工業系統超結構模型應用研究進展

曹健，牟鵬，耿志強，朱群雄

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工業系統超結構模型應用研究進展

曹健，牟鵬，耿志強，朱群雄

(北京化工大學信息科學與技術學院，北京 100029；智能過程系統工程教育部工程研究中心，北京100029)

超結構模型的研究和應用可以有效解決化工、水處理、鋼鐵、冶金等領域中逐漸凸顯的能源效率問題，常見于工業系統中的熱交換網絡和質量交換網絡、水網以及其他網絡。詳細論述了換熱網絡中的基于狀態空間超結構、基于分級超結構模型，以及兩種經典超結構模型思想在質量交換網絡、水網中的應用。完成超結構構建后，根據工業的實際生產狀況，一般以年度總費用為目標函數，選取合理算法優化超結構網絡，最終得到所需的新建或者改建方案。總結歸納了常見的優化算法，主要分為兩大類：確定性算法和隨機算法。最后闡述了超結構模型在科學研究和實際工程應用中還存在的問題以及下一步的研究方向。

超結構；混合整數非線性規劃；狀態空間；分級；模型；優化；遺傳算法

引 言

隨著信息化與工業化的結合，現代工業都具有大型化、復雜化、高能耗和高污染等特點，尤其是石油、化工、鋼鐵、冶金等行業，這些領域的能源消費量增長已高于能源總消費量增長。2012年，我國一次能源總消耗約36.2億噸標準煤，占全世界總能耗的21.3%，但如此大比重的消耗卻只創造了全世界11.6%的GDP，單位GDP能耗是國際水平的2倍，是美國的4倍[1]。由此可見，我國的國民經濟發展過度依賴化石燃料等不可再生資源，能源效率低下也成為其發展的阻礙，若仍以這樣的消耗速度繼續下去，預計2030年資源環境將無法支撐[2]。為了應對目前日益嚴峻的能源效率低下的形勢，美國、歐盟及許多發展中國家都依據自身的能源儲備、經濟形勢、能源需求和預測分析等因素制定了相應的能源發展政策，從戰略制定、技術革新、人為操作等角度提升能源效率。工業系統龐大，常選擇優化子系統來實現能源效率的提升，超結構作為子系統常用設計方法目前被廣泛應用于石油、化工等工業流程領域的換熱網絡、質量交換網絡和水網絡中，通過模型優化后的結果指導生產。

超結構的廣義定義是指在基礎結構層次之上建立高于該結構層次且符合特定系統運行流程的復合結構或者變異結構。超結構模型方法也可以稱為結構參數方法，利用該方法建成的網絡結構包含了建模對象的所有可能結構模塊，所有可能的流程結構模塊都是構成超結構的一個子集，每個模塊有對應的結構參數，參數取值為0或1表示該結構單元不采用或保留，也包含連續變量表示其他連接方式。超結構模型的構造通常是在基礎的流程網絡基礎上，融合其他多種平行的可選方案，最終形成一個冗余的超級流程網絡結構，簡稱為超結構模型，然后根據目標函數和約束，運用混合整數非線性規劃（MINLP）等方法優化超結構網絡，得到特定目標下的最優網絡結構，常見目標函數為年度總費用(total annualized cost，TAC)。同時此模型可以通過更改分配網絡和操作網絡實現不同工業系統的優化設計，即應用超結構模型，可以指導企業和政府實現工業流程系統的新建、改建或擴建。本文綜述了國內外超結構模型建模的發展現狀，并列舉了在工業應用中的實例，且根據進一步的研究設想超結構模型的研究趨勢，可為更深層次的工業應用提供指導。

1 超結構網絡構建

1.1 超結構網絡構建步驟

構建超結構網絡模型的基本步驟為：

（1）根據研究或工業需求，建立優化目標系統的基本網絡圖；

（2）針對系統可優化部分，選取所有可能的替代方案添加到基本網絡圖中，此處指的所有替代方案可以經過適當的篩選，減少后續優化的工作量；

（3）將步驟（2）中的可優化部分變量化，物理模塊包含結構參數，取值為0或1，也包含連續參數；

（4）確定超結構網絡模型的基本約束條件，將網絡結構模型轉化為數學模型，至此超結構網絡模型構建完成。

現代工業系統種類多，規模大，差異區分明顯，所以構建統一的大規模系統超結構難度大且無實際應用的價值，目前為止一般是針對具體的子系統，建立細化的超結構模型，研究較多且成熟的模型是由Grossmann等[3]提出的分級超結構（stage-wise superstructure）和Bagajewicz等[4]提出的狀態空間超結構（state-space superstructure）。兩種模型思想都實現了包含所有可能結構，并配以可視化的拓撲結構，避免了可行解的丟失，將重點轉化為數學模型的構建，以上兩種模型多用于換熱網，換熱網絡是從能量流的角度研究系統流程的優化設計，同時，質量交換網絡和換熱網絡密不可分，是過程綜合研究的新領域，由El-Halwagi等[5]參照換熱網絡的概念提出，近年國內水網的超結構研究也日漸成熟，且有較多的應用示例。以上領域的具體內容會在后續應用部分做詳細總結。除了上述方向外，也有許多其他的工業領域應用，如氫化系統優化，反應器優化等。下面以換熱網絡為背景總結兩種常見的超結構模型思想。

1.1.1 分級超結構 分級超結構的基本思想是根據冷熱流股數實現分級，在每一級內部考慮流股的所有換熱可能，因此優化過程就成為離散的。Debora等[6]將非線性或非二次問題統一轉化，當然會需要增加更多的變量和等式約束，他們在每個節點上利用松弛變量的單調性結合分支界限法和約束收縮，實現了分級超結構的優化。其基本形式如圖1所示。

分級超結構模型的構建基本步驟為：

（1）確定超結構的級數，NH代表熱流股數目，NC代表冷流股數目，NK代表最終超結構模型的級數，典型的NK=Max(NH, NC)；

（2）對于超結構的每一級,冷熱流股都被直接分配到對應的潛在換熱器中，在進入下一級前，換熱器的輸出流混合；

（3）每個分級的輸出溫度都賦為變量。

Yee等[7]實現了將分級超結構模型轉換為對應的MINLP數學模型，目的是實現年總費用的同步優化。其優點是考慮了模型每一級內各冷熱流股所有可能的匹配換熱網絡，且前提假設流股為等溫混合、分支中只能出現一次換熱過程、無旁路等，大大降低了MINLP數學模型的求解難度。

后續很多研究人員利用分級超結構的思想改進換熱網絡，即使考慮了非等溫混合、旁路流股等現實約束，還是存在非凸MINLP的問題。Jonggeol等[8]提出在分級超結構中加入公用工程子級，即在傳統分級超結構兩級之間考慮公用工程因素，最終證實該細化的分級超結構可以得到更優的網絡結構；Adeniyi等[9]利用分級超結構模型解決了之前僅有單一操作周期的換熱網絡綜合問題，提出的多周期操作MINLP模型，經過實例驗證，該方法得到了最優結果；Viviani[10]設計了一個四級的超結構模型，其中的過程流股壓力可調整，實現了能源效率的提升；Lei等[11]將分級超結構模型應用于焦化系統中的泵循環模塊，實現了最低的年總費用；Chen等[12]構建了有機朗肯循環結合熱循環的分級超結構模型，充分利用了系統中廢熱能量；Lira-Barragan等[13-14]提出了一個短暫存儲熱量能源的混合可再生能源系統，構建了整個系統不包含熱存儲部分的分級超結構模型，熱存儲單獨構建，最后通過實例驗證可獲取最優解結構。

1.1.2 狀態空間超結構 狀態空間超結構模型提出之前，基于夾點技術和分級超結構模型的換熱器研究都無法實現換熱器數目、換熱器面積等約束的同步優化，因此Bagajewicz等[4]提出了狀態空間超結構模型及其改進策略。狀態空間超結構基本表示如圖2所示。

狀態空間結構主要分為兩個模塊：分配網絡（distribution network，DN）和過程操作算子(process operator，PO)。其中分配網絡由分配器和混合器組成，該模塊功能是將輸入流股分配或混合處理，以得到最終的目標產品溫度；操作算子的作用是分配器、混合器操作的集合，實現流程系統中流股的匹配或操作順序安排。其思想可以將工業流程系統中的換熱裝置單元、分配混合等操作以變量的形式展現，從而將結構問題轉換為數學模型，這樣就可以應用綜合優化軟件求解。

基于狀態空間超結構的換熱網絡綜合問題近些年得到了廣泛發展，李永強等[15]實現了多流股換熱網絡的設計，將相鄰流股換熱匹配、傳遞溫位效應考慮到優化計算中，在優化部分，考慮散熱因素改進目標函數，最終驗證了改進的有效性。Harry等[16]在多流股換熱的優化過程中提出一種新的解決策略，在換熱面積的非平滑約束中用顯示依賴擴展夾點技術解決了多達3個未知變量的優化問題。Dong等[17]利用改進的狀態空間超結構模型，建立MINLP的數學模型，利用兩階段搜索策略實現了多流股混合換熱網絡的一步優化。Bhargava等[18]分別從夾點技術和數學模型優化的角度綜述了換熱網絡的改造方法及其應用。

1.1.3 其他構建方法 process graph (P-graph)[19]是一種解決過程網絡綜合問題的圖形化方法，P-graph的組成主要包含過程或操作單元集、原料或流股集合。該方法主要分3步：① 確定問題域所有可行結構，類似于超結構網絡的構建；② 生成結構解，即基于問題生成結構解；③加速分支定界，從第②步中的結構解集合中選擇最優解。P-graph更有效地刪除了不合理物理網絡解結構，在大規模問題中會有更好的效率。可以考慮將其理論思想結合傳統的模型方法，實現優化過程的加速或尋求更好解結構[20]。

schedule graph(S-graph)[21-25]是一種用于解決設備調度問題的超結構方法，其目標為最大化目標產量，同時最小化生產時間。

1.2 超結構模型應用流程

超結構網絡模型方法的應用過程中難度集中于網絡構建部分和優化部分，還派生一些處理技巧和簡化方法，超結構模型的基本應用流程包括：構建優化對象的超結構模型、確定目標函數及約束、優化超結構網絡最終得到最優結構，如圖3所示。

2 超結構網絡優化

超結構網絡模型中不僅包含各結構單元冗余結構，單元間的連接方式，如串聯、并聯和串并聯等，在構建之初還應同時考慮所有可能應用的優化策略，即超結構模型中應包含最優的流程系統網絡，在優化過程結束后，可以同時得到目標函數的最優值、系統的最佳網絡結構和操作條件，這也是超結構模型的最大優點。但超結構的初態可能不包含最優解，就需要擴展超結構模型的規模，因此，超結構模型構建對后續尋求最優解有很大影響。

2.1 優化目標

工業系統網絡綜合，即超結構的優化過程是一個多層次、多目標的優化問題，優化策略需要考慮優化結果的經濟性、穩定性、實用性和安全性等方面。目前，超結構模型常見應用于熱量交換網絡、質量交換網絡和水網中，本質上這3個領域有共通之處，本質區別在能量的表現形式不同，所以綜合考慮這些問題，可以將年度總費用（TAC）作為目標函數，年度總費用包含投資費用和運行費用兩部分，投資費用由系統中物理結構單元的數目和相關參數決定，運行費用則由公用工程工作量決定。

鑒于不同的應用領域，除了確定的目標函數作為約束條件外，還需考慮具體的應用背景，例如換熱網絡中的熱速率方程、傳熱溫差約束和流股溫度約束等；質量交換網絡中的雜質質量衡算、進出口濃度限制和流率限制等；水網中的進出口水量衡算、各雜質質量衡算等。具體的優化目標函數和約束條件將在下面具體的實際工業應用中展示。

2.2 優化方法

在工業系統綜合問題中，超結構模型會產生大量的組合優化，且具有以下特點：變量多、維度高、同時存在離散和連續變量、約束條件非線性、求解空間大和難求最優解等。總結換熱網絡、質量交換網絡和水網的共通性，即依據總費用目標優化策略，可以將超結構模型優化方法分為分步綜合方法和同步綜合方法。除此以外，還有一些其他的預處理的簡化策略。

2.2.1 分步綜合方法 分步綜合的思想是將優化目標分層或者分等級，逐步優化，最后將每個子優化結果綜合，這樣會簡化超結構的優化過程，問題在于結果只滿足子問題的目標函數最優，由于子系統之間既相互獨立又相互關聯，如果割裂了系統的整體性就無法確定結果是否滿足全系統的目標函數，即所求的最優網絡結果無法保證是全局最優解。綜上，目前分步綜合方法還需要進一步的研究。

2.2.2 同步綜合方法 超結構模型的同步綜合方法常用混合整數非線性規劃表示，求解以TAC最低為目標的全局優化問題常用的同步綜合算法分為兩大類：確定性算法和隨機算法。

確定性算法綜合求解規模較小的超結構網絡有優勢，如分支定界法等，限于工業系統中超結構模型網絡的變量至少數以千計，所以一般該類方法僅限于約束條件苛刻的小規模系統。

隨機算法有更好的性能，因其在全局優化計算過程中不易陷入局部最優解。常用算法如模擬退火算法（SA）、遺傳算法（GA）或禁忌搜索法，或將這些算法有機結合形成的混合優化算法等。這些算法都有穩定、不易陷入局部最優等特點。因此隨機算法在科學研究和工程應用中的發展會成為將來的趨勢。

2.3 優化工具GAMS

通用代數建模系統(general algebraic modeling system, GAMS)是一款高級建模系統，其功能主要為解決模型的數學規劃和優化問題，尤其是線性規劃、非線性規劃和混合整數規劃問題。GAMS界面簡潔易用，先在操作頁面編寫程序，然后用對應的解析器求解超結構模型形成的約束目標函數，基本模型類型為混合整數規劃（MIP）、非線性規劃（NLP）和混合整數非線性規劃（MINLP）。而與之對應的常用求解器如表1所示。

表1 GAMS常用求解器

GAMS為常見工具，除此以外，MATLAB也常用于解決線性規劃問題，MATLAB軟件功能強大之處在于可以調用較多的外用接口，如LindoAPI等，實現優化系統的線性規劃問題。

3 超結構應用

3.1 換熱網

工業系統中，換熱網絡是整體流程系統中可以實現能量回收利用的一個重要子系統,在生產過程中，常需要加熱或冷卻某些物流，因此研究人員就考慮是否可以實現冷熱物流間的能量傳導交換，在系統內部實現加熱或冷卻，充分利用了全系統的能量，提高能源的利用效率，使企業實現最大獲益[26]。換熱過程需要滿足一些符合熱血原理的基本方程，如

式中，冷和熱分別為冷、熱流股的換熱量。

換熱網絡綜合問題第1次由Hwa[27]于1965年提出，但限于當時的硬件差、求解計算難等條件，未能應用于復雜的工業流程系統中，換熱網絡問題于1969年被正式提出[28]。Linnhoff等[29]于1978年提出夾點技術來解決換熱網絡的綜合問題，該方法為典型的物理模型，依據充分且綜合優化效果良好。隨著技術的發展，更多研究人員投入其中，Grossmann等在1978年首次提出分級的模型思想[3]，并于1990年提出分級超結構模型[30-31]，該類型的超結構得到了廣泛的發展。隨后，Manousiouthakis等[4]在1992年提出了換熱網絡的狀態空間超結構模型，近幾十年換熱網絡的研究和發展主要都是基于以上兩種超結構。除此以外，還有一些研究人員基于具體細節問題而研究的換熱網絡問題，例如，考慮壓降（pressure drop）的優化問題，即流股流動會產生壓力損失問題，Polley等[32]第1次在換熱網絡中提出考慮壓降因素影響的綜合問題。

根據換熱網絡中冷、熱流股是否分流可以將換熱網絡分為無分流結構、有分流結構[33-35]，其中無分流結構的換熱網絡結構中流股與所有對應流股發生熱量交換，即流股以串聯的方式發生熱量交換；而有分流熱交換中會存在分流合流的情況。根據流股的狀態，換熱系統還可分為無相變簡單換熱系統和有相變簡單換熱系統。

根據換熱網絡的設計理念[36-37]，其優化過程一般以最小年度總綜合費用（TAC）為目標函數，常將其分為3個子優化問題：公用工程費用優化問題，換熱裝置數量優化問題和換熱面積優化問題。

3.2 質量交換網

質量交換網絡綜合問題相對換熱網絡綜合問題研究較少，但隨著工業化的飛速發展，由于技術工藝等問題，使工業的生產流程系統中產生大量的未充分利用物料，如果只是簡單地當作生產雜質來處理，不僅會造成嚴重的環境污染，同時會大幅提升生產成本。隨著換熱網絡的逐漸發展成熟，為質量交換網絡的研究與發展提供了很好的參考，而且質量交換綜合問題必然會受熱量平衡等的約束，因此質量交換與熱交換問題有密切的聯系，通常會將兩類綜合問題同時考慮，實現統一優化。隨著政府和企業逐漸意識到能源效率和環境保護的重要性，質量交換網絡的研究和發展必然成為熱門課題。

質量交換網絡的基本思想是確定了部分過程富流股和對應過程參數、已知若干備選貧流股的組成要求和流量上線，構建超結構網絡，然后確定目標函數，在滿足質量平衡等約束的前提下優化超結構網絡選取最優解。質量交換網絡基本示意圖如圖4所示。換熱網絡中的狀態空間模型、分級超結構模型的思想方法都可以引入質量交換網絡的綜合問題中，這里就不再贅述。

質量交換網絡的研究主要分為連續過程和間歇過程兩個方向，連續過程質量交換網絡又有單組分和多組分的區別。質量交換網絡的優化設計初始階段大都基于夾點分析方法實現，El-Halwasi等[38-39]利用夾點技術分步實現了質量交換網絡的綜合優化，Wilson等[40]利用圖解法計算塔板數，求得最優年度總費用。夾點技術在換熱網絡發展中積累了豐富的技術經驗，且結合了直觀表達的曲線圖和問題表格，實用性強，但并不能實現公用工程費用及設備投資的一次性優化[41]。

Grossmann等[3]提出的分級超結構模型及Manousiouthakis等[4]提出的狀態空間模型在換熱網絡領域應用成熟，隨后推廣到了質量交換網絡的研究中，Chen等[42-45]利用分級超結構模型實現了質量交換網絡的優化，都健等[46]利用基于分級超結構思想分步綜合熱集成的質量交換網絡，指出貧流股傳質溫度與過程貧流股的流量是兩個網絡間的關鍵參數，離散關鍵參數而形成多個備選方案，最后再建立非線性規劃的數學模型，從而簡化了優化難度，經證明其方法可行。Liu等[47]構建了包含質量、熱量的交換網絡分級超結構模型，稱之為“模糊的熱交換網絡超結構”，優化過程中要同時權衡熱交換網絡、質量交換網絡，文中選用了混合遺傳退火算法優化該模型，經實例驗證可以實現資源的高效利用。減少了流程系統的分配可能，降低了物料的回收效率，并未實現最大程度的提高能源效率。Li等[48]提出一種改進的狀態空間超結構，將質量、能量兩部分模塊整合為單一的綜合流程，考慮多流混合的狀況，將超結構模型轉化為MINLP的數學模型求解。

3.3 水網

水資源缺乏所面臨的狀況甚至要比資源問題嚴重，也是全球大部分地區都存在的問題。因此如何節約水資源，合理應用水資源和重復利用水資源的問題顯得尤為重要，即如何實現優化水網。水網絡綜合的研究主要為用水處理、廢水處理和水的循環利用等。水網的超結構模型綜合問題較早由Takama等[49]于1980年提出，1994年Wang等[50]將夾點技術應用到水網問題中，使水網問題成為一個熱門的研究課題。

水網超結構的構建、優化等的過程與換熱網絡、質量交換網絡基本類似，區別在于具體目標函數、基本約束和一些細節上。按照不同標準分類不同，如單雜質水網和多雜質水網等。Yan等[51]在Ahmetovi?等[52-53]、Grossmann等[54]所提出的超結構模型基礎上修改了加熱器和冷卻器的位置，基于改進的超結構，采用非線性規劃模型優化，最終實現了最小化TAC。Zhou等利用改進的狀態空間超結構優化了水網的批處理時序問題[55-56]；并分別在固定流率、固定流率和雜質流入過程的情況下構建了改進的水網狀態空間超結構模型[57-58]。

除了以上的單獨處理水網以外，目前的研究熱點通常是水網與換熱網絡的集成綜合，Zhou等[59]建立了一個綜合水網和換熱網的超結構，然后通過平衡約束策略優化該模型，充分挖掘了直接、間接熱交換問題，經驗證有更好的結論。Liu等[60]構建了集成熱交換的水網超結構，利用改進的分離模型一步實現了水網和能源的優化，雖然最終的網絡結構需要通過兩步實現優化，但水網和公用工程的優化是一步實現的，很適用于大規模的集成熱水網。Dong等[61]構建了多雜質水網和換熱網相結合，基于改進的狀態空間超結構，不僅考慮了所有的水復用和水處理，還包含直接、間接的熱交換，在優化部分，為提高結果的質量和精確度，利用隨機擾動產生初始假設，結合交互迭代方法尋求最優解。Raymond等[62]將水網與分區儲熱相結合，構建了其超結構模型。

本質上熱量交換網絡、質量交換網絡和水網，在構建超結構模型的方法理論上是相通的，而且在實際的工業系統生產中，三者也有很多交叉，Jacek[63]綜述了三者之間的聯系。

3.4 其他工業系統

3.4.1 氫氣分配系統 超結構模型方法應用于氫化系統的優化最早由Hallale等[64]提出。張毅等[65]應用超結構方法分析并優化了鎮海煉化的現有氫氣系統，目標函數選取為氫氣費用和氫氣壓縮機電費之和，優化得到最優氫氣網絡結構，每年可節省百億元人民幣。劉永忠等[66]采用二步優化模型，以最小公用工程氫氣用量和匹配簡化為目標函數，討論了氫網絡的匹配數與公用工程氫氣用量松弛率的關系，結果表明，網絡的匹配數與松弛率近似呈反曲函數關系，適當地放大系統節氫量的要求, 可獲得較簡單的網絡匹配結構。宣吉等[67]提出考慮設計和調度問題的集成優化模型，將決策變量分為一階和二階決策變量，以第1階段決策成本與第2階段決策的期望成本之和最小為目標函數求解氫網絡結構。張亮等[68]提出適配氫阱需求的中間等級優化方法。陳誠等[69]總結了氫化系統超結構優化方法的研究進展，包含了常用的優化軟件，如H2-int、Hydrogen management、Hydrogen management Services等，都是針對工程氫氣用量，優化計算相應模型的軟件。

3.4.2 反應器網絡綜合 鄭建光等[70]用多個等體積的全混流反應器（CSTR）來逼近平推流反應器（PFR），構建了一個反應器網絡的超結構，通過非線性規劃優化，將模型問題轉換為數學模型問題，并給出了模型問題求解的二次優化法，最終得到了最優的反應器類型，并最終得到證明。周麗等[71]根據煤化工生態工業系統的基本運行原理，構建相應的超結構模型，實現煤資源應用效率的提升。

除以上總結的領域外，超結構模型方法還有很多工業系統的實際應用，這里不再逐一陳述。

4 超結構研究趨勢

隨著超結構模型近三十多年的發展，在許多工業領域的能源效率研究和實踐中取得了豐碩的成果。當前，全球經濟發展的大環境下，工業是能源的主要消耗者，因此工業領域的能源效率問題備受企業和政府重視，它關乎人類與環境的可持續發展。超結構模型的應用在一些領域問題上解決了能源效率低下的問題，體現了該方法的有效性，而且，超結構模型理論在能源效率方面一定有更深層次的應用潛力。

（1）構建整體流程的工業流程網絡的超結構。目前的超結構模型主要應用于工業的某一分支或幾個分支，還沒有研究人員和企業將該方法理論應用在某一整體工業系統中，將超結構模型的概念應用于整體系統，可以從全局的角度實現能源效率的最優。但這必將存在問題規模大、目標函數多樣化難以確定、優化算法計算復雜等問題，因此構建工業系統整體超結構的問題還需要進一步研究。

（2）本文提到已有一些研究人員將超結構模型方法應用到除質量換熱網絡、水網以外的氫化分配系統、反應器系統，因此可以考慮將超結構模型方法應用到更多的工業系統中，如乙烯生產中，裂解爐群中不同規模大小裂解爐的組合結構等。

（3）在建立初始的超結構模型之后，選擇更好的表現形式及簡化策略可減少優化部分工作量，前期的簡化會帶來后續計算量的大幅度降低。因此，優化前的預處理也有很多內容待進一步研究。

（4）快速找出全局最優網絡的方法。超結構模型優化部分近幾年研究人員十分重視，常面臨數以萬計的約束變量，快速尋優尤為重要。同時，算法的復雜度、穩定性、實用性也需要考慮，人工智能方法是目前研究的熱點，其本身的一些優點，收斂快，不易陷入局部最優解等，因此，人工智能優化方法也會成為研究超結構模型的一個重要方向。

5 總 結

本文詳細綜述了超結構模型方法在工業系統中的研究進展。其中，主要以化工領域的換熱網絡系統、質量交換網絡系統和水網等方面為應用背景，詳細介紹了狀態空間超結構模型、分級超結構模型等超結構的構建。以TAC為目標函數的優化部分，介紹了確定性優化方法和隨機優化算法，近些年來，以人工智能方法為主的隨機優化算法逐漸被重視，且在速度、收斂速度、穩定度等方面表現出了很好的性能，所以人工智能方法的優化將是一個很重要的研究方向。最后，本文還指出了超結構模型方法中存在的問題、挑戰及將來的研究方向。

超結構模型是提高工業系統中能源效率的一種綜合方法，在科學研究和工業生產中都有舉足輕重的地位，除了文中提到的幾個具體應用領域外，在其他工業系統中應用超結構模型解決能源效率問題應是一個很好的研究思路，超結構模型將會有更多領域的實踐應用。

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Research progress and application of superstructure model for industrial systems

CAO Jian, MU Peng, GENG Zhiqiang, ZHU Qunxiong

(College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; Engineering Research Center of Intelligent PSE, Ministry of Education, Beijing 100029, China)

Researchandapplication of superstructure caneffectively solve theproblem ofenergyefficiency in the fields of chemical industry, water treatment, steel, metallurgy and so on, and were commonly found inheat exchangernetwork,mass exchangernetworks,waternetworks andother networks. This articlereviews theheat exchangernetworkbased on the state-spacesuperstructure model, stage-wise superstructure modeland mass exchangernetwork, water network based on two classicalideologicalsuperstructuremodel. After theconstruction ofthe superstructure,according to the actualsituation ofindustrialproduction, the totalannual cost is chosen asthe generalobjective function, appropriatealgorithm is selected to optimizenetworksuperstructure, finally the requirednew orrenovationprogram are obtained. This paper also summarizescommon optimizationalgorithm, it divided into two categories: deterministicalgorithm andrandom algorithm. Finally,the articledescribes the problems of superstructure modelingin scientific research andpractical application, and itsfuture research directions.

superstructure; MINLP; state-space; stage-wise; model; optimization; genetic algorithm

10.11949/j.issn.0438-1157.20161603

TQ 021.8

A

0438—1157（2017）03—0801—10

國家自然科學基金重點項目（61533003）。

2016-11-14收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

聯系人：朱群雄。第一作者：曹健（1987—），男，博士研究生。

2016-11-14.

Prof.ZHU Qunxiong, zhuqx@mail.buct. edu. cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61533003).