相控陣導(dǎo)引頭空域搜索策略研究

陸 加，李 晨，呂瑞恒，趙元楠，楊革文

（上海機(jī)電工程研究所，上海201109）

相控陣導(dǎo)引頭空域搜索策略研究

陸 加，李 晨，呂瑞恒，趙元楠，楊革文

（上海機(jī)電工程研究所，上海201109）

為提高相控陣導(dǎo)引頭在中末制導(dǎo)交班時(shí)搜索效率，對(duì)空域搜索策略進(jìn)行了研究。分析了中末制導(dǎo)交班的誤差源，根據(jù)目標(biāo)指示誤差設(shè)計(jì)了圓形7波位、矩形9波位和矩形25波位三種空域搜索策略。考慮回波遮擋和目標(biāo)雷達(dá)反射截面（RCS）起伏效應(yīng)，采用復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)模型，通過仿真對(duì)三種空域搜索策略進(jìn)行了全彈道性能評(píng)估和對(duì)比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在三種搜索策略中，少波位搜索策略的覆蓋范圍小于多波位搜索策略，但搜索時(shí)間長(zhǎng)度小，因中末制導(dǎo)交班的空域搜索時(shí)間有限，綜合考慮認(rèn)為少波位搜索策略的搜索效率較多波位更高；圓形7波位策略較矩形9波位能在相同時(shí)間內(nèi)搜索內(nèi)更多的圈數(shù)，故其性能最佳。

中末制導(dǎo)交班；相控陣導(dǎo)引頭；復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)；回波遮擋；雷達(dá)反射截面；覆蓋范圍；搜索時(shí)間；搜索效率

0 引言

現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊武器的要求日益提高，美國(guó)提出的空海一體戰(zhàn)理論和我國(guó)提出的反介入／區(qū)域拒止戰(zhàn)略這兩種典型現(xiàn)代作戰(zhàn)理論，都強(qiáng)調(diào)遠(yuǎn)程防區(qū)外精確打擊的作用。遠(yuǎn)程導(dǎo)彈作為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程精確打擊的最有效武器裝備，是目前各國(guó)發(fā)展的重點(diǎn)裝備。受導(dǎo)彈尺寸和彈上設(shè)備的限制，主動(dòng)導(dǎo)引頭的發(fā)射功率無法滿足遠(yuǎn)程導(dǎo)彈全程制導(dǎo)的要求，因此多種遠(yuǎn)程導(dǎo)彈采用了被動(dòng)／指令中制導(dǎo)＋主動(dòng)末制導(dǎo)的復(fù)合制導(dǎo)方式，以滿足長(zhǎng)距離內(nèi)對(duì)目標(biāo)持續(xù)跟蹤的要求［1］。理想條件下，在中末制導(dǎo)交班階段，當(dāng)中制導(dǎo)信息傳遞的目標(biāo)角度指示誤差小于主動(dòng)導(dǎo)引頭的天線波束寬度時(shí)，一旦目標(biāo)進(jìn)入主動(dòng)導(dǎo)引頭的探測(cè)距離，主動(dòng)導(dǎo)引頭無需搜索便可截獲目標(biāo)，完成中末制導(dǎo)交班［2］。但實(shí)際情況下，主動(dòng)導(dǎo)引頭的發(fā)射功率低，為緩解導(dǎo)引頭發(fā)射功率與天線增益不足，主動(dòng)導(dǎo)引頭的探測(cè)波束視場(chǎng)較小，若中末制導(dǎo)交班的距離較遠(yuǎn)，中制導(dǎo)信息傳遞的目標(biāo)角度指示誤差很容易超出主動(dòng)導(dǎo)引頭的瞬時(shí)視場(chǎng)范圍。對(duì)此需要主動(dòng)導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索。

與機(jī)掃導(dǎo)引頭相比，相控陣導(dǎo)引頭具波束調(diào)整速度快、發(fā)射功率大、波束形狀調(diào)整易等優(yōu)勢(shì)［3－4］。這賦予了相控陣導(dǎo)引頭有快速的搜索速度，同時(shí)波束可在數(shù)個(gè)特定波位間進(jìn)行跳躍切換，為空域搜索策略的優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。空域搜索策略主要考慮導(dǎo)引頭瞬時(shí)視場(chǎng)的覆蓋范圍和搜索時(shí)間長(zhǎng)度。波位越多，瞬時(shí)視場(chǎng)覆蓋范圍越大，搜索一圈截獲目標(biāo)的概率就越高，但搜索一圈的時(shí)間也越長(zhǎng)。因此，必須對(duì)波位的數(shù)量和排列方式進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最佳的搜索性能。文獻(xiàn)［5－6］分析了中末制導(dǎo)交班中的目標(biāo)指示誤差，并給出了數(shù)種典型的導(dǎo)引頭角度搜索方案設(shè)計(jì)，但并未考慮目標(biāo)回波功率起伏對(duì)目標(biāo)截獲性能的影響，也沒有結(jié)合導(dǎo)引頭模型對(duì)角度搜索方案的性能進(jìn)行評(píng)估。為提高相控陣導(dǎo)引頭在中末制導(dǎo)交班時(shí)的搜索效率，本文對(duì)中末制導(dǎo)交班的誤差源進(jìn)行了分析，并根據(jù)目標(biāo)指示誤差分布設(shè)計(jì)了三種空域搜索策略，采用復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)模型對(duì)三種空域搜索方案進(jìn)行性能評(píng)估和對(duì)比分析，且考慮了回波遮擋效應(yīng)和RCS起伏對(duì)截獲性能的影響。

1 中末制導(dǎo)交班誤差分析

中制導(dǎo)段采用指令制導(dǎo)或被動(dòng)導(dǎo)引頭體制對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，在中末制導(dǎo)交班時(shí)將含有誤差的目標(biāo)指示角度信息傳遞給主動(dòng)導(dǎo)引頭。對(duì)相控陣導(dǎo)引頭來說，導(dǎo)致傳遞給主動(dòng)導(dǎo)引頭目標(biāo)的指示角出現(xiàn)誤差的因素有天線罩誤差、慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)誤差、測(cè)量周期、角度計(jì)算延時(shí)，雷達(dá)測(cè)角誤差、捷聯(lián)解耦誤差和角度測(cè)量量化誤差等［6－7］。中末制導(dǎo)交班誤差源如圖1所示。圖1中：θ為真實(shí)的彈目視線角；θ′為中末制導(dǎo)交班時(shí)傳遞給主動(dòng)導(dǎo)引頭的目標(biāo)指示角度信息；K為角誤差測(cè)量刻度因子。

假設(shè)引起各誤差的子系統(tǒng)工作相互獨(dú)立，且各子系統(tǒng)引起的誤差服從獨(dú)立的高斯分布。由于高斯分布具可加性，多個(gè)子系統(tǒng)誤差合成的總的指示角誤差也符合高斯分布，假設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)差為3°（1σ）、均值為0°，目標(biāo)指示角誤差的分布如圖2所示。其中：多數(shù)目標(biāo)指示角誤差落入以0為圓心、9°（3σ）為半徑的圓中。

因此，主動(dòng)導(dǎo)引頭需要采用空域搜索方式覆蓋目標(biāo)角度可能出現(xiàn)的位置，才能通過波束搜索截獲到目標(biāo)。設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的空域搜索策略，能使主動(dòng)導(dǎo)引頭利用盡可能短的時(shí)間截獲到目標(biāo)，從而提高主動(dòng)導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲速度。對(duì)空域搜索策略進(jìn)行優(yōu)化以獲得最佳的空域搜索策略有其重要意義。

2 空域搜索策略

由圖2可知：目標(biāo)指示角誤差分布大致呈現(xiàn)圓形。為用最少數(shù)量的波位覆蓋目標(biāo)可能出現(xiàn)區(qū)域的最大的面積，同時(shí)要求波位間有一定的重疊范圍以滿足不能有空隙存在的要求，可采用圓形掃描波位和矩形掃描波位對(duì)目標(biāo)空域進(jìn)行覆蓋。圓形掃描波位和矩形掃描波位的基本構(gòu)成單元如圖3所示［8］。

采用多個(gè)基本構(gòu)成單元，可形成具有不同波位數(shù)量的圓形掃描波位圖和矩形掃描波位圖。為最大限度覆蓋目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域，本文設(shè)計(jì)了三種空域搜索策略：圓形7波位；矩形9波位；矩形25波位。三種空域搜索策略分別利用圓形波位單元和矩形波位單元，其中：圓形7波位和矩形9波位的特點(diǎn)是利用較少的波位，通過多輪搜索截獲目標(biāo)；矩形25波位的特點(diǎn)是利用較多的波位，爭(zhēng)取一輪搜索范圍能覆蓋指示誤差可能出現(xiàn)的絕大部分區(qū)域。三種空域搜索策略瞬時(shí)視場(chǎng)覆蓋范圍從小到大的排序?yàn)椋簣A形7波位＜矩形9波位＜矩形25波位。

三種掃描策略的波位圖和搜索順序如圖4所示。由于目標(biāo)指示誤差服從無偏高斯分布，距離均值越近，目標(biāo)指示誤差的出現(xiàn)概率越高，距離均值越遠(yuǎn)，分布概率越低，因此采用圓形掃描和矩形波位掃描進(jìn)行搜索時(shí)，采取先中間后四周的搜索順序。

選取相控陣導(dǎo)引頭天線半波束寬度為3°。圓形7波位搜索策略每個(gè)波位的位置為

矩形9波位搜索策略每個(gè)波位的位置為

矩形25波位搜索策略每個(gè)波位的位置為

式中：ρ為相控陣導(dǎo)引頭天線波束的半波束寬度；n為波位號(hào)；θs，s分別為以彈目視線為搜索中心的波束指向俯仰角和偏航角。

3 仿真與分析

仿真分析三種空域搜索策略對(duì)目標(biāo)指示誤差出現(xiàn)區(qū)域的覆蓋范圍，仿真結(jié)果如圖5所示。目標(biāo)指示誤差角服從均值為0°、標(biāo)準(zhǔn)差為3°（1σ）的高斯分布。仿真產(chǎn)生了5 000個(gè)目標(biāo)指示角度隨機(jī)誤差點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)：對(duì)圓形7波位策略，落入波位圖中的角度指示誤差點(diǎn)有90.98%；對(duì)矩形9波位策略，落入波位圖中的角度指示誤差點(diǎn)有92.18%；對(duì)矩形25波位策略，落入波位圖中的角度指示誤差點(diǎn)有99.82%。由此，可得隨機(jī)指示誤差點(diǎn)落入三種空域搜索策略的覆蓋區(qū)域范圍的概率從小到大為：圓形7波位＜矩形9波位＜矩形25波位。

理論上，只要能完全覆蓋目標(biāo)指示誤差可能出現(xiàn)的區(qū)域，必然有一個(gè)波位能截獲到目標(biāo)，因此只要擁有足夠數(shù)量的波位覆蓋全部目標(biāo)指示誤差可能出現(xiàn)的區(qū)域，在第一圈搜索時(shí)間內(nèi)就能截獲到目標(biāo)。但在中末制導(dǎo)交班過程中，由于目標(biāo)RCS存在起伏和回波存在遮擋效應(yīng)，這可能導(dǎo)致波位照射到目標(biāo)時(shí)，因回波功率起伏值低于接收機(jī)靈敏度點(diǎn)而未能有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，進(jìn)而轉(zhuǎn)到下一波位繼續(xù)進(jìn)行搜索［911］。因此，將三種波束搜索策略用于建立的復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)模型中進(jìn)行末制導(dǎo)交班功能仿真，并考慮目標(biāo)回波起伏的因素，才能準(zhǔn)確評(píng)估三種波束搜索策略的性能。

復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)如圖6所示。該復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)在末制導(dǎo)段采用相控陣主動(dòng)制導(dǎo)模式。

采用迎頭攻擊彈道，對(duì)復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)模型進(jìn)行全彈道仿真。設(shè)相控陣主動(dòng)導(dǎo)引頭的輻射功率2 000W，發(fā)射脈沖重復(fù)頻率100kHz，目標(biāo)RCS平均值10m2，全彈道仿真時(shí)間320s。仿真所得目標(biāo)回波功率如圖7所示。由于目標(biāo)的RCS起伏效應(yīng)和主動(dòng)回波遮擋效應(yīng)，目標(biāo)回波呈現(xiàn)規(guī)律性零陷和幅值隨機(jī)起伏，總體上升的趨勢(shì)。

采用上述彈道對(duì)中末制導(dǎo)交班過程中主動(dòng)導(dǎo)引頭的搜索時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行仿真。設(shè)中末制導(dǎo)交班時(shí)中制導(dǎo)信息傳遞給相控陣主動(dòng)導(dǎo)引頭的目標(biāo)指示角誤差為3°（1σ），進(jìn)行1 000次蒙特卡羅試驗(yàn)。中末制導(dǎo)交班階段，導(dǎo)引頭對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行50ms的相參積累，通過信號(hào)檢測(cè)輸出信號(hào)截獲指令。仿真所得三種空域搜索算法的搜索時(shí)間如圖8所示。

定性分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圓形7波位和矩形9波位的搜索時(shí)間明顯短于矩形25波位，且對(duì)兩者來說非常長(zhǎng)的搜索時(shí)間出現(xiàn)的可能性基本不存在。定量分析仿真結(jié)果，復(fù)合導(dǎo)引頭模型采用三種空域搜索策略后，大于橫坐標(biāo)給定搜索時(shí)間長(zhǎng)度的試驗(yàn)次數(shù)占總次數(shù)的比例如圖9所示。選定圖1中數(shù)個(gè)特定的搜索時(shí)間，大于該時(shí)間的試驗(yàn)比例見表1。由仿真結(jié)果可知：圓形7波位和矩形9波位絕大部分試驗(yàn)的搜索時(shí)間為較小值，且隨著搜索時(shí)間的遞增，試驗(yàn)比例迅速下降，而矩形25波位有大量試驗(yàn)的搜索時(shí)間為較大值，在3s搜索時(shí)間之前，曲線下降速度較其他兩種策略緩慢；大于3s的搜索時(shí)間的試驗(yàn)比例，圓形7波位僅0.9%，矩形9波位僅1.5%，矩形25波位為13.3%。

表1 搜索時(shí)間與試驗(yàn)比例關(guān)系Tab.1 Percentage of more than a certain time

由于導(dǎo)彈飛行速度快，時(shí)間短，中末制導(dǎo)交班的空域搜索時(shí)間有限。若利用矩形25波位的搜索策略，僅允許主動(dòng)導(dǎo)引頭進(jìn)行2圈搜索，折算成搜索時(shí)長(zhǎng)約5s。仿真結(jié)果得出，圓形7波位和矩形9波位不存在超過5s搜索時(shí)間限制的試驗(yàn)比例，因此兩個(gè)少波位搜索策略的搜索時(shí)間均滿足中末制導(dǎo)交班的需求，而矩形25波位還存在1.9%的試驗(yàn)的搜索時(shí)間超過5s。

求解三種空域搜索策略的平均搜索時(shí)間，得圓形7波位策略的平均搜索時(shí)間0.921 9s，矩形9波位策略的平均搜索時(shí)間0.985 7s，矩形25波位策略的平均搜索時(shí)間1.272 8s。

綜上，少波位的搜索策略雖然覆蓋的空域少，但在相同時(shí)間內(nèi)能搜索更多的圈數(shù)。當(dāng)因目標(biāo)回波起伏導(dǎo)致波束照射到目標(biāo)上卻未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，少波位能以更短的時(shí)間重新搜索到目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域，而多波位搜索策略會(huì)浪費(fèi)更多的時(shí)間掃描大量不存在目標(biāo)的波位上。綜合仿真分析結(jié)果，少波位策略的搜索時(shí)間較多波位策略要短，性能更佳。比較圓形7波位和矩形9波位兩種少波位搜索算法，發(fā)現(xiàn)雖然指示誤差點(diǎn)落入圓形7波位覆蓋區(qū)域的概率小于矩形9波位，但仿真結(jié)果表明：與矩形9波位相比，圓形7波位出現(xiàn)短搜索時(shí)間的概率更高。這是因?yàn)殡m然圓形7波位策略波位數(shù)量較少，但已達(dá)到了覆蓋概率90%以上的要求，相比矩形9波位，覆蓋范圍僅減少1.2%，而圓形7波位單圈波位較矩形9波位減少22%，能在相同時(shí)間內(nèi)搜索更多的圈數(shù)，同理性能更佳。

因此，在三種空域搜索策略中，圓形7波位搜索策略是最優(yōu)的搜索策略。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)提高相控陣導(dǎo)引頭在中末制導(dǎo)交班時(shí)的波束搜索效率，設(shè)計(jì)了三種空域搜索策略，在考慮回波遮擋和目標(biāo)RCS起伏效應(yīng)的條件下，采用復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)模型，對(duì)三種空域搜索策略進(jìn)行了全彈道性能評(píng)估和對(duì)比分析。結(jié)果表明：少波位搜索策略利用在相同時(shí)間內(nèi)可搜索更多的圈數(shù)的優(yōu)勢(shì)，在滿足覆蓋概率90%以上的條件下，能較多波位搜索策略更快地截獲目標(biāo)，因此少波位策略的搜索效率高于多波位策略。在三種波位搜索策略中，圓形7波位滿足在覆蓋概率90%以上的條件下，所需的搜索時(shí)間更短，且波位數(shù)最少，因此其搜索策略有最高的搜索效率，性能最優(yōu)。對(duì)導(dǎo)彈攻擊小目標(biāo)，因目標(biāo)回波信號(hào)能量小導(dǎo)致主動(dòng)導(dǎo)引頭截獲距離近，末制導(dǎo)時(shí)間短，對(duì)中末制導(dǎo)搜索交班速度要求高，少波位搜索策略能提高復(fù)合導(dǎo)引頭中末制導(dǎo)交班速度，因此本文研究成果對(duì)復(fù)合導(dǎo)引頭中末制導(dǎo)交班搜索策略的優(yōu)化，提高中末制導(dǎo)交班速度有實(shí)際意義。目前本文研究?jī)H限于數(shù)字仿真，后續(xù)將利用實(shí)際系統(tǒng)的外場(chǎng)測(cè)試和半實(shí)物仿真試驗(yàn)對(duì)數(shù)字仿真進(jìn)行校模和驗(yàn)證。

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Study on Strategy of Phased Array Seeker Spatial Searching

LU Jia，LI Chen，LYU Rui－h(huán)eng，ZHAO Yuan－nan，YANG Ge－wen
（Shanghai Electromechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China）

To increase the search efficiency of phased array seeker in stage of handover of missile guidance from midcourse to terminal，the spatial searching strategy was studied in this paper.The errors of handover of missile guidance from midcourse to terminal were analyzed.Three kinds of spatial searching strategies were designed according to the distribution of indicated angle error，which were circular 7beams，rectangluar 9beams and rectangluar 25beams.With the consideration of echo eclipse and radar cross section fluctuation，the performances of three kinds of spatial searching strategies were assessed by using compound guidance system in the whole trajectory through simulation.The results showed that low beams searching strategy had smaller coverage but shorter intercept time than high beams searching strategy.Because the intercept time was limited in the stage of handover of missile guidance from midcourse to terminal，it was believed that low beams searching strategy had higher efficiency than high beams searching strategy.The circular 7beams strategy can search more circles than rectangluar 9beams strategy in the same time.This means that circular 7beams strategy has the highest search efficiency.

handover of missile guidance from midcourse to terminal；phased array seeker；compound guidance system；echo eclipse；radar cross section；coverage area；intercept time；search efficiency

TJ765.331

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.013

1006－1630（2017）01－0080－06

2016－07－03；

2016－09－14

總裝備部預(yù)研項(xiàng)目資助

陸 加（1991—），男，碩士，主要研究方向?yàn)轱w行器無線電制導(dǎo)總體技術(shù)。