基于FFT的衛星遙測數據載波捕獲方法

陳茹梅，張 曄，姚樂樂

（航天恒星科技有限公司 北京 100086）

基于FFT的衛星遙測數據載波捕獲方法

陳茹梅，張 曄，姚樂樂

（航天恒星科技有限公司 北京 100086）

針對衛星遙測體制下低信噪比、大頻偏載波捕獲速度慢的情況，提出了一種基于FFT載波捕獲方法。根據載波的頻域幅值特性，采用FFT頻率估計法和掃頻法相結合，使載波在較低信噪比、大頻偏的情況下被快速、準確捕獲，解決了數據速率連續可調的大頻偏情況下的載波捕獲問題。利用Xilinx Vertix4系列FPGA芯片在系統時鐘為110 MHz時對文章提出的方法進行驗證。結果表明，該方法載波捕獲精度高，系統穩定可靠。此方法已成功應用于衛星模擬測試站中。

衛星遙測；FFT；載波捕獲；信噪比；頻偏

BPSK信號的數字化解調是衛星遙測系統中一項常用的技術，同時廣泛用于微波通信、廣播電視等諸多其他領域。由于接收載體在通信過程中的運動，接收信號中存在較大的多普勒頻移，這給接收信號的解調帶來了一定困難[1]。對于解調過程中多普勒頻移的估計和矯正，已有較成熟的算法，如鎖相環（PLL）[2]法，自動頻率控制（AFC）法[3]，基于譜線循環平移的快變多普勒頻偏捕獲算法[4]和頻率估計法[5]。但在BPSK解調的過程中，數據率的變化范圍很大，從幾百bps到幾百kbps，當碼速率較低或頻偏值是碼速率的幾十倍或是幾百倍時，此時，單純用PLL、 AFC或一些適用于中高速頻率估計法已經不能完成頻偏值正確估計的任務，這就需要新的方法來解決非擴頻BPSK調制模式下低碼速率大頻偏范圍的載波的捕獲問題。

目前非擴頻BPSK調制方式下的低碼速率大頻偏載波捕獲還沒有可用的方法及系統，本方法在此背景情況下研究提出。本方法提出一種基于FFT法[6]和掃頻法[7-8]相結合的低碼速率大頻偏載波捕獲方法，針對非擴頻BPSK調制方式，解決了在較低碼速率、低信噪比、并且碼速率連續可調的大頻偏情況下的載波捕獲問題。

本方法與現有技術相比的優點在于：采用FFT頻率估計法和掃頻法相結合，能夠對非擴頻BPSK調制方式下的低碼速率數據進行較寬頻偏范圍內的捕獲；具有碼速率連續可調的優點，碼速率范圍1～700 kbps；捕獲精度高，誤差在0.04%～0.2%左右；頻偏捕獲范圍可達-900～+900 kHz；在低信噪比下工作，Eb/N0低可達3 dB。

1 捕獲方法

A/D采樣后的BPSK調制數據分別與NCO本地載波產生的cos和sin兩路正交數據相乘，將相乘后的I、Q兩路數據送入低通濾波器；低通濾波器濾除高頻分量后將輸出的I、Q兩路數據分別送入累加平均模塊，累加平均降采樣處理后的I、Q兩路數據再分別送入防混疊濾波器，防混疊濾波器對降采樣處理后的I、Q兩路數據進行濾波，濾除1/2倍采樣頻率率帶外的信號；經過防混疊濾波后的I、Q兩路數據分別再送入消調制處理模塊，消調制處理模塊消除BPSK調制對I、Q兩路數據符號的影響，然后將處理后的I、Q兩路數據送入FFT處理模塊；經過FFT處理后的I、Q兩路數據輸入到選大處理模塊，選大處理模塊在頻域上求出I、Q兩路數據的平方和最大值以及最大值所在位置，并將平方和最大值以及最大值所在的位置數據送入掃頻控制模塊，掃頻控制模塊判斷平方和最大值所在位置以及平方和最大值是否同時滿足頻率判決和幅度最大判決兩個條件，若滿足則結束掃頻，輸出正確頻偏值，否則將NCO本地載波加上掃頻步進值，形成新的本地載波，繼續進行掃頻處理。

圖1 原理框圖

具體方法及參數配置如下。

1）對ADC采樣后的BPSK調制數據進行下變頻[9]處理；

2）對經過下變頻處理后的I、Q兩路數據分別進行累加平均降采樣處理；對信號直接進行累加平均降采樣處理，相當于將信號經過了積分梳狀CIC濾波器，由于濾波器的旁瓣抑制不會達到理想狀態，因此降采樣后頻域上會出現頻率混疊現象。對低速率的信號，直接累加平均降采樣，由于頻率響應的混疊失真，就會影響FFT的判決，對載波頻率進行誤判。為了防止降采樣產生頻率混疊，需要對降采樣的信號進行防混疊濾波處理，濾除1/2倍采樣率帶外的信號。由于初始信號采樣率為一般都比較高，可達上百兆赫茲，而進入FFT的數據率為5Rs，直接進行低通濾波實現的難度太大，因而需要通過逐級濾波抽取的方法實現；

3）對經過累加平均降采樣處理后的I、Q兩路數據分別進行防混疊濾波處理；將累加平均處理后的數據進行L-1級的半帶濾波，累加平均處理后的數據率為5Rs×2L，其中Rs為符號速率，L的取值見表1，L應保證5Rs×2L的結果為大于并最接近200 000的正整數；每一級半帶濾波處理后的數據率為處理前數據率的1/2，經過L-1級半帶濾波后的數據率為10Rs；將數據率為10Rs的數據再進行低通濾波，低通濾波處理后的數據率為5Rs；

4）對經過防混疊濾波處理后的I、Q兩路數據分別進行消調制處理；因BPSK調制數據的相位為0與π，要消除BPSK調制對數據符號的影響，則需要對經過防混疊濾波處理后的I、Q兩路數據分別進行消調制處理，即對I、Q兩路數據做非線性平方處理，經過此處理后，實際的頻偏值將是正確頻偏值的2倍。

設ZI（t）、ZQ（t）分別為下變頻處理后的I、Q兩路數據，XI（t）、XQ（t）為經過防混疊濾波模塊處理輸出的I、Q兩路數據。對ZI（t）、ZQ（t）進行數學變換，這里采用平方非線形變換，具體如下：

5）對經過消調制處理后的I、Q兩路數據進行FFT處理，FFT的點數根據實際情況對FFT精度的要求確定；

6）將每次FFT處理后的I、Q兩路數據的幅度平方和進行選大處理，記錄幅度平方和最大值及其所在的位置M，其中M=0、1、…、N，N為FFT運算的點數；

7）將選大處理后的幅度平方和最大值數據和最大值所在位置數據進行掃頻，判斷幅度平方和最大值所在的位置數據和幅度平方和最大值是否同時滿足頻率判決和幅度最大判決，若是，則輸出正確頻偏值；若不是，則將NCO本地載波加上掃頻步進值，形成新的NCO載波，繼續進行掃頻處理。

2 關鍵技術設計

掃頻方法具體實施方法為：NCO的本地載波頻率初值為f0，以f0為中心，每次進行掃頻時NCO的本地載波為：f0-Δ，f0+Δ，f0-2×Δ，f0+2×Δ，f0-3×Δ，f0+3× Δ，f0-4×Δ，f0+4×Δ，…，其中Δ為每次掃頻的步進值，Δ=Rs，Rs為符號速率，當掃頻次數大于等于3后開始進行頻率判決和幅度最大判決；分析同一方向上相鄰兩次NCO載波頻率下求出的頻率特性。

第k次掃頻得到的幅度平方和最大值A對應的位置在M點處，則可得出在M點處對應的頻率值為：

其中M=0，1，…，N，k為掃頻次數，為大于等3的正整數，N為FFT運算的點數，fk為第k次掃頻得到幅度平方和最大值所對應的頻率值，fs為進入FFT模塊的數據速率。

分析同一方向上相鄰兩次NCO載波頻率下求出的頻率特性，在理想狀態下的頻率判決條件為：

由于在運算過程中存在誤差 （如截位帶來的誤差），在實際應用中，上式并不是嚴格成立，而是一種理想狀態下的描述。實際中的頻率判決條件為，若第k次計算得到的頻率值fk與第k-2次計算得到的頻率值fk-2滿足公式:

則初步說明找到近似正確頻偏值；然后再進行幅度最大判決：判斷當前掃頻鎖定的頻率點所對應的幅度平方和值是否是附近C次掃頻中最大的值，C為大于3的奇數，若本次掃頻得到的最大幅度平方和值是C次掃頻中最大的幅度平方和值，則說明找到正確的頻偏值，否則繼續進行掃頻；最后輸出的頻偏值f計算公式為：

圖2為本方法的防混疊濾波器框圖。防混疊濾波器包括L－1級半帶濾波器和一個低通濾波器，半帶濾波器的阻帶衰減為-60 dB；低通濾波器的通帶為1.5Rs，阻帶為1.55Rs，阻帶衰減為-60 dB，其中Rs為符號速率。

圖2 防混疊濾波器原理框圖

注：L的取值方法如表1所示。

將累加平均處理后的數據進行L-1級的半帶濾波，累加平均處理后的數據率為5Rs×2L，Rs為符號速率，L的取值保證 5Rs×2L的結果為大于并最接近200 000的正整數，這樣可以在不產生頻率混疊的情況下降低采樣率，L的具體取值方法如表1所示，每一級半帶濾波處理后的數據率為處理前數據率的1/ 2，經過L-1級半帶濾波后的數據率為10Rs；將數據率為10Rs的數據再進行低通濾波，低通濾波處理后的數據率為5Rs。

表1 L的計算方法

3 實例驗證

在本文方法中，采用Xilinx的Virtex4系列芯片，硬件系統的處理時鐘為110 MHz，捕獲范圍為[-900，+900]kHz，數據速率的取值范圍為 1～700 kbps，C=5，FFT運算點數N=1 024。根據表2可以看出，實際計算得到的頻偏值的精度是很高的，其誤差在0.04%～0.2%左右。根據實際測試結果，這種誤差對之后的跟蹤模塊的正常工作無任何影響。

表2 頻偏值對照表

4 結束語

本文提出的基于FFT掃頻法的載波捕獲方法，主要應用于衛星測控體制下的非擴頻BPSK調制方式下得載波捕獲，解決了在較低信噪比、大頻偏情況下載波快速捕獲的問題。該方法經過實際測試，證明其具有捕獲時間短、捕獲精度高、捕獲范圍寬等優點。此方法已經應用于實際的工程中，性能穩定良好，在航天測控、跟蹤、測距等領域具有工程參考價值。為了提高系統性能，未來可以選擇更大資源的FPGA芯片，優化濾波器性能，提高FFT處理點數。

[1]黃麗芳，管弘，馬歇磊.一種含多普勒頻移BPSK信號的解調方法[J].數字通信世界，2009（12）：68-69.

[2]帥濤，劉會杰，梁旭文，等.一種大頻偏和低信噪比條件下的全數字鎖相環設計[J].電子與信息學報，2005，27（8）:1208-1212.

[3]王諾，戴逸民，王正方，等.TDRSS中頻信號捕獲與跟蹤的數字化實現[J].無線通信技術，2002，11（4）：23-28.

[4]趙睿，王彥文.低信噪比條件下快變多普勒頻偏捕獲算法[J].電訊技術，2014，54（5）：553-558；

[5]張書仙，王瑞軍，萬鵬，等.M-Rife頻率估計法在測控信號載波捕獲中的應用[J].遙測遙控，2012，33（6）：1-6.

[6]盧滿宏，李曉亮，黃建國.深空測控通信載波信號二維FFT捕獲技術[J].飛行器測控學報，2013，32（4）:311-315.

[7]董亞萍，金博.基于掃頻算法的QPSK載波恢復技術研究[J].現代電子技術，2007，30（1）：22-25.

[8]汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復技術研究[J].電視技術，2011，35（5）：57-61.

[9]賈雪琴，李強，王旭，等.數字下變頻的FPGA實現[J].儀表技術與傳感器，2006（1）：56-58.

[10]曹巍，羅霞，李曉亮.高動態低載噪比的載波捕獲技術研究[J].遙測遙控，2011，32（1）：43-46.

[11]羅霞，郭曉峰，盧滿宏.基于FFT的抑制載波捕獲技術[J].遙測遙控，2011，32（1）：47-51.

[12]王樂，王竹剛，熊蔚明.基于最大似然頻率精細估計的載波捕獲算法[J].電訊技術，2013，53（1）：39-43.

[13]秦率剛，王星，程嗣怡，等.擴頻系統中一種FFT算法的快速捕獲方法[J].現代防御技術，2012，40（2）：150-154.

[14]段旭，孫大元，一種高動態低信噪比下載波快速捕獲跟蹤方法[J].飛行器測控學報，2014，33（2）：119-123.

[15]任江濤，夏傳浩，洪一.載波與碼相位分離的載波頻偏估計算法 [J].合肥工業大學學報，2010，33（9）：1359-1362.

Method space telemetering data of carrier acquisition based on FFT

CHEN Ru-mei，ZHANG Ye，YAO Le-le
（Space Star Technology Co.，Ltd.，Beijing 100086，China）

A method of carrier acquisition is proposed in this paper for improving the capture speed in the satellite telemetering systems even if the system has low SNR and large frequency offset.Based on the frequency amplitude characteristic of the residual carrier，by using the method of frequency domain search，FFT frequency estimation combined with the frequency sweep method，the carrier in the low signal-to-noise ratio，large frequency offset can be quickly and accurately capture，and the problem that carrier acquisition in data rate continuously adjustable and large frequency offset limit can be solved.The method proposed to using Xilinx Vertix4 FPGA in 110MHz system clock is verified.The results show that the carrier acquisition of high precision，stable and reliable system.The method has been successfully applied to the satellite simulation test station.

satellite telemetering；FFT；carrier acquisition；SNR；frequency offset

TN919

：A

：1674－6236（2017）05-0103-04

2016-02-19稿件編號：201602072

陳茹梅（1981—），女，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，高級工程師。研究方向：衛星遙測遙控，中低高速數據調制解調研發設計。