MathCAD在水工結構設計中的應用

□趙宇瑤 □杜少磊

（1鄭州市第一中學；2黃河勘測規(guī)劃設計有限公司）

MathCAD在水工結構設計中的應用

□趙宇瑤1□杜少磊2

（1鄭州市第一中學；2黃河勘測規(guī)劃設計有限公司）

利用MathCAD具有記錄復雜計算過程及文檔編輯的特性，通過一擋土墻設計案例給出了MathCAD在水工結構設計中的模板設計方法，應用該方法在完成水工結構計算書模板的編制后只需輸入該結構相關設計參數即可自動計算得出所需評價指標，并快速生成計算書。計算過程直觀、修改便捷，便于對設計結果校核與管理，可有效提高工作效率。所給應用方法對其它工程結構設計具有借鑒意義。

MathCAD；水工結構；計算書；模板

1 引言

MathCAD是美國PTC公司旗下的一款全球性標準的工程計算軟件。與專有的計算工具和電子表格不同，MathCAD允許使用者利用詳盡的應用數學函數等工具同時設計和記錄工程計算過程，功能極為強大。MathCAD通過將計算、圖表、文本和圖像結合在一個文檔中，支持知識的共享和發(fā)布，有助于大型項目的管理，優(yōu)化了傳統(tǒng)的工程計算過程，能夠預測設計行為和性能，進而簡化產品的開發(fā)流程，提高工作效率［1］。

目前，許多水工結構設計是通過編制Excel表格或者常用軟件來計算，然后再用Word整理計算書。Excel計算功能強大，但計算參數和公式都是用表格代號表示，不便于發(fā)布和共享。Word書寫的計算書雖然可以輸入計算公式，但沒有計算功能，且一旦計算參數發(fā)生變更，需要回到Excel中重新計算，二者聯合使用很不方便，MathCAD可完美解決這一問題。文章通過一擋土墻設計案例，給出了MathCAD在水工結構設計中的應用方法， 對其它工程結構設計具有借鑒意義。

2 MathCAD編制計算書的基本流程

MathCAD提供了一種以數學表達式為主要成分的高級語言，其最大特點是以功能強大的自動翻譯程序作后盾，使編程語言的表達式與傳統(tǒng)的數學表達式取得最大限度的統(tǒng)一，而且讓這種統(tǒng)一后的表達式占據該語言的主導地位，并把自然英語詞匯的數量減少到最低限度。采用MathCAD語言編制水工結構計算書的基本過程如下：①在MathCAD工作頁面按計算書格式編制水工結構計算書，其文本格式類似傳統(tǒng)Word文檔；②利用MathCAD語言構建計算條件輸入參數表，即對水工結構計算公式中的基本參數進行變量名稱和數值定義；③采用MathCAD語言“類編程板程序”在計算書中表達求解計算過程，該計算過程將以數學表達式的形式在計算書中呈現，計算書輸出時可視需要對這些表達式進行隱藏或顯示；④采用MathCAD語言中提供的Excel等組件，將計算結果進行匯總、評價。

下面以某懸臂式擋土墻設計過程為例，介紹以上第②～第④步的模板及流程編寫方法。

3 應用案例

3.1 數據輸入

某設計等級為4級的懸臂式擋土墻（截面形狀如圖1所示），正常運用時墻前基底以上水深1.50 m，墻后水位距基底1.50 m，墻后填土水平。地基容許承載力［R］=170.00 kN/m2；容許應力大小比［η］=2.50；基底摩擦系數f0=0.30；墻后填土為砂礫土，水上與水下內摩擦角φ均為35°；水上填土濕重度=18.00 kN/m3；水下填土浮重度γ′=18.00 kN/m3；水下填土飽和重度γf= 20.00 kN/m3；抗滑穩(wěn)定系數［Kc］=1.20；抗傾穩(wěn)定系數［K0］= 1.50。

圖1 懸臂式擋土墻典型截面示意圖

根據擋土墻信息，本次設計的擋土墻體幾何參數及物理力學參數輸入模板格式如下。

B1:=0.30m h1:=7.20m h2:=1.00m

h3:=0.80m h4:=0.40m h5:=5.20m

h6:=0.80m h7:=0.80m B:=h2+h5+h7

β:=0.00°?:=35.00°Hu:=1.50m H2:=3.00m

3.2 荷載計算

作用于擋土墻上的荷載包括自重、主動土壓力、靜水壓力、滲透壓力、踵板以上土重及前趾板以上水重，在此以踵板以上土重計算為例介紹如何采用MathCAD語言實現該計算過程。

將擋土墻踵板以上填土根據墻后水位分成三角形、直角梯形區(qū)域，分別求其自重（荷載形式見圖1）。采用MathCAD編程功能中的判斷語句分別計算水位上、下填土自重，計算中直接引用前面定義的變量名。踵板以上土重及力臂計算流程格式如下（計算書輸出時視需要確定該流程是否隱藏）。

3.3 穩(wěn)定計算

將計算指標變量名寫入《水工擋土墻設計規(guī)范》規(guī)定的計算公式中即可求得擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數、抗傾覆穩(wěn)定安全系數和基底應力大小等評價指標，計算及文字書寫模板格式如下。

3.3.1 抗滑穩(wěn)定安全系數計算

作用于墻體全部豎向荷載：

作用于墻體全部平行于水平面的荷載。

擋土墻抗滑穩(wěn)定安全系數。

3.3.2 抗傾覆穩(wěn)定安全系數計算

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩。

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的傾覆力矩。

擋土墻傾覆穩(wěn)定安全系數：

3.3.3 基底應力計算

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的力矩之和：

最大基底應力：

最小基底應力：

3.4 結果匯總

采用MathCAD語言中提供的Excel組件，將計算結果進行匯總、評價，本次設計的匯總表輸出形式如表1所示，該計算結果與《水工擋土墻設計》［2］書中例題結果完全一致。

表1 擋土墻計算結果匯總表

4 結語

通過某擋土墻設計案例，給出了MathCAD在水工設計中的應用方法。采用MathCAD語言可直觀、便捷地完成擋土墻計算書模板的編制，工程師遇到類似問題只需要修改該模板中的部分文字及擋土墻設計參數，即可得到包含抗滑穩(wěn)定、抗傾覆穩(wěn)定、基底應力分布等計算流程及結果的計算書，便于對設計結果的校核與管理，有效提高工作效率。文章所給應用方法對其它工程結構設計具有借鑒意義。

編輯：邢博輝

TP319

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：1673-8853（2017）02-0044-03

2016-12-14