烘絲過程中的組合積分控制器與雙重控制研究

倪 瀟，汪文斌，陳安鋼，任正云

(東華大學 自動化系,上海 201620)

烘絲過程中的組合積分控制器與雙重控制研究

倪 瀟，汪文斌，陳安鋼，任正云

(東華大學 自動化系,上海 201620)

在煙草行業的烘絲過程中，煙絲的出口水分作為被控對象常常具有大滯后與強非線性的特性，且在工藝流程中通常存在干擾因素;當前，這一過程中大多仍采用傳統PID控制器，存在響應穩態誤差大、響應時間長等問題，進而影響煙絲的最終品質;針對這一情況，引入組合積分控制器替代傳統PID控制器在烘絲過程中的作用;同時引入雙重控制，并與組合積分控制器相結合;針對控制對象進行的仿真實驗結果表明，這一新型控制策略在烘絲過程出口水分的控制效果上明顯優于傳統PID控制器，穩態誤差較小且響應迅速，證明了組合積分控制器運用在雙重控制系統中時具有優異的動態性能與魯棒性;最后，這一新型雙重控制算法已成功應用到煙草行業烘絲過程的水分控制上。

組合積分控制器；雙重控制；預測控制；煙草烘絲過程

0 引言

在當今的煙草烘絲過程等常見的工業過程中，被控對象通常被近似為一階環節。由于被控對象常常存在著多種干擾因素以及大滯后與強非線性的情況，故廣泛應用的傳統PID控制器因為穩態誤差較大且魯棒性不強，已經開始變得難以適應不斷發展的實際工業需求[1-3]。

因此，本文引入一種新型的組合積分控制器，并將這一控制器推廣到對烘絲過程中一階加純滯后(FOPDT)對象的控制中。同時引入了雙重控制系統。其具有快慢結合的特點，同時在處理具有大滯后特性等的控制對象時具有較好的抗干擾特性與魯棒性[4]。將組合積分控制器與雙重控制相結合，使用組合積分控制器代替原有應用于雙重控制系統中的傳統PID控制器或預測PI控制器。對這一改進后的雙重控制系統進行分析以及抗干擾性和魯棒性的檢驗。將結果與傳統PID、預測PI控制等進行比較，對組合積分控制器在雙重控制中應用的性能特點及優勢進行了總結。

1 煙草烘絲過程模型

烘絲過程是煙草加工過程中的重要工序環節。煙絲含水量控制對產品質量存在重要影響[5]。在烘絲筒中，煙絲中的水分在飽和蒸汽的處理下被蒸發出來并散發。對煙絲出口水分的控制主要通過兩個變量來實現。一是控制烘絲筒排潮量，這種方式動態響應較快，但排潮開度過大時會因煙絲香氣流失而影響品質；二是通過蒸汽壓力控制烘絲筒的筒壁溫度，這種方式的動態響應較慢。這兩個過程均存在時滯及強非線性的特性。兩種控制方式定義為烘絲過程出口水分的兩個控制變量，并使用一階加純滯后(FOPDT)環節來描述之。

本文的控制對象基于某卷煙廠的實際烘絲工藝過程。針對烘絲過程的流程特性，對控制烘絲筒排潮量的排潮過程和控制筒壁溫度的溫度過程分別建立模型。使用一階加純滯后(FOPDT)模型對上述過程進行描述。一階加純滯后(FOPDT)對象的傳遞函數如下:

(1)

其中:Kp、T、τ分別為對象的放大系數、時間常數以及純滯后時間。

使用機理建模、測試建模的方法，通過測試即可得到控制對象的模型。得到排潮過程對象和溫度過程對象的傳遞函數如表1所示。

表1 煙草烘絲過程控制對象傳遞函數模型

2 組合積分控制器在一階加純滯后環節中的應用

當前煙草行業大部分廠家在烘絲過程中仍然主要使用傳統PID控制器，存在波動、誤差較大，產品質量不夠穩定等問題。為提升烘絲過程煙絲出口水分的控制效果，引入組合積分控制器。

組合積分控制器來源于實際工業生產過程中的組合積分控制對象[6]，以過去一段時間控制器輸出平均值為基礎。組合積分對象具有開環穩定的特性，傳遞函數形式如下:

(2)

針對組合積分控制對象設計得到相應的控制器。事實上，對于常見的如煙草烘絲過程等近似一階加純滯后(FOPDT)環節的對象，亦可設計出相應的組合積分控制器。下面論述基于一階加純滯后(FOPDT)環節的組合積分控制器設計方法。

設定期望的閉環傳遞函數如下：

(3)

需要整定的參數為λ和τ。

令參數λ=1，使開環與閉環響應時間相同。則組合積分控制器的傳遞函數如下:

(4)

得到:

(5)

即為控制器在時域上的輸入輸出關系。其中e(s)為系統輸入輸出之間的誤差，u(s)為控制器的輸出。

圖1為這一組合積分控制器的結構。

圖1 組合積分控制器結構示意圖

(6)

求取上式的Laplace反變換，得到:

(7)

式(7)的結果即可認為是將輸入信號f(t)在時間[t-τ,t]上積分后，取在這一長度為的時間段內的均值。這一形式從本質上而言起到相當于算術平均值濾波的作用，即相當于一個均值濾波器。因此組合積分控制器的輸出為當前的輸入與過去一段時間[t-τ,t]內輸出的平均值的有機結合[7]。

根據上節中得到的排潮過程與溫度過程傳遞函數建立相應的組合積分控制器，控制器傳遞函數如表2所示。

表2 煙草烘絲過程控制對象組合積分控制器設計

使用以上控制器控制被控對象并進行仿真。以排潮過程對象為例，在50 s時加入階躍干擾，得到輸出響應如圖2所示。

圖2 組合積分控制器對FOPDT對象的控制輸出響應

根據以上響應結果可得，對一階加純滯后(FOPDT)對象,組合積分控制器響應速度較快且超調量很小，且抗干擾能力較強。

根據上節中得到的排潮過程與溫度過程傳遞函數建立相應的組合積分控制器，控制器傳遞函數如表2所示。

對上述組合積分控制器的魯棒性能進行檢驗，修改被控對象的傳遞函數如下：

(9)

控制其他參數不變，得到輸出響應如圖3。

圖3 模型失配條件下的控制響應

從以上輸出響應可得，在模型失配的情況下，控制系統具有較好的魯棒性，超調僅略有增加，響應速度仍較快，且抗干擾性能較強。

綜合以上結果，組合積分控制器在對一階加純滯后(FOPDT)對象的控制性能上表現較好，在處理大滯后、強非線性等過程中應用價值較高。

3 雙重控制簡介

雙重控制系統中,一個被控變量由兩個操縱變量來實施控制。在這一控制系統中含有兩個控制器，其中一個控制器的輸出作為另一個控制器即閥位控制器的測量信號。

設計雙重控制系統目的即在于滿足控制性能的快速性與工藝流程的經濟合理性的平衡。系統中包含一個快響應回路與一個慢響應回路，實現對于控制系統“急則治標，緩則治本”的控制需求。使用雙重控制可以使得系統具有良好動態性能，同時能夠兼顧實際工業生產中的經濟成本控制[8]。

圖4描述了雙重控制系統的結構。其中Gc1(s)、Gc2(s)為主控制器與副控制器，Go1(s)、Go2(s)為主控制對象與副控制對象。主控制對象的響應時間較短，副控制對象的響應時間較長。r1(s)為設定值。系統出現誤差時，主控制器發揮作用迅速消除誤差，輸出y(s)在短時間內回到設定值。隨著偏差的不斷減小，副控制器Gc2(s)發揮作用改變閥位開度大小，使得其緩慢回到r2(s)的設定值。這一過程解決了快慢響應之間的矛盾，使系統具備了動靜結合的特點[9]。

圖4 雙重控制系統結構示意圖

設主控制對象傳遞函數:

(10)

副控制對象傳遞函數:

(11)

設計相對應的控制器，分別施加輸入信號后得到快、慢響應回路各自輸出響應如圖5～6。

圖5 快響應回路控制響應

圖6 慢響應回路控制響應

使用雙重控制，得到如圖7輸出響應。

圖7 雙重控制對系統的控制響應

閥位設定值為1，檢查主控制器的輸出，得到如圖8所示結果。

圖8 主控制器輸出響應

由以上結果，雙重控制具備快慢結合、動靜結合的特點，能夠較好地協調主副控制回路之間的聯系。在主控制器的作用下，閥位開度迅速變化使得輸出在短時間內達到設定值；而副控制器緩慢調節的作用使得閥位開度在長期時間內仍然能夠恢復到其自身的設定值。

考慮到烘絲過程中通過控制烘絲筒排潮量的排潮過程響應速度較快，而通過蒸汽壓力控制烘絲筒的筒壁溫度的溫度過程響應速度相對較慢。這兩種控制方式相結合，適合雙重控制的應用條件[10]。烘絲過程的雙重控制結構示意圖如圖9所示。

圖9 煙草烘絲過程雙重控制結構示意圖

其中筒壁溫度高低影響煙絲出口水分，此即水分過程。建立單獨的水分過程模型并非必要，通?？膳c排潮和溫度過程相結合并簡化。排潮閥位控制器為純積分過程，實現筒壁溫度控制器的排潮閥位設定。

4 組合積分控制器在雙重控制中的實際應用

在當前煙草工業的烘絲過程中，已經應用的雙重控制系統中主要使用的仍然是傳統PID控制器。最近，預測PI控制器在這一過程中已經開始得到應用并取得了較好的效果[11]。本文將前述的組合積分控制器與雙重控制系統相結合，提出一種改進型雙重控制策略。將組合積分控制器與傳統PID控制器和預測PI控制器在雙重控制系統中的控制效果進行仿真與比較分析。

下面簡要介紹傳統PID控制器和預測PI控制器。

4.1 傳統PID控制器

傳統PID控制器是最常用的控制器。典型的PID控制器傳遞函數為:

(12)

對于一階加純滯后(FOPDT)模型:

(13)

可使用Ziegler-Nichols經驗公式對PID控制器參數進行整定[12]，整定公式如下:

(14)

4.2 預測PI控制器

預測PI控制器是近年來提出的一種新型控制器，具有預測功能，可概述為控制器當前控制作用由以前的控制作用得到[13]。

下面簡要介紹預測PI控制器原理?？刂破鹘Y構圖如圖10所示。

圖10 預測PI控制器結構簡圖

設被控對象為一階加純滯后(FOPDT)期望的閉環傳遞函數:

(15)

則預測PI控制器的傳遞函數:

(16)

令參數λ=1，使得系統的閉環與開環響應速度相同，得到:

(17)

其中:e(s)為系統輸入輸出之間的誤差，u(s)為控制器的輸出。此即所需要的預測PI控制器的輸入輸出關系[14]。

根據第2章得到的控制對象傳遞函數及Ziegler-Nichols經驗公式，傳統PID控制器主控制器的PID參數為:

(18)

副控制器的PID參數為:

(19)

同時設計預測PI控制器與組合積分控制器。施加輸入信號，并在250 s時加入階躍為1的干擾，得到輸出響應如圖11所示。

圖11 各種控制器在雙重控制中的響應特性

觀察使用組合積分控制器的出口水分控制器的輸出響應如圖12所示。

圖12 使用組合積分控制器的出口水分控制器輸出響應特性

由以上結果，傳統PID控制器的超調量很大，需要更長時間達到穩定狀態且存在波動。預測PI控制器不存在超調，達到穩定狀態的時間相對較短。而組合積分控制器能夠在最短的時間內達到穩定狀態且不存在超調。抗干擾特性方面，組合積分控制器恢復穩態用時最短，且不存在震蕩。同時由出口水分控制器輸出響應，在筒壁溫度控制器緩慢調節作用下，閥位開度在長時間內仍然能夠恢復自身的設定值。

考慮模型失配的情況，修改排潮與水分過程的傳遞函數如下:

(20)

(21)加入相同的輸入信號及干擾，得到輸出響應如圖13所示。

圖13 模型失配的情況下各種控制器在雙重控制系統中的響應特性

模型失配的情況下，組合積分控制器僅存在微量超調，且響應時間仍然很短；預測PI控制器超調量亦很小，響應時間較短。在抗干擾特性上，組合積分控制器能最快使系統恢復穩態。

綜合以上分析，在煙草烘絲過程的雙重控制系統應用中，組合積分控制器在性能上不僅大大優于傳統PID控制器，相比預測PI控制器也更具優勢。

以上控制策略已經在某卷煙廠的烘絲過程生產中得到了應用，并經過了數個月的實際應用過程檢驗。圖14～15為使用組合積分控制器前后的出口水分控制效果對比。

圖14 應用組合積分控制器前的出口水分控制效果

圖15 應用組合積分控制器后的出口水分控制效果

在原有控制策略下，出口水分波動偏離設定值最大可達近3%。尤其當進料水分變化較大時，控制性能會受到較大的影響。應用組合積分控制器后，不僅在各種情況下都能夠將出口水分嚴格控制在設定值±0.6%的范圍內，且波動幅度大為減小，控制性能得到改善。該項改進使得企業的經濟效益得到了明顯提升。

5 結論

本文為了提升煙草工業烘絲過程中出口水分的控制效果，引入組合積分控制器，對其實現對一階加純滯后(FOPDT)環節的控制及與雙重控制結合的可行性和新型控制系統的性能進行了論證，證明這一控制器在雙重控制系統中，控制性能具有響應速度快，魯棒性能強的特點，不僅大大優于傳統的PID控制器，和預測PI控制器等先進控制器相比也更具優勢，在流程工業實際應用如煙草烘絲過程中具有較大的應用價值。

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Research on Combined Integrating Controller and Dual Control in Tobacco Drying Process

Ni Xiao，Wang Wenbin，Chen Angang，Ren Zhengyun

(Department of Automation, Donghua University, Shanghai 201620, China)

In drying process of tobacco industry, the export moisture always has performance with large time delay and strong nonlinearity. Also, disturbance factors exist in this process. At present, traditional PID controller is mostly applied in this process and it has problems such as large steady-state error and long response time, which influence the final quality of tobacco. In response, combined integrating controller is introduced and replaces the role of traditional PID controller in tobacco drying process. Meanwhile, dual control is introduced and combined integrating controller is applied in this strategy. The simulation result shows that the control performance of this new kind of control strategy is superior to the traditional PID controller. Its performance has less steady-state error and prompt response. It proves that combined integrating controller has excellent dynamic performance and robustness when applied in dual control system. Finally, the new kind of dual control strategy has been successfully applied in the moisture control of the tobacco drying process in the tobacco industry.

combined integrating controller; dual control; predictive control; tobacco drying process

2016-10-14；

2016-11-11。

倪 瀟(1992-)，男，浙江杭州人，碩士研究生，主要從事先進過程控制方向的研究。

任正云(1969-)，男，湖南漢壽人，教授，碩士研究生導師，主要從事先進過程控制、模型預測控制等方向的研究。

1671-4598(2017)03-0081-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.03.023

TP273

A