基于三維模型的變焦顯微測量技術綜述

王菁+付娟+王青+張靜

摘 要：變焦顯微測量技術是物體微觀表面形貌的非接觸式高精度測量方法中的一個重要研究方向，因其測量精度高、效率高、魯棒性強、適合測量具有大傾角的表面的優點，文章對該測量技術中的幾個關鍵技術進行挖掘和研究，包括聚焦評價、圖像融合、模型重構、模型拼接和模型質量評價幾個方面，意指找到最優的算法組合。文章綜述了五個關鍵技術點在國內外的發展態勢，剖析了基于三維模型的變焦顯微測量技術的可行性，并從中尋找到有效的組合方法形成系統的基于三維模型的變焦顯微測量技術。

關鍵詞：變焦顯微測量；聚焦評價算子；三維模型重構；圖像融合；模型拼接

1 概述

物體微觀表面形貌的高精度測量[1]是測量領域的一個重要研究方向，屬于微納尺度上的測量方法，其目的主要是通過光學技術和計算機技術，將測量物體的微觀表面重構出真實、精確的三維模型，并從中提取輪廓、形狀偏差、位置偏差等重要信息。該技術已經成功應用于包括精密工程、微制造、質量檢測、生物科技、臨床醫學等方面的諸多領域，具有很大的科研價值與實用價值。

物體微觀表面形貌的測量方法分為接觸式測量方法和[2]非接觸式測量方法[3]兩大類。相比于接觸式測量方法易于損傷被測工件表面的缺點，非接觸式的表面形貌學測量方法是該領域中的主流測量方法，正向著速度更快、分辨率更高、測量范圍更高、適用范圍更廣的方向發展。而在非接觸式的表面形貌學測量方法中，本文所采用的變焦顯微測量相比于激光相移干涉法、掃描白光干涉法等其他幾種非接觸式測量方法具有明顯的技術優勢。

由于該測量方法是一種較新的測量手段，已有的研究較多停留在二維圖像融合上，對該測量方法系統、統籌的研究工作還很少，對三維模型重構、三維模型拼接的算法挖掘和改進不足。以重構后三維模型上的噪音問題為例，根據理論分析和已有的實驗結果，通過已知的先進算法生成的三維模型易出現噪音和表面形狀上的失真，對模型重構帶來了誤差，嚴重影響了測量的準確性[4，5]。對于平面物體，三維模型的平面拼接可以滿足測量需求；對于螺釘、鉆刀等被測物，三維模型的柱面拼接是必不可少的。

本文基于二維圖像融合、三維模型重構和三維模型拼接技術，通過對算法進行挖掘和研究，找到可以實現理想效果的變焦顯微測量技術的具體方案。根據二維圖像的時域融合原理，尋找從二維變焦圖像序列生成三維立體模型的已有算法進行創新性改進，通過對不同物體表面進行實驗得到多組三維模型，經過定量的評價指標計算，組合出的最優算法準確度高、抗噪性強。

2 變焦顯微測量技術

從歷年資料來看，國際上將變焦顯微測量技術應用于精密測量領域的科研機構里面，除了奧地利Alicona、德國Leica和日本Keyence幾家商業化公司而外，僅有德國紐倫堡大學、瑞士蘇黎世大地測量學和攝影研究所、捷克科學院等少數幾家；國內從事相關研究工作的有中科院空間科學與應用研究中心、山東大學、重慶大學、南京航空航天大學等為數不多的幾所高校和科研院所。

根據國際標準化組織（International Organization for Standardization，ISO）中負責“尺寸與產品幾何技術規范”的第213學術委員會（TC 213）在2010年編制的ISO25178標準第6部分中描述[6，7]，包括接觸式和非接觸式測量方法在內，目前列入該標準的表面形貌測量方法共計有12種。圖1列出了部分測量方法、原理及其特性。

3 聚焦評價與三維模型重構

聚焦評價技術也被稱為聚焦合成技術（Depth from Focus，DFF），它是由自動聚焦技術[8，9]演變而來。拍攝的圖像隨著放大倍數增大，景深會隨著減小，這使得物體不可能在一幅圖像中完全聚焦清晰。而生物醫學及材料科學的成像要求顯微鏡既要有更高的分辨率又要有足夠的景深，這是傳統光學硬件的矛盾。為解決此矛盾，聚焦評價技術應運而生。

高贊[9]等研究經典的基于梯度的自動聚焦評價函數時，發現這些經典的基于梯度的自動聚焦算法在計算梯度的時候僅僅計算了一個或者二個方向上的梯度，實際的梯度方向可能與算法指定的梯度方向不一樣。鄭媛媛[10]在聚焦區域選擇方面，針對評價函數有多個極值導致的聚焦失敗提出了基于群智能優化算法的聚焦窗口選擇方法，搜索前景和后景的最佳分割閾值。Ikhyun Lee[11]等提出了一種窗口具有一定延展性的三維形貌重構算法，可以將聚焦評價窗口的形狀進行改變，根據一定的指標調整矩形的長寬大小，從而得到精確度更高的三維模型。

綜合以上有關聚焦評價的國內外研究現狀，可知對于聚焦評價窗口進行自適應的形狀改良方法未見于文獻，所以通過對現有算子進行公式上的適度改良，結合具有自適應功能的窗口模型，可在保證軟件處理效率的前提下提高計算精度。

4 圖像融合技術

圖像融合技術對同一景物的用不同傳感器獲得的不同圖像，或用同種傳感器以不同的成像方式或在不同成像時間獲得的不同圖像，融合為一幅高清晰圖像。這幅融合圖像包含了一系列原始圖像的信息，以達到對該景物更準確，更全面和更可靠的描述。對三維模型重構和拼接理論的研究當中，將顯微圖像序列生成二維高清晰的融合圖像是有利于實驗者進行被測物的測量和觀察的。為了保證融合的精度[13]，選取基于像素點的圖像融合可以得到高精度的融合圖像，且使用先進的聚焦評價算子可以提升時域融合圖像的精度，對模型的拼接也會有幫助。

常用的基于空間域的圖像融合算法主要分為兩類：

4.1 基于像素點的融合算法

4.2 基于圖像塊的融合算法

這種算法不是針對單個像素點進行操作，而是以一塊圖像區域作為處理對象。該方法對圖像的處理方法較為簡便，首先將待融合圖像分塊，比較對應圖像塊的清晰度指標特征，如果清晰區域和模糊區域差距明顯，就直接選取清晰的部分進行融合；如果清晰區域和模糊區域的界限不明顯，處于兩者的交界區，則兩部分加權組合形成融合圖像，原理如圖2所示。

5 模型拼接技術

學術界對于三維模型拼接的研究成果較少，主要是根據三維形貌的特征點進行匹配拼接的。尤其是對于柱面模型拼接方法的研究，國內仍然是一片空白。

徐巧玉[14]等為了實現工件的大范圍高精度測量，在被測物四周設置輔助測量控制點，基于單位四元數法建立測量控制網，通過其在不同測位獲取的測量數據轉換到整體空間坐標系下，獲得全局測量數據，實現數據的三維拼接。

于瀛潔[15]在確保較高分辯率的前提下，提出了一種相位拼接技術以解決數字全息技術中擴大測量面積的瓶頸問題。以平面物體的測量為例建立了數字全息相位拼接技術的理論模型，完成了對相位物體的2×2拼接模擬，并在對標準相位板2×2的拼接實驗中獲得了較好的拼接效果。雖然該模型拼接算法用在干涉測量領域，但對本文的算法選取有一定的借鑒意義。

綜合以上有關與模型拼接相關的國內外研究現狀，可知現有的模型拼接技術主要應用于干涉測量方法中，應用于變焦顯微測量的模型拼接方法還鮮有文獻提及。現有文獻中有通過圖像拼接指導模型拼接的方法，但本文提升了圖像拼接的精度，從而間接提升模型拼接的精度。

6 結束語

本文綜述了國外基于三維重構的變焦測量方法研究現狀，對該測量技術幾種關鍵技術進行了分析與比較，對機床刀具、螺紋、鉆頭等具有大傾角和斜面的工具，該方法具有傳統監測方法所不具備的優點，但國內在此領域缺乏創新動力，需要更多投入以實現日后需要。綜合有關聚焦評價和三維重構的國內外成果，可知聚焦評價窗口自適應的形狀改良方法仍存在很大的改良空間。從關于圖像融合的文獻中來看，融合圖像的質量越高，從中計算得到的特征角點越多，圖像拼接的準確性也會越高。現有的模型拼接方法主要應用于干涉測量方法當中，通過對各關鍵技術算法進行選取與定量比較，給出實現該種測量目的的計算方案和算法類型，可以形成一套實用的測量手段。

參考文獻

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作者簡介：王菁（1980-），女，山東青島，工程師，中車青島四方機車車輛股份有限公司，主要從事軌道車輛產品質量策劃、質量體系審核工作。

付娟（1983-），女，山東青島，助理工程師，中車青島四方機車車輛股份有限公司，主要從事軌道車輛質量管理工作。

王青（1983-），男，山東青島，工程師，主要從事軌道車輛電氣質量檢驗工作。

張靜（1982-），女，山東青島，工程師，中車青島四方機車車輛股份有限公司，主要從事軌道車輛產品質量策劃、控制工作。