基于GARCH—SVM模型的股票價格波動分析

鄧軍

摘 要：作為一個復雜多變的混沌系統，如何對股票市場進行預測一直是人們關注的問題。利用股票基本信息、時間序列模型結果、投資者關注度和投資者情緒對股價波動三步SVM預測，提出一種能預測股票價格波動的SVM算法。研究結果表明，與僅用基本面信息的SVM預測相比，加入GARCH模型和時間序列分析可以提高支持向量機的預測，精度改善預測模型。同時，通過添加相關指標——投資者情緒與投資者關注度，可以使SVM預測進一步提高。此外，與牛市和熊市相比，震蕩市中投資者情緒和投資者關注度指標對SVM預測精度的影響更大。

關鍵詞：股價波動分析；GARCH；SVM；投資者情緒；投資者關注度

中圖分類號：F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）06-0056-02

股票市場是一個多變的非線性混沌系統。預測股票市場價格的波動分析一直是不同學者的研究熱點，近幾年的預測算法的興起也從側面反映了這個趨勢。但是，這些研究方法的理論基礎無外乎是經典統計學理論——大數定律和中心極限定理，而這就存在所需樣本數趨于無窮大，有限樣本和現實問題的矛盾。

支持向量機（SVM）是基于傳統的統計學理論，與追求經驗風險最小化的傳統學習方法不同，其解決了有限樣本的問題。在利用SVM算法進行股價漲跌預測中，如何選擇預測的輸入變量是決定預測結果的關鍵，這意味著不僅要找到影響個股漲跌的因素，還要將其量化為具體的指標。在已有的股票價格形成機制相關研究中，個股價格的影響因素主要有：宏觀經濟情況、個股基本面情況、個股歷史漲跌狀況、政策變化和主力資金的進出等，這些影響股票價格的宏觀因素主要包括經濟增長、通貨膨脹、匯率、貨幣政策和利率等。很多學者的研究結果表明，這些宏觀經濟因素會對股市的大盤產生影響。因此，本文將大盤情況作為度量宏觀經濟在股市影響的指標。基本面情況和個股歷史行情可以通過觀測個股的相關數據來直接考慮，同時通過建立合適的時間序列模型可以從一定程度上反映個股價格的變化趨勢。本文以大盤股為研究對象，選取的變量包括大盤信息、股票本身信息、利用GARCH等時間序列模型的初步預測結果和投資者情緒等相關指標，力圖找出一種更適合股價漲跌預測的SVM方法。

一、預測方法

本文采用支持向量機（SVM）的算法。按照股票市場股票價格的波動劃分為不同的預測區間，即牛市、熊市和震蕩市。在不用的研究區間分別建模進行如下三次預測：（1）將大盤和股票本身的基本面信息作為輸入變量對股價漲跌進行第一次預測；（2）利用GARCH等合適的較為常見的時間序列模型對每日的收益率曲線進行擬合，獲得大致的收益率曲線，加入若干變量進行第二次預測；（3）繼續加入投資者的相關指標進行第三次預測。

通過三次不同預測結果的比較，可以看出在股票市場中，主觀的投資者的相關指標對股價的波動影響，而通過控制時間段變量又可以看出不同預測方法的有效性問題。本文運用了臺灣大學林智仁教授等人開發的基于MATLAB的SVM模式識別與回歸的軟件包LIBSVM進行預測，基本預測方法按照其指示。

本文隨機選取了三只股票進行分析，三只股票的預測步驟較為煩瑣，并且預測過程大體相同，因此本文只列出最后的訓練集和預測集的預測精度。

二、實證分析

（一）選擇數據并進行處理

本文通過隨機數生成器，隨機選取了A股上市企業，共63只，然后利用MATLAB從數字1—63中隨機選出三字數字：7、18、43，找到其對應序號的3只股票，分別為中國平安（A股代碼601318）、東方電氣（A股代碼600875）、金隅股份（A股代碼601992），選取2015年3月7日至2015年12月7日這三家上市公司在A股的交易數據，及同交易日滬深300指數的交易數據183組，按照3只股票的價格波動情況，可將其劃分為常見的熊市、震蕩市和牛市，在每個時間段的末尾選取25組數據作為模型測試集，剩下的為訓練集（如下頁表1所示）。

本文根據四個方面進行了變量選擇（如下頁表2所示），選擇了A股每日股票價格的極差、波動幅度、成交額、換手率和市盈率這5個指標以及滬深300指數的每日交易價格極差、波動幅度和成交額3個指標。主觀的投資者心理和投資者情緒則根據從不同券商每日的報告中得出。此外，本文通過新浪微博、網易財經、騰訊新聞等社交軟件截取每日有關上述三只研究股票的評價，若當天評論總體為正向的話，價格波動為1，負向的話價格波動為-1，中性評論為0。輸出指標為下一交易日的價格波動情況，漲記為1，跌記為-1，持平為0。

（二）股票價格波動分析

在第一次預測當中，將被選取的3只股票的股價極差、波動幅度、成交額、換手率和市盈率，以及滬深300指數的價格極差、波動幅度和成交額總計8個相關指標作為影響第二日股價的變量輸入，第二日的股票價格情況作為輸出變量，根據SVM進行預測，得到下列結果（見表3）。

第三次測試中，在前兩次測試的8個指標之外，進一步加入投資者關注度和投資者情緒指標作為輸入變量，進行SVM預測。

（三）預測結果分析

在除震蕩市之外的另兩個研究區間，加入GARCH等時間序列模型的初步預測結果之后，模型的測試集和訓練集的準確度都有所提高。這種預測方法，通過解決多變量的非線性分類問題，把時間序列模型變量自身的自相關性加入考慮，極大地提高了SVM預測的有效性。

在加入主觀的投資者的相關情緒指標后，模型的預測精度有了一定幅度的提升，但具體來說在三個不同的研究區間表現有所不同，在震蕩市中，模型的準確度明顯高于其他的兩個區間，這也與我們的主觀感受相符合，即在股市波動比較大時，股價更易受投資者主觀的情緒指標的影響，在市場行情不明朗的時候，根據博弈論中的“囚徒困境”理論，投資者之間會產生一種不信任心理，更容易受其他投資者的影響，從而使得選取的主觀的投資者的相關情緒指標的代表性增強，也一定程度上解釋了為什么在股票價格大幅波動時加入投資者相關情緒指標的SVM預測方法更加有效。

三、結論

以前的根據時間序列模型的SVM股價波動分析方法，一方面沒有考慮變量可能出現的自相關性，另一方面沒有考慮近期數據對最終預測結果的影響，也即賦予不同時間相同的權重，利用GRACH時間序列模型改進的預測方法，克服了之前的一些弊端，更加顯現出時間序列的特性，對股價波動的分析也更為準確。

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[責任編輯 陳丹丹]