汽車起重機雙橋轉向搖臂機構建模及優化

卓勛+王大+許建春

摘要：文章旨在通過方向余弦及矢量相乘的空間坐標變換理論對搖臂機構進行建模，對雙搖臂機構進行運動分析，建立空間數學模型；考慮車輛的真實行駛狀況引入加權函數，轉向輪理論轉角和實際轉角差值的平方和較小為目標進行設計；使用公司車輛進行實車改進設計對此設計方法進行驗證，驗證結果表明該方法可行且高效。

關鍵詞：坐標變換；搖臂機構；方向余弦；數學建模；汽車起重機 文獻標識碼：A

中圖分類號：TH122 文章編號：1009-2374（2017）01-0022-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.01.011

1 概述

隨著國民經濟的飛速發展，商用車在汽車市場中所占的比重也越來越大，尤其是重型特種車輛，例如起重機這種特種工程車輛，是國家在大力發展經濟中必不可少的一部分。隨著起重機作業環境的多樣化，隨之而來的是噸位的增加，車身變得更長、更寬，甚至越來越多軸化。在這種時代背景下，如何提高車輛在過彎時候的穩定性并減少輪胎的磨損量已經成為起重機在設計時不得不考慮的部分。起重機的轉向系統中，使用的是梯形轉向系統，這種情況下，如果轉向桿設計不合理會造成輪胎的非正常磨損，使得整個轉向桿系的受力變大，損害車輛的轉向性能和車輛行駛的安全性。而影響整個轉向系統的關鍵是搖臂機構，以往很多文獻皆采用分塊方法對其獨立分析來研究它的性能，使得精度較低，通用性不強。參考文獻[1]中使用空間幾何方法進行數學建模，使用MATLAB工具箱中設立約束進行優化，文中數學模型不精確，結果具有一定的參考意義。本文主要采用空間坐標變換的方法，對空間坐標使用方向余弦和矢量進行運算并對搖臂機構進行分析，很好地解決了轉向搖臂的數學建模和優化分析，具有一定的通用性。

2 雙搖臂機構的空間數學建模

2.1 雙搖臂機構的運動學分析

圖1 雙軸轉向系統的搖臂機構簡圖

圖1所示的是一種典型的雙搖臂機構模型，由兩個空間四桿機構，和一個平面四桿機構組成，其中是前搖臂，是后搖臂，是前擺桿，是后擺桿，CD是搖臂間拉桿，AB是前拉桿，EF是后拉桿，BO3是前轉向節臂，FO4是后轉向節臂，、點為垂臂旋轉中心點，、為輪胎旋轉中心點。它們的運動關系為：前轉向節臂BO3→前拉桿AB→前搖臂、前擺桿→后擺桿、后搖臂→后拉桿EF→后轉向節臂FO4。為了建立雙轉向軸系統搖臂結構的數學模型，使用空間坐標變換和剛體運動學理論進行分析。

2.2 一軸內輪轉角與垂臂O1AC擺角的傳動關系及總傳動關系式

車輪轉向角度是由多個轉動效應疊加而成的，其中包括轉向輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角以及主銷轉角。由于前三個角度的疊加角度相對較小，為了降低建模分析復雜程度，因此文中認為主銷轉角就是車輪轉角。

首先，建立坐標系。如圖2所示，以為坐標原點建立總體坐標系，軸為水平向后為正，軸為垂直向內為正，軸為垂直向上為正。同時以一軸的轉向節球頭銷中心B到主銷軸線的垂足為原點，建立連體坐標系，軸以的方向為正，軸以主銷的方向為正，軸的方向符合右手坐標系定義，則B點的連體坐標值為（）。

表1給出了A、B、C、D的X和Z坐標位置點優化前后的坐標值及目標函數值，表中結果對比結果顯示優化后的搖臂機構的目標函數值為3.58只相當于優化前的目標函數值12.49的28.7%。圖4為優化前后轉向誤差平方值的示意圖，由圖可知優化后轉向誤差大為減小。圖5為優化前后的轉角誤差仿真示意圖，表明轉向角的誤差優化后相較于優化前大為降低。通過仿真與車輛實際驗證表明：本文所建立的分析及優化方法正確，所得結果真實可靠。

5 結語

為了對兩軸轉向系統中雙搖臂進行優化設計，對雙搖臂機構建立了空間數學模型，通過采用空間坐標變換理論對相關參數進行余弦變換和矢量計算，將設計目標選定為總轉向角度誤差最小化，對相應坐標的X和Z坐標進行約束限制，通過仿真計算找到搖臂機構相關參數的最優解。

結果表明：基于空間坐標變換分析方法具有一定的普適性，該方法既可以在二軸轉向系統中進行使用，也可以在三軸或者多軸轉向系統中的搖臂進行優化設計。

參考文獻

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作者簡介：卓勛（1967-），男，四川瀘州人，四川長江工程起重機有限責任公司高級工程師，碩士，研究方向：汽車起重機專用底盤設計和環衛機械產品設計。

（責任編輯：黃銀芳）