大學工科數學教學現狀分析與對策曾祥艷

南江霞

[摘 要]桂林電子科技大學基礎數學課程的通過率有逐年下降的趨勢，現狀調查顯示學生錯誤認識數學學習目的是導致學習狀況差的主要原因。課題組通過進一步與學生交流分析得出相關對策：需要透徹分析抽象概念、性質、定理等原理；應該加強應用實踐類教學；教學過程中根據知識點的難易程度和學生的掌握情況，靈活調整教學進度；采取有效措施減小大班教學、寢室氛圍、手機電腦等對學生的不良影響等。

[關鍵詞]工科數學；學習狀況；改善措施

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0064-03

數學是工科專業的基礎，數學學習狀況直接影響后續專業課程的學習和學生的應用創新能力的培養，所以，如何提高大學工科數學的教學質量一直是高等教育改革的研究重點。[1]對學生學習情況的調查有助于探索教學改革的有效措施，提高教學質量。[2][3]近幾年，桂林電子科技大學的基礎數學課程的通過率有逐年下降的趨勢——從2011至2014年，高數上冊通過率依次為87.67%、74.66%、69.82%、64.85%，高數下冊通過率依次為71.95%、65.13%、57.42%、61.06%，而這四年的高考錄取分數相差不大，說明四年來錄取到本校的學生的基礎相差也不大。筆者通過對桂林電子科技大學的工科學生的數學學習狀況的調查分析，探索改善學生學習狀態、提高工科數學教學質量的措施。

一、工科數學的學習現狀

本次調查的對象為大一至大四的學生，院系選擇為以一本線錄取的三個院：機電工程學院、信息與通信學院、計算機科學與工程學院，以及以二本線錄取的商學院、材料科學與工程學院、建筑與交通工程學院。調查方式主要采用兩種方式：問卷調查和學生座談。調查問卷的內容首先是對學生的學習狀態進行調查，包括以下七個方面：（1）對數學學習目的的理解；（2）如何處理性質、定理的證明；（3）學習環境的影響；（4）對大學數學中用到的中學數學知識點的掌握程度；（5）對各章節內容難易程度的感受；（6）數學教學需要改進的地方；（7）影響數學成績的原因。與學生座談內容包括：（1）就調查問卷內容與學生討論；（2）討論調查結果中出現的各個問題的解決方法。本次調查共發出問卷480份， 收回462份， 其中有效問卷453份。

首先給出學生學習狀態的調查結果。上課狀態方面，只有30% 的學生選擇“認真聽講，記筆記”，57.9%的學生上課狀態是“有時聽，有時不聽”，還有 12.1%的學生選擇“不聽講”。作業方面，56.5%的學生選擇“認真對待作業”，37.1%的學生選擇 “作業有時自己寫，有時抄襲”，6.4%的學生還選擇“不想寫作業”。預習復習方面，高達65.2%的學生選擇“沒有做課前預習和課后復習”。這些結果表明，只有不到三分之一的學生認真聽講，近一半的學生不認真對待作業，大部分學生不做預習復習。學生的這種學習狀態當然會導致數學知識的掌握程度差，課程考試通過率低。

二、提高工科數學教學質量的對策分析

（一）加強理論應用教學使學生認識數學的基礎地位

對數學學習目的的認識，將影響學生的整個學習狀態。問卷調查得出，大一、大二的學生中只有 29.8% 選擇“打好專業基礎”，61.2% 選擇“利于邏輯思維能力的提高”，還有 14.2% 選擇“為了考試而學”（注：部分學生多選）。大三、大四的學生中，47.8% 選擇學習數學的目的是“打好專業基礎”。

這個結果顯示，大一、大二正在學習數學課程的學生，很多把數學單純當作提高邏輯思維能力的課程，到了高年級，大量學習專業課程后，認同數學的專業基礎作用的比例有所升高，但是也不到一半。與學生座談中，學生認為，專業課中只用到了基礎數學課程的少數內容，很多復雜的數學知識并沒有用，比如，不定積分的多種積分方法，學生認為沒有必要學太多復雜的方法，他們認為對專業有用的才值得學。這種“有用論”的思想體現了一種浮躁的學習情緒，嚴重影響學習者學習數學的整個心態。為了讓學生正確認識數學學習的目的，教學可以從以下幾個方面改善：

1.邀請高年級的學生給大一新生講解一些數學知識在專業中的應用，讓學生認識到數學的重要性。教師則應向學生強調數學的邏輯性強，后一個知識點扣著前一個知識點，不能“挑著學”。

2.教學中加強實踐教學，如，教學內容增加應用實例，能與學生的專業背景結合更好。同濟大學出版的《高等數學》已經改版，新版已經增加了很多應用實例，教師應該順應此變化，減少純數值題型，增加講授應用實例。

3.在考卷中，可加入有實際背景的應用題，促使師生重視理論應用。

4.增設實驗課，學習運用數學軟件，如matlab、Mathematics等，解決微積分、線性代數等相關應用問題。

這些措施還可提高學生的理論應用能力，從而提高數學學習興趣，改善低迷的學習狀態。

（二）透徹講解抽象概念等理論知識

70.3% 的學生認為影響數學學習的原因中，有“抽象概念的不理解影響計算方法的掌握”。對于“如何處理性質、定理的證明”，學生中選擇“仔細講解性質、定理的證明”的高達78.6%，少數選擇“大概說一下證明思路”和“一帶而過，只要記住結論”。座談中，學生指出即使平時老師講過再多的計算題例子，還是會因為不懂理論機理，一旦題型有所變化，依然不知如何解，并且，一些學生常會因為一個抽象理論的不理解，而直接放棄聽講。

調查結果中，認為數學的“習題訓練太少”的學生比例并不高：35.1%，說明目前教師是偏重解題方法講解的。一些教師認為工科大學生不需要深刻理解定理、性質，只需要知道怎么用于解題就行，所以，在教學中，常常對理論知識講解不夠透徹，只偏重教授解題方法，而實際上，將基礎理論知識講解透徹才是學生的強烈要求。

（三）減小學習環境的不良影響

多年教學中，常會發現一個寢室的學生會整體成績好或成績差，說明學習氛圍對學習狀態是有影響的。我們調查了寢室學習氛圍、手機電腦、聽課位置的前后等對學生的影響，發現一半以上的學生受到寢室學習氛圍、座位前后等學習環境因素影響。但是，教師一貫擔心的手機電腦對學生的影響卻出乎意料的小。進一步與學生座談后，我們提出了以下對應措施：

1.如果一個寢室整體學習成績下滑，多個重修，則應拆散此寢室，將學生分散。

2.工科數學一般是大班授課，座位靠后的學生聽不清、看不清、經常走神。教師可以采取以下改善措施：（1）用圖解輔助概念、定理、性質的講解，如，極限、微分、定積分等的定義、微分與積分中值定理、極限的保號性與局部有界性等，都可以用圖解輔助板書，彌補文字太小，后排學生印象不深的弊端。（2）多用啟發式提問，吸引學生注意力。由于人多，不可能經常點名回答，可以稍作停頓再自己作答，或者將問題書寫于黑板，學生在紙上作答，教師巡視，發現問題，再相應做出更正。（3）留意學生情緒，當發現其顯疲憊，不集中注意力，則應該停止“灌輸”，讓學生做思考題，或者活躍一下課堂氣氛。

3.教師擔憂學生花大量時間玩手機電腦，但是，調查結果發現，高達72% 的學生認為可以自我控制，一半的學生認為老師不該管。座談中，學生表示上課時很少看手機，只是下課看看。但是，在課余時間或者睡覺之前，手機的影響則很大，經常因為玩手機耽誤做作業或者晚睡，導致抄襲作業以及第二天上課精神不好等。所以，光在上課時管理還不夠，還必須提醒學生手機不能占用太多課余休息時間。

（四）不能忽視大學數學中用到的中學數學的知識點

50%以上的學生對“高中掌握不好，需再仔細講解”的中學數學知識點包括：反三角函、三角恒等變換、數學歸納法、數列極限、函數極限、基本求導公式、導數的四則運算法則、極坐標、平面向量計算、復數的定義、概率論中的排列組合問題等。座談中，學生還表示這些知識點雖在中學學過，但是理解并不深，很多現在已忘記。所以，這些知識點仍需仔細講解，不能認為學生學過而簡單帶過。

（五）根據各章節內容的難易程度安排授課計劃

對于四門基礎數學課程：高等數學、線性代數、概率論與數理統計、復變函數中各章節的難易程度，我們都進行了問卷調查。如，學生認為高等數學的知識點的難度從大到小列前10位的是：高斯公式、傅立葉級數、曲面積分、格林公式、冪級數的收斂性和運算、函數展開成冪級數、重積分的應用、曲線積分、高階微分方程、有理函數積分。

座談中，學生指出，這些知識點抽象難懂，需增加授課時間，透徹講析其原理，比如，曲線、曲面積分的兩種類型能解決什么問題，其中的格林公式、高斯公式是做什么用的。這些難點的原理，教師需增加時間講授，學生只有先理解了原理，才能理解解題方法。

（六）根據學生的掌握情況調整教學進度

對“數學教學有哪些方面需要改進”以及“影響數學成績的原因”的調查結果中，70% 的學生要求“增加師生互動，老師根據學生掌握情況調整進度”，61.9% 的學生認為數學教學的“授課進度快”。要解決此問題，增加課時是最好的辦法，但是，現在大學生的總課時已經飽和，提倡減課時，所以教師只能在有限的課時中有效安排進度，隨時與學生交流，詢問是否理解，若發現學生顯得茫然，沒有回應，則應減緩進度；在簡單知識點講授中，一旦發現學生已經理解，則應加快進度。這樣根據學生的掌握情況靈活安排進度，比只按授課計劃上課更有效。

（七）增加與學生專業相關的運用

48.4% 的學生要求“增加與專業課程相關的運用”。目前基礎數學教師一般是純數學出身，對學生專業課程不甚熟悉。不過，我們依然做了一些實質性的工作，抽選高年級的學生座談或者與專業教師交流，就數學知識在專業知識中的具體應用做了收集。本次調查中，信息與通信學院和商學院的收集結果較有成效。

（八）多媒體只可作為輔助教學手段

調查結果顯示，只有16.9% 的學生認為應該增加多媒體教學。此比例之小，出乎教師意料。實際上，學生認為多媒體教學并不適合于數學課程。數學知識點一環扣一環，需要不斷往前追溯才能理解。 所以，多媒體教學不能作為數學教學的主要手段，只能作為輔助手段。

三、結論

通過對桂林電子科技大學工科大學生的數學學習狀態的全面調查，發現學生的學習狀態并不好，大部分學生上課時有時聽，有時不聽，下課不做預習、復習，作業抄襲現象嚴重。導致數學學習狀態差的原因，首先是學生錯誤地認為很多數學知識不實用，與專業關聯不大，而不愿學，所以教學中應該增加數學理論的實際應用，從而提高學生的學習積極性。數學教學方式上需要改進，應該透徹講解抽象概念、性質、定理等，而不能只強調解題方法，并且應隨時與學生交流，根據知識點的難易程度和學生的掌握情況，靈活調整教學進度，還需要排除大班教學、寢室氛圍等對學生的不良影響。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 高等學校非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會.關于大學數學教學現狀和提高教學質量的建議[J].中國大學教學，2005（2）：9-11.

[2] 熊春連.理工科大學生數學學習心理特征的差異研究[J]. 理工高教研究，2010（4）：139-141.

[3] 曾翔.高等數學學習興趣的調查與分析[J].教育與職業，2008（35）：110-111.

[責任編輯：鐘 嵐]