基于模糊PID的永磁同步電機矢量控制系統的仿真研究

茌宏理，竇金生

（江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003）

基于模糊PID的永磁同步電機矢量控制系統的仿真研究

茌宏理，竇金生

（江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003）

為了實現對同步電機的有效控制，論文基于經典PID控制理論，結合模糊控制理論，實現了模糊控制與PID控制的有效結合，構建了完整的永磁電機矢量控制結構和系統模型。根據模糊控制理論、開關選擇表和控制規則表，設計出符合控制系統的控制規則，實現對永磁電機的矢量控制。應用MATLAB對設計的模糊PID模型進行軟件仿真，通過分析MATLAB/Simulink的仿真中轉矩波形、負載波形等結果表明所設計的系統是一種較為理想的電機矢量控制系統。

模糊控制；PID；系統仿真；MATLAB

基于二次調節原理完成的系統調節，幾乎都存在非線性和實變性等缺點，在二次調節的過程原理上求得數學模型，非常困難。此外，傳統控制方法很難滿足現代工業的電機控制精度要求，復雜環境下抗干擾能力差。模糊控制是在動態調整下完成的，可以克服傳統控制系統存在的弊端[1]。同時，傳統PID控制器控制模型設計非常簡單，但在復雜控制環境下需要多個控制參數同時變化，很難達到理想的控制精度。文中在設計永磁同步電機矢量控制模型時，將PID控制與模糊控制實現了有效結合，完成模糊PID永磁同步電機矢量控制系統的有效控制。

1 PID控制原理

PID控制主要基于參數調整來實現的，調整各微分系數即可達到理想效果。完整的PID控制系統由控制器和被控對象構成，PID控制器是一種線性控制系統。根據設定目標值r（t）與輸出值y（t）之間形成的偏差值e（t）[2]，根據偏差比列進行積分、微分，組合成完整的控制量，對控制對象進行控制?？刂葡到y設計的核心為控制器參數整定部分，通過整定，實現控制器特性與被控對象正確的配合，達到最佳控制效果。典型的PID控制系統只能利用一組固定的參數進行簡單控制，一組參數不能在系統動態和靜態特性之間有效平衡。

PID控制起源于較早，將PID控制與模糊控制理論相結合，應用于永磁同步電機控制系統，可以有效發揮兩種控制方式各自優勢，提高永磁電機控制性能[3]。根據PID控制理論與模糊控制理論，模糊PID控制有兩種常見的設計方式：調整控制參數值的PID控制模型和模糊增益自適應的PID控制模型[4]。

調整控制參數值的PID控制模型，主要是指在偏差較大時，利用模糊數學中的推理思想，完成對系統控制量U的調整。在偏差較小的條件下轉換為PID控制，模糊控制和PID控制之間的轉換是根據偏差范圍的大小自動完成的[5]。其控制原理如圖1所示。模糊增益自適應的PID控制模型，是利用模糊規則和理論推理對模型中的PID參數實時調整的控制方式。其調整的參數較多，包含傳統PID控制的微分增益、積分增益和比例增益等參數。其控制原理如圖2[6]。

圖1 調整控制參數值的PID控制模型圖

圖2 模糊增益自適應的PID控制模型圖

兩種方式構建的模糊PID控制模型都是單輸入和單輸出的，其控制參數主要是偏差e，文中設計的輸出與輸入都在仿真中給出。

2 模糊控制原理

隨著對控制精度的要求越來越高，被控對象的多樣化、復雜化，控制系統也呈現多輸入多輸出的強耦合性、參數時變性和非線性等特征[7]，研究人員從系統控制對象本身所獲取的信息量越來越少，實現復雜精度下的控制對象數學建模十分困難。如果利用傳統控制經驗加之程序語言描述，就構成了系統的程序語言控制語句，即模糊控制規則，根據控制規則，將其轉化為數值運算，通過計算機軟件將控制規則實現，這樣就可以利用計算機實現自動控制，這正是電機模糊控制的基本原理。模糊控制系統包括輸入數據、模糊規則庫、模糊推理模塊、解模糊模塊等部分組成，模糊控制系統用作模糊控制器時，稱之為模糊控制器。模糊控制系統與傳統控制技術最大的不同在于模糊控制器代替了傳統的模擬式控制器。

模糊語言對應著Fuzzy子集，語言值是隸屬函數來描述的。根據所控制系統的特征，語言值的控制規則是一種連續的函數形式，但也可以以離散化等級形式來出現。語言值無論以何種形式出現，都各有特點，二者相比，離散化等級量化形式比較直觀，連續的隸屬函數形式描述較為精確。

模糊控制過程主要由模糊化、模糊邏輯推理和解模糊3個過程組成，各個過程分別由控制器中不同的模塊實現。模糊控制的控制性能好壞主要由控制器結構、模糊控制規則、算法演進推理等因素決定的。

3 轉矩矢量控制

轉矩控制是對轉矩進行調整，變更角度，可以改變電機轉矩的大小。轉子磁鏈的值一般由負載決定，其速度不會產生太大變化，一般比較恒定。所以不應采用變更轉子磁鏈速度來控制轉矩的方法，而應采用變更定子磁鏈速度的方法來控制轉矩。非零空間矢量時，磁通角角度越大，轉矩越大；當選擇的是零空間矢量或者與轉矩方向相反的矢量可以使轉矩減小。要使得轉矩是在給定的范圍區間進行變更，就要選擇合適的矢量[6]。

由電機轉矩公式，磁通角正弦值和定轉子磁鏈的幅值的乘積與轉矩成正比。在實際設計中，為了使電機鐵芯得到更有效的利用，通常定子磁鏈的幅值是一個常量。控制系統與負載相連，由系統負載來決定轉子磁鏈幅值的大小[7]。由磁通角來控制轉矩的增減程度，所以矢量控制的關鍵在于對磁通角的控制。此外，對非零矢量和零矢量作用次序和各矢量作用時間的改變，可以達到改變定子磁鏈運動速度的目的，最終實現對電機轉矩大小的控制。

直接轉矩控制系統主要包括零矢量非零矢量的選擇、定子磁鏈矢量的速度控制、轉矩控制。開關信號有兩種，一是電壓開關信號；二是磁鏈開關信號。開關信號和定子磁鏈區間決定電壓空間矢量。以第一區間為例，若想增大轉矩，可選擇電壓空間矢量U1（1，1，0）和U2（0，1，0），使得定子磁鏈沿逆時針方向進行旋轉。U1（1，1，0）和U2（0，1，0）雖然都使轉矩增大，但是對定子磁鏈的作用是相反的。選擇U1（1，1，0）使得定子磁鏈增大，而選擇U2（0，1，0）可以使定子磁鏈減小[8]。

其他區間與第一區間同理。根據對于轉矩的要求以及定子磁鏈的要求，可以建立開關選擇表。由于電機的開關對應于空間矢量，根據定子磁鏈所在區間，建立起開關選擇表1。為了對定子磁鏈和轉矩進行解耦控制[9]，可以通過表1選擇合適的電壓，使得轉矩比較器輸出TQ和磁環比較器的輸出ψQ在滯環內。

表1 開關選擇表

4 永磁同步電機數學模型

同步電機的數學模型是同步電機仿真、分析的重要理論依據。同步電機主要完成能量的轉換，在直流磁場下工作的，所以通常稱之為永磁同步電機。數學模型建立后，需要改變回路中勵磁電流，來達到調節發電機轉子電流的目的。常用電流調節方式是改變勵磁電流，進而改變電機中轉子電流。此外，還可以通過改變回路中的電阻來達到改變勵磁電流的目的。永磁同步電機是一種非線性儀器，仿真參數都在不斷變化，實際測定也非常困難。所以在建立數學模型時，假定：繞組完全對稱，并均勻分布于定子表面；電機磁場波形穩定[10]。

其中：L為繞線電感；R為繞線電阻；Ia為定子相電流；U為系統設定電壓；T為回路中的電磁時間常數；E為勵磁固定狀態下的電動勢；Te為電磁轉矩[11]；K·為轉矩系數；

在初始狀態下，對（1）式進行拉普拉斯變換，可得：

利用MATLAB/Simulink軟件來驗證所設計的仿真模型，還需進一步建立傳遞函數的數學模型。永磁同步電機數學模型以微分方程形式表示[12]：

可求得傳遞函數為：

5 控制規則的確定

控制規則決定著模糊控制的性能，具體規則主要根據誤差|e|的大小來決定的。當誤差|e|較大時，為了使設計的系統具有較好的追蹤能力，通常忽略誤差|e|的變化趨勢，Kp和KD分別選取極大值和極小值[13]。此外，為了克服系統模型中的較大的超調出現，應采取措施對積分作用進行限制，K1需取較小值。當誤差|e|處于中間大小時，為了避免出現較大超調，為了確保系統的相應效率，K1和KD要選取適當值。在系統運行過程中KD的取值對系統影響較為明顯。當誤差|e|較小時，確保系統的穩定性十分關鍵，KP和KD盡量取較大值[10]。系統運行時，通常會在設定值附近出現不同程度的振蕩現象，系統受到干擾，所以合理選擇KP和KD的值更為重要[14]。

根據控制規則的確定原則，采用傳統“IF…AND…”編程思想，經過多次實驗后，最終確立控制規則，如表2所示。

表2 控制規則表

6 永磁同步電機控制仿真分析

在MATLAB軟件界面中運行Fuzzy函數，進入邏輯函數編輯模塊，建立一個新的FIS文件，將永磁同步電機的控制器類型選擇為Mamdani，根據控制規則要求[15]，分別輸入E、EC、KP和KD函數及其量化范圍值，可求得其量化圖形。運行RulerEditor界面，將符合控制規則的“IF…AND…THEN”函數語句輸入[12]，這樣就得到一個FIS文件，將其命名為Fuzzypid.fis。在MATLAB里面建立一個新的M文件，其內容為martrix=readfis（‘Fuzzypid.fis’）；這樣就實現了模糊控制部分與Simulink模塊的連接，為系統模型仿真打下了基礎。MATLABFunction在仿真控制器中的主要作用是完成模糊PID中的控制部分建模，其中包括將歸一化的參數轉換為實際PID參數及對偏差e的算法編程。

圖3 永磁同步電機矢量控制模型

圖4 電機轉矩波形圖

圖5 負載轉矩波形

圖6 電機設定值與反饋值波形

7 結 論

本設計結合了模糊控制和傳統PID控制的優點，有效克服了二次調節系統存在的時變性的缺點。通過MATLAB軟件，對控制模型進行驗證性仿真，仿真結果表明采用模糊PID矢量控制系統使得系統輸出動態響應的性能具有明顯的改善。在設計中，將Fuzzy推理方法作為常規PID控制器的調整結構。對PID控制系統進行了非線性處理，分析仿真結果，電機轉矩、反饋波形都與理論值一致，達到了理想效果。

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Simulation research of PMSM vector control based on fuzzy PID

CHI Hong-li，DOU Jin-sheng
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

In order to achieve the effective control of synchronous motor，This article is based on classic PID control theory and fuzzy control theory，for the effective combination of fuzzy control and PID control.The complete structure and system model of permanent magnet motor vector control is also built.The control rule design that meets the control system according to the fuzzy control theory，switching table and the control rule can realize the vector control of permanent magnet motor.The designed fuzzy PID model simulation is made with MATLAB，and the result of torque wave and load waveform in MATLAB/Simulink indicates that the controlling system designed is a more perfect system using in motor vector control.

fuzzy control；PID；system simulation；MATLAB

TN0

：A

：1674－6236（2017）05-0112-04

2016-02-22稿件編號：201602098

茌宏理（1989—），男，江蘇徐州人，碩士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。