比熱比和壓比對高超飛行器尾噴流影響的實驗研究

賀旭照，秦 思，周 凱，樂嘉陵

（中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力學研究所高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，四川 綿陽 621000）

比熱比和壓比對高超飛行器尾噴流影響的實驗研究

賀旭照＊，秦 思，周 凱，樂嘉陵

（中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力學研究所高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，四川 綿陽 621000）

采用比熱比為1.25的四氟化碳和空氣的混合氣體，模擬了超燃沖壓發動機出口高溫燃氣的比熱比。采用模型內噴管模擬發動機內噴流，風洞流場模擬飛行器外流。在0.5m常規高超聲速風洞中，建立了模擬吸氣式高超飛行器熱態尾噴流干擾研究的實驗手段，開展了噴流比熱比對吸氣式高超聲速飛行器后體區域氣動性能影響的實驗研究。比較了相同外流和噴流落壓比條件下，純空氣和混合氣體噴流在噴流干擾區域的壓力分布及流場結構。結果顯示，混合氣體噴流和空氣噴流在噴流干擾區域的流場及表面壓力分布差別明顯。實驗證實了噴流比熱比是一個不可忽視的重要因素，在研究吸氣式高超聲速飛行器噴流干擾問題時應準確模擬。

高超聲速飛行器；比熱比；四氟化碳；測壓實驗；噴流

0 引 言

吸氣式高超聲速飛行器后體尾噴管產生的高速尾噴流與飛行器外部氣流的速度量值、方向、靜壓、總壓等狀態參數都不相同，當兩股氣流相遇時，兩者之間存在復雜的相互干擾，其典型流場包含分離再附區、激波、膨脹波、弓形波、馬赫盤、剪切層等流動結構［1］，這使得對后體尾噴管及其內外流干擾區域的推力、升力及俯仰力矩的準確預測變得非常困難。由于發展吸氣式高超聲速飛行器技術的迫切需求，要求對后體尾噴管流動區域的內外流干擾規律進行細致研究，在認識流動規律的基礎上，獲得對該流動區域氣動推進特性的深入認識。

20世紀80年代，美國的NASA Ames中心和McDonnell Douglas研究室對NASP計劃飛行器的內噴流和外流干擾問題進行了一系列實驗和數值模擬研究，研究了噴管羽流、外流、機身后體的相互作用，獲得了相應的油流、紋影圖以及膨脹面上的壓力分布［2-3］，NASA Langley研究中心和洛克希德公司也對NASP計劃飛行器的噴流干擾問題進行了一系列的數值計算和實驗研究［4］。他們研究了內外流干擾對機翼以及控制面的影響，例如作用在后體的力和力矩，同時與CFD模擬結果進行比較，為CFD分析代碼校準提供數據庫。日本宇航實驗室（NAL）在外流Ma＝7.1的條件下，對尾噴管性能進行了實驗研究［5］，卡古達研究中心（KRC）在高空實驗臺上開展了用高溫燃氣流模擬Ma＜8狀態的尾噴管實驗［6-8］。分別采用紋影法、油膜法、陰影法和蒸汽屏法等實驗手段觀察了尾噴管的流場結構，研究了內噴管出口壓力與外流壓力之比（靜壓比）對噴管性能的影響。通過紋影觀測技術，獲得了流場結構，對一些主要的激波、剪切層、分離區的分布有了比較清楚的認識。21世紀初，德國宇航中心對高超聲速飛行器后體尾噴管內外流干擾問題進行了大量的實驗研究，使用不同的測量技術對影響尾噴管內外流干擾的各種因素進行了詳細的研究。文獻［9］采用氬氣Ar、空氣Air和六氟化硫SF63種氣體作為噴流氣體，來研究不同比熱比對噴流干擾和噴管性能的影響。研究結果表明，隨著比熱比的增加，相應的壓力系數會變小；另一方面，隨著溫度的增加，比熱比會減小，也會對壓力系數產生影響。為了更好地了解尾噴管內外流干擾流場的相關特征以及不同參數對尾噴管內外流干擾特性的影響，文獻［10-13］介紹了尾噴管內外流干擾實驗中的不同測量方法，分別采用壓敏漆和壓力傳感器對尾噴管膨脹面壁面壓力進行測量，用皮托耙對噴流干擾區域流場的皮托壓進行測量，對尾噴管壁面溫度進行了紅外熱成像測量，采用紋影對尾噴流干擾流場進行了觀測。研究得到了噴流氣體比熱比、噴流總溫、噴流總壓、自由來流雷諾數、噴管落壓比以及迎角等因素對噴管性能的影響，同時獲得了噴流干擾區域流場的結構。在國內，針對吸氣式高超聲速飛行器尾部噴流內外流干擾的實驗研究尚未看到公開報道。

以超燃沖壓發動機為動力的吸氣式高超聲速飛行器，其發動機出口噴流比熱比在1.25左右。在尾噴流干擾實驗中，如果采用空氣作為替代噴流介質，會和真實情況產生明顯差異。文獻［14］論證了采用CF4＋Air的配氣模式，在模擬內噴流比熱比等相似參數條件下，可以在地面風洞實驗設備上，準確模擬真實飛行過程中的高溫燃氣噴流和外流的相互作用現象，獲得一致的無量綱氣動系數及內外流干擾流場。本文采用常規風洞模擬飛行器外部流動參數，采用比熱比為1.25的CF4和空氣的混合氣體作為內噴流介質，使用置于飛行器模型內部的出口馬赫數為2.2的拉瓦爾噴管產生內噴流，在國內率先建立了模擬吸氣式高超飛行器內外噴流干擾問題的實驗平臺。在相同內噴流總壓和外流參數條件下，對比研究了混合氣體噴流和空氣噴流對飛行器尾部內外流干擾區域表面壓力及流場結構的影響，并考察了不同噴流總壓對內外流干擾區域模型表面壓力及流場結構的影響，定量給出了噴流比熱比和壓比這2個關鍵相似參數對飛行器尾部噴流干擾區域的影響范圍及量值大小，深化了噴流干擾對高超聲速飛行器尾部／翼舵區域氣動性能影響的認識，為未來更大尺度高超飛行器噴流干擾問題的研究積累了可靠的實驗數據，探索了有效的實驗手段。

1 實驗方案

本文采用的實驗模型為具有開放式單壁膨脹噴管的一體化飛行器，如圖1（a）所示，該模型長度約0.5m。采用吸氣式高超聲速飛行器噴流模擬的相似準則［14］，設計了實驗方案。風洞實驗研究的目的是模擬飛行器飛行條件下的真實狀態，這就必須根據相似理論選擇合適的相似參數。根據對噴流結構特點的理論分析以及實驗研究結果，皮恩德柔拉（N.Pindzola）［15-16］在20世紀60年代初總結出了一套相似參數，包括噴流邊界、投射激波、噴流質量流、噴流動能以及噴管噴流初始膨脹角等相似參數，因此，噴流實驗模擬有9項基本相似參數對應：

（1）幾何模擬，包括飛行器及尾噴管外形尺寸；（2）靜壓比，即；（3）飛行馬赫數相等，即Ma∞m＝Ma∞f；（4）噴流出口馬赫數相等，即Majm＝Majf；（5）噴流動量比相等，即；（6）噴流比熱比相等，即γjm＝γjf；（7）噴流氣體常數與溫度乘積相等，即（RjTj／R∞T∞）m＝（RjTj／R∞T∞）f；（8）初始膨脹角δj；（9）外流雷諾數Rem＝Ref。式中下標：m代表模型參數；f代表真實飛行器參數。

通過對相似準則的模擬，就可以在風洞設備中以較小的模型尺寸來模擬較大尺度飛行器在真實條件下的力學特性。當然在一次實驗當中要滿足所有的相似參數是不可能的，往往根據實驗研究的重點選擇主要相似參數來進行模擬。本實驗在幾何相似的原則下，模擬了外流和噴流馬赫數、噴流壓比，特別是采用混合氣體，模擬了噴流比熱比。研究了噴流比熱比及噴流壓比2個相似參數對噴流干擾區域的影響。

飛行器外流采用常規風洞產生；內噴流采用在模型內部安裝的內噴管產生，如圖1（b）所示。內噴流氣體通過高壓氣管進入內噴管駐室，然后通過內噴管型面產生超聲速氣流噴出。內噴管駐室安裝了總壓探針；在內噴管出口側壁和上壁面，分3排對稱安裝了27個靜壓測管用于檢測內噴流在出口的對稱性。在飛行器噴管內外膨脹面上布置了8排、水平翼表面上布置了4排，總共86個靜壓測點，如圖2所示，測壓點采用左右間隔非對稱形式分布，以便在對稱來流條件下獲得更詳細的噴流干擾表面壓力信息。

圖1 實驗模型三維視圖和實驗方案簡圖Fig.1 3Dview of the experimental model and schematic map of the experiment methods

圖2 內外流干擾區域壁面測壓點分布Fig.2 Static pressure tabs distribution on the walls of the inner-outer flow interaction zone

模擬發動機尾噴流的內噴管是采用特征線方法，按照比熱比1.25，噴管出口馬赫數2.2設計的超聲速拉瓦爾噴管，內噴管出口的噴流方向角和噴管對稱線保持一致，內噴管如圖1（b）中所示。按照相同的方法，在比熱比1.4條件下，設計了內噴管出口馬赫數2.2的超聲速拉瓦爾噴管。由于CF4實驗氣體昂貴且溫室氣體效應很強，在實驗中使用了空氣作為內噴流介質，開展了實驗調試和不同落壓比條件下的實驗研究。為比較空氣和混合氣體噴流的差別，針對實驗噴管，采用CFD仿真的方法，對2種氣體介質的內噴管流場進行了分析。數值仿真采用了自主研發的CFD軟件AHL3D［17］，內噴管駐室總壓為100倍的風洞來流壓力，無粘計算通量分裂格式為AUSM類方法，二維計算的網格數為流向和法向均勻布置201個網格點。圖3為在不同噴流介質條件下獲得的內噴管出口參數分布。不同比熱比條件下的計算采用的是同一噴管型面。噴管型面是按照γ＝1.25條件設計的二元拉瓦爾噴管。當噴流介質為γ＝1.25的混合氣體時，內噴管出口馬赫數為2.2，靜壓為9.7倍的來流壓力，出口馬赫數和設計結果完全吻合。當噴流介質為γ＝1.4的空氣時，出口靜壓比為7.6p∞，低于γ＝1.25時的情形。在相同的噴流總壓條件下，γ＝1.25時的內噴管流量是γ＝1.4時的1.35倍。內噴管出口馬赫數約為2.33，略高于設計值，且沿法向的均勻性要差于γ＝1.25時的情形，原因是當噴流介質為γ＝1.4的空氣時，氣體比熱比偏離設計狀態，使得噴管出口參數分布非均勻程度增加。

圖3 內噴管出口特性對比Fig.3 The comparison of the inner nozzle exit flow properties

2 實驗準備

采用中國空氣動力研究與發展中心Φ0.5m高超聲速風洞來模擬飛行器外部流動。該風洞是一座噴管出口直徑為0.5m的下吹、引射、暫沖式軸對稱常規高超聲速風洞，駐室尺寸為1.7m×1.2m×1.3m。實驗段是封閉自由射流式，實驗馬赫數范圍為Ma＝5～10。

實驗模型在風洞中的安裝如圖4所示。模型通過位于其背部的曲臂支撐機構和風洞的支撐系統相連接，可實現前后上下平移和±6°迎角范圍的俯仰運動。模型內噴管通過高壓軟管和外部氣源系統連接。外部氣源系統如圖5所示，其上的2路TESCOM自動調壓系統和模型內噴管內的總壓探針形成閉環反饋通路，可以精確調節模型內噴管的駐室壓力。外部氣源系統容積0.5m3，最大充氣壓力20MPa，對內噴管可實現300s以上的穩定供氣。模型表面的靜壓測點通過銅制金屬管及橡膠軟管和放置于洞體外部的靜態壓力傳感器連接。實驗的壓力采集系統使用的是Pressure Systems Inc.Model 9016型電子壓力掃描系統，傳感器測量精度為全量程的0.06%，靜壓測量采用0～50kPa量程，皮托壓和總壓采用0～500kPa量程。實驗模型的外部流場采用高速紋影系統進行觀測，最高幀頻2000幀／s，最大像素為800pixel ×800pixel，可根據需求調整。在實驗模型的尾部區域，布置了一字皮托壓力耙，如圖4所示，可以上下前后移動，用以測量內外流干擾區域的流向截面流場結構。

圖4 安裝在風洞實驗段中的模型Fig.4 Experimental model in the wind tunnel’s test section

圖5 內噴管壓力供給及控制系統Fig.5 Gas supply and control system for inner nozzle

3 實驗結果和分析

3.1 內噴流總壓調節精度和模型壁面測壓精度分析

尾噴流內外流相互干擾模擬中，噴流的落壓比（Number of Pressure Ratio，NPR）是一個重要的模擬參數，為了在長時間的噴流實驗過程中精確控制其量值，采用了具有壓力反饋調節系統的內噴流實驗裝置，見圖5。在本次實驗的落壓比條件下（NPR＝180／100），采集獲得的實時落壓比數據和設定值的比較如圖6所示。壓力反饋調節系統需要大約10～15s時間，將內噴流壓力調節到設定值，之后在設定值上下小幅波動，在不同設定值條件下的內噴流落壓比和設定值之間的均方差其量值都優于1%，控制精度是比較理想的。內噴流保持設定落壓比的時間依實際實驗時間而定，最長可達300s以上。

圖6 不同NPR條件下實驗駐室壓力和目標值對比Fig.6 The comparison of the NPR between experimental data and target value

在實驗中，模型表面壓力是通過銅管連接到外部壓力測量裝置上的，為了確保壓力數據在測量時已穩定，在各次實驗中，等待實驗流場穩定至少100s后，開始以10s為間隔，采集4次模型表面壓力數據，并對獲得的數據信號進行了誤差統計處理。圖7為混合氣體噴流實驗時采集到的4次壓力信號的均方差，從圖中可以看出，測壓區域壓力均方差均小于2.5%，對其他實驗車次的壓力信號均方差分析的結果也在此范圍內，說明實驗研究的數據在測量時已充分穩定，實驗結果是可靠的。

圖7 實驗壓力信號的均方差Fig.7 The mean square error of present experimental test

3.2 混合氣體方案和內噴管出口馬赫數校準

實驗時采用CF4和空氣1：1摩爾配比的混合氣體，考慮到CF4氣體的沸點和熔點分別為145K和89K，略高于空氣的沸點和熔點，在混合氣體進入內噴管前將其加熱至約400K，確保混合氣體在膨脹過程中不出現凝結現象。圖8為本文混合氣體的比熱比隨溫度變化的關系，在實驗溫度范圍內比熱比的變化范圍在1.20～1.38之間，圖中還給出了對應溫度條件下空氣的比熱比變化規律，其值在1.4～1.39之間。混合氣體對噴流介質比熱比的調節作用是十分顯著的，可以滿足實驗中對噴流比熱比變化的模擬需求。

圖8 空氣和混合氣體比熱比隨溫度變化對比Fig.8 Comparison of the ratios of specific heat between air and mixed gas

為了校準內噴管出口馬赫數，采用五孔探針測量了內噴管出口的皮托壓力，測量過程的紋影及實物照片如圖9所示。噴管出口的馬赫數通過內噴管駐室總壓和出口皮托壓力換算得到。針對上文所述的比熱比1.25、出口馬赫數2.2的內噴管，在本文混合氣體條件下，根據五孔探針測量換算得到的噴管出口平均馬赫數為2.16，分布標準方差1.7%。同時，在比熱比1.4時，設計了一組冷態通氣條件下的內噴管，其出口馬赫數3.6，在實驗前對該內噴管進行了校準，校準結果如表1所示。從校準結果看，內噴管的出口馬赫數實測值和設計結果一致，且均勻性較好，內噴流的模擬方案是可靠的。

表1 設計噴管實效噴管出口馬赫數Table 1 Test Mach number of design inner-nozzle

圖9 出口馬赫數校準紋影圖和實物圖Fig.9 The schlieren and experimental model maps during the inner nozzle test

3.3 落壓比對內外噴流干擾的影響

在固定來流馬赫數條件下，飛行器外流壓力為定值，實驗過程中通過調節內噴流壓力來改變噴流落壓比。圖10為來流馬赫數6，模型迎角0°，內噴流氣體比熱比1.4，噴流落壓比NPR＝180和100時的飛行器尾部及水平翼面上的實驗壓力分布云圖。在外流馬赫數及其他噴流參數相同時，噴流落壓比是唯一影響飛行器尾部區域壓力分布特征的影響因素。在內外流干擾條件下的飛行器尾部壁面壓力分布圖中，壁面壓力的分布可以分為2個區域：第1個區域為噴流核心流動作用區，其壓力分布主要受到噴流本身的影響，第2個區域為內外流相互干擾區，其壓力分布主要受到外流和內流相互擠壓形成的交叉干擾區域的影響。在噴流核心流動作用區域，當NPR＝180時，其核心流動作用區域的壓力分布量值和核心噴流作用區域的面積都要大于NPR＝100時的結果。在內外流干擾作用區域，NPR＝180時，在水平翼舵及后體側緣區域，存在明顯的壓力升高區域，這種高壓力區域是由內噴流和外流相互作用形成交叉干擾區域而產生的。在NPR＝100時，內外流干擾作用區域對后體側緣及水平翼舵上的壓力分布略有影響，其影響區域面積及壓力分布量值要明顯小于NPR＝180時的結果。

圖10 不同落壓比條件下壓力分布對比Fig.10 The comparison of the pressure distributions with differentNPR

圖11為來流馬赫數6，采用上文設計的內噴管，在噴流氣體比熱比1.4，NPR＝180和100時尾噴流內外流干擾區域的實驗紋影圖。從圖中可以清晰地看到內外流干擾所產生的交叉激波及剪切層結構，噴流在內噴管的膨脹區產生的膨脹波系在噴流的核心區域也清晰可辨，特別是在NPR＝180時。對比高落壓比（NPR＝180）和低落壓比（NPR＝100）時的流場紋影（見圖11（b）），可發現在高落壓比時，內外流干擾激波的外分支及剪切層向外流部分的擴張更顯著一些，而交叉干擾激波的內分支位置變化不顯著。交叉干擾激波外分支及剪切層主要受到內流膨脹排擠效應的影響，而交叉干擾激波內分支更多取決于內噴流的馬赫數。從流場的紋影圖中可以直觀地看出低落壓比時內外流干擾的強度要弱一些。

圖11 落壓比180和100時內外流干擾區域紋影圖Fig.11 Schlieren maps of the inner／outer flow interaction region atNPR＝180and 100

3.4 噴流比熱比對內外流干擾的影響

圖12為外流馬赫數6.0，噴流落壓比100，空氣噴流（γ＝1.4）和混合氣體噴流（γ＝1.25）在模型尾部膨脹面及水平翼舵上的壓力分布對比圖。圖13為模型對稱面上壓力分布。從圖上可以看出，混合氣體噴流在內噴流作用的核心區域的壓力分布要明顯高于空氣噴流的結果，其最大值達到約4倍的外流自由流靜壓，而空氣噴流在核心區域的最大壓力約為3.7倍左右；空氣噴流核心區域的長度要略長于混合氣體噴流，但在核心區域的中部其高壓區云圖分布要略窄一些。在內外流相互干擾區，混合氣體噴流和外流的相互作用要更強一些，在模型尾部側緣及水平翼面靠近模型機體的區域，形成了明顯的高壓力分布區域。而對于空氣噴流，僅在模型尾部側緣部分形成了并不明顯的壓力升高。總的來說，混合氣體噴流對模型尾部及水平翼面的作用要強于空氣噴流，如3.2節中對內噴管的分析所述，在相同駐室壓力及噴管喉道高度的情況下，混合氣體噴流由于比熱比小，通過內噴管的流量要明顯大于空氣噴流（約1.3倍），更大的質量流量將提升內噴流及內噴流對外流的作用能力。

圖12 不同比熱比條件下壓力分布Fig.12 The comparison of pressure distributions with different ratios of specific heat

圖13 對稱面上壓力分布Fig.13 Pressure distribution of symmetry

圖14為外流馬赫數6.0，噴流落壓比100，噴流介質為混合氣體（γ＝1.25）時，內外流干擾區域的流場紋影圖。圖中虛線為對應狀態下γ＝1.4時的交叉干擾激波及剪切層紋影型線。在不同比熱比時，剪切層的紋影型線位置基本重合。比熱比1.25的交叉干擾激波外分支向外擴張得要略大一些，顯然是由于混合氣體噴流對外流的影響要強一些。而交叉干擾激波的內分支要比γ＝1.4時的對應型線更靠近內噴流核心區，這是由于混合氣體狀態噴流馬赫數要小于空氣噴流的情況（見圖3），低馬赫數來流在比較接近的氣流偏轉條件下形成的激波角要大一些的緣故。在紋影圖中（如圖14所示），也可以定性地看到混合氣體噴流和空氣噴流在其他噴流參數相同的條件下流場結構的區別。以上結果說明，在模擬吸氣式高超聲速飛行器尾噴流實驗中，準確模擬內噴流的比熱比是準確模擬噴流干擾區域氣動和流場特性的關鍵之一。

圖14Ma∞＝6.0，NPR＝100，γ＝1.25條件下干擾區域紋影Fig.14 Schlieren map of the interaction region atMa∞6.0，NPR＝100andγ＝1.25

4 結 論

在常規風洞中，開展了吸氣式高超飛行器后體尾噴流內外流干擾實驗，采用出口馬赫數2.2（比熱比1.25條件設計）的內噴管，在相同的外流參數條件下，研究了噴流比熱比和噴流壓比對飛行器尾部／水平翼區域壓力分布的影響，并對內外流干擾區域的流場進行了高清紋影顯示，獲得了以下結論：

（1）噴流比熱比對吸氣式高超飛行器尾部／水平翼區域的表面壓力分布及空間流場結構影響明顯。混合氣體噴流核心區域壓力分布要高，且干擾作用區域的壓力變化更加明顯。

（2）噴流落壓比對尾部／水平翼舵區域的表面壓力分布及空間流場結構影響顯著，落壓比180時與落壓比100時的翼舵法向氣動力相差約為15%。高落壓比內噴流的核心區域分布強度和量值及其對水平翼面的干擾強度要明顯高于低落壓比時的結果。

（3）噴流和外流的相互干擾存在明顯的超聲速交叉激波及剪切層流動結構，對吸氣式高超飛行器尾部及翼舵區域的壓力分布和流場結構產生顯著影響，不僅對飛行器推力特性以及升力特性產生明顯影響，還對飛行器的舵面效率及操控特性產生直接影響。

本研究獲得了噴流比熱比和壓比對飛行器尾部及翼舵性能影響的實驗數據，得到的規律性認識及定量數據可為未來大尺度吸氣式高超飛行器后體尾噴流研究提供方向性參考。

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Experimental study of the influence of the specific heat and pressure ratios on the hypersonic vehicle’s nozzle plume

He Xuzhao＊，Qin Si，Zhou Kai，Le Jialing
（Science and Technology on Scramjet Laboratory，Hypersonic Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

The experimental studies have been carried out to explore the influences of the Specific Heat Ratio（SHR）on the air-breathing hypersonic vehicle’s nozzle plume at CARDC’s 0.5m hypersonic wind tunnel.The SHR of the plume at the scramjet exit is simulated by CF4＋Air with SHR＝1.25.The Laval nozzle is used in the experimental model to generate the supersonic nozzle plume and the flow field generated by the wind tunnel is used to simulate the model’s external flow field.The differences of the pressure distributions and flow field structures are compared between the pure air and mixture gas plumes.Results show that in the mixture gas plume，the pressure distributions are higher than air plume in the core and interaction regions.The SHR is one of the key parameters for the study of air-breathing hypersonic vehicle’s plume.

hypersonic vehicle；specific heat ratio；CF4；pressure test experiment；plume

V231.2

A

（編輯：李金勇）

2016-05-29；

2016-07-04

＊通信作者E-mail：hexuzhao＠sina.com

HeXZ，QinS，ZhouK，etal.Experimentalstudyoftheinfluenceofthespecificheatandpressureratiosonthehypersonicvehicle’s nozzleplume，2017，31（1）：13-19.賀旭照，秦思，周凱，等.比熱比和壓比對高超飛行器尾噴流影響的實驗研究.實驗流體力學，2017，31（1）：13-19.

1672-9897（2017）01-0013-07

10.11729／syltlx20160084

賀旭照（1977-），男，陜西蒲城人，博士，副研究員。研究方向：高超聲速先進氣動布局一體化設計及內外流耦合流動研究。通信地址：四川省綿陽市二環路南段6號1901信箱（621000）。E-mail：hexuzhao＠sina.com