1.1 恢復負荷供電量

船舶電力系統的負載一般分為三級[7-8]：一、二級負載有備用供電路徑，是重要負載；三級負載無備用路徑，是非重要負載。當船舶故障或戰損時，必須使重要負載快速恢復供電，非重要負載失電最少。其目標函數為：

式中，Lg1為一級負載；Lg2為二級負載；Lg3為三級負載；xi，xj，xf=1或0，表示負載是否給恢復供電[9-12]。

1.1.2 供電支路開關操作次數

開關操作次數最少目標函數如下：

式中yi=1或0，表示三級負載的供電支路開關i保持閉合狀態或由閉合變為打開狀態；ZAj=1或0，表示重要負載的供電支路開關j由正常供電路徑轉換到備用路徑或保持正常供電路徑[13]。

綜上所述，可建立如下船舶電力系統網絡重構數學模型：

其中，w1、w2為加權系數。

1.2 約束條件

1）電力系統輻射狀拓撲結構約束。對重要負載，不允許同時導通正常供電路徑和備用路徑，只能導通一條。

2）系統容量限制[14]。該約束是指在重構過程中，不能造成支路和發電機容量過載。

3）支路電流限制Ii≤Iimax和電壓約束Vimin≤Vi≤Iimax。

2 雙粒子群算法概述

針對基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部極值的缺陷，文中提出采用雙粒子群算法解決船舶電網重構問題。

2.1 主群更新方式

主群致力于提高算法的全局尋優能力，對未曾開發過的領域進行探測，以找到更優秀的全局最優值。粒子速度更新由主群粒子當前速度、主群個體歷史最優位置和主群最優位置三部分決定，速度與位置 更新公式分兩種情況給出：

式（6）、（7）中，c1、c2為學習因子；r1、r2為[0，1]的隨機數；ω為慣性權重。

受遺傳算法中變異策略的啟發，在主群中引入偽變異策略，即每隔fmN次數的迭代，主群中粒子的位置變量按位以一定概率的改變為種群精英粒子（當前的全局歷史最優值或個體歷史最優值）的位置變量。

式中pg，d和pi，d分別表示當前全局最優粒子和個體歷史最優粒子的第d位；fm為偽變異率。

2.2 輔助群群更新方式

輔助群用于提高算法的局部尋優能力，對全局最優值附近的區域進行更加細致的探索，以提高求解精度。速度與位置更新公式如下：

式（6）、（7）中，c3為學習因子；r3為[0，1]的隨機數；表示輔助群粒子當前速度；pgk表示全局最優位置。容易看出式中沒有粒子個體歷史最優位置項，這是由于輔助群使用基于爬山思想的位置更新策略，使得輔助群中粒子的當前位置即是其歷史最優位置。

2.3 子群規模的動態變化規則

算法在尋優的不同階段，對全局尋優能力和局部尋優能力需求不同，因此，允許粒子在特定的條件下從一個子群跳躍另一個子群中。

主群粒子跳躍到輔助群條件：

條件1輔助群規模N1小于設定最小值N1min。

條件2種群的粒子發現了新的全局最優值，且新的全局最優值gbestk滿足：

式中，k為全局最優值序號。

當算法滿足以上兩個條件的任意一個時，主群的粒子以遷移率cm跳躍到輔助群，且跳躍到輔助群的粒子位置信息保持不變。

輔助群粒子跳躍到主群條件：

條件3主群規模N2小于設定最小值N2min。

條件4種群持續fsN迭代間隔沒有發現新的滿足公式（9）的全局最優值。

當算法滿足以上兩個條件的任意一個時，輔助群的粒子以遷移率cm跳躍到主群，且跳躍到主群的粒子位置信息將重新被定義。

3 算法實現的具體步驟

1）編碼。對一、二負載進行0、1、2編碼，0代表失電，1代表正常路徑供電，2代表備用路徑供電；對三級負載進行0、1編碼，0代表失電，1代表供電。

2）種群初始化。借鑒文獻[5]的混沌優化理論的方法對兩個子群初始化。

3）適應度函數計算。按照公式（3）進行適應度函數計算，記錄全局最佳適應值及其位置信息。

4）按照子群規模的動態變化規則進行兩群之間的粒子交換。

5）種群更新。根據公式（4）～（8）更新每個種群中粒子的位置。

6）判斷是否達到最大迭代次數。如果達到，停止優化并且輸出全局最佳適應值及其位置信息，否則返回步驟（3）繼續執行。

4 仿真結果分析

文中采用圖1環型船舶電網為仿真模型，其各個負載的屬性見表1[4]。

仿真參數選取：主群規模NA=100，輔助群NB= 100，N1min=N2min=20，慣性權重ω隨進化代數由0.9遞減到0.4[15]，學習因子c1=c2=c3=2，最大迭代次數Tmax=100，遷移條件參數：cm=0.1，fsN=2，偽變異條件參數：fm=0.1，fmN=2。假設B10和B69支路發生了故障，運用雙粒子群算法進行重構仿真，其結果如圖2和圖3所示。圖2反映的是最優粒子的適應值變化，可以看出最早在第3代找到了全局最優解。圖3反映給出了全局最優解的編碼情況，從圖中可以看出最少開關次數僅為4次。可見本文采用的算法具有可行性。

表1 負載的工作電流值及負荷等級

圖2 最佳適應值變化

圖3 全局最優解編碼

文中將DSPSO與啟發式遺傳算法（HGA）、混沌遺傳算法（CGA）以及改進粒子群算法（IPSO），對處理上述故障問題的結果進行比較，結果見表2。從表中可以看出：HGA算法和CGA算法的最少開關次數和收斂的最早代數都多于DSPSO算法，且提供的恢復方案不能最大限度恢復負載；IPSO算法雖然滿足最大限度恢復負載的要求，且收斂的最早代數和DSPSO算法相同，但是開關次數多于DSPSO算法。因此，DSPSO算法在處理船舶電網重構問題上具有明顯的優越性。

表2 幾種重構算法的比較

5 結 論

文中針對船舶電力系統網絡的特點采用雙粒子群算法進行船舶電力系統網絡重構，算法引入了基于爬山思想的位置更新策略和偽變異策略，有效的提高了算法的收斂速度和求解精度。以環型船舶電網為模型進行重構仿真，結果表明雙粒子群算法可以迅速地、準確地提供一個較好的恢復方案。

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Reconfiguration of shipboard power system based on double sub-swarms particle swarm optimization

CHU Yu-hua，HUANG Qiao-liang
（School of Electronics and Information Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，212003，China）

Reconfiguration of shipboard power system is a constraint，combination，multi-objective programming problem.Particle swarm optimization（PSO）has unique advantages in solving the problem.But the basic particle swarm optimization（PSO）algorithm is easy to premature and fall into the defects of the local extremum.In this paper，the Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）has been presented to solve the reconfiguration power system.Particle swarm algorithm is divided into two groups to cooperative coevolution，and the pseudo mutation strategy was introduced to the main group.It has improved the precision of the algorithm and reduced the risk of local optimum.Auxiliary group has adopted the location update policy based the idea of climbing the mountain to improve the convergence speed of the algorithm.Simulation analysis shows that the algorithm can well solve the problem of reconfiguration of shipboard power system.

shipboard power system；network reconfiguration；Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）；pseudo mutation strategy；idea of climbing the mountain

TN701

：A

：1674－6236（2017）05-0037-05

2016-03-12稿件編號：201603145

楚玉華（1987—），男，河南禹州人，碩士研究生。研究方向：控制理論與控制工程。